В этом случае длинной регрессией является регрессия без ограничений на параметры (3, а короткой — регрессия с ограничениями Н(3 — г. МНК при этом состоит в минимизации функции ESS (3.2) при условии Н (3 — г. [c.84]
Напомним, что МНК-оценка вектора параметров /3 для модели (4.116) (в короткой регрессии) имеет вид (см. (3.4)) [c.125]
Таким образом, ft = ft, т. е. МНК-оценки вектора (3, полученные в длинной и короткой регрессиях, совпадают. (Если пользоваться геометрической интерпретацией, то содержательно полученный результат выражает хорошо известную теорему о трех перпендикулярах.) [c.126]
Это, в свою очередь, означает, что V(/3 ) V(/3). Иными словами, оценка, полученная в короткой регрессии, в общем случае смещена, но обладает меньшей вариацией. [c.127]
По приведенным данным оценка регрессионной зависимости Рц(руп), о которой говорилось выше, может быть представлена в виде корреляционного уравнения, исходя из какой-либо установленной формы статистической связи для всего выделенного интервала времени в 26 лет. Построение регрессий для более коротких временных периодов было бы ненадежным именно из-за небольшого объема выборки (малая выборка). [c.334]
Теоретически наилучшим является метод логарифмической регрессии, но при таких коротких периодах, как 10-летний, различие расчетных темпов роста оказывается незначительным. [c.569]
В Таблице 8.6 также показаны результаты регрессии для подпериодов. Для 10 < п < 40, Н = 0,65, что на первый взгляд кажется очень значимым. Однако короткий конец графика в логарифмическом масштабе по обеим осям также имеет высокий наклон, при этом Е(Н) = 0,62. Тем не менее, это значение Н = 0,65 все еще на 3,65 стандартных отклонений выше ожидаемого значения и является значимым на уровне 99 процентов. [c.123]
Что касается второго вопроса, пропорция короткой позиции называется коэффициентом хеджирования. Для нахождения этих коэффициентов часто используется МНК регрессия. [c.297]
В общем случае, если при оценке уравнения регрессии несколько факторов оказались незначимыми, то нужно выяснить, нет ли среди них сильно коррелированных между собой. Для этого распечатывается корреляционная матрица (это предусмотрено стандартными статистическими программными пакетами), и проверяется статистическая значимость коэффициентов парной корреляции. При наличии корреляции один из пары связанных между собой факторов исключается, либо в качестве объясняющего фактора берется какая-то их функция. Если же незначимым оказался только один фактор, то можно его исключить или заменить другим (хотя, возможно, на каком-то более коротком промежутке времени данный фактор оказался бы значимым). [c.348]
Как и ранее (см. (2.32)), F-статистику (3.44) можно выразить через коэффициенты детерминации Д2 для короткой и длинной регрессий [c.84]
Здесь X — n x k матрица Z — п х I матрица у — п х 1 вектор наблюдений зависимой переменной (3 — /с х 1, 7 — 1x1 векторы коэффициентов. Часто регрессию (4. 11 а) называют длинной, а регрессию (4.116) — короткой. [c.125]
Короткая или длинная регрессия [c.128]
Рассмотрим вопрос о регрессии. В ряде случаев именно от его решения — оценки уравнений регрессии — зависят оценки тесноты связи, а они, в свою очередь, дополняют результаты регрессионного анализа. Прежде всего следует определить перечень независимых переменных X, включаемых в уравнение. Это должно делаться на основе теоретических положений. Список X может быть достаточно широк и ограничен только исходной информацией. На практике теоретические положения о сути взаимосвязи подкрепляются парными коэффициентами корреляции между зависимой и независимыми переменными. Отбор наиболее значимых из них можно провести с помощью ЭВМ, выбирая в соответствии с коэффициентами корреляции и другими критериями факторы, наиболее тесно связанные с У. Параллельно решается вопрос о форме уравнения. Современные средства вычислительной техники позволяют за относительно короткое время рассчитать достаточно много вариантов уравнений. В ЭВМ вводятся значения зависимой переменной У и матрица независимых переменных X, принимается форма уравнения, например линейная. Ставится задача включить в уравнение k наиболее значимых X. В результате получим уравнение регрессии с k наиболее значимыми факторами. Аналогично можно выбрать наилучшую форму связи. Этот традиционный прием, называемый пошаговой регрессией, если он не противоречит качественным посылкам, достигает приемлемых результатов. Первоначально обычно берется линейная модель множественной регрессии [c.134]
Из регрессии к среднему мы знаем, что частая смена последовательности (например А-Б-А-Б-А-...) событий или знаков, также как ь редкая смена последовательности (А-А-А-А-Б-Б-Б-...), отклоняющаяся в первом случае от нормального 0.5 к 1 и втором - от 0.5 к 0, являются маловероятными на продолжительном промежутке времени и существуют только на коротком. [c.209]
Коинтеграционный тест 222 Коинтеграция временных рядов 221 Компонентный анализ 111 Короткая регрессия 244 Корреляционная зависимость 51 [c.300]
Довольно распространенный способ использования линии тренда линейной регрессии заключается в построении каналов. Канал линейной регрессии — его разработал Гилберт Рафф (Gilbert Raff) — состоит из двух параллельных линий, равноудаленных вверх и вниз от линии тренда линейной регрессии. Расстояние между границами канала и линией регрессии равно величине максимального отклонения цены закрытия от линии регрессии. Все ценовые изменения происходят в границах регрессионного канала, где нижняя граница играет роль линии поддержки, а верхняя — линии сопротивления. Обычно цены выходят за границы канала лишь на короткое время. Если же они остаются за пределами канала дольше обычного, то это предвещает возможность разворота тенденции. [c.110]
ALLNET дает лучшие, по сравнению с регрессией, результаты в смысле MSE и оценки чистого дохода. Однако это не говорит о ее качественном превосходстве в прогнозировании перед линейной моделью. Дальше, чем на 3 дня торгов, и регрессия, и ALLNET прогнозировали значения меньше 0.5, т.е. отрицательные доходы, так что наш инвестор должен был бы все время держать короткую позицию. [c.133]
Следует отметить, что линия тренда, построенная методом линейной регрессии, лежит в основе построения регрессионных каналов Раффа. Метод, разработанный Гильбертом Раффом, заключается в построении канала, ограниченного двумя параллельными линиями, находящимися на одинаковых расстояниях выше и ниже линии регрессии. Данное расстояние определяется по максимальному расстоянию между пиком (впадиной) и линией регрессии за определенный период. Цена может на короткое время выходить за пределы построенного канала. Тем не менее длительное нахождение цены за пределами канала может предшествовать развороту тренда. [c.254]
В этой формуле предполагается, что константа а из соотношения (7.5) равна 0.50. Федер (Feder, 1988) показал, что этот эмпирический закон имеет тенденцию преувеличивать Н, когда оно больше 0.70, и, наоборот, преуменьшать, если Н < 0.40, однако для коротких рядов, где регрессия невозможна, этот эмпирический закон может быть использован как разумное приближение. [c.99]
Коэффициент регрессии изменений ставки LIBOR по отношению к изменениям 3-месячных стерлинговых процентных фьючерсов равняется 0,96. Это говорит о том, что ставка более длительного периода будет изменяться только на 96% от изменения ставки более короткого периода. Поэтому можно уменьшить на соответствующий показатель число контрактов для хеджирования риска потерь от изменения ставки LIBOR за 6 месяцев. [c.100]
Мы должны понимать, что эффекты могут значимо отличаться от нуля, но тем не менее быть неважными. Так, если коэффициенты регрессии отличаются от нуля, но общее среднее 30 велико (ср. сверхгарантию ), то существует достаточно большая возможность того, что ожидаемая доля правильных выборов, Е (у) в (75), будет все еще не меньше, чем требуемая вероятность Р. Мы предположили, что такое явление действительно имеет место в нашем эксперименте. Поскольку все факторы кроме одного (или двух) дают значимые эффекты, мы можем ожидать, что почти все 16 комбинаций факторов дадут оцениваемые доли наблюдений значимо ниже соответствующей вероятности Р. Действительно, мы видели в VI.8, что ММР работоспособна в большинстве случаев. Видимо, будет неправильным решить по коэффициентам регрессии, что все факторы кроме 1-го (и 5-го) важны . Мы полагаем, что главным образом факторы 2-й и 6-й приводят к потере работоспособности ММР. Оцениваемые коэффициенты регрессии все-таки полезны, поскольку они могут быть ориентиром в дальнейших исследованиях ММР, как мы увидим в VI. 10, но сначала мы коротко обсудим многоуровневый фактор Р. [c.307]
Смотреть страницы где упоминается термин Короткая регрессия
: [c.131] [c.131] [c.131] [c.571] [c.128] [c.84]Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.84 , c.125 ]