Докажем теперь, что (3.41) равно е е — е е, где е — остатки короткой регрессии (только на Xi), a e — остатки длинной регрессии (на X — [Х Х ])- В самом деле, [c.83]
Как и ранее (см. (2.32)), F-статистику (3.44) можно выразить через коэффициенты детерминации Д2 для короткой и длинной регрессий [c.84]
В этом случае длинной регрессией является регрессия без ограничений на параметры (3, а короткой — регрессия с ограничениями Н(3 — г. МНК при этом состоит в минимизации функции ESS (3.2) при условии Н (3 — г. [c.84]
Для наглядности рассмотрим простейший случай k = I = 1, т. е. предположим, что длинная регрессия есть [c.127]
Короткая или длинная регрессия [c.128]
Из формул (3.33) и (3.34) видно, что величина (длина) доверительного интервала зависит от значения объясняющей переменной х". при х = х она минимальна, а по мере удаления х от х величина доверительного интервала увеличивается (рис. 3.6). Таким образом, прогноз значений (определение неизвестных значений) зависимой переменной Y по уравнению регрессии оправдан, если [c.66]
РМ 2 = PN2 + NM , где вертикальными чертами отмечены длины векторов. Это равенство соответствует разложению (3.41) общей суммы Q квадратов отклонений зависимой переменной Y от средней у на сумму квадратов Qg, обусловленную регрессией, и остаточную сумму квадратов Qe, т. e. Q=QR+Qe- Поэтому коэффициент детерминации Л2, определяемый по (3.47), примет вид [c.78]
Для планирования валового товарооборота и местной реализации нефтепродуктов целесообразно применять уравнения регрессии, составленные на основе временных рядов длиной в 7 лет. [c.37]
Для построения регрессионной модели с распределенными лагами необходимо априори задать длину максимального лага, для этой задачи выберем длину 3. Тогда уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом [c.159]
Во-первых, величина лага/должна быть известна заранее. При ее определении лучше исходить из максимально возможного лага, чем ограничиваться лагами небольшой длины. Выбор меньшего лага, чем его реальное значение, приведет к тому, что в модели регрессии не будет учтен фактор, оказывающий значительное влияние на результат, т. е. к неверной спецификации модели. Влияние этого фактора в такой модели будет выражено в остатках. Тем самым в модели не будут соблюдаться предпосылки МНК о случайности остатков, а полученные оценки ее парамет- [c.300]
В регрессии минимальная длина доверительного интервала соответствует точке (у, t) — середине наблюдений по обе стороны от этой середины длина интервала увеличивается. [c.84]
Если, тем не менее, действует более длинный AR-процесс, то также необходимо учесть разности для более длительных задержек. Такая более длинная структура задержек может быть получена построением регрессии запаздывающих значений и проверкой на значимые отношения, например, с t-статистикой. Однако как долго задержка эквивалентна "долговременной" памяти Являются ли четыре года месячных прибылей "долговременной" памятью Я постулирую, что отношение AR(48) для месячных данных является долговременной памятью, a AR(48) для дневных данных - нет. Это умозаключение произвольно, но может быть подтверждено следующим образом. Для большинства инвесторов четырехлетняя память будет эквивалентом долговременной памяти, потому что она выходит далеко за пределы их собственного инвестиционного горизонта. Четырехлетняя память и "бесконечная" память не имеют практической разницы и знание той или иной из них не изменит перспективу таких инвесторов. Тем не менее, поскольку 48-дневная память действительно изменяет восприятие рыночной деятельности инвестором, она является "краткосрочной". Еще раз повторю, отрезок времени важнее количества наблюдений. [c.83]
Для очень большого количества наблюдений N можно ожидать сходимости ряда к величине Н = 0.50, так как эффект памяти уменьшается до того уровня, когда становится незаметным. Другими словами, в случае длинного ряда наблюдений можно ожидать, что его свойства станут неотличимы от свойств обычного броуновского движения, или простого случайного блуждания, поскольку эффект памяти рассеивается. Регрессия в этом случае должна выполняться до того как Н приблизится к 0.5, так как корреляционная мера (7.4) не применима ко всем без исключения приращениям. [c.96]
Так, для определения зависимости продолжительности опиливания напильником от длины опиливаемой кромки уравнение регрессии и коэффициент корреляции могут быть вычислены следующим путем. По данным наблюдения составляют вспомогательную табл. 7, где / — длина опиливания, a t — соответствующая затрата времени. [c.115]
В этих уравнениях коэффициенты регрессии при Дл, Яв и q характеризуют зависящую от объема перевозок, а значит, и от производительности технических средств, величину расходов служб, приходящуюся на единицу производительности подвижного состава и 1 км приведенной длины пути. Таким образом, при увеличении последних на единицу себестоимость 1 локомотиво-ч, 1 вагоно-суток и содержания 1 км пути растет в той же мере, что и расходы служб с ростом объема перевозок. [c.154]
Здесь X — n x k матрица Z — п х I матрица у — п х 1 вектор наблюдений зависимой переменной (3 — /с х 1, 7 — 1x1 векторы коэффициентов. Часто регрессию (4. 11 а) называют длинной, а регрессию (4.116) — короткой. [c.125]
Таким образом, ft = ft, т. е. МНК-оценки вектора (3, полученные в длинной и короткой регрессиях, совпадают. (Если пользоваться геометрической интерпретацией, то содержательно полученный результат выражает хорошо известную теорему о трех перпендикулярах.) [c.126]
Графически коэффициент хеджирования представляет собой угол наклона линии регрессии AS относительно AF, как это показано на рис. 67. Коэффициент рассчитывается на основе статистических данных отклонения цены енот и фьючерсной цены для рассматриваемого актива за предыдущие периоды. Длину временных периодов выбирают равной сроку хеджирования. Так, если актив хеджируется на два месяца, то берутся отклонения цен за ряд предыдущих двухмесячных периодов. [c.190]
Предположим теперь, что ни л ,, нид 2 не известны точно, а представляют собой случайные величины. В этом случае, как явствует из рис. 11. 1Ь, оптимальная прямая проводится таким образом, чтобы сумма квадратов ортогональных расстояний от этой прямой до точек, изображающих исходные данные, была минимальной. Причем расстояния эти соответствуют длине перпендикуляра, проведенного к прямой из соответствующей точки. Данный метод носит название среднеквадратической ортогональной регрессии. [c.221]
Применительно к данному методу слово регрессия означает, что для каждого наблюдения х определяется в первую очередь ближайший узел mf, называемый победителем. Говоря в целом, расстояние между двумя векторами вычисляется как норма их векторной разности, где норма или длина (здесь мы используем, главным образом, так называемую евклидову норму) и-мерного вектора х обозначается, как х и определяется соотношением [c.223]
Математика-статистическое направление существует в трех вариантах. У Д. Р. Лонгмана — М.Шифа эта методология основана на построении коэффициентов корреляции между отдельными видами издержек и степенью занятости. У К. Руммеля коэффициенты корреляции рассчитываются между потреблением (издержками) и выпуском готовой продукции. У Вольтера кривые издержек построены на основе коэффициента регрессии. Бернер считал, что этот подход ничем не лучше предыдущего оба могут применяться только при наличии готовых данных, оба устремлены в прошлое и дают тем более точные результаты, чем длиннее промежуток времени, подвергшийся анализу. Тут мы можем сформулировать парадокс [c.226]
Рассматривая поведение переменных на разных подынтервалах, можно заметить, что некоторые из них не оказывают никакого влияния— они не значимы или неактивны, а другие активны на всем промежутке времени или на некоторой его части. Переменные, которые активны только на части промежутка времени, бывает труднее всего распознать при помощи методов типа OLS-регрессии, когда минимизируется квадратичная ошибка на всем интервале. Тем самым, от длины набора данных зависит, является ли некоторая переменная (например, DEI) активной или нет. [c.138]
Сравнение эффективности различных способов выбора длины шага применительно к задачам регрессии проведено в 1 159I. [c.302]
Смотреть страницы где упоминается термин Длинная регрессия
: [c.125] [c.131] [c.570] [c.128] [c.85] [c.111] [c.262] [c.176] [c.84] [c.131]Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.83 , c.125 ]