Метод кумулятивных сумм заключается в том, что о течении производственного процесса судят но результатам проверки серии выборок, определяя суммы значений выборочной характеристики контролируемого параметра по мере накопления этих значений (ГОСТ 15895-77). [c.167]
Метод кумулятивных сумм обеспечивает минимальный риск незамеченной разладки, а также излишней наладки. Он весьма чувствителен и скорейшим образом обнаруживает приближающуюся разладку, предотвращая наступление её последствий (брака). Метод, как показывает практика, более жестко ограничивает область налаженного режима обработки предмета груда, чем рассмотренные ранее. Для удобства формулы (6.46), (6.47) можно представить несколько иначе [c.168]
Глава 10. СИСТЕМА КОНТРОЛЯ СРЕДНЕСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КУМУЛЯТИВНЫХ СУММ [c.115]
Графические методы выявления неудовлетворительного прогноза с помощью метода кумулятивных сумм [c.115]
Вычислительная интерпретация метода кумулятивных сумм [c.118]
Метод кумулятивных сумм в форме, удобной для вычисления на ЭВМ [c.119]
Метод кумулятивных сумм, рассмотренный в предыдущем разделе, в форме, удобной для вычислений на ЭВМ, может быть выражен с помощью двух уравнений [c.119]
| Таблица 10.2. Вычисления по методу кумулятивных сумм в форме, удобной для вычисления на ЭВМ |  |
Вычислительные преимущества записи метода кумулятивных сумм, предложенной Харрисоном и Дэвисом, иллюстрируются на рис. 10.4, где показана выдача на печать, повторяющая в основных чертах табл. 10.1 и 10.2. [c.120]
В целях простоты метод кумулятивных сумм применялся нами в условиях фиксированного прогноза. Однако поскольку этот метод связан только с ошибками прогноза, он может быть использован для другой прогностической модели — любой из рассмотренных ранее. [c.120]
МЕТОД КУМУЛЯТИВНЫХ СУММ [c.121]
| Рис. 10.5. Выдача с ЭВМ программы по обработке нестационарного временного ряда уровня продаж (рис. 10.6) с изменяющимся средним по методу кумулятивных сумм |  |
Требования повышения эффективности статистического регулирования технологических процессов привели к разработке целого ряда стандартов с использованием методов кумулятивных сумм. Область распространения этих методов очень широка и охватывает практически любые технологические процессы как с непрерывной, так и со штучной продукцией. [c.47]
Например, в ГОСТ 20427—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочного среднего эффективность контроля определяется заданием величин средних длин серий для налаженного и разлаженного процессов. [c.47]
ГОСТ 21406—76 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочных характеристик рассеивания позволяет с использованием контрольных карт кумулятивных сумм эффективно обнаруживать увеличение рассеивания параметров технологического процесса. [c.48]
Кроме методов кумулятивных сумм к методам, чувствительным к разладке технологического процесса, относятся методы с использованием контрольных карт групп качества. Первым нормативным документом, отражающим этот метод регулирования, была методика Качество продукции. Статистические методы управления качеством. Регулирование технологических процессов методом группировки . Эффективность используемого в методике метода регулирования по сравнению с обычными контрольными картами повышена за счет введения предупреждающих (внутренних) границ регулирования, повышающих чувствительность метода. [c.48]
В ГОСТ 22248—76 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм числа дефектных единиц или дефектов стандартизован более эффективный метод регулирования технологических процессов по альтернативному признаку. [c.49]
Советская часть в ИСО проводит работы по преобразованию отечественных стандартов в международные, например, ГОСТ 20427—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочного среднего и ГОСТ 20737—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом групп качества в 1976 г. на 1-м заседании ИСО/ТК 69 П1 4 были одобрены и приняты за основу для разработки международных стандартов. На этом же заседании ИСО/ТК 69 ПК 4 была одобрена программа работ по стандартизации методов статистического регулирования технологических процессов, предложенная советскими специалистами. Программа предусматривает разработку международных стандартов, включающих методы с использованием контрольных карт средних арифметических значений, дисперсий или среднеквадратических отклонений, раз-махов при нормальном распределении контролируемого параметра, а также комбинированных контрольных карт. Предусмотрена также разработка стандартов на методы регулирования по альтернативному признаку, основанных на контрольных картах доли дефектности, числа дефектов, числа дефектных единиц продукции. [c.51]
Применение метода групп качества, хотя и не столь эффективно, как применение метода кумулятивных сумм, но также имеет бесспорное преимущество перед обычными контрольными картами. При изложенных выше условиях метод групп качества может быть заменен более простыми правилами двух или трех точек. Учитывая выходящие за рамки этой работы случаи учета стоимостных показателей, было принято решение стандартизовать метод групп качества, которое реализовано в ГОСТ 20737—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом групп качества . [c.69]
Рассматриваемые стандарты основаны на одних и тех же теоретических принципах. Это касается прежде всего метода образования кумулятивных сумм и принципа построения копт-рольных карт. Стандарты позволяют с заданной эффективностью на основе небольшой выборки продукции сделать заключение о состоянии технологического процесса с использованием последовательного статистического критерия, а также осуществлять регулирование технологического процесса с использованием контрольных карт без границ регулирования с помощью У-образного шаблона. Основные принципы метода кумулятивных сумм приведены в ГОСТ 20427—75. [c.70]
Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочного среднего осуществляется в следующей последовательности. [c.71]
В практике стандартизации статистических методов регулирования технологических процессов кроме ГОСТ 20427—75, ГОСТ 21406—75 и ГОСТ 22248—76, нет национальных или международных стандартов по применению контрольных карт кумулятивных сумм. СТ СЭВ 1191—78 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочного среднего и проект [c.74]
Бендерский А. М. Статистическое регулирование технологических -процессов методом кумулятивных сумм. — М. Знание, 1973. [c.142]
ГОСТ 20427—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочного среднего . [c.144]
ГОСТ 21406—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочных характеристик рассеивания . [c.144]
ГОСТ 22248—76 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм числа дефектов или числа дефектных единиц продукции . [c.144]
Бендерский А. М., Филиппов Ю. Д. Статистическое регулирование технологических процессов методов кумулятивных сумм выборочного среднего. — Надежность и контроль качества, 1976, № 10, с. 3—10. [c.146]
Выборочными статистиками, значения которых накапливаются при статистическом регулировании методом кумулятивных сумм, могут быть выборочное среднее арифметическое значение, выборочная дисперсия или размах, а также число дефектов или число дефектных единиц продукции, и т. д. [c.23]
Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм [c.40]
Определение средней длины серии выборок для метода кумулятивных сумм представляет собой сложную задачу, которая сводится к решению интегральных уравнений и связана с трудоемкими вычислениями. Решение этой задачи выходит за рамки дан мой книги. Мы же воспользуемся табл. 2.6, которая содержит данные, необходимые для построения контрольной карты кумулятивных сумм выборочного среднего и определения объема выборки. [c.45]
Хотелось бы высказать несколько критических замечаний в адрес метода кумулятивных сумм, излагаемого в последней главе книги. График кумулятивных сумм отклонений с тенденцией к повышению во второй части периода (см. рис. 10.2) был построен при плохом выборе (на глаз) среднего уровня в 250 единиц. А если вычислить среднее, строго руководствуясь формулой, обнаружит ли этот метод повышение спроса на 8 % Самым слабым местом предлагаемого метода является выбор параметров а и Ь. Фактически а и , полностью определяющие результат, задаются произвольно, п(жчем автор, к сожалению, не раскрывает полностью даже неформальную сторону выбора этих параметров. Не лучше ли для решения этой задачи воспользоваться уясе известными методами, например критерием знаков3, базирующимся на классическом подходе к проверке статистических гипотез. [c.10]
В заключение отметим, что метод контроля, основанный на идее сглаживания ощибок,— простой и эффективный способ обнаружения неадекватности прогностической системы. Единственным недостатком этого метода, в отличие от другого подобного метода — метода кумулятивных сумм (см. гл. 10), является то, что он не показывает, на каком отрезке времени выявлена неадекватность. [c.57]
Вторую часть книги, посвященную методам среднесрочного про нозирования, открывает гл. 7, где описывается теория линейной грессии (в случае, когда независимой переменной служит врем этот раздел называется иногда анализом трендов). В гл, 8 рассказ вается, как некоторым преобразованием одной или двух переменны] (зависимой или независимой переменной — время) выравнивание линейной регрессионной модели распространяется на некоторый кла криволинейных зависимостей. В гл, 9 описываются методы подгонк кривых, основанных на модифицированной экспоненте и не сводящи ся к линейной регрессии. Наконец, в последней главе обсуждается пр менение специального метода среднесрочного прогнозирования, из вестного под названием метод кумулятивных сумм — метод корре ции среднесрочных прогнозов. [c.76]
Среднесрочные системы прогнозирования, вообще говоря, дороже краткосрочных, поэтому при соответствующих системах контроля р условиях среднесрочного прогнозирования должны применяться и методы более сложные, чем метод сглаживания ошибок (метод следящего контрольного сигнала), рассмотренный в гл. 4. Недостаток упомянутого метода в том, что он достаточно эффективно обнаруживает скачки в изменении показателя, но не может указать точно, когда они произошли. Такой недостаток, в частности, препятствует более точному нахождению среднего (прогноза), следующего за сдвигом. Оба эти недостатка удается обойти в случае применения USUM (в дальнейшем будем называть его методом кумулятивных сумм) — метода, описываемого ниже. [c.115]
Один из методов удаления шума — вычисление кумулятивной суммы ошибок, известной под названием метода кумулятивных сумм. Для этого необходимо задаться некоторым относительным уровнем прогноза (в нашем примере можно в качестве такого среднего уровня взять уровень в 250 единиц), после чего последовательно для каждот го момента времени вычислить отклонение (ошибку) фактического значения показателя относительно прогнозируемого. Эта процедура приведет к серии положительных и отрицательных значений ошибок [c.116]
Анализ рис. 10.3 показывает, что метод кумулятивных сумм (в численных терминах) есть не что иное, как критерий сравнения значений Si (сум а i последних ошибок прогноза) с некоторыми линейными границами Li. Выражая эти границы через параметр b (число точек прогноза) — центр графика V/MASK и а (параметр, управляющий половиной угла VYMASK), получим [c.118]
| Таблица 10.1. Вычисления по методу кумулятивных сумм для даиых рис. 10.3 |  |
На практике бывает удобно работать с простейшими прогностическими моделями, в которых прогноз равен некоторой постоянной средней величине до тех пор, пока не станет очевидно, что это значение оказывается непригодным в силу происшедшего сдвига в ряде прогнозируемого показателя (этот сдвиг может быть идентифицирован методом кумулятивных сумм). Такой метод прогнозирования имеет свои достоинства. Его целесообразно, в частности, применять в промышленности, где график производсгва тесно связан с прогнозом, поэтому перестройка графика должна быть сведена к минимуму. [c.120]
Заполните таблицу по методу кумулятивных сумм при а — 27Г Ь = 3. Оп )еделите, в какой момент времени начались сдвиги и когда они были обнаружены [c.123]
Особое место в программе уделяется методам, чувствительным к разладке технологического процесса, в частности, методу регулирования с предупреждающими границами и методу кумулятивных сумм. В программу включены документы по контрольным картам кумулятивных сумм для средних арифметических значений, дисперсий и размахов, числа дефектов и дефектных единиц продукции. По предложению Венгерской Народной Республики в программу внесено общее методическое руководство по применению контрольных карт. Разработка методов регулирования предусмотрена на основе использования критерия проверки гипотез Кеймана-Пирсона или, когда критерий Неймана-Пирсона оказывается неприемлемым, принципа контрольных карт Шухарта. [c.51]
Наиболее продуктивным средством пс-ЕЫшекия эффективности контрольных карт является применение метода кумулятивных сумм. Исходя из этого, разработан, издан п успешно внедряется комплекс стандартов по этому методу статистического регулирования. Он включает ГОСТ 20427—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочного среднего , ГОСТ 21406—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочных характеристик рассеивания , ГОСТ 22248—76 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм числа дефектных единиц или числа дефектов . [c.69]
Бендерский А. М., Томашевский А. В. Некоторые вопросы теории метода кумулятивных сумм. — Научные труды ВНИИС. Выпуск 40. Статистические методы контроля качества продукции. — М., 1980, с. 83—92. [c.146]
Таким образом, отличительной особенностью метода кумулятивных сумм является тот факт, что решение относительно налаженности технологического процесса принимается с учетом предыдущей информации. Такая схема использования выборочных результатов контроля обеспечивает значительное уменьшение средней длины серии выборок разлаженного процесса LJ. А это значит, что разладка процесса будет обнаружена значительно быстрее, чем при обычной схеме использования выборочных ста- [c.40]