Если представить, что было проведено бесконечное число выборок равного объема из одной и той же генеральной совокупности, то показатели отдельных выборок образовали бы ряд возможных значений выборочных средних величин х,, х-,, х3,. ... относительных величин / ,, р2, ръ. ... дисперсий s, s 2, s . .., и т. д. Каждая выборка имеет свою ошибку репрезентативности. Следовательно, можно построить ряды распределения выборок по величине ошибки репрезентативности для каждого показателя для средней, относительной величины и т.д. В таких распределениях улавливается тенденция к концентрации ошибок около центрального значения. Число выборок с той или иной величиной ошибки репрезентативности может быть симметрично или асимметрично относительно этого центрального значения. При бесконечно большом числе выборок получится кривая частот, которая представляет кривую выборочного распределения. Свойства таких распределений используются для получения статистических заключений, установления вероятности той или иной величины ошибки репрезентативности. [c.165]
При определении уровня существенности учитывают, как правило, два фактора абсолютную величину ошибки и относительную величину ошибки. [c.191]
Компетентность аналитиков, отслеживающих акции. Эту переменную труднее всего выразить в количественной форме. Одна из мер качества — это величина ошибки предположений аналитиков, которые отслеживают акции, по отношению к моделям, привлекающим только исторические данные. Чем меньше относительная ошибка, тем большие веса следует придать предсказаниям аналитиков. Другая мера — это влияние оценок аналитиков на цены акций. Чем более информативно предсказание, тем большее влияние оно оказывает на цены. Некоторые доказывают, что при акценте на согласованные прогнозы упускается из виду то обстоятельство, что предсказания некоторых аналитиков более эффективны по сравнению с предсказаниями других, поэтому их прогнозы должны быть отделены от предположений их коллег и взяты с большим весом. [c.374]
Такое дефлирование некорректно. Величина ошибки при этом связана не только с инфляцией твердой валюты (действительно относительно малой), но и с соотношением индекса валютного курса рубля и индекса общей инфляции, т. е. с падением покупательной способности инвалюты в России (фактически за последние 10 лет покупательная способность инвалюты в России упала примерно в 10 раз). [c.233]
Проверка ряда по способу относительной средней квадратичной ошибки состоит в определении величины фактической относительной средней квадратичной ошибки ряда и в сравнении ее с допустимой величиной ошибки. Этот метод применяют для оценки нормативного ряда при /СР>2. [c.48]
Относительная величина ошибки. [c.102]
Например, если элемент выборки стоимостью 1QO тыс. руб. в результате произведенной проверки имеет реальную стоимость 10 тыс. руб., то абсолютная величина ошибки составляет 90 тыс. руб., относительная — 90 %. В том случае, когда элемент стоимостью 1000 тыс. руб. в результате проверки имеет реальную стоимость 910 тыс. руб., то ошибка также составляет 90 тыс. руб., но относительная — всего 9 %. [c.140]
Другим простым интуитивным правилом, с которым мы будем иметь дело в дальнейшем, является правило адаптивных ожиданий. В соответствии с ним люди подвергают ревизии свои ожидания в будущем в зависимости от того, в какой степени оказались ложными их ожидания в прошлом относительно свершившегося настоящего. Чтобы формализовать это утверждение, обозначим символом Y ожидание величины Y в текущем периоде, сформированное в предыдущем периоде. В таком случае (Y—Ye) представляет собой ошибку прогноза, сделанного в предыдущем периоде, или, другими словами, величину, на которую этот прогноз оказался неверным. В условиях адаптивных ожиданий величина Ye+l формируется в этом году посредством пересмотра ожидания Y на некоторую долю G от величины ошибки прогноза [c.62]
Какая величина относительной ошибки прогноза является критической [c.43]
Уравнение 12.6 решается относительно IRR численно. В электронных таблицах имеется функция для автоматического определения IRR. Но поскольку уравнение 12.6 может иметь не одно решение, а несколько, то использование функций для IRR в среде некоторых электронных таблиц может приводить к ошибкам и заблуждениям. Поэтому может быть целесообразно выполнить расчеты NPV, как это было сделано выше, для ряда ставок дисконтирования — г,, г2, гу Затем можно будет установить IRR = rk, определив в качестве rk ту ставку дисконтирования, которая соответствует величине NPV, близкой к нулю. [c.134]
Ошибка выборки или, иначе говоря, ошибка репрезентативности - это разница между значением показателя, полученного по выборке, и генеральным параметром. Так, ошибка репрезентативности выборочной средней равна ег = х - ц, выборочной относительной величины гг=р-п, дисперсии едЛ = s1 - а2, коэффициента корреляции ЕГ = г - р. [c.165]
Ошибка выборки для выборочной относительной величины (доли) определяется аналогично. Дисперсия относительной величины по данным выборки [c.170]
Табл. 7.2 содержит формулы средней ошибки выборки для выборочной средней и выборочной относительной величины для разных видов выборки. В приведенных формулах требуют пояснения выражения дисперсий выборочной относительной величины. [c.173]
Формулы средней ошибки выборочной средней и выборочной относительной величины [c.174]
Так как репрезентируемые признаки могут иметь разную размерность, то допустимая погрешность для каждого их них задается в виде относительной величины (Д х) (например, планируется, что в определении среднего размера семьи ошибка должна быть не больше 2%, в определении дохода - не больше 3% и т.д.). В этом случае вместо дисперсии в формуле (7.20) берется квадрат коэффициента вариации. [c.184]
Выборочные средние и относительные величины распространяются на генеральную совокупность обязательно с учетом предела их возможной ошибки. Приводится выборочный показатель со справкой о пределах ошибки с указанием доверительной вероятности х А., , р Д . Или же указывают границы значений генеральной характеристики с определенной вероятностью F(t) [c.187]
Если при проверке отобранных документов ошибок не обнаружено, то с принятой доверительной вероятностью мы можем распространить результаты выборки на всю генеральную совокупность и считать, что итог по генеральной совокупности не завышен более чем на величину предельно допустимой ошибки. Если же обнаружена по крайней мере одна ошибка, то первоначальная гипотеза относительно отсутствия ошибок, которая закладывалась при планировании выборки, оказывается несостоятельной. В этом случае должны быть пересмотрены либо значение коэффициента надежности, либо величина предельно допустимой ошибки (точность), либо и то, и другое. Если ошибки выявлены в операциях, значение которых превышает величину шага отбора, то можно быть уверенным в отношении аб- [c.223]
ВХР — внутрихозяйственный риск (относительная величина). Выражает вероятность существования ошибки, превышающей допустимую величину, до проверки системы внутрихозяйственного контроля [c.210]
РК — риск контроля (относительная величина). Выражает вероятность того, что существующая ошибка, превышающая допустимую величину, не будет ни предотвращена, ни обнаружена в системе внутрихозяйственного контроля [c.210]
Так, машины подвержены износу. Износ исчисляется по твердо установленным нормам, которые только в определенной степени соответствуют действительному износу объекта. Таким образом, относительность оценки с неизбежностью приводит к относительности информации об износе и искажает действительную себестоимость продукции предприятия, величину его прибыли, а также оказывает влияние на ряд других объектов. Предполагается, что проводимые переоценки подобного имущества показывают действительную степень несоответствия, причем, чем дольше по времени не приводится в соответствие учетная информация с натуральными остатками, тем больше ошибки учетной оценки. При проверке наличия материалов, сырья и товаров, а также кассы могут быть выявлены их недостачи и излишки. По ряду материальных ценностей, имеющих естественную убыль, такое несоответствие закономерно. В оценке материалов (товаров) в пути традиционная теория целиком исходит из трактовки бухгалтерского учета как точной регистрации фактов хозяйственной жизни, что приводит иногда к существенно неправильным выводам относительно финансового положения фирмы и перспектив ее развития [12]. [c.99]
Если величина относительной ошибки не превышает заранее установленного для обследования предельного значения, то данные выборочного наблюдения являются представительными и могут быть распространены на генеральную совокупность. В противном случае следует восстановить исходные пропорции выборочной совокупности. Процесс восстановления пропорций выборки на основе исходной информации о таких пропорциях в генеральной совокупности принято называть корректировкой выборки. [c.143]
Кроме того, невозможность разделения ОПФ, обладающих целостным характером (их величина и структура определяются видом производимой продукции, ее нельзя будет производить, если убрать часть ОПФ), и их относительная неликвидность (продать установленное оборудование, как правило, трудно) ведут к тому, что любая ошибка в их приобретении не может быть исправлена и тем самым нарушается устойчивость работы предприятия. [c.221]
Целесообразно степень надежности определять как относительную величину (см. формулу (1.21)), т. е. как отношение коэффициента корреляции к его ошибке. [c.107]
Средний капитал или капитал на начало года. Обычная ошибка заключается в том, что берется величина капитала на конец периода. Например, можно неверно вычислять доходность относительно собственного капитала, разделив прибыль за год на балансовую стоимость активов на конец года. Проблема в том, что капитал, названный балансовой стоимостью активов, не работал ни в начале, ни в течение года. Это просто величина, накопленная или оставшаяся на конец года. Приемлемы следующие подходы 1) прибыль, деленная на среднегодовую сумму капитала, или 2) прибыль, деленная на величину капитала на начало года. Для анализа приемлем любой из этих показателей, но подход следует строго обозначить и твердо его придерживаться. У первого подхода есть преимущества, если в течение года имели место вливания или умножение капитала. Проблема с показателем на конец года существует для всех вычисляемых показателей (доходность активов, рентабельность совокупного капитала, долгосрочного капитала и пр.). [c.376]
Чем дальше, тем сильнее в такой ситуации люди будут стремиться получить такую счетную единицу, изменение ценности которой было бы более тесно увязано с общей тенденцией, и даже, быть может, вынуждены будут использовать в качестве счетной единицы что-то такое, что нельзя использовать в качестве средства обмена. (Кривая, представляющая дисперсию изменений цен в виде доли всех продаж, произведенных за определенный период по возросшим или снизившимся по сравнению с предыдущим периодом ценам, будучи построена по логарифмической шкале, должна, конечно, иметь одну и ту же форму, независимо от того, используем мы в качестве измерителя цен деньги или какой-нибудь товар. Если мы используем в качестве стандарта товар, цена которого упала больше, чем цена любого другого, все изменения цен будут выглядеть как повышения, однако рост относительной цены одного товара по сравнению с другим будет оставаться одним и тем же, скажем, 50 процентов, какую бы систему мер, мы ни выбрали. Мы, вероятно, получим кривую в виде нормальной (гауссовой) кривой распределения ошибок. Случайные отклонения от нее в ту или другую сторону, насколько мы способны предсказать, будут взаимно погашаться, и количество их будет уменьшаться с ростом величины отклонения. (Большинство ценовых изменений будет вызываться смещением спроса с соответствующим падением некоторых цен и повышением других относительно мелкие смещения такого рода будут, вероятно, более частыми, чем крупные.) Общий уровень цен, выраженный в деньгах со стабильной в данном смысле ценностью и представленный данной кривой, не должен в этом случае меняться, а объемы сделок, совершаемых по ценам, возросшим или упавшим на некоторый процент, должны уравновешивать друг друга. Это минимизирует ошибки - не обязательно отдельных индивидуумов, но всего общества в целом. И хотя никакое индексное число, обычно исчисляемое для этих целей, не поможет полностью подтвердить то, что мы предположили, достаточно точное приближение к измерению такого эффекта вполне достижимо.) [c.61]
Р - допустимая величина относительной ошибки наблюдения (3—10%). [c.164]
Вторая предпосылка МНК относительно нулевой средней величины остатков означает, что ТАу — У — 0. Это выполнимо для линейных моделей и моделей, нелинейных относительно включаемых переменных. Для моделей, нелинейных по оцениваемым параметрам и приводимых к линейному виду логарифмированием, средняя ошибка равна нулю для логарифмов исходных данных. Так, для модели вида [c.158]
Неточность предсказаний внутренне заключена в сложности задачи. Тем не менее, предсказания имеют определенную пользу. Например, прогнозы погоды далеко не всегда верны, но это все же лучше, чем полное неведение, поскольку, когда человек знает, чего можно ожидать в ближайшее время он предпринимает соответствующие меры. Предсказания можно сравнивать с наблюдениями и корректировать их, чтобы в будущем получать более точные результаты. Этот процесс называется ассимиляцией данных в прогноз. Таким образом, важно учитывать величину ошибки и оценивать степень неопределенности, связанной с тем или иным прогнозом твердые значения в прогнозах обманчивы только распределение вероятности несет в себе значимую информацию. Наводнение в Гранд Форкс, вызванное разливом северной части Красной реки, является хорошей иллюстрацией. Весной 1997 года, когда уровень воды в реке поднимался до своего рекордно высокого уровня, горожане и власти полагались на прогнозы ученых относительно максимального уровня воды. Прогнозируемые 49 футов внушили городу ложное чувство безопасности, поскольку прогноз был необоснованно четким. На самом деле, диапазон вероятностей был значительно больше в конце концов, вода достигла уровня 54 фута, заставив 50,000 человек в спешке бросить свои дома. Если бы был рассмотрен полный спектр вероятностей и сценариев хода событий, возможно, были бы приняты контрмеры, и многим людям удалось бы сохранить свое имущество. В данном случае, важно то, что 49-ти футовый прогноз не был неправильным. Просто, к сожалению, отсутствовали возможные отклонения от наилучшего предположения. Вероятностный прогноз, допускающий хотя бы два исхода, был бы гораздо полезнее. Его можно было бы выразить как "существует 50% вероятности того, что уровень воды в реке не превысит 49-ти футового порога и 90% вероятности, что максимальный уровень составит 52 фута". Обратите внимание, что в первой части утверждения передается та же информация о наилучшем предположении (в общем смысле) относительно максимального уровня, тогда как вторая часть дает оценку степени неточности. В этом случае, в принципе, есть возможность взвесить стоимость мер, направленных на уменьшение риска, и отреагировать на любые приведенные отклонения от наилучшего предположения. Главное помнить о сосуществовании нескольких возможных сценариев (а не одного лучшего, или среднего) с определенной степенью вероятности. [c.315]
Число наблюдений определяют в зависимости от трех основных факторов коэффициента устойчивости, допускаемой относительной ошибки среднеарифметической величины хронометраж-ного ряда и длительности изучаемого элемента. Последний фактор оказывает влияние на точность измерения времени наблюдателем. Практика показывает, что величина ошибки в замере времени опытным наблюдателем при длительности изучаемого элемента более 18 с ничтожно мала и практически не оказывает влияния на точность результатов хронометражных наблюдений. Поэтому при определении числа наблюдений этот фактор учитывают только при хронометраже приемов длительностью менее 18 с. Для определения числа наблюдений по двум другим факторам применяют несколько формул, в том числе предложенную автором формулу [c.81]
Мы осуществляем измерения при допущении небольших ошибок измерения относительно используемых допусков, и инструмент считается точным, если величина ошибки меньше допуска или максимально допустимой ошибки. Отсюда следует, что точность всех измерительных инструментов должна быть известна и должна регулярно проверяться. Рассеяние, вызываемое изменчивостью замеров, осуществляемых с помощью одного и того же инструмента над одной и той же единицей продукции, может быть использовано для нахождения среднего квадратического отклонения измерения
В качестве оптимального по программе п POL I" выбирается многочлен с наименьшей остаточной дисперсией. На печать выдаются следующие данные начальная степень полинома, конечная степень полинома, число заданных наблюдений, исходные данные с указанием реального масштаба времени, остаточная дисперсия для заданных степеней полиномов, коэффициенты оптимального полинома, значения величины х с указанием соответствующих ей значений величины , приближение по оптимальному полиному в каждой из заданных точек, абсолютная ошибка приближения, относительная ошибка приближения, экстраполяция прогнозируемой величины в необходимые моменты времени. Многочисленные расчеты, проведенные на ЭВМ ЕС-1022 для большого числа материалов, нормируемых в бурении и добыче, показали, что наиболее удачными в смысле достоверности прогнозирова- ния, являются полиномы 1-й, 2-й и реже 3-й степеней. [c.23]
Определение объема выборки. Располагая некоторой информацией о изменчивости изучаемого признака очень большой совокупности, минимальный размер выборки определяют на основе классического метода, при котором относительную ошибку оценки признака и риск принимают равными4. Тогда для определения параметра с заданной точностью необходима выборка величиной [c.66]
РН — риск необнаружения (относительная величина). Выражает вероятность того, что применяемые аудиторские процедуры и подлежащие сбору доказательства не позволят обнаружить ошибки, преи.1-шаюшие допустимую величину. [c.210]
Переход к относительным величинам существенно снижает вариацию фактора и соответственно уменьшает дисперсию ошибки. Он представляет собой наиболее простой случай учета гетероскедастичности в регрессионных моделях с помощью обобщенного МНК. Процесс перехода к относительным величинам может быть осложнен выдвижением иных гипотез о пропорциональности ошибок относительно включенных в модель факторов. Например, lno2,.. = Ino2 + Ь пх + v, т. е. рассматривается характер взаимосвязи trie2, от lnx. Использование той или иной гипотезы предполагает специальные исследования остаточных величин для соответствующих регрессионных моделей. Применение обобщенного МНК позволяет получить оценки параметров модели, обладающие меньшей дисперсией. [c.175]