Глава 11. Введение волатильность и параметры- греки (тета, вега, гамма) 145 [c.145]
Глава 11. Введение волатильность и параметры-игреки (тета, вега, гамма) 147 [c.147]
Вега выражается в процентах. Стоимость опциона с вегой 0,04% увеличится на 0,04%, если волатильность увеличится на один полный процентный пункт. Например, если вы купили опцион на 1 млн. за 1 000 и вега этого опциона 0,025%, а затем волатильность увеличилась на 1%, то цена опциона увеличится до 1 025. [c.161]
Долгосрочные опционы не очень чувствительны к изменениям цены базового актива и скорость амортизации их премий незначительна, но они очень чувствительны к изменениям волатильности. Их вега имеет большее абсолютное значение, чем у краткосрочных опционов (например, atm опционы с одним номиналом, но разными сроками истечения). Поскольку краткосрочные опционы имеют низкую вегу, изменение волатильности оказывает относительно незначительное влияние на их стоимость. Покупатели опционов выигрывают, если волатильность растет. Продавцы опционов ( продавцы веги ) выигрывают, если волатильность падает. [c.162]
Конечно же, в книге опционов существуют риски, например, риск потерь из-за изменения цен и уровня волатильности. Они измеряются в целом по книге (а не по отдельному опциону) с помощью греков . Риск движения спота хеджируют с помощью дельты и гаммы, а при хеджировании волатильности используют вегу. [c.232]
Используя те же самые допущения, что и в предыдущем примере, касающиеся волатильности и желания создать гамма-нейтральную позицию с вега-риском 1000 на пункт на 2 января, при цене XYZ равной 98, существовала следующая статистика [c.331]
Итак, гамма, гамма гаммы и вега — три показателя, которые можно использовать в своих уравнениях. Вам доступно в самом конце нейтрализовать дельту, как это делалось в предыдущих примерах. При этом вы получите позицию, очень нейтральную по отношению к ценовому движению, но все еще обладающую риском по волатильности, то есть риском, который мы хотим иметь в контексте данной главы. [c.335]
Таблица 7.9 и Рисунок 7.9 отражают свойства хеджированного портфеля. Как и прогнозировалось, вега и тэта увеличились так же, как и гамма. При 116 портфель становится лонг с гаммой 65, что следует из увеличивающегося изгиба. Использование длинных опционов пут имеет полностью обратный эффект по сравнению с использованием коротких опционов колл. При очень низких ценах 64 длинных опциона пут делают взнос на 100% и дают отрицательную экспозицию в 64 х 100 = 6.400 акций. Если цена акции поднимается, то длинные опционы колл с ценой страйк 115 свободно увеличиваются в стоимости, и ни короткие опционы колл, ни короткие акции не влияют на них при пути наверх. Использование опционов пут для хеджирования способно увеличивать рост прибыли, если цена акции поднимается или падает. В нижней части тэта-распад намного больше. Хеджирование длинными опционами пут просто увеличивает степень лонг по волатильности. Рисунок 7.10 демонстрирует три различные стратегии хеджирования. Управляющий выбирает стратегию, основываясь на своем отношении к рыночной волатильности. [c.176]
Таблицы и Рисунки, полученные с помощью этого метода, показывают, как цена опциона, дельта, вега и т.д. изменяются относительно цены базовой акции. Совсем нетрудно показать, как эти свойства изменяются относительно любой другой переменной. Вводя различные значения волатильности, скажем 8%, 9%, 10%.., внутри диапазона (J12...J25) и указывая. значение в С6 (ячейка для ввода волатильности), можно увидеть, как все вышеуказанные результирующие значения зависят от волатильности данной акции. Рисунок А.2 показывает, как цена, дельта и гамма опциона колл изменяются вместе с волатильностью. [c.214]
График получившейся позиции показан на рис. 9.4. Из графика видно, что за счет А - Г -нейтральности достигается стабильность стоимости портфеля в значительном интервале фьючерсных котировок, и тем самым потребность в регулярных коррекциях уменьшается. Одновременно с Г обнуляется и коэффициент 0, который в свою очередь связан с вегой, поскольку время и волатильность входят в формулу для [c.59]
Эволюция этой позиции со временем в предположении синхронного движения фьючерсных цен изображена на рис. 11.9. Возрастание стоимости спрэда в окрестности страйка объясняется тем, что проданный опцион с более коротким сроком существования быстрее теряет со временем свою стоимость. Опцион с дальним страйком сильнее реагирует на возрастание опционной волатильности, поэтому коэффициент вега этой позиции положителен и совпадает со знаком коэффициента тета. В этом состоит особенность горизонтальных спрэдов, поскольку для [c.79]
Краткосрочные опционы имеют низкую вегу, и изменение волатильности незначительно влияет на их стоимость. Для покупателей опционов вега является позитивным фактором они выигрывают, если волатильность растет. [c.162]
Вега — считается но месяцам и в целом но портфелю. Как правило, если кривая волатильности относительно плавная, то риск веги можно группировать по трем соседним месяцам (например, сумма августа, сентября, октября). Только во время кризисов кривая становится очень вогнутой, и предложенная группировка веги недостаточно точно отражает риски. [c.241]
Бега измеряет влияние изменения волатильности на цену опционов (опционного портфеля). Вега долгосрочных опционов больше, чем вега краткосрочных опционов с примерно одинаковой дельтой. Например, вега 3-месячного опциона при деньгах примерно в два раза больше, чем вега месячного опциона при деньгах . Это значит, что, продав 2 миллиона месячного опциона при деньгах и купив 1 миллион 3-месячного опциона при деньгах , вы получите вега-нейтраль-ную позицию. [c.322]
Величина вега очень важна для маркет-мейкеров. Даже если портфель дельта-нейтральный, они могут потерять деньги или получить дополнительную прибыль при изменении волатильности. Если мар-кет-мейкер ожидает, что волатильность увеличится, он должен попытаться сформировать портфель с положительным значением веги, и наоборот. Если у него нет никаких ожиданий относительно веги, он должен сформировать вега-нейтральный портфель, то есть порт- [c.383]
Тогда в целом эта позиция имеет риск 1000 и потенциал прибыли 2500, что измерено с помощью веги. Конечно, как мы знаем, на позицию могут влиять и другие факторы, включая способность подразумеваемой волатильности двигаться до более высоких уровней, чем достигнутые ранее. Тем не менее этот пример показывает используя вегу, можно оценить риск позиции, связанный с волатильностью. [c.319]
Вега характеризует влияние волатильности на величину premium за опцион. Вега (Е) характеризует чувствительность теоретической цены опциона относительно изменения волатильности. Например, Е=0.2 создает увеличение premium на 2% за каждый процент увеличения расчетной волатильности и уменьшение premium на 2% за каждый процент уменьшения расчетной волатильности. [c.35]
Основным источником рисков для опционного портфеля является изменение всеобщей рыночной величины волатильности. В рассматриваемом примере мы предполагаем, что портфель создан, когда опционы торговались по ценам, сложившимся при 15% волатильности. А что если во-латильность внезапно увеличивается на определенное значение, скажем, на 1% до 16% Данное значение является сдвигом в волатильности, используемым для определения риска по волатильности (или вега), и в оставшейся части книги мы сделаем это значение равным 1%, хотя можно использовать и другую величину. Колонки с заглавием (+ вол) относятся к изменениям, возникшим в результате увеличения волатильности на 1 %. [c.168]
Волатильные стратегии — это комбинации и спрэды, для которых вкладчика в первую очередь интересует факт изменения курсовой стоимости актива и только во вторую очередь направление этого изменения. Для таких сочетании дельта приблизительно равна нулю. Если стратегия имеет большую дельту, она не является волатильной, а инвестора в этой ситуации в первую очередь интересует ожидаемое направление движения стоимости актива, а не сам факт движения. Волатильные стратегии, для которых вкладчик прогнозирует движение стоимости актива, характеризуются положительной гаммой и вегой и отрицательной тетой. Стратегии, для которых он не ожидает такого движения, имеют отрицательную гамму и вегу и положительную тегу. [c.129]
До сих пор мы предполагали, что волатильность актива постоянна. Однако в реальной жизни это не так. Поэтому имеет смысл рассматривать вегу (vega) — значение производной цены опциона С по волатильности ст. Вега измеряется в процентах и показывает, насколько цена опциона чувствительна к изменению волатильности актива, т.е. как изменится стоимость опциона при увеличении волатильности на один процент. [c.383]
Трейдеры могут быть не в состоянии гарантировать цены рынках спотов, необратимых форвардов или фьючерсов, временно оставляя позицию Дельта не застрахованной (unhedged). Чтобы избежать высокой стоимости страховки и риска наступления необычно высокой волатильности, трейдер может застраховать позиции исходного опциона другими опционами. Такие методы нейтрализации риска называются страхоками Гамма или Вега . [c.34]
Влияние веги также значимо. Большинство участников рынка применяют одну и ту же модель или варианты этой модели для определения цен опционов, и единственным, наиболее важным параметром, определяющим относительную стоимость опциона, является подразумеваемая во-латильность. Опцион с подразумеваемой волатильностью в 10% стоит де- [c.115]
Программа, создающая таблицы рисков, подобные Таблице 7.3, позволяет управляющему опционным портфелем предсказать с большой долей вероятности, что может произойти с его портфелем при любой цене акции в случае, если изменятся рыночные условия. Более того, она позволяет ифоку волатильностью увидеть заранее, как будет изменяться хеджирование в различных ситуациях. В дополнение к определению общих свойств портфеля, иногда полезно рассмотреть более детальным образом вклад каждого отдельного компонента в общий портфель. Так как свойства портфеля являются просто суммой отдельных свойств, то изучение этих категорий представляется несложным. Программа дает сведения об отдельных характеристиках, сведенных в Таблице 7.4, тем самым отражая их вклад в общую вегу и влияние теты на прибыль. [c.171]
Вега опциона колл ( all Vega) равна 0,40. Небольшое изменение (создаваемое параметром сдвига по веге на 1% или 0,01) изменит цену опциона на 0,40 за акцию. В качестве упражнения, увеличьте параметр во-латильности от 15 до 16%. Обратите внимание, что новая цена опциона равна 6,38 — она увеличилась точно на 0,40. Как и со всеми скоростями изменения, это действительно только при небольших сдвигах в волатильности. Для того чтобы узнать, какое влияние может оказать значительное изменение, например на 10%, просто измените параметр волатильности. [c.211]
Волатильные стратегии — это комбинации и спрэды, для которых инвестора в первую очередь интересует факт изменения курсовой стоимости актива и только во вторую очередь направление этого изменения. Каждая стратегия имеет свои характеристики таких значений, как дельта, гамма, тега, вега. Для волатильных стратегий дельта приблизительно равна нулю. Если та или иная комбинация или спрэд имеют большое значение дельты, то эта стратегия уже не является волатильной. В такой ситуации инвестора в первую очередь интересует ожидаемое направление движения курсовой стоимости актива, а не сам факт движения в одну или другую сторону. Волатильные стратегии, для которых инвестор рассчитывает на движение курсовой стоимости актива, имеют положительное значение гаммы. К ним относятся длинный стеллаж, стрэнгл, стрип, короткая бабочка, короткий кондор, бэкспрэд, короткий горизонтальный спрэд. Стратегии, для которых инвестор рассчитывает на неизменность состояния рынка, имеют отрицательную гамму. К ним относятся короткий стеллаж, стрэнгл, стрип, длинная бабочка, длинный кондор, рейтио спрэд, длинный горизонтальный спрэд. Стратегии, для которых вкладчик ожидает движение рынка, имеют положительную вегу. Стратегии, для которых вкладчик не ожидает такого движения, имеют отрицательную вегу. Любая стратегия с положительной гаммой будет иметь отрицательную тегу и наоборот. [c.127]
Вега измеряет чувствительность цены опциона к изменениям вола-тилъности. Параметры вега и дельта являются братом и сестрой. Один измеряет чувствительность премии к цене spot, а другой — к волатиль-ности. Чем выше вега опциона, тем больше изменится его цена при изменении ожидаемой волатильности. [c.143]
Вега измеряет чувствительность цены опциона к изменению волатилъ-ности, т.е. параметры вега и дельта — брат и сестра. Один измеряет чувствительность премии к цене spot, а другой — к волатильности. [c.161]
Вы будете получать прибыль на движении курса spot и нести убытки на изменении волатильности. Поскольку курс spot растет, у вас будет длинная гамма, т.к. гамма опциона пут, который вы продали, будет уменьшаться, а гамма опциона кол, который вы купили, будет расти. То же самое будет происходить и с вегой. Однако, чем меньше неопределенности на рынке по поводу направления движения, тем ниже ожидаемая волатильность. Таким образом, поскольку ваша позиция становится более положительной в терминах веги, а волатильность снижается, вы начинаете терять деньги на веге и тете, в то время как выигрываете на гамме. Это объяснение относится к захеджированным позициям. [c.209]
При движении вниз рассматриваемая позиция потеряет деньги, а вверх — заработает. Это предполагает некий бычий взгляд на рынок. Кроме того, вега негативная, т.е. в случае падения волатильности книга заработает. Поскольку волатильности падают, когда спот возвращается в старый диапазон цен, можно предположить, как была создана позиция. Скорее всего, спот недавно упал до уровня поддержки, и трейдер продал много путов3. Отсюда внизу появилась одновременно и короткая гамма, и короткая вега. [c.243]
Рассмотренный вариант ( длинной гаммы и короткой веги ) облегчает участь трейдера, если спот остается в узком диапазоне даже если он не упустит возможности перехеджироваться, и рынок останется в узком диапазоне, потери на тете компенсируются выигрышем на падении волатильностеи. Поэтому пропорция продажи дельты может быть 50% то, что будет потеряно на дельте, будет заработано на веге, но если спот пойдет вверх — останется больше возможностей заработать на недопроданной дельте. [c.245]
Если же позиция длинная гамма и длинная вега (ориентированная на резкое движение спот и прогноз роста волатильностеи), то продажа дельты для хеджирования теты может быть 80% если спот останется в узком интервале, потери на тете усугубятся потерями на волатильностях. Поэтому с тетой следует быть консервативным. [c.245]
Только одновременное и пропорциональное движение кривой во-латильности не вызывает изменение стоимости вега-нейтральной позиции. Поскольку волатильность опционов разной срочности редко движется одинаково, постоянно возникают финансовые результаты. [c.323]
Можно ли хеджировать вегу USD/ HF вегой EUR/ HF, например, продать миллион веги EUR/ HF и купить два миллиона USD/ HF Можно, только это не даст экономического эффекта, т.к. уровень корреляции низок. Представим себе, что единовременное движение EUR/ HF достигло 1,5% за ночь. Для актива, волатильность которого находится в районе 4%, это очень большое движение. Можно ожидать, что вега позиции изменится очень резко, что повлечет необходимость ребалансирования позиции в USD/ HF. Аналогично, EUR/ HF и USD/ AD не хеджируют друг друга. [c.324]
Делъта-гамма-вега-приближение позволяет учесть соответствующие рис-и (изменение дельты, изменение волатильности), что позволяет усилить дос-оинства дельта-нормального метода за счет возможности более приемлемой щенки нелинейных инструментов, поступившись, однако, простотой, присущей дельта-нормальному методу. [c.273]
Резерв капитала против вега-риска рассчитывается по всем опционам как мма произведений коэффициентов вега на изменение волатильности банного актива на +/-25% от текущего значения предлагаемой (implied) во-тильности опциона ( + — в случае короткой позиции по опциону и >— в случае длинной). [c.649]