Четыре собственных значения и собственный вектор будут составлять собственные значения X = 30,2572 Я2 = = 14,8258 X 3 - 5,61280 А/=4,2477 собственные векторы [c.308]
СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ [c.34]
Собственные значения и собственные векторы 35 [c.35]
Дифференцирование собственных значений и собственных векторов 207 [c.207]
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ [c.207]
Существуют две проблемы, связанные с дифференцированием собственных значений и собственных векторов. Первая — собственные значения вещественной матрицы Л, вообще говоря, не обязаны быть вещественными, а могут быть и комплексными. Вторая — возможная кратность собственных значений. [c.207]
ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ СИММЕТРИЧЕСКИЙ СЛУЧАЙ. [c.209]
Четыре собственных значения и собственный вектор будут составлять [c.502]
Произведение матриц . . . .. 22 1 2 5 Собственные значения и собственные векторы матрицы 25 1 2 6 Ранг матрицы . 26 12 7 Понятие о ратной матрицы . . 26 [c.3]
Найдем теперь собственные значения и собственные векторы матрицы А. Ее характеристическое уравнение [c.115]
Свойства собственных значений и собственных векторов положительной матрицы Л [c.70]
Пусть собственные значения для собственных векторов дисперсионно-ковариационной матрицы равны соответственно 0,000271 и 0,000129. Тогда матрица D будет иметь вид [c.318]
Пусть А — симметрическая матрица порядка п (п 2) ранга г (А) = п — 1. Пусть и — собственный вектор Л, соответствующий (простому) нулевому собственному значению, т. е. Аи = 0. Тогда [c.74]
Дифференциалы собственных значений и векторов 209 [c.209]
Пусть XQ — вещественная симметрическая матрица порядка n, a UQ — нормированный собственный вектор, соответствующий простому собственному значению АО матрицы XQ. Тогда, как известно из 8.8, для каждой матрицы X из окрестности N(XQ] матрицы XQ существуют и единственны число А = А(Х) и вектор и = и(Х), такие что [c.235]
Изучение оптимального решения. Когда найдено оптимальное решение (г 2, К, W), возникает вопрос, в какой степени оно исчерпывает информацию, содержащуюся в исходных данных. Ведь у матрицы С (см. (3.27)) есть другие собственные значения и векторы. По аналогии с методом главных компонент [14, 10.5] для ответа на этот вопрос будем использовать величину [c.138]
Пусть х N(m, S). Поскольку матрица S симметрична и неотрицательно определена, то, как известно (приложение ЛА, п. 15), все ее собственные значения AJ, г = 1,..., п, неотрицательны и существует ортогональная матрица Р, такая что Л = Р ЛР, где Л — диагональная матрица, на главной диагонали которой стоят числа AJ, г = 1,..., п. Тогда вектор s = Р х — Р т в силу N5) является гауссовским, а из (МС.7) следует, что Es = 0 и V(s) = Л. Это означает, что компоненты вектора s некоррелированы, а в силу N4) и независимы. Таким образом, [c.525]
Перейдем к обоснованию достаточности. Пусть М = (а ) — произвольная главная подматрица матрицы М, К — множество номеров входящих в нее строк и столбцов. Если ее определитель не положителен, М должна иметь хотя бы одно неположительное вещественное собственное значение и соответствующий ему ненулевой вещественный собственный вектор z (это следует из того, что определитель матрицы есть произведение всех ее собственных значений, причем комплексные значения образуют сопряженные пары). Если теперь дополнить вектор z до размерности п нулями в позициях вне К, мы получим вектор z, знак которого меняется над действием матрицы М. Полученное противоречие доказывает достаточность. [c.28]
Собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы [c.271]
Проблема отыскания собственных значений и собственных векторов матриц составляет основу специального раздела алгебры далее мы еще вернемся к этому вопросу. Здесь лишь отметим один важный резу ч ьтат алгебры матриц- для симметрических матриц (1 2.3) все и соб ственных значений являются деиствнге [ьными числами. [c.26]
Максимальное значение А— это наибольшее собственное значение а — собственный вектор матрицы. Элементы Ь — это д искрим и нантные коэффициенты или веса, соответствующие первой дискриминантной функции. В целом можно определить меньше, чем 1) или k функций, каждую с ей собственным значением, функции оценивают Другими словами, первая функция вносит большой вклад в межгрупповую [c.714]
О Пример. Найти со-Омстгзвенные значения и собственные векторы матрицы [c.67]