Таким образом, функция совместной плотности распределения для выборки a i,. . . , хп из распределения с плотностью f(x) задается формулой [c.314]
Пусть задана выпуклая область D на плоскости и функция совместной плотности распределения G( xi, yi Х2, у2 хз, уз Х4, у4) четырех точек А =(х , y )eD. Найти вероятность того, что случайные точки образует выпуклый четырехугольник. [c.73]
Требуется найти функцию распределения оптимального значения линейной формы задачи линейного программирования со случайными параметрами условий, совместная плотность распределения которых известна. [c.275]
Плотностью вероятности (плотностью распределения или совместной плотностью) непрерывной двумерной случайной величины (X,Y) называется вторая смешанная частная производная ее функции распределения, т.е. [c.37]
Величина, обратная т, обозначается А,, т. е. X = 1/т и называется интенсивностью потока. Поток, у которого вероятность поступления k заявок на интервале времени (ta, t0 + t) не зависит от t0, а лишь от t и k, называют стационарным. Если к тому же вероятность появления двух и более заявок на интервале времени (А>. о + О ПРИ t - - 0 стремится к нулю, то поток называется ординарным если случайные величины 7- независимы, то совместную функцию плотности можно представить произведением плотностей распределения каждого интервала [c.200]
Совместная вероятность, совместная функция распределения, совместная плотность вероятности не дают ясного представления о поведении каждой из компонент рассматриваемой СВ и их взаимосвязи друг с другом. В этом случае могут быть построены законы распределений каждой из составляющих многомерной СВ. При этом каждая из них принимает те же значения, но с соответствующими маргинальными вероятностями либо маргинальными функциями распределения, рассчитываемыми по формулам (1.23), (1.24). Например, двумерная дискретная СВ (X, Y) может быть задана в табличной форме [c.35]
Что такое совместная вероятность, совместная функция распределения, совместная плотность вероятности [c.41]
В общем случае для нахождения этой вероятности требуется вычислять многомерные интегралы по соответствующим областям от плотности совместного распределения ошибок у. Как правило (в частности, для нормально распределенных ошибок у), эти интегралы невозможно выразить аналитически, а можно лишь найти численно, что, в конечном итоге, делает модель не применимой на практике. Есть, однако, некоторое специальное распределение, для которого вероятность P(yt — j) в (12.11) допускает достаточно простое представление. Предположим, что ошибки etj независимы и имеют функцию распределения F(x) — ехр(— е х) (такое распределение возникает при изучении максимума независимых случайных величин, поэтому его часто называют распределением экстремальных значений). Тогда можно доказать, что [c.331]
Пусть ж б Rm и у Rn — случайные векторы, имеющие плотность совместного распределения рху(х, у), х Rm, у Rn. Функция [c.516]
Двумерным законом распределения случайной функции X (t) называется закон совместного распределения ее значений при разных значениях двух независимых аргументов и t . Он задается двумерной плотностью вероятности f(Xi, 2, ti, tz). [c.299]
Рассмотрим последовательность случайных величин yi,y2)--- > не обязательно независимых или одинаково распределенных. Пусть hn(-,6o) — совместная плотность распределения случайных величин у = (j/i,. . . , уп). Предположим, что вид этой функции известен, за исключением вектора параметров во, который мы хотим оценить. Мы предполагаем, что во е в, где множество возможных значений параметра G принадлежит конечномерному евклидову пространству. [c.246]
МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ [maximum likelihood te hnique] в математической статистике — метод оценивания параметров распределения, основанный на максимизации т.н. функции правдоподобия (совместной плотности вероятности наблюдений при значениях, составляющих выборку). Применяется при оценивании параметров эконометрических моделей. [c.195]
Для непрерывной случайной величины в (110) Р есть не вероятность, а совместная функция плотности распределения, вспомните, что для непрерывной х вероятность х быть в точности равной к есть 0. КПОВ годится для непрерывных и для дискретных переменных [c.164]
Более точно, предположим, что издержки продавца, с, являются случайной величиной, имеющей распределение, характеризующееся функцией распределения G(-) с носителем [сьс2] и функцией плотности < ( ), а оценка покупателя, v, является случайной величиной, с функцией распределения -F(-), носителем [t tj и функцией плотности /( ). Носители распределений перехлестываются , т.е. v1 2 и 1 v2. Кроме того, предположим, что случайные величины с и v независимы (т.е. совместная функция распределения равна [c.451]