ЛИНЕЙНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ ОБЩИЙ СЛУЧАЙ [c.337]
Линейные ограничения общий случай 339 [c.339]
Нелинейное программирование - обобщение случая линейного программирования, когда критерий — нелинейная функция решений с нелинейными ограничениями. Общих методов решения здесь не существует. Более или менее приемлемые способы решения имеются для случая, когда функция критерия К и ограничения — вогнутые функции и когда К — квадратичная функция решений, а ограничения линейны (квадратичное программирование). [c.308]
При наличии ограничений на ресурсы (финансовых, производственных мощностей, трудовых и т. д.), которые доступны предприятию, задача выбора набора проектов, которые приносят наибольший доход, может быть решена методами математического программирования и в самой общей постановке может быть сведена к задаче целочисленного программирования [2]. Когда денежные потоки проектов и другие параметры проектов не меняются в зависимости от принятия или отказа от проектов из рассматриваемого набора, задача может быть сведена к задаче целочисленного линейного программирования. Этот случай является практически наиболее важным. Формулировка задачи выбора оптимального набора проекта в линейном случае выглядит следующим образом [35]. Необходимо найти максимум функции L, который имеет смысл ЧТС от реализации предприятием оптимального набора проектов [c.79]
По аналогии с тремя формами записи области определения линейных стохастических задач с вероятностными ограничениями приведем три формы записи вероятностных условий для общего случая [c.74]
Математическая модель задачи оптимального компаундирования представляет собой частный случай общей задачи линейного программирования о смесях. При построении математической модели процесса необходимо учитывать те же условия и ограничения, которыми руководствуются при объемных расчетах компаундирования, например подчиненность компонентов правилу аддитивности, приемистость их к ГЭС, технические условия на нефтепродукты согласно ГОСТ, ресурс каждого компонента и др. [c.134]
Алгоритм выбора, как правило, сводится к построению и решению задачи целочисленного линейного программирования. Рассмотрим общий подход к реализации такого выбора. Пусть существует множество альтернативных проектных решений Л,- . Надо выбрать проектное решение Аи, удовлетворяющее сформулированным требованиям и ограничениям. Причем результатом такого выбора может быть не одно решение (к этому целесообразно стремиться), а некоторое подмножество Лг сЛ, так как возможен случай, когда в одной и той же СМОД используется, например, несколько СУБД или несколько версий операционной системы. [c.27]
Экстремальные задачи, в которых либо ограничения, либо целевая функция (случай, который мы рассматриваем ), л иба и то и другое нелинейны, называются задачами нелинейного программирования. К сожалению, пока не имеется общих методов, подобных методу последовательного улучшения плана или симплекс-методу в линейном программировании, которые позволяли бы решать любые задачи нелинейного программирования. Поэтому мы сможем указать на возможность решения лишь для некоторых, впрочем, весьма важных частных случаев. [c.72]
Упражнение. Докажите, что представления (3.44), (3.45) для F-статистики справедливы в общем случае произвольного линейного ограничения Н(3 г. (Указание линейной заменой регрессо-ров сведите общий случай к рассмотренному выше случаю огра- [c.84]
Наиболее общее представление технологических условий достигается при использовании языка множеств. Рассмотрим простейший случай, когда производственная деятельность заключается в выпуске какого-то однородного продукта при затратах единственного однородного ресурса (скажем, труда). Тогда, измеряя количество затраченного труда отрицательной величиной, мы определим производственное множество, показанное на рис. 1. Это множество представляет возможные реализации выпуска товара в зависимости от затрат труда. Отметим, что множество не выходит за пределы северо-западного ортанта. Кроме того, мы полагаем множество компактным, т. е. считаем его замкнутым и ограниченным, причем каждая граничная точка принадлежит производственному множеству. Ограниченность производственного множества в нашем примере означает, что существуют пределы как для возможных затрат труда, так и для объема выпуска. Ни то, ни другое нельзя увеличивать или уменьшать беспредельно. На компактном производственном множестве линейная функция (т. е. заданная рыночная норма обмена между трудом и продуктом) достигает максимума в граничной точке (или точках). На рис. 1 рыночная норма обмена представлена прямой МР. Производственное множество имеет граничную точку М, в которой прибыль ОР максимизируется. [c.160]