С помощью инструмента анализа данных Регрессия, помимо результатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, можно получить остатки и графики подбора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности. Порядок действий следующий [c.26]
Модели парной регрессии. Парная линейная регрессия. Методы оценки коэффициентов регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии. Элементы корреляционного анализа. Измерители тесноты связи (коэффициенты ковариации, корреляции и детерминации). Оценка значимости коэффициента корреляции. Дисперсионный анализ результатов регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии. Анализ ряда остатков условия Гаусса-Маркова. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Выбор функции регрессии тесты Бокса-Кокса. Корреляция в случае нелинейной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации. [c.3]
С помощью инструмента анализа данных Регрессия можно получить остатки и графики подбора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности. [c.15]
Для анализа регрессионных моделей используется несколько методов метод всех регрессий метод исключения переменных метод включения переменных анализ остатков и др. [c.121]
Метод анализа остатков состоит в том, что анализируется разница между значением функции y.t и предсказываемым ее значением (уравнением регрессии). Определяя остатки [c.122]
Проводя дальнейший анализ остатков (рис. 12.6) регрессии, мы видим, что имеется определенная периодичность изменения инфляции в январе каждого года модель уходит от реальных данных. Также можно заметить, что трудности в валютной сфере, имевшие место в сентябре 1998 г. и марте 1999 г. и приведшие к закрытию дополнительной сессии на МВБ, также могли повлиять на инфляцию. Таким образом, в качестве дополнительного шага можно предложить ввести фиктивные переменные D2 (D2 = 1 - в январе месяце каждого года D2 = 0 - во всех остальных месяцах) и D3 (D3 = 1 - в сентябре 1998 г. и марте 1999 г., D3 = 0 - во всех остальных случаях). [c.303]
Этот график по форме разительно отличается от тех, с которыми приходится сталкиваться при анализе обычных моделей регрессии с непрерывной объясняемой переменной. И это вовсе не должно нас удивлять, если вспомнить свойства случайных ошибок в моделях бинарного выбора при заданных значениях объясняющих переменных случайная величина ei может принимать в i -м наблюдении только два значения. Соответственно, привычный графический анализ остатков не дает здесь полезной информации, и более полезным является непосредственное использование подходящих статистических критериев. [c.39]
Объяснить природу и методы двумерного регрессионного анализа и описать модель, процедуры оценки параметров, нормирование коэффициента регрессии, проверки значимости, процедуру определения точности прогноза, анализ остатков и перекрестную проверку модели. [c.640]
Разбираясь с регрессионным анализом, мы сначала обсудим самый простой его тип — двумерную регрессию, опишем процедуры оценки, нормирования коэффициентов регрессии, проверку и определение тесноты и значимости связи между а также точность прогноза и которые лежат в основе регрессионного анализа. Затем мы разберем модель множественной регрессии, уделив особое внимание интерпретации параметров, тесноте связи, проверкам значимости и анализу остатков. [c.640]
Для того чтобы понять, следует ли в уравнение регрессии вводить дополнительные независимые переменные, можно построить регрессию остатков от предполагаемых переменных. Если какая-либо переменная объясняет значительную долю остаточной вариации, то, вероятно, ее следует включить в уравнение регрессии. При введении переменных в уравнение регрессии необходимо руководствоваться целью исследования. Таким образом, анализ остатков глубже понять как соответствие лежащим в основе регрессионной модели так и соответствие регрессионной модели. На рис. изображен который показывает, что лежащие в основе регрессионной модели предположения удовлетворяются и линейная модель соответствует фактическим данным. [c.666]
Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена с помощью эвристических или многомерных статистических методов анализа. Наиболее приемлемым методом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность данного метода заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым прямым методом . При проверке значимости введенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратов остатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции (R). Одновременно используется и обратный метод, т.е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе -крите-рия Стьюдента. Фактор является незначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяет значение коэффициентов регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и не увеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется (или меняется несущественно), то данный признак существен и его включение в уравнение регрессии необходимо. [c.118]
Анализ регрессионных остатков. Ряд статистических критериев проверки адекватности используемой аппроксимирующей модели регрессии основан на анализе регрессионных остатков (невязок) е (Xt) = yt —fa (Xi), i = 1, 2,..., п. В основе их конструирования — положение, в соответствии с которым правильный выбор модели fa(X) предопределяет асимптотическую (по п -> сю) независимость остатков е (Xt). Поэтому статистическая проверка правильности выбора общего вида [c.206]
Решающим моментом во всей процедуре исследования точности статистических выводов в регрессионном анализе является соотношение между истинной функцией регрессии / (X) и выбранным исследователем параметрическим классом допустимых решений Г — fa (/Y в) еег- Если класс F выбран удачно (т. е. если / (X) 6 F), то исследователь находится в рамках идеализированной схемы и при некоторых дополнительных априорных сведениях о природе регрессионных остатков е (А ) = ц — / (X) имеет возможность дать достаточно точный ответ на все три основных вопроса анализа точности регрессионной модели (см. 11.1, 11.2). [c.360]
Свободный член и коэффициент регрессии здесь статистически значимы, а коэффициент детерминации /Р очень высок для анализа качества этих показателей нет нужды прибегать к таблицам. По таблицам статистики DW найдем, что при 20 наблюдениях, одной объясняющей переменной и 5%-ном уровне значимости DW=l,58> 1,28, гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков первого порядка не отвергается. Таким образом, со статистической точки зрения данная зависимость приемлема по всем показателям. На рис. 17.4 приведены для нее графики фактических значений зависимой переменной (сплошная линия в верхней части рисунка), оцененных по уравнению регрессии ее значений (пунктирная линия) и отклонений et (нижняя часть рисунка). [c.326]
Значения остаточных членов используют при вычислении некоторых статистик, связанных с регрессией. В дополнение к этому диаграммы рассеяния остатков, которые показывают их значения в зависимости от предсказанных значений времени или предикторов дают полезную информацию для анализа правильности сделанных допущений [c.665]
Графические возможности представляются не очень существенным фактором при выборе пакета. Достаточно иметь графические средства, необходимые для анализа и понимания данных, моделей (например, графики остатков регрессии, автокорреляционная функция остатков, гистограмма остатков и т.п.), а их предоставляют практически все статистические пакеты. Больше внимания, на наш взгляд, следует уделить легкости получения необходимых графиков (например, сразу из меню пострегрессионного анализа) и интерактивным возможностям графического интерфейса (графический курсор, графический редактор и т.д.). Если же для отчета необходима презентационная графика, то лучше обратиться к специализированным графическим пакетам или к мощным табличным процессорам, например к Ex el. [c.543]
В шестой главе описывается метод наименьших квадратов нахождения оценок параметров уравнения множественной линейной регрессии. Рассматриваются узловые моменты анализа качества построенного уравнения регрессии (эконометрической модели). Приводится схема оценки значимости коэффициентов регрессии. Исследуются различные аспекты использования коэффициента детерминации. Обозначается достаточно острая проблема, встречающаяся в эконометри-ческих моделях, - проблема автокорреляции остатков. [c.8]
Регрессионный анализ с помощью функции может выполнять простой, полиномиальный и анализ. Результат включает линейное уравнение регрессии, таблицу коэффициентов скорректированный таблицу ANOVA, таблицу соответствий и остатков, которые дали необычные наблюдения. Другие доступные характеристики включают ступенчатую регрессию, наилучшие подмножества, график подогнанной линии регрессии и диаграммы остатков. [c.675]
Во многих эконометрических исследованиях, в особенности ба рующихся на перекрестных данных, предположение о постоянстве i персии возмущения оказывается нереалистическим. При изучении б жетов потребителей можно заметить, что дисперсия остатков отнс тельно линий регрессии увеличивается с ростом дохода. Аналоги при перекрестном анализе деятельности фирм дисперсия остатк по-видимому, должна возрастать с увеличением размера фирм. [c.212]