Предположим, в начале года акция торгуется по 98 и трейдер заинтересован в создании гамма- и дельта-нейтральной позиции с помощью следующих трехмесячных опционов [c.323]
Тем не менее исследуем сначала данную позицию пристальнее, чтобы увидеть, какими именно характеристиками обладает гамма- и дельта-нейтральной позиция. На Рисунке 6.13 показана дельта этой позиции при различных ценах акции. Более горизонтально выглядящая линия демонстрирует, какой была бы дельта по прошествии семи дней. Другая линия с более размашистыми колебаниями показывает, какой оказалась бы дельта через 30 дней. Даже несмотря на то, что изначально позиция являлась дельта- и гамма-нейтральной, она на самом деле с течением времени приобретает дельту, особенно когда базовая акция впечатляюще меняется в цене. Однако следует помнить позиция в данном примере достаточно крупная, поэтому приобретенные дельты не являются такими уж большими. В самом деле, по прошествии семи дней дельты оставались довольно незначительными — в этом преимущество гамма- и дельта-нейтральной позиции. [c.324]
Если вас интересует, как выглядит эта гамма- и дельта-нейтральная позиция с точки зрения прибылей и убытков, на Рисунке 6.14 показана ее прибыльность на момент истечения (прямые линии) и через 30 дней (кривая линия). Этот график построен при допущении, что волатильность не изменяется, поэтому прибыли и убытки накапливаются за счет движения цены акции и времени. В действительности мы бы занимали такую позицию лишь в том случае, если бы ожидали снижение волатильности. Сейчас мы увидим, как это событие влияет на прибыльность. [c.325]
Сделаем еще одно допущение относительно этой позиции. Предположим, трейдер сделал наблюдение волатильность данной акции обычно торгуется в интервале между 20 и 30%. Сейчас, при волатильности 30%, он хочет создать гамма- и дельта-нейтральную позицию с целью продажи волатильности. Позиция в нашем примере как раз то, что нам нужно. [c.325]
Продолжим тот же самый пример для иллюстрации данного вопроса. Мы собираемся прийти, по сути, к той же позиции, как и раньше. Но в данном случае подойдем к ситуации в целом с конкретной идеей, связанной с приемлемой нами величиной риска. В более раннем примере нами просто создавалась гамма- и дельта-нейтральная позиция, а затем рассматривалось, насколько большой являлась вега. [c.328]
Одна из стратегий продажи волатильности, интересующая многих людей, — короткая непокрытая комбинация. Что происходит с этой позицией, когда вы нейтрализуете гамму Следующий пример иллюстрирует данную ситуацию. Мы начнем с показа гамма- и дельта-нейтральной позиции с определенным вега-риском, основанной на продаже комбинации. [c.329]
Маржевые требования не уменьшают потенциал прибыли самой позиции, хотя, конечно же, снижают ставку доходности. На Рисунке 6.16 показано, как бы выглядела позиция из предыдущего примера на момент февральского истечения, то есть при завершении жизни длинных опционов. Нижняя кривая показывает прибыли в случае, если волатильность останется неизменной на уровне 30%, в то время как верхняя кривая показывает более высокие прибыли, доступные в случае снижения волатильности до 25% — к середине предполагаемого интервала подразумеваемой волатильности. Снова очевидно, что, даже несмотря на изначальную гамма- и дельта-нейтральность данной позиции, она приобретает риск в связи с прохождением достаточного времени и движением базовой акции. Тем не менее эта позиция обладает значительно меньшим риском, чем просто продажа непокрытой комбинации, имеющая неограниченный риск в случае слишком большого движения базовой ценной бумаги в любом направлении. [c.330]
Вы можете поинтересоваться, почему в качестве хеджа для данной короткой комбинации мы используем февральские опционы вместо более долгосрочных. Причина в следующем чтобы начать с продажи непокрытой комбинации и превратить ее в дельта- и гамма-нейтральную позицию покупкой крыльев , необходимо, чтобы крылья истекали прежде истечения короткой комбинации. Следующий пример показывает, как бы выглядела гамма- и дельта-нейтральная позиция, если бы вы использовали на стороне покупки более долгосрочную комбинацию. [c.330]
Календарный спрэд. Не вдаваясь в такие детали, как в предыдущих примерах, покажем лишь, каким образом выглядела бы позиция календарного спрэда, гамма- и дельта-нейтральная при соответствующей экспозиции по отношению к волатильности (вега равна +10 — то есть теперь вега положительная) на 2 января при цене XYZ, равной 100, и волатильности 20% [c.333]
Если при торговле волатильностью с длинной стороны (то есть ее покупке) вы предпочитаете гамма- и дельта-нейтральную стратегию, советую использовать календарный спрэд, как это показано в недавнем примере. [c.335]
Это движение оказалось слишком большим для моей гамма- и дельта-нейтральной позиции, и пришлось сделать корректировки для ее защиты. В течение нескольких дней шли дожди, и бобы торговались вниз по нижнему лимиту два дня подряд, прежде чем стабилизировались между 550 и 575. В тот момент волатильности снизились, но было уже слишком поздно — корректировки оказались настолько убыточными, что привели к потерям по всей позиции в целом. [c.337]
Посмотрим на строку 80, описывающую вывод значения гаммы. При этой цене 100 опционов требуют коротких позиций на 789 акций, чтобы полностью достичь дельта-нейтрального положения. При этой цене гамма равна 12,3 единицам, и маленькие ценовые изменения в 0,10 потре- [c.87]
Существует много хороших сценариев, и самый лучший тот, в котором сразу же после начала торга цена акции начинает сильно колебаться вверх и вниз вокруг точки с максимальной гаммой (около денег). Однако есть еще два варианта развития событий, при которых достигается очень большая прибыль. Чтобы понять, в каких ситуациях это происходит, рассмотрим еще раз первоначальный дельта-нейтральный портфель, приведенный в Таблице 4.2. Цена акции равна 99, цена опциона 5,46, а коэффициент хеджа (дельта) равен 0,5. Портфель состоит из длинной позиции на один опцион колл и короткой позиции на 50 акций. Мы знаем, что, если цена акции будет двигаться в ту или в другую сторону от 99, возникнет прибыль. [c.101]
Уточненный график стоимости опциона имеет коэффициенты дельта и гамма, заметно отличающиеся от рассчитанных по стандартной методике при постоянной волатильности. Это непосредственно видно из рис. 10.11, 10.12, последний из которых получен поворотом каждого из графиков рис. 10.11 относительно точки А на угол, задаваемый соответствующим коэффициентом дельта, для получения дельта-нейтральной позиции. [c.67]
Графически гамма представляет собой кривизну дельты, то есть показывает, насколько быстро меняется кривизна графика дельты при изменении цены актива. Поэтому гамму именуют еще кривизной опциона. Если гамма имеет небольшую величину, то это означает, что его дельта меняется на малое значение при изменении цены актива. Напротив, большое значение (по абсолютной величине) говорит о том, что дельта будет меняться в существенной степени. В первом случае для поддержания дельта нейтрального портфеля от инвестора не потребуется частого пересмотра своей позиции. Во втором случае вкладчик будет вынужден часто пересматривать свой портфель, чтобы сохранить его дельта нейтральным. В противном случае он подвергает себя большому риску. Начинающим инвесторам следует избегать опционов с большой гаммой. Большая гамма говорит о большом риске изменения цены опциона в связи с изменением условий рынка. Гамма измеряется в дельтах на один пункт изменения цены актива. Например, гамма равна 0,03. Это означает, что при повышении цены актива на один пункт дельта опциона возрастает на 0,03 единицы. Наоборот, при падении цены актива на один пункт дельта понизится на 0,03 единицы. Допустим, дельта составляет 0,4. При повышении цены актива на один пункт дельта возрастет до 0,43. Если цена актива возрастет еще на один пункт, то дельта увеличится до 0,46. Гамма, в отличие от дельты, является положительной величиной для длинных опционов колл и пут. Поэтому, когда цена актива повышается, значение гаммы прибавляется к дельте, когда понижается, — отнимается от нее. Для коротких опционов колл и пут гамма [c.214]
Короткая гамма при движении актива вверх вы должны покупать, а при движении вниз — продавать. Поскольку это обратное от секрета прибыльности купить дешево, продать дорого , вы заработаете (на тете), если рынок двигаться не будет. В таком случае вам не нужно будет приводить вашу позицию к дельта-нейтральной, покупая вверху рынка и продавая внизу. [c.246]
Итак, гамма, гамма гаммы и вега — три показателя, которые можно использовать в своих уравнениях. Вам доступно в самом конце нейтрализовать дельту, как это делалось в предыдущих примерах. При этом вы получите позицию, очень нейтральную по отношению к ценовому движению, но все еще обладающую риском по волатильности, то есть риском, который мы хотим иметь в контексте данной главы. [c.335]
Далее, позиция, подобная созданной в этом примере, в самом начале дельта-нейтральная, но имеет риск по волатильности и гамма-риск. То есть она не гамма-нейтральная. Это [c.349]
Если инвестиционный портфель является дельта- и гамма-нейтральным, то при небольших изменениях спот-цены исходных активов и неизменных всех остальных факторах риска его стоимость практически не меняется. [c.230]
Покупаются или продаются биржевые инструменты двух видов с тем, чтобы начальная позиция стала дельта- и гамма нейтральной, [c.231]
Как обеспечить дельта- и гамма-нейтральность позиции при покупке (продаже) фунтов стерлингов и биржевых опционов иа фунты стерлингов с показателями А = 0,6 и Гй = 1,5 [c.232]
Как обеспечить дельта- и гамма-нейтральность позиции при покупке (продаже) исходных акций и биржевых трехмесячных европейских опционов колл на эти акции с ценой исполнения 21 долл. [c.232]
Мы также говорили, что продвинутые трейдеры, применяющие данный подход к нейтральной торговле, ведут наблюдение и за гаммой — мерой риска дельты . [c.313]
Следующий логичный шаг в построении позиции, остающейся нейтральной по отношению к цене, это создание позиции, нейтральной и относительно дельты, и относительно гаммы. В этом случае позиция не будет обладать большим риском в отношении ценовых изменений базового инструмента. Построить такую позицию довольно просто, хотя для многих трейдеров это кажется пугающим. На самом деле необходимо сделать всего два шага (1) создать гамма-нейтральную позицию (2) нейтрализовать дельту. Второй шаг всегда можно выполнить с помощью (эквивалентных) единиц контрактов на базовую ценную бумагу. [c.323]
Наша изначальная позиция 175 длинных Март-100-колл, 300 коротких Март-110-колл и 25 длинных Март- 100-пут — была дельта- и гамма-нейтральной, но имела риск потенциальных убытков по отношению к волатильности. Можно легко вычислить эту экспозицию, используя ве-гу опционов. [c.326]
Мы выбираем позицию в зависимости от наших целей. Если наши намерения в продаже волатильности, мы будем использовать первую позицию — пропорциональное надписание из опционов колл. Однако если мы пытаемся купить волатильность, то будем использовать вторую позицию — обратный спрэд. В этом примере не виден риск потенциальных убытков данной позиции по отношению к волатильности. Но из того, что уже показано в этой главе, нам известно пропорциональное надписание опционов колл — одна из стратегий, используемых при продаже волатильности, тогда как обратный спрэд — это стратегия, используемая для покупки волатильности. Вскоре мы обратимся к вопросу риска потенциальных убытков гамма- и дельта-нейтральной позиции по отношению к риску потенциальных убытков. [c.324]
Фактическая позиция, построенная нами с помощью этой гамма- и дельта-нейтральной позиции, по большому счету является пропорциональным надписанием опционов колл, но она имеет несколько дополнительных путов, добавленных для увеличения потенциала при- [c.324]
Этот достаточно подробный пример показывает, насколько прибыльной может быть гамма- и дельта-нейтральная позиция при снижении подразумеваемой волатильности. Но при этом, как правило, следует придерживаться более нейтрального взгляда в отношении базовой цены, чем при простом пропорциональном спрэде из опционов колл. Посмотрев на каждую из наших пяти предпочтительных дельта-нейтральных стратегий для торговли вола-тильностью, можно увидеть, как они будут выглядеть в качестве гамма- и дельта-нейтральных позиций. Эта трансформация достаточно интересна. Однако прежде чем сделать это, предлагаем вам еще один кусочек общей мозаики, а именно как построить гамма- и дельта-нейтральную позицию с риском потенциачьных убытков по отношению к волатильности. [c.327]
Итак, мы увидели, как выглядят две наиболее распространенные стратегии продажи волатильности — пропорциональный спрэд и непокрытая короткая комбинация, преобразованные в гамма- и дельта-нейтральные позиции. Теперь рассмотрим, как можно оперировать основными стратегиями покупки волатильности — длинным стрэддлом, обратным спрэдом и календарным спрэдом, когда речь идет о создании гамма- и дельта-нейтральных позиций. [c.333]
Нейтральные позиции, описанные ранее, и гамма-, и дельта-нейтральные. Теоретически можно строить позиции, остающиеся нейтральными по отношению к такому числу переменных, какому вы хотите. Но в конечном счете, если вы собираетесь получать прибыль, придется допустить в отношении некоторых из них какой-то риск, если вы трейдер, платящий комиссионные. Только маркет-мейкеры могут оставаться нейтральными по отношению ко всем переменным, поскольку их намерение покупать по бид и продавать по оффер, не принимая никакого дополнительного риска. [c.335]
В этот момент я создал гамма- и дельта-нейтральные пропорциональные спрэды из опционов колл с отличным прибыльным потенциалом в случае снижения волатильности. В течение примерно следующей недели паника, связанная с засухой, усилилась. В это время бобы выросли почти до 650, а подразумеваемая волатильность взлетела до уровней, находящихся далеко за пределами предыдущих границ. [c.337]
Точным математическим определением гаммы является мгновенная скорость изменения дельты. На практике легче всего рассматривать изменения дельты, вызванные небольшими изменениями цены акции. Реальная польза гаммы для опционного трейдера и игрока волатильностью — в оценке будущих результатов рехеджирования. Гамма является изменением дельты, связанной с изменением цены базового инструмента, поэтому гамма также является способом измерения скорости, с которой мы рехеджируем дельта-нейтральную позицию. Таблица 4.5 демонстрирует ситуацию с портфелем, содержащим 100 опционов. Каждый опцион может быть исполнен на 100 акций, поэтому для этого портфеля все дельты и гаммы помножены на 100x100=10.000. Мы произвольно определяем здесь гамму, основываясь на изменении в дельте, которое происходит при движении в 0,10 в базовом инструменте. [c.86]
Дельта комбинации всегда положительная или нулевая, поэтому подходящим хеджированием будет являться короткая позиция по базовому инструменту. Первоначально максимальная дельта равна только 0,2 и следовательно, объем хеджа будет довольно маленьким. Это потому, что на большом удалении от срока истечения две противоположные экспозиции акции почти нейтрализуют друг друга. Однако то, что изгиб является положительным в низкой области и отрицательным в высокой области, усложняет попытку игрока волатильностью оставаться дельта-нейтральным. В низкой области гамма позиции положительная, поэтому рехеджи-рование повлечет за собой продажу акции на пути вверх и покупку на пути вниз — эта комбинация является длинной волатильной позицией. В высокой области гамма позиции отрицательная, поэтому рехеджирова-ние повлечет за собой покупку акции на пути вверх и продажу на пути вниз - такая комбинация является короткой волатильной позицией. На границе между двумя областями существует точка, в которой изгиб, или гамма, переходит от положительного значения к отрицательному, то есть [c.159]
Время — время создания данного отчета. Рекомендуется получать отчеты минимум дважды в день немедленно после исполнений и перед следующим днем. Поскольку на валютном межбанке исполнения могут проходить по токийскому и лондонскому/нью-йоркскому времени (они, как правило, совпадают), то внутридневные отчеты имеет смысл получать, по крайней мере, после каждого исполнения. Кроме того, в конце дня нужно просматривать позицию на завтра, т.к. для управления портфелем следующего дня необходимо учесть тету. С истечением времени меняются гамма, дельта и вега портфеля. Следовательно, перед закрытием дня следует принять меры к тому, чтобы портфель перешел на следующий день дельта-нейтральным. [c.237]
Гамма. Более серьезные последователи нейтральной торговли поняли, что быть просто дельта-нейтральным недостаточно. В этом случае сохраняется слишком большой риск ценовых движений базовой ценной бумаги. Потребовалось что-то такое, что помогло бы им снизить вероятность ценового риска базовой ценной бумаги. Это позволило бы им поддерживать дельту постоянной, предположительно, нейтральной, и тогда бы они действительно более качественно поддерживали нейтральность позиции. Оказалось, что такая мера на самом деле существует и называется Гамма (gamma). Это показатель того, как быстро меняется дельта. Таким образом, если вы создали гамма-нейтральную позицию, дельта вообще не будет меняться А если дельта не меняется, то позиция останется дельта-нейтральной. Вот то что надо Мы обсудим гамма-нейтральную торговлю в этой главе после создания для этого соответствующего дополнительного фундамента. [c.292]
Обратный спрэд и длинный стрэддл. Это еще две основные стратегии, используемые нами при покупке волатильности (то есть когда желательно иметь положительную вегу). Я не считаю, что при использовании этих стратегий следует беспокоиться насчет гамма-нейтральности. Когда эти две стратегии приобретают дельту, это означает мы получаем прибыль, поскольку происходит движение базового инструмента. Нейтрализация ценового движения гораздо важнее для стратегий продажи волатильности — в этом случае крупное движение акции могло привести к большим убыткам. Но в текущем случае крупное движение полезно. Я считаю, что достаточно быть дельта-нейтральным при соответствующем риске, связанном с волатильностью. [c.333]
Портфель финансовых инструментов, производных от одних и тех же исходных активов, называется дельта- и гамма-нейтральным, если дельга- и гамма-коэффициенты этого портфеля равны нулю. [c.230]
Чтобы восстановить дельта- н гамма -нейтральность портфеля финансовых инструментов, производных от одних и тех же исходных активов, необходимо купить х биржевых финансовых инструментов первого вида и у биржевых финансовых инстру-менгов второго вида (производных от исходных активов) так, чтобы [c.230]
Портфель финансовых инструментов, производных от одних и тех же ба зисных активов, называется гамма-нейтральным (gamma-neutral), если коэф фициенты дельта и гамма этого портфеля равны нулю. [c.176]
Теперь для создания гамма-нейтральной позиции необходимо просто вычислить отношение двух гамм, о которых идет речь, для определения нейтрапьной пропорции. В этом случае нейтральной позицией будет покупка двух Март-100-колл на каждые три продаваемые нами Март-110-колл, поскольку пропорция их гамм именно такая 2 к 3 (0.020 к 0.030). Эта позиция будет иметь ненулевую дельту, и в этом примере мы разберемся с нейтрализацией этой дельты. [c.323]
Эта позиция — типичный обратный спрэд. Случайно оказалось, что эта позиция имеет достаточно небольшую гамму, хотя мы и не нейтрализовывали ее. Можно вычислить позиционную гамму данной позиции, равную +2.40, то есть, если базовый инструмент повышается на один пункт, позиционная дельта, изначально нейтральная, поднимется до 2.40, что означает становление позиции дельта-длинной на 240 единиц. С другой стороны, если базовый инструмент снижается на один пункт, дельта становиться равной -2.40, то есть позиция перейдет в состояние дельта-короткой на 240 единиц. [c.334]