Дельта-коэффициентом (Д) финансового инструмента, производного от некоторых исходных активов, называется частная производная стоимости этого инструмента по текущей спот-цене исходных активов, т.е. [c.223]
Дельта-коэффициент самих исходных активов всегда равен 1. [c.223]
Дельта-коэффициент фьючерсного контракта на активы с постоянной непрерывной дивидендной доходностью q определяется по формуле [c.223]
Дельта-коэффициенты европейских опционов колл и пут на активы с постоянной непрерывной дивидендной доходностью у, стоимость которых определяется геометрическим броуновским движением, находятся из следующих равенств [c.224]
Дельта -коэффициенты американских опционов колл и пут иа активы с постоянной непрерывной дивидендной доходностью q, стоимость которых определяется геометрическим броуновским движением, можно найти приближенно с помощью л -этапной биномиальной модели [c.224]
Основные свойства дельта-коэффициентов производных финансовых инструментов. [c.224]
Дельта-коэффициент портфеля, состоящего из длинных и коротких позиций по финансовым инструментам, производным от одних н тех же исходных активов, является линейной комбинацией дельта-коэффициентов финансовых инструментов, образующих этот портфель. [c.225]
Если портфель производных финансовых инструментов является дельта-нейтральным (т.е. дельта-коэффициент портфеля равен нулю), а спот-цена исходных активов мгновенно изменится иа величину AS (при неизменных всех остальных факторах), то ДП = 0. [c.225]
Инвестиционный портфель состоит из длинной позиции в 100 000 опционов колл иа японские иены с дельта-коэффициентом 0,53, короткой позиции в 200 000 опционов колл на японские иены с дельта-коэффициентом 0,47 и короткой позиции в 50 000 опционов пут на японские иены с дельта-коэффициентом -0,51. [c.227]
Номер недели (0 Дельта-коэффициент (Д 11) Количество акций в портфеле (Xj) Накопленные издержки ( )долл. [c.340]
Номер недели (/) Дельта-коэффициент (Д °) Количество акций в портфеле (л ) Накопленные издержки (б/) Долл. [c.340]
КОЭФФИЦИЕНТ ДЕЛЬТА . КОЭФФИЦИЕНТ ЭЛАСТИЧНОСТИ - [c.198]
ДЕЛЬТА-КОЭФФИЦИЕНТ — увеличение или снижение стоимости опциона на куплю-продажу акций в будущем, вызванное колебанием или устойчивым изменением стоимости акций в настоящий момент. [c.164]
Дельта-коэффициент выражается дробным числом со значением от 1 до 0. [c.164]
Чтобы оценить стоимость опциона на акцию "Вомбата", мы взяли денежный заем и купили акцию таким образом, чтобы доход от этой комбинации точно копировал доход от опциона "колл". Количество акций, необходимых для того чтобы скопировать опцион "колл", часто называют коэффициентом хеджирования, или дельтой опциона. В нашем примере с корпорацией "Вомбат" позиция с займом и одной акцией эквивалентна трем опционам "колл". Следовательно, дельта опциона равна /3. [c.545]
Предположим, вы производите хеджирование опциона, занимая позицию с левериджем в акциях в соответствии с коэффициентом дельта и продавая один опцион "колл". Если изменится цена на акции, изменяется дельта опциона, и вам будет необходимо скорректировать вашу стратегию хеджирования. Вы можете минимизировать затраты на пересмотр стратегии, если изменение цены оказывает очень небольшое влияние на дельту опциона. Приведите пример, показывающий, в каком случае дельта опциона изменится гораздо больше когда вы хеджируете с опционом "в деньгах", с нулевой премией, опционом "вне денег". [c.583]
Дельта (8 ) измеряет чувствительность А к изменению стоимости Б. Она, также равна коэффициенту хеджирования, т. е. количеству единиц Б, которое нужно купить, чтобы минимизировать риск обязательства А. Вы минимизируете риск, если уравновешиваете ваше обязательство покупкой дельта-единиц актива Б5. [c.690]
Вся хитрость в том, чтобы найти коэффициент хеджирования, или дельту, т. е. количество единиц одного актива, необходимое для компенсации изменения стоимости другого актива. Иногда лучше всего посмотреть на изменение цен двух активов относительно друг друга в прошлом. Например, предположим, что изменение стоимости актива Б на 1 % сопровождается изменением стоимости актива А в среднем на 2%. Тогда дельта равна 2,0. Чтобы хеджировать каждый доллар, инвестированный в актив А, вы должны продать на 2 дол. актива Б. [c.706]
При использовании модели для фьючерсов коэффициент дельта рассчитывается следующим образом [c.157]
Таким образом, мы должны использовать уравнение (3.21) со следующими вводными значениями переменной Z -0,4502688281 и-0,536527023. Из уравнения (3.21) получим 0,3262583 и 0,2957971 соответственно (уравнение (3.21) описано в главе 3, поэтому мы не будем повторять его здесь). Отметьте, что сейчас мы получили коэффициент дельта, мгновенную скорость изменения цены опциона по отношению к изменению цены базового инструмента. Таким образом, дельта для этого опциона составляет 0,3262583. Теперь у нас есть все входные данные, необходимые для определения теоретической цены опциона. Подставив полученные значения в уравнение (5.01), получим [c.159]
Ранее дельта была определена как соотношение между экспозицией (выявленного значения эквивалентности) по акции опциона и количеством акций, которое могло бы быть исполнено по опциону. В точке "А" дельта составляла 0,30, в точке "В" дельта была 0,50 и так далее. Однако можно подумать, что дельта это и есть наклон. Еще раз обратитесь к Таблице 3.11 и посмотрите не на изменение стоимости контракта, а на изменения в ценах с точки зрения цены за одну акцию. Вокруг точки "А1, если цена акции двигается по 10 центов, цена опциона сдвигается на 3 цента. Коэффициент этих ценовых движений составляет 3/10 = 0,30, которая есть дельта. В точке "В" коэффициент ценовых движений составляет 5/10=0,50, то есть дельта. Таким образом, мы можем сделать заключение, что дельта опциона также является измерением чувствительности цены. Дельта есть скорость изменения цены опциона по отношению к изменению цены акции, потому и должна быть наклоном цены опциона в срав- [c.56]
Существует много хороших сценариев, и самый лучший тот, в котором сразу же после начала торга цена акции начинает сильно колебаться вверх и вниз вокруг точки с максимальной гаммой (около денег). Однако есть еще два варианта развития событий, при которых достигается очень большая прибыль. Чтобы понять, в каких ситуациях это происходит, рассмотрим еще раз первоначальный дельта-нейтральный портфель, приведенный в Таблице 4.2. Цена акции равна 99, цена опциона 5,46, а коэффициент хеджа (дельта) равен 0,5. Портфель состоит из длинной позиции на один опцион колл и короткой позиции на 50 акций. Мы знаем, что, если цена акции будет двигаться в ту или в другую сторону от 99, возникнет прибыль. [c.101]
Определить дельта-коэффициенты пятимесячных, европейских фьючерсных опционов колл и пут на акцию с ценой исполнения 200 долл., если текущая фьючерсная цена акции равна 202 долл., волатильность акции оценивается в 25%, а безрисковая процентная ставка при непрерывном начислении составляет 7%. [c.226]
Гамма-коэффицнент производного финансового инструмента оценивает чувствительность дельта-коэффициента этого финансового ииструмента к изменениям спот-цены исходных активов. [c.229]
Дельта — коэффициент страхования, показывающий, какое Количество опционов на покупку надо приобрести (продать), Wo6bi полностью нейтрализовать свои риски по обязательству в базисном активе (владению базисным активом). Значение Дельты равно от 0 до 1 и рассчитывается как отношение изменения премии к изменению курса базисной ценной бумаги. [c.33]
Долю влияния у -го фактора в суммарном влиянии всех факторов на показатель 7оценивают с помощью дельта-коэффициентов [c.79]
Delta - коэффициент "дельта" - показатель чувствительности рассчитываемой стоимости опциона к [c.30]
Gamma - коэффициент "гамма" - показатель скорости изменения дельты в результате незначительных [c.31]
На практике портфельные менеджеры используют неагрессивные методы динамического хеджирования, что предполагает отсутствие торговли самими ценными бумагами портфеля. Стоимость портфеля зависит от текущей дельты и модели и регулируется с помощью фьючерсов, а иногда пут-опционов. Плюсом использования фьючерсов является низкая стоимость трансакций. Короткая продажа фьючерсов против портфеля эквивалентна продаже части портфеля. При падении портфеля продается больше фьючерсных контрактов, когда же стоимость портфеля растет, эти короткие позиции закрываются. Потери по портфелю, когда приходится закрывать короткие фьючерсные позиции при росте цен на акции, являются издержками по страхованию портфеля и эквивалентны стоимости гипотетических смоделированных опционов. Преимущество динамического хеджирования состоит в том, что оно позволяет с самого начала точно рассчитать издержки. Менеджерам, применяющим такую стратегию, это позволяет сохранить весь портфель ценных бумаг, в то время как размещение активов регулируется посредством фьючерсов и/или опционов. Предложенный неагрессивный метод, основанный на использовании фьючерсов и/или опционов, позволяет разделить размещение активов и активное управление портфелем. При страховании вы должны постоянно регулировать портфель с учетом текущей дельты, т. е. с определенной периодичностью, например, каждый день вы должны вводить в модель ценообразования опционов текущую стоимость портфеля, время до даты истечения, уровень процентной ставки и волатильность портфеля для определения дельты моделируемого пут-опциона. Если к дельте, которая может принимать значения 0 и -1 прибавить единицу, то вы получите соответствующую дельту колл-опциона, которая будет коэффициентом хеджирования, т.е. долей вашего счета, которую следует инвестировать в фонд. Допустим, коэффициент хеджирования в настоящий момент составляет 0,46. Размер фонда, которым вы управляете, эквивалентен 50 фьючерсным контрактам S P. Так как вы хотите инвестировать только 46% средств, вам надо изъять остальные 54%, т.е. 27 контрактов. Поэтому при текущей стоимости фонда, при данных уровнях процентной ставки и волатильности фонд должен иметь короткие позиции по 27 контрактам S P одновременно с длинной позицией по акциям. Так как необходимо постоянно перерассчитывать дельту и регулировать портфель, метод называется стратегией динамического хеджирования. Одна из проблем, связанная с использованием фьючерсов, состоит в том, что рынок фьючерсов в точности не следует за рынком спот. Кроме того, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может в точности не следовать за индексом рынка спот, лежащего в [c.234]
Суть этой позиции — в правильном сочетании акции и опциона. Соотношение здесь составляет 0,5 — это и есть дельта. Любая другая пропорция между акцией и опционом не будет рыночно-нейтральной. Читатель может выполнить небольшое упражнение попробовать разные соотношения и доказать, что убытки и прибыль возникают лри малых ценовых движениях. Поскольку пропорция так важна при создании хеджированного портфеля, то дельту часто называют коэффициентом хеджа (hedge ratio). [c.67]
Дельта (Delta) - скорость изменения цены опциона в сравнении с базовым инструментом. Дельта является единицей измерения чувствительности цены опциона к изменениям цены базового инструмента. Также известна как коэффициент хеджирования. [c.239]
Рассматривалась 1-2-1 MBPN-сеть (1 входной элемент, 1 скрытый слой из двух элементов и 1 выходной элемент), с полной связью между соседними слоями и без прямых связей между входом и выходом. Сеть обучалась на последовательности входных значений p, j и выходных pt, полученных из соотношения (4). Мы использовали обобщенное нормальное обучающее правило дельта с коэффициентом обучения 0.9. Задача оказалась довольно простой. Для периода обучения было взято 3000 циклов, после чего мы предсказывали значения цены на 100 периодов вперед, а затем сравнивали их с настоящими значениями, вычисленными по формуле. Результаты представлены на рис. 3.7. [c.80]