Аддитивные функции полезности 380 [c.458]
Аддитивная функция полезности [c.15]
Очевидно, что слабо аддитивная функция полезности (ЗА.4) предполагает возможность взаимозаменяемости лишь между товарами, входящими в одну группу, тогда как сами товарные группы связаны отношениями жесткой дополняемости. Это значит, что кривые безразличия между товарными группами, например пищей и одеждой, имеют вид двух взаимно перпендикулярных лучей, подобно линии UiU на рис. 3.6. [c.161]
Именно в свете этой теоремы мы будем в последующих разделах говорить о максимуме общего удовлетворения или максимуме общего благосостояния или максимальных национальных дивидендах , требующих в качестве необходимого, хотя и не достаточного условия, чтобы продажа товаров происходила без добавлений к цене в виде акцизных налогов. Эти более вольные выражения широко используются и удобны когда они используются в данной работе, они отражают изложенное выше предположение о ранговом упорядочении удовлетворений, которое не предполагает аддитивности функций полезности различных лиц. [c.155]
Поскольку товары 1 и 2 абсолютно взаимозаменяемы в потреблении, то естественно измерять полезность от общего числа этих товаров, значит мы имеем аддитивную функцию полезности. Покажем, что кривые безразличия в этом случае будут прямыми линиями. [c.41]
Если функция полезности U(x) включает критерии аддитивно [c.308]
Допустим, что функция полезности потребителя слабо аддитивна, а свой бюджет (7) он распределяет так, что на удовлетворение потребности в характеристиках X и У готов израсходовать лишь определенную его часть— EXY Отметим на продуктовых лучах точки А, В, С, D, характеризующие те количества товаров А, В, С, D, которые он смог бы приобрести, израсходовав всю ассигнованную сумму на покупки [c.163]
Аддитивность простых взвешенных (по вероятности компонент сущностей) полезностей дает нам возможность назвать эту составную функцию полезности некой линейной функцией полезности. Это означает, что мерой полезности неопределенных перспектив (в вероятностном смысле) является сумма ожидания полезностей составных сущностей но не означает, что наши численные величины (измеряющие полезность), заданные для сущностей, являются линейными функциями физических величин (например, весов или количеств) сущностей. [c.358]
Итак, вернемся к задаче максимизации полезности для репрезентативного потребителя. Рассмотрим аддитивно сепарабельную функцию полезности [c.99]
Графически эффект страхования в рассматриваемой модели для случая реализации первого действия отражен на рисунке 6, на котором изображены линейная (определенная с точностью до аддитивной константы) функция полезности агента и его строго вогнутая функция полезности. Так как отрезок АВ всегда лежит выше и/или левее отрезка D, а ожидаемая полезность агента в обоих случаях равна d, то при несклонности агента к риску ожи- [c.32]
Очевидно, что в случае, если предпочтения представимы аддитивно-сепарабельной функцией полезности, то это свойство выполнено, и, ранжировка потребительских наборов ж=(ж 7, ж7) и ж =(ж 7, ж7) не зависит от значений ж7. Очевидно, также, что данное свойство должно быть выполнено при любом выборе подмножества /. Данное соображение мотивирует следующее определение [c.48]
Относительно предпочтений удовлетворяющих свойству строгой сепарабельности справедливо, что непрерывные предпочтения строго сепарабельны, тогда и только тогда, когда каждое их непрерывное представление функцией полезности аддитивно-сепарабельно. Данный тип предпочтений позволяет нам гарантировать отсутствие товаров Гиффена и многие другие полезные свойства функции спроса. [c.48]
В случае двух товаров покажите, что дважды непрерывно дифференцируемая функция полезности аддитивно-сепарабельна (имеет вид и(х)= щ(х ) + м2(ж2)) тогда и только тогда, когда [c.51]
Пусть функция полезности потребителя аддитивно-сепарабельна, то есть имеет вид [c.80]
Покажите, что если функция полезности аддитивно-сепарабельна и строго монотонна, то в экономике не будет взаимодополняемых товаров [c.89]
Мгновенная полезность является лог-аддитивной функцией потребления с и свободного времени /. Индивидуальные предпочтения выражаются двумя показателями эластичностью свободного времени в и нормой дисконта р, р > v. Величина 5 = р - v является чистой нормой дисконта. Технология в секторе производства продуктов выражается функцией Кобба-Дугласа с нейтральным по Харроду техническим прогрессом у = ka(uh) a, где у — выпуск, k — физический капитал и h человеческий капитал (знания) работника, а — доля физического капитала в выпуске, и — интенсивность затрат труда в производстве в единицах рабочего времени. Все переменные в производственной функции выражены в удельном отношении. [c.13]
Сильная или аддитивная сепарабельность является эмпирически полезным допущением. В этом случае функция (1) может быть записана как аддитивная функция полезности (additive utility fun tion) [c.450]
Пусть и (тп ) —функция полезности i-ro человека от величины его дохода (mt), а общая сумма дохода, подлежащая распределению, равна М. Утилитариа-нистская доктрина требует максимизации аддитивной функции полезности [c.210]
Представление об аддитивности функции полезности лежит в основе разработанного в 50-х гг. метода анализа и прогнозирования потребительского спроса, известного под названием линейной системы расходов.2 Он, в частности, предполагает, что формирование спроса происходит в два этапа. На первом потребитель распределяет свои средства по отдельным товарным группам (столько-то на еду, столько-то на развлечения и т.д.), а во втором эти ассигнования распределяются на покупку конкретных взаимозаменяемых товаров, входящих в группу (например, на хлеб, мясо, овощи и т.д.). Во многом сходную концепцию анализа и прогнозирования потребительского спроса в России разрабатывала в 60-70-х гг. группа новосибирских экономистов, руководимая К.К.Вальтухом.3 [c.161]
Говоря о неравенстве с позиций экономики благосостояния, следует отметить возможную взаимосвязь между социальным неравенством и размером общественного благосостояния. При определенных предположениях о функции общественного благосостояния (аддитивность убывающая предельная полезность по доходу индивидуальные функции полезности одинаковы и ставят полезность в зависимость только от дохода индивида) она достигает своего максимума в условиях полного равенства (см. лекцию 20). Поэтому любое снижение неравенства, вызванное перераспределением дохода, приводит к росту общественного благосостояния. Такое перераспределение дохода в полной мере отвечает реализации принципа максимина, положенного в основу функции общественного благосостояния Дж. Роулза. При других допущениях (неаддитивность, различие в индивидуальных функциях полезности) повышение благосостояния может потребовать неравенства доходов. [c.342]
В более ранней статье Риччи [28] рассматривал случай, где функция полезности отдельного лица была аддитивно разложима. Вместо того чтобы считать предельную полезность для всех товаров убывающей, и притом положительной, Риччи допустил, что предельная полезность одного из товаров сначала возрастает, а затем убывает. Далее он показал [28, р. 135], что при выполнении некоторого неравенства спрос на данный товар на участке возрастающей предельной полезности является возрастающей функцией его цены. Слуцкий [41, р. 18] рассмотрел результат Риччи и показал, что неравенство Риччи было не чем иным, как нарушением условия второго порядка для условного максимума [c.36]
Пусть предпочтения обладают свойствами полноты, транзитивности, непрерывности и гомотетичности и задаются на R+. Известно, также, что они представимы аддитивно-сепарабельной функцией полезности, т.е. в виде [c.50]
В дальнейшем мы всюду будем предполагать, что функция [/( ) имеет вид Неймана — Моргенштерна (аддитивная по вероятностям функция). Это частный, но наиболее удобный и поэтому наиболее часто используемый для анализа случай функции полезности /( ) [c.247]
Э.б. исходит из принципа господства потребителя. Это означает, что предпочтения индивидуального потребителя и фирмы должны включаться в рациональный критерий экономического оптимума. Однако на первых порах попытки агрегировать индивидуальные полезности потребителей в целевой функции потребления (в виде суммы или взвешенной средней и т.п.) оказались неудачными — выяснилось, что полезности не аддитивны. Вместе с тем с появлением полезности фон Неймана—Моргенштер-па (см..Лотерея) появилась возможность конструирования линейной функции общественного благосостояния, в которой весами, примененными к индивидуальным полезностям потребителей, служили коэффициенты распределения. По-видимому, принципиальная и еще далеко не решенная проблема Э.б. состоит в выяснении соотношения между эффективностью экономической системы и справедливостью распределения результатов ее функционирования. [c.401]
Вы помните (лекция 13 раздел 2), что количественная теория полезности уступила место порядковой. Вместе с такой заменой экономисты отказались от утилитариа-нистской концепции сравнимости полезности, получаемой различными людьми от тех или иных благ (включая доход), и аддитивности индивидуальных ее функций. Простейший утилитарианист-ский принцип общей суммы счастья уступил место более сложным, но и более реалистическим концепциям общего благосостояния и общественного выбора, с которыми нам еще предстоит познакомиться. [c.213]
Известны, однако, и другие, отличные от канонической, типы функции общей полезности — сепарабельная (англ, separable — отделимый) и аддитивная (англ, additive — добавление, суммирование). [c.160]