Тогда выборочная ковариация случайных величин X и 7 задается формулой [c.98]
D(TJ = X) — условная дисперсия случайной величины т], вычисленная при условии, что значение другой случайной величины зафиксировано на уровне X GOV( , л) " Ё[( — Е )(Л — ЕЛ) — ковариация случайных величин [c.456]
Здесь V - матрица ковариаций, ее элементы а = ov(r ,rj) - ковариаций случайных величин г и TJ (г, j = 1, 2,..., TV) символ Т означает операцию транспонирования вектора. [c.55]
Ковариацией (или корреляционным моментом) ov(X, Y) случайных величин X и Y называется математическое ожидание произведения отклонений этих величин от своих математических ожиданий, т.е. [c.39]
Ковариация двух случайных величин характеризует как степень зависимости случайных величин, так и их рассеяние вокруг точки (ах, ау). Ковариация — величина размерная, что затрудняет ее использование для оценки степени зависимости случайных величин. Этих недостатков лишен коэффициент корреляции. [c.39]
Свойства ковариации двух случайных величин [c.39]
Рассмотрим ковариации обеих частей равенства (8.2) со случайной величиной xt [c.192]
Оценка ковариаций и коэффициента корреляции по выборке случайных величин. [c.97]
Для оценки ковариаций и коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y мы должны располагать двумя соответствующими друг другу выборками этих величин [c.97]
Для двух случайных величин х и у определим их ковариацию как [c.310]
Лемма. Пусть (X, У) - гауссовская пара случайных величин с вектором средних значений (цх, цу) матрицей ковариаций ( "х> Рх . Тогда [c.487]
Используя показатель ковариации, удобно записать формулу для дисперсии суммы случайных величин Хн Y [c.289]
Что такое ковариация и коэффициент корреляции двух случайных величин Какое свойство случайных величин они характеризуют [c.292]
При условии состоятельности матрица ковариаций асимптотического распределения величины п1/2(/3 — (3) получается из предела V(Wrj) при п — оо. Рассмотрим случай m = 1. Если j ф О, то А —> 1 и V(A 7) — V(T ) = 1. В этом случае распределение случайной величины rj-r) сходится к стандартному нормальному. Если же 7 = 0, то 77 N(Q, 1), и, следовательно, при с = 1.96 величина А принимает значение 1 с вероятностью 0.05, а значение О [c.431]
В общем случае коэффициент ковариации характеризует зависимость двух случайных величин х и у и рассчитывается по формуле
Ковариация и (х) и г1 отрицательна). Таким образом, поскольку Еы (ж)>0 (ожидание положительной случайной величины положительно), необходимое условие внутреннего решения состоит в том, что r0< Erl [c.258]
По определению ковариации для двух случайных величин , и т) выполнено [c.259]
Мы предполагаем, что jfu и д 2/ образуют стационарные случайные последовательности. Стационарность предполагает, что ковариации не меняются с течением времени, но изменяются в зависимости от сдвига , т. е. числа периодов между двумя случайными величинами, как мы уже видели в уравнении (3). Поскольку x%i, X22 есть первое, второе,. .. наблюдение за xla, имеем [c.160]
Ковариация и корреляция между случайными величинами f и TJ находя ся следующим образом [c.60]
Цель анализа финансового рынка — разработка рекомендаций для инвесторов в какие ценные бумаги вкладывать капитал и в каком количестве. Выше рассмотрено решение задачи формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Однако оно носит формальный характер, поскольку опирается на предположение о том, что доходности вложений в ценные бумаги являются случайными величинами с заданными вероятностными характеристиками. Фактически требуется знание математических ожиданий и ковариации доходностей. Откуда взять эти величины Как их найти, учитывая имеющуюся информацию [c.134]
В общем случае коэффициент ковариации характеризует зависимость двух случайных величин х и у и рассчитывается по формуле [c.132]
Ковариация является характеристикой взаимосвязи двух случайных величин (гг- и г.-) и является математическим ожиданием произведения (г, - -(rj-fj), которое в случае дискретного распределения вероятности имеет вид [c.82]
Это условие отличается от условия (6.4) тем, что Тс и К в (6.4) заменены в (6.25) на Та и К. В информационном плане условие (6.25) выполнить значительно труднее, чем условие (6.4), т. е. оценка периода амортизации Та, конечно, менее точна, чем оценка срока службы фондов Тсл кроме того, точно известная величина первоначальной стоимости УС в (6.4) заменяется на прогноз восстановительной стоимости К в момент " времени, соответствующий концу периода амортизации Та, т. е. в случайный момент времени. Дисперсия величины К — А(Та) будет в этом случае суммой трех компонент, первая из которых зависит от дисперсии оценки Та, вторая — от дисперсии оценки восстановительной стоимости К и третья — от ковариации величин К и Та. Не во всех конкретных случаях такая амортизационная политика ненадежна, но в общем случае она больше похожа на лотерею, чем на заранее спланированную политику. Но в то же время уравнение (6.25) точно отражает цель накопления амортизационного фонда. [c.199]
Недостатки метода наименьших квадратов (МНК). Использование процедуры оценки, основанной на методе наименьших квадратов, предполагает обязательное удовлетворение целого ряда предпосылок, невыполнение которых может привести к значительным ошибкам 1. Случайные ошибки имеют нулевую среднюю, конечные дисперсии и ковариации 2. Каждое измерение случайной ошибки характеризуется нулевым средним, не зависящим от значений наблюдаемых переменных 3. Дисперсии каждой случайной ошибки одинаковы, их величины независимы от значений наблюдаемых переменных (гомоскедастичность) 4. Отсутствие автокорреляции ошибок, т. е. значения ошибок различных наблюдений независимы друг от друга 5. Нормальность. Случайные ошибки имеют нормальное распределение 6. Значения эндогенной переменной х свободны от ошибок измерения и имеют конечные средние значения и дисперсии. [c.68]
Ковариационная матрица случайного вектора, 100 Ковариация случайных величин, 100 Коинтегрированная VAR, 348 [c.375]
Коэффициентом корреляции двух случайных величин называется отношение их ковариации к произведению средних квадратиче-ских отклонений этих величин [c.39]
Последнюю дисперсию в равенстве (7), то есть совместную вариацию двух случайных величин, принято называть ковариацией и обозначать через OV(XM,XB)- В нашем случае ковариация рассматриваемых активов равна нулю, поскольку один из активов является безрисковым активом. Учитывая, что Var(xM ) = <з2м = 0, Var(xB ) = а2В и ov(xM, хв ) = 0, соотношение (7) примет вид с2р = (1 - a)2a2B. Таким образом, мы получили, что ожидаемая доходность и риск портфеля равны [c.131]
Обычно считают, что Ut — нормально распределенная случайная величина с нулевым математическим ожиданием M(Ut) = О, постоянной дисперсией D(Ut) = onst и ковариацией ov(Ut, Ut + s) = О, s > 0. [c.67]
Смотреть страницы где упоминается термин Ковариация случайных величин
: [c.97] [c.127] [c.228] [c.100] [c.969] [c.969] [c.164] [c.62] [c.514] [c.65] [c.738] [c.18] [c.75] [c.969] [c.969] [c.63]Экономика для начинающих (2005) -- [ c.100 ]