Далее необходимо выделить, что же именно в данном случае называется интервальным сценарием Сценарный подход вообще подразумевает формирование точечной ситуации, когда некоторая совокупность входных параметров принимает некоторый вектор точечных значений (т.е. одновременно задаются значения по каждому входному параметру). В данном случае ситуация схожа, но есть два принципиальных отличия. Во-первых, сценарии не точечные, а интервальные (обеспечение охвата всех реально возможных значений и повышение точности в определении их вероятностей). Во-вторых, существование нескольких интервалов по каждому входному параметру подразумевает существование некоторой совокупности интервальных сценариев, вероятность каждого из которых определяется произведением вероятностей выбранных интервалов по каждому входному параметру (по теореме о произведении вероятностей совместно наступающих событий). Большинство из полученных интервальных сценариев, образованных по крайним маловероятным интервалам, является неинформативным из-за малых значений вероятностей (более подробное их образование освещается ниже). [c.29]
Точность прогноза. В реальных условиях на развитие процесса или объекта оказывает влияние большое число факторов как внутренних, так и внешних. Часть этих факторов носит случайный характер. Учесть влияние всех этих факторов на развитие событий трудно, а иногда и невозможно. Поэтому возникает желание определить доверительные интервалы прогноза. Такой интервал преобразует точечный экстраполяционный прогноз в интервальный. [c.330]
Таким образом, прогнозирование — это научный способ выявления состояния и вероятных путей развития организации. Прогнозы разрабатываются в виде качественных характеристик, а в самом простом случае в виде утверждений о возможности или невозможности какого-либо события, а также количественных, точечных или интервальных оценок показателей и степени вероятности их достижения. Интервальный прогноз представляет собой вилку, ширина которой прямо пропорциональна вероятности исполнения прогноза. [c.27]
Вероятность страховых событий в отдельные годы может быть исчислена с использованием статистического метода интервальной оценки, так как отклоняется от среднего ожидания. [c.97]
Прогнозы персонала разрабатываются прежде всего в виде совокупности количественных (точечных или интервальных) и реже — качественных оценок, а также показателей вероятности их достижения. Интервальный прогноз представляет собой вилку , ширина которой прямо пропорциональна вероятности его исполнения, В самом простом случае прогноз представляет собой утверждение о возможности или невозможности того или иного события. [c.112]
Определенные выше события (1-го рода) являются формальным представлением мгновенных финансовых величин. Интервальные финансовые величины представляются событиями 2-го рода. [c.25]
Определение 1.2. Пара (У, С), где У с Т — некоторый временной промежуток, а С е М — денежная сумма, называется интервальным событием или событием 2-го рода, [c.25]
Определение 1.4. Интервальным финансовым потоком или денежным потоком 2-го рода называется последовательность событий 2-го рода [c.29]
Таким образом, в первом случае интервальный поток F превратится в авансированный (относительно последовательности промежутков Jk) поток событий [c.30]
Обычно потоки платежей, обладающие регулярностью платежей как по времени, так и по величине, называют рентами. По своему смыслу рентные платежи, как отмечалось выше, являются интервальными величинами, поскольку относятся к периодам, а не моментам времени. Поэтому рента — это регулярный поток платежей второго рода. Выше было показано, как этот поток превращается в обычный поток платежей (поток 1-го рода или поток событий), который также называется рентой. Поскольку ренты играют очень важную роль в финансовом анализе, рассмотрим их более подробно. Начнем с определения. [c.31]
Приведенные выше определения задают ренту как поток F 2-го рода. Но на практике рента реализуется (актуализируется) как поток финансовых событий. Выше мы привели два правила актуализации, т.е. превращения интервального потока в поток (ренту) событий. [c.33]
На оба описанных выше представления интервальной ренты как потока событий дословно переносятся все данные выше определения. Так, можно говорить о срочной постоянной обыкновенной ренте, отложенной возрастающей авансированной ренте и т.д. [c.33]
Мы определили оператор дробления непосредственно для интервальной ренты. Очевидно, что его легко распространить на ренты событий. Для этого необходимо просто поменять местами операторы дробления и актуализации. [c.35]
Так, /5-кратное дробление авансированной ренты (событий) можно определить как авансирование кратного дробления исходной интервальной ренты [c.35]
Рассмотренные выше потоки событий (потоки 1-го рода) являются дискретными (или сосредоточенными) потоками, потоки 2-го рода — интервальные потоки, являются распределенными. Между ними имеется двусторонняя связь. Интервальный поток F можно (вообще говоря, искусственно) преобразовать в дискретный, а любой дискретный поток (событий) F — в интервальный, если некоторым образом подобрать последовательность непересекающихся промежутков /р /2,..., /(, содержащую все моменты дискретного потока. В этом случае промежутку Jk можно поставить в соответствие интервальный платеж [c.40]
Если над шкалами производится операция дискретизации, то отображения событий на шкалах могут претерпевать следующие изменения точечные события могут превращаться в интервальные [c.113]
Пример 3.11. Если использовать рис. 3.14, б и сделать переход к шкале, типа показанной на рис. 3.14, а, то в качестве результата для е[ мы получим интервальное событие е[, изображенное пунктиром на рис. 3.14, а. Таким образом, сравнение отображения этого события с тем, что было на рис. 3.14, а, показывает, что может возникнуть потеря информации, и операции Dn и Rn не могут рассматриваться по отношению к отображаемым событиям как взаимно обратные. [c.114]
Отметим важное для нас обстоятельство, а именно то, что для метрических шкал любое интервальное событие можно полностью определить двумя точечными событиями, соответствующими моментам времени, когда интервальное событие начинается и когда оно заканчивается. Эти точечные события называются маркерами начала и конца и обозначаются как и/ н л к, где / — индекс интервального события 6j. Цепочечные события можно заменить на последовательность интервальных событий с разными индексами, а каждое такое интервальное событие можно задать парой своих маркеров. [c.115]
Перейдем теперь к интервальным событиям. Введем для них восемь отношений, семантика которых проиллюстрирована на рис. 3.16. Эти отношения имеют следующие названия г23—быть раньше, гм— быть позже, г24— начинаться одновременно, г23— кончаться одновременно, г26— примыкать по времени слева, г2т— пересекаться во времени, г28— совпадать во времени, гм— быть внутри по времени. (Названия всех отношений заимствованы из табл. 2.1.) [c.119]
Если для всех интервальных событий указаны маркеры их начала и конца или длина события и один из его концевых маркеров, то отношения между интервальными событиями можно заменить совокупностью отношений между маркерами, т.е. между точечными событиями. Если, например, события е1 и е2 находятся в отношении г2,, то для их маркеров выполняются следующие отношения [c.119]
Другими словами, для маркеров начала событий е и е . могут реализоваться произвольные отношения, а для маркеров концов этих событий всегда выполняется отношение Гц. Аналогичным образом можно записать отношения между маркерами событий el и ег, когда между ними реализованы другие отношения для интервальных событий. [c.119]
Для цепочечных событий мы не будем вводить собственную систему отношений. Их мы будем сводить к последовательности интервальных и точечных событий, что на самом деле не всегда возможно на топологических шкалах, но этот тонкий вопрос мы здесь рассматривать не будем. [c.121]
Нечеткие описания - это также и модель свертки отдельных сценариев развития событий с одновременным взвешиванием этих сценариев по уровню возможности. Аналогичную функцию выполняет и плотность вероятностного распределения. Однако, чтобы такое распределение построить, необходимо иметь гипотезу вероятностного пространства, которая строится либо на основе некоторой статистики, либо на основе экспертных суждений. Если статистики нет, то вероятностное пространство возможно постулировать только на основе экспертной модели. И в этих условиях нечеткие описания имеют перед вероятностными описаниями ту фору, что само по себе они уже являются результатом экспертной активности. Когда мы строим субъективную вероятность, мы обязаны объяснить, на какой основе она получена. В этом смысле интервальная оценка, - она сама себе объяснение мы просто ожидаем, что параметр будет находиться в этих пределах, и здесь никакие вероятности не нужны. [c.98]
Люди различаются между собой по тому, как и где они локализуют контроль над значимыми для себя событиями. Возможны два типа экстернальный и интервальный. В первом случае человек полагает, что происходящие с ним события — это результат внешних сил. Для такого человека в большей степени присуще уступчивое поведение, малая инициативность. Во втором — человек интерпретирует события как результат своей деятельности, стремится планировать свои действия. При этом появляется большая уверенность в себе, большая терпимость к неудачам, заинтересованность в здоровом образе жизни. [c.463]
Люди различаются между собой по тому, как и где они локали-зуют контроль над значительными для себя событиями. Возможны два полярных типа такой локализации экстернальный и интернальный. В первом случае человек полагает, что происходящие с ним события являются результатом действия внешних сил — случая, других людей и т.д. Во втором случае человек интерпретирует значимые события как результат своей собственной деятельности. Любому человеку свойственна определенная позиция на континууме, простирающемся от экс-тернального к интервальному типу. [c.384]
Если для некоторой шкалы с номером t (нумерация шкал может быть задана произвольным образом, например, с помощью ряда натуральных чисел) было произведено отображение тг элементов множества Е на эту шкалу, то при переходе к новой шкале т, изменится. Если 6j было точечным событием, то при операциях Rn точечные события сохраняются и отображаются в тот момент времени, который сохраняется в новой шкале в качестве левого момента в обрабатываемой последовательности. Если в) было интервальным событием, то после преобразования оно либо сжимается, стягиваясь к левому концу старого интервала, либо (в пределе) превращается в точечное событие. Цепочечное событие при операциях редискретизации превращается либо в цепочечное событие с меньшими интервалами, либо в интервальное событие, либо стягивается в точечное событие. [c.113]
Пример 3.10. На рис. 3.14, а показано точечное событие е1( соответствующее высказыванию Константин Циолковский родился 17 сентября 1857 г. . На рис. 3.14, б показано, как преобразовалось это событие в отображение на шкале, в которой совершен переход от дней к месяцам. Теперь точечное событие е[ соответствует высказыванию Константин Циолковский родился в сентябре 1857г. . Интервальное событие ez, показанное на рис. 3.14, а, соответствует в данном случае высказыванию Весь сентябрь 1857г. лил, не переставая, проливной дождь . На рис. 3.14, б это же событие показано как точечное (е 2). [c.113]
Мы закончили построение модели представлений для временной логики. Эта модель состоит из набора шкал, отношений проекциро-вання т, или Т событий на шкалы, системы отношений во времени между событиями, связывающих отношения для интервальных событий с точечными через маркеры, и функций р для различных шкал вместе с набором необходимых арифметических процедур. [c.122]
Нечетко-множественные формализмы для нас - это наиболее естественный язык моделирования неопределенности, который мы применяем для решения экономических задач уже пять лет, - и все больше становимся приверженцами этого способа моделирования, ибо не возникает повода для разочарований. Есть определенная конкуренция между нечеткими множествами и вероятностями при моделировании рисков бизнеса. Вероятности - это традиционный инструмент моделирования, который используется с давних времен. Однако есть определенные проблемы в обосновании вероятностных оценок. И здесь есть три пути развития событий. Первый - пытаться переходить от точечных оценок вероятностей к размытым оценкам, к интервальным и нечетким вероятностям. Второй путь - отказываться от использования вероятностных описаний, целиком замещая их нечетко-множественными. Третий путь - комбинировать в разумной пропорции вероятностные и нечетко-множественные описания (по аналогии с тем, как это реализуется в концепции нечетких случайных величин Пьюри-Ралески [37]). Выбор пути напрямую зависит от того, какой материал есть в распоряжении у аналитика и ни один из этих путей не закрыт, что мы и продемонстрируем по ходу изложения. [c.4]
Рассмотрим интервальный случай. Пусть NPV = [NPVi, NPV2] - эффективность инвестиций, G = [Gi, 62] - граничное условие эффективности. Оценим возможность события NPV < G, что, собственно, и определяет риск того, что проект окажется неэффективным. [c.61]