Последовательность Mi, М3,. .., Mt,. .. называют подпоследовательностью последовательности n-мерных точек Mk , если М МА,, Ma — Mk,,. .., Ml = Mki..... [c.79]
Пределом последовательности Mk , Af R", называется n-мерная точка М,0, если каждая е-окрестность точки М0 содержит все члены данной последовательности начиная с некоторого номера, т. е. для любого е>0 должен существовать номер /С (зависящий от е) такой, что Mk g Se (Mо) при всех Ik > /С. [c.79]
При отыскании предела последовательности п-мерных точек (га 2) важную роль играет предел числовой последовательности, так как им е ют место следующие два утверждения [c.79]
В рассмотренном примере мы предполагали, что участвуем в двух и более последовательных розыгрышах, в каждом из которых мы повторно используем те деньги, с которых начали. Если бы мы участвовали лишь в одном розыгрыше, то есть в одном периоде владения, или получали бы дополнительные деньги для игры в каждом следующем периоде владения, то оптимальной стратегией была бы максимизация арифметической ожидаемой полезности. Однако в большинстве случаев нам приходится в следующем розыгрыше (периоде владения) вновь использовать те деньги, которыми мы располагали в предыдущем розыгрыше. Поэтому мы должны стремиться максимизировать геометрический средний рост. Для одних это может означать максимизацию геометрического ожидаемого роста капитала, для других — максимизацию геометрического ожидаемого роста полезности. Математика в обоих случаях одна и та же. И там, и там мы имеем две поверхности в (п + 1)-мерном пространстве поверхность максимизации капитала и поверхность максимизации полезности. Для тех, кто максимизирует ожидаемый рост капитала, эти кривые совпадают. [c.128]
Рассмотрим график, представляющий потребительское множество (множество потребления) — множество всех реально возможных наборов потребляемых благ. Наглядным изображением потребительского множества является его геометрическая интерпретация, в которой множество потребления представляется в виде соответствующего пространства благ. Для этого каждый из отдельных видов благ, входящих в множество потребления, обозначается каким-либо номером в произвольной последовательности. Всего для п видов благ, входящих в набор, получается п номеров. Такому номеру ставится в соответствие одна из осей координат в конструируемом таким образом и-мерном пространстве. Тогда данное количество X блага данного /-го вида, входящее в набор, будет характеризоваться соответствующей величиной координаты Х , откладываемой по данной i-ой оси и-мерного пространства благ. Отложенные по всем и осям такого пространства благ, все координаты от Xj до Х и дадут в своей совокупности геометрический аналог данного набора A(Xj, X2,. .., Х ). Очевидно, что им будет точка А в и-мерном пространстве, все координаты которой Xt будут равны соответственно всем количествам благ /-го вида, входящим в данный набор А. [c.109]
Рассмотрим более сложные динамические задачи фильтрации и прогноза, в которых требуется при помощи одного и того же механизма получить сглаженные и упрежденные точки m-мерного случайного процесса,, соответствующие некоторой последовательности моментов времени, в которых значения изучаемых случайных процессов могут быть, вообще говоря, коррелированы. При этом показатель качества 316 [c.316]
Последовательность точек Рг,. .., Pt,. .. называется равномерно распределенной в Кп, если для любого /г-мерного параллелепипеда [c.215]
Для большей наглядности обратимся к геометрической интерпретации вышесказанного. Вектор состояния в каждый момент можно изобразить точкой re-мерного пространства, которое в теории динамических систем обычно называют фазовым пространством Последовательность этих векторов, характеризующая движение [c.215]
Сущность этих новых принципов, лежащих в основе многомерной классификации, состоит в следующем. Классификация объектов производится не последовательно по отдельным признакам, а одновременно по большому числу признаков. Этот фиксированный набор признаков образует так называемое пространство признаков, а каждому признаку придается смысл координаты. Если задано m существенных признаков совокупности, то любой объект рассматривается как точка в m-мерном пространстве признаков и задача классификации сводится к выделению сгущений объектов в этом пространстве. Для этого используются разные алгоритмы, но всегда группы (типы, классы) формируются на основании близости объектов по комплексу признаков. [c.36]
Говорят, что задана бесконечная последовательность n-мерных точек, если указан закон, по ко торому к аждо-му натуральному числу k ставится в соответствие определенная n-мерная точка Mk. В этом случае последовательность записывают в виде Mi, М2,. .., Мь,. .. или, кратко, Mk . Точки Mit M2,. ..,Mk назжвают членами последовательности М —первым, М2—вторым, Mft — fe-м членом последовательности. [c.78]
Приседающий" имеет самый сильный потенциал производителя денег из всех четырех окон Profitunity. Фактически, все движения заканчиваются "приседающим", как самым высоким/низким баром, плюс или минус один бар, того же временного периода. Иными словами, все основные тренды заканчиваются "приседающим", который находится среди одного из трех баров в вершине или основании. Исследование этого, обеспечивает потенциально эффективный способ вхождения в самом начале тренда. Хотя все тренды заканчиваются в "приседающем", тем не менее, "приседающий" не обязательно является окончанием тренда. "Приседающий" появляется весьма часто в середине третьей волны Эллиота, при коррекции согласно последовательности Фибоначчи и пересечении линий Ганна (См. Главу 7). Если в таких обстоятельствах текущий тренд не заканчивается, то такая ситуация имеет склонность становится "контрольным, или мерным, приседающим" (родственно тому, как измеряется разрыв в ценах, гэп), предсказывающим, как далеко еще продлится данное движение. Такой "мерный приседающий" дает нам целевую зону, где мы можем искать другого "приседающего", на котором может закончиться текущая тенденция. [c.76]
Временной ряд — это упорядоченная последовательность вещественных чисел xt, t = 1,2,..., Г, представляющих собой результаты наблюдений некоторой величины. Эти значения обычно получают как результаты измерений в некоторой физической системе. Если нас интересуют зависимости между текущими и прошлыми значениями, то нужно рассматривать вектор задержки (xt l,xt l,...,xt п) в -мерном пространстве сдвинутых во времени значений, или пространстве задержки. [c.54]
СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (симплекс-метод) [simplex method] — вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений — перехода от одной базисной точки (см. Базисное решение) к другой, для которой значение целевой функции больше (эти операции фиксируются в симплексной таблице). Доказано, что если оптимальное решение существует, то оно обязательно будет найдено через конечное число шагов (за исключением т.н. вырожденной задачи, при которой возможно явление "зацикливания", т.е. многократного возврата к одному и тому же положению). Название метод получил от термина " -мерный симплекс". Геометрическая интерпретация метода состоит в последовательном движении по верши) шм симплекса. [c.322]
Пусть на r-мерном векториом пространстве Rr задана функция f(x) — математическое ожидание случайной функции у(х). Приведем процедуру поиска глобального минимума f(x) по результатам наблюдения реализаций у(х) на последовательности точек хп, построенной специальным образом. [c.369]