Для решения некоторых задач можно использовать и индексный метод. Он также является итеративным и состоит в последовательном улучшении отправного варианта решения задачи. Однако сфера применения симплексного метода значительно шире, чем индексного он успешно может использоваться для расчета затрат на производство и прибыли. [c.73]
После того, как задача сформулирована в терминах линейного программирования, решение ее состоит в применении того или иного расчетного алгоритма. Наиболее распространенными методами решения задач линейного программирования являются симплексный (или метод последовательного улучшения плана), распределительный и индексный. Существует также ряд приближенных методов решения, разработанных для отдельных видов задач (пример решения задачи методом линейного программирования дан ниже). [c.153]
Выбор оптимального плана геофизических исследований по этому критерию должен осуществляться итеративным методом, а именно путем многократного решения задачи среднего уровня каждый раз после направленного обновления вариантов развития отдельных баз ц всего перспективного задания экспедиции. Такое обновление осуществляется на основе вспомогательных моделей верхнего и нижнего уровней. Алгоритм согласования [2] обеспечивает последовательное улучшение перспективного плана по значению выбранного критерия оптимизации. [c.153]
Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. [c.172]
Методы последовательного улучшения допустимого решения (МПУ) 26, 196 [c.473]
Кадры, как известно, решают все (или почти все). Предприятию нужны такие работники, которые бы не только добросовестно выполняли свои функциональные обязанности в строгом соответствии с должностными инструкциями, но и действовали творчески, постоянно искали и находили новые возможности повышения эффективности своего труда, роста квалификации, выявления и приведения в действие глубинных резервов наращивания результатов, и улучшения качества трудовой деятельности. Для этого необходима тщательно разработанная и последовательно реализуемая кадровая политика организации. Особенно это важно для современных российских условий, когда даже при наличии серьезной резервной армии труда порой очень недостает специалистов, способных результативно действовать в обстановке постоянно изменяющейся внешней среды, предугадывать и в полной мере учитывать все перипетии и задачи рынка и в любой ситуации находить правильные (порой единственные) решения. Во всем мире, а постепенно и в нашем отечестве, одним из главных управленческих инструментов решения подобных задач все чаще выступают связи с общественностью, последовательное улучшение работы менеджмента со своим коллективом. Служба ПР, как показала практика, способна делать многое в мобилизации персонала на решение самых сложных задач, разъясняя каждому сотруднику все те возможности, которые фирма перед ним открывает, в том числе и для карьерного роста, в содействии в разработке и внедрении качественных инноваций, в выявлении и устранении кризисных явлений в работе всего коллектива, отдельных ег% звеньев и работников. [c.323]
Существование решения этой задачи подтверждается теоремами существования и единственности, утверждающими, что при некоторых разумных ограничениях из любой начальной точки х0 идет в начало координат оптимальная траектория, и притом только одна. Точное решение этой задачи неизвестно. Вместе с тем существуют достаточно удобные приближенные методы последовательных улучшений начальных значений. [c.88]
Прямой симплекс- метод. Изложение этого алгоритма будет проведено по следующему плану. Сначала качественно разъясняется основная идея метода. Затем эта идея получает четкое математическое оформление. И, наконец, приводятся расчетные формулы. Последний вопрос практически важен, он связан со стремлением свести к минимуму необходимые вычисления. Алгоритм представляет собой процедуру последовательного улучшения так называемых допустимых решений (планов). Допустимым решением называется точка sga, для которой [c.419]
Решение этой задачи основано на методе последовательного улучшения начального решения. Из приведенных в таблице данных ясно, что один из маршрутов неприемлем и не используется, так как стоимость доставки единицы продукции чрезмерно высока (160 руб.). Для дальнейшего решения задачи необходимо установить начальное распределение. Оно может быть получено двумя способами а) если оно сделано опытным аналитиком и работниками. транспортной службы, то может быть достаточно близким к оптимуму б) использованием правила северо-западного угла . [c.196]
Составление начального варианта прикрепления. При решении транспортной задачи на матрице путем последовательного улучшения плана начальный вариант прикрепления может быть составлен несколькими способами, два из них следующие. [c.141]
За прошедшие годы существенно развилась вычислительная техника. Внедрение электронно-вычислительных машин выдвинуло теперь на первый план вопросы автоматизации решения задач о рациональном раскрое. В первом издании эти вопросы освещались с учетом вычислительных возможностей тех лет, хотя необходимые алгоритмы для разработки машинных вычислительных программ уже содержались в книге. Отметим, в частности, метод последовательного улучшения плана раскроя, центральный для решения задач линейного программирования на ЭВМ, и метод построения шкалы индексов, по существу предвосхитивший метод рекуррентных соотношений динамического программирования. [c.3]
В распоряжении вычислительных центров, как правило, имеются стандартные программы для решения на ЭВМ задач линейного программирования. По существу большинство из них реализует методы, эквивалентные описанному в этой книге методу последовательного улучшения плана. В зарубежной литературе он известен под названием модифицированного симплекс-метода. Упомянем публикации программ [c.222]
Один из выводов метода последовательных улучшений состоит в том, что этот список вовсе не обязателен для решения задачи ( ). Задачу часто можно решить, так и не узнав всей матрицы (ац) и даже числа N искомых неизвестных. Ведь в окончательном решении могут быть приняты равными нулю все Xi, кроме нескольких (не более чем п шт.), и только эти несколько xi достаточно найти. [c.224]
Применение описанных методов улучшения плана чередуется с проверкой условий оптимальности, т. е., получив новый план, мы прежде всего, определяя оценки, выясняем, не оптимален ли он. Если да, то решение заканчивается. Если же нет, то снова применяется метод последовательного улучшения плана. Доказано, что с помощью этого метода за конечное число улучшений можно прийти от любого допустимого плана [c.21]
Использование теоремы двойственности и связанного с ней признака оптимальности допустимого плана лежит в основе большинства эффективных методов решения задач линейного программирования. В 2 было продемонстрировано решение задачи о раскрое с помощью метода последовательного улучшения плана. Близко к нему примыкает симплекс-метод, разработанный американским математиком. Дж. Данцигом. Здесь мы приведем лишь краткое описание этого метода. [c.31]
Экстремальные задачи, в которых либо ограничения, либо целевая функция (случай, который мы рассматриваем ), л иба и то и другое нелинейны, называются задачами нелинейного программирования. К сожалению, пока не имеется общих методов, подобных методу последовательного улучшения плана или симплекс-методу в линейном программировании, которые позволяли бы решать любые задачи нелинейного программирования. Поэтому мы сможем указать на возможность решения лишь для некоторых, впрочем, весьма важных частных случаев. [c.72]
Использование о. о. оценок лежит в основе не только метода последовательного улучшения плана, о котором мы говорили выше, но и многих других методов решения задач линейного программирования. В качестве примера упомянем метод корректировки оценок, Исходными в этом случае являются приближенные значения оценок, по которым находятся наиболее рентабельные (при этих оценках) способы. Из этих способов формируется план, лишь частично соответствующий заданию или, на языке математики, удовлетворяющий только некоторым ограничениям, т. е. план, кото- [c.24]
Если мы имеем дело с моделями линейного программирования, то задача при этом бывает поставлена таким образом, что необходимо определить значения переменных при наличии в модели уравнений и неравенств, имеющих численное значение коэффициентов при переменных. В результате решения указанных уравнений получается оптимальный план, к которому можно подойти методами последовательного улучшения начального плана, уточнения оценок или сокращения невязок. [c.31]
В тех случаях, когда при решении задач начальный план составляют с учетом ограничений, обусловленных в задаче, а затем путем последовательных улучшений исходного плана приходят к удовлетворению условий целевой функции, мы имеем дело с методами последовательного улучшения плана. [c.184]
Метод последовательного улучшения плана складывается из следующих этапов, необходимых для решения задач способа вычислений опорного плана установления критерия, позволяющего проверить оптимальность плана на каждом шаге способа, позволяющего получить план, более близкий к оптимальному. [c.184]
При решении задач методами, относимыми к группе методов последовательного улучшения плана, задается исходный план производства, путем его анализа устанавливается его оптимальность или пути его улучшения. Для оптимального плана производства определяется система оценок производственных факторов, называемая планом цен. [c.187]
Перечисленные методы, наиболее часто используемые для решения транспортных задач, основаны на принципах 1) последовательного улучшения плана (потенциалов) 2) последовательного сокращения невязок, именуемых также методами условно-оптимальных планов (дифференциальных рент, разрешаемых слагаемых). [c.202]
Сущность симплексного метода заключается в последовательном улучшении отправного (базисного) варианта решения (программы) вплоть до получения оптимального решения, которым в одних случаях является минимум линейной формы, в других — максимум. [c.296]
Понятие базисного множества и базисного решения. Допустимые и двойственно допустимые базисы. Общая схема последовательного улучшения, конкретизация для прямой и двойственной задачи в канонической несимметричной форме. Получение начального решения. Связь с симплекс методом. Проблема вырожденности. [c.47]
Решениями XXV съезда КПСС предусматривается ускорить темпы научно-технического прогресса как решающего условия повышения эффективности общественного производства и улучшения качества продукции, последовательно решать задачу органического соединения достижений научно-технической революции с преимуществами социалистической системы хозяйствования. [c.113]
В условиях нашего динамично развивающегося хозяйства научно-технический прогресс — один из факторов успешного решения социальных проблем. Планы научно-технического. прогресса на всех уровнях управления хозяйством разрабатывают исходя из необходимости осуществления определенного комплекса социальных мероприятий. Имеются в виду последовательное и неуклонное сокращение применения ручного неквалифицированного труда, систематическое улучшение условий труда, оснащение предприятий современными средствами техники безопасности.. Социальный аспект. научно-технического прогресса в объединениях и на предприятиях выражается во всестороннем развитии производственного коллектива. [c.119]
В Основных направлениях развития народного хозяйства СССР на 1976—1980 годы сформулирована главная задача десятой пятилетки, состоящая в последовательном осуществлении курса Коммунистической партии на подъем материального и культурного уровня жизни народа на основе динамичного и пропорционального развития общественного производства и повышения его эффективности, ускорения научно-технического прогресса, роста производительности труда, всемерного улучшения качества работы во всех звеньях народного хозяйства. Важная роль в решении этой задачи принадлежит советской экономической науке. [c.6]
В планах социального развития значительное место уделяется улучшению условий труда, техники безопасности и охране окружающей среды. Выбор ведущего направления и последовательность мер по совершенствованию условий труда на каждом предприятии определяются спецификой и состоянием условий труда в предплановом периоде. С каждым годом возрастают размеры выделяемых для этого ассигнований. По решению министерства и ЦК профсоюза рабочих химической и нефтехимической промышленности, начиная с 1980 г., проводится отраслевой смотр состояния условий и охраны труда. Итоги его подводятся ежегодно. В целом в одиннадцатой пятилетке на охрану труда израсходовано свыше 160 млн. руб. В результате существенно снизилось число профзаболеваний и производственных травм, улучшились условия труда многих тысяч трудящихся. Получило широкое распространение соревнование за культуру производства. [c.174]
Известно более 10 различных методов решения транспортной задачи. Рассмотрим два метода построения начального плана транспортной задачи, связанные с улучшением начального плана. В зависимости от того, как построен начальный план грузовых перевозок, зависит количество итераций, т. е. последовательных приближений. При этом оптимальное решение можно обеспечить при любом его построении. Вместе с тем следует учитывать экономию времени, особенно при решении этих задач ручным счетом. Метод наименьшей стоимости показан в табл. 38, в левом верхнем углу приведена стоимость перевозок, а в нижнем правом — объем перевозок. Находим минимальный элемент, который расположен в клетке 1 — 1. В эту клетку помещаем максимально возможный объем перевозок — 5 единиц. Первую строку из дальнейшего рассмотрения исключаем. [c.285]
Перевод хозяйства на интенсивный путь развития, совершенствование хозяйственного механизма требует от всех трудящихся и особенно от инженерных кадров глубокого познания экономических законов общественного развития. Поэтому руководящие работники геологоразведочных, буровых и нефтегазодобывающих предприятий должны последовательно расширять и неуклонно улучшать свою подготовку в области экономики, организации, планирования и управления производством. Это непременное условие, которое дает возможность квалифицированно решать на своем участке задачи, связанные с развитием техники и технологии, использованием внутрипроизводственных резервов, распространением передового опыта, всемерным улучшением технико-экономических показателей производственно-хозяйственной и социальной деятельности коллектива, решением социальных задач. [c.4]
СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (симплекс-метод) [simplex method] — вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений — перехода от одной базисной точки (см. Базисное решение) к другой, для которой значение целевой функции больше (эти операции фиксируются в симплексной таблице). Доказано, что если оптимальное решение существует, то оно обязательно будет найдено через конечное число шагов (за исключением т.н. вырожденной задачи, при которой возможно явление "зацикливания", т.е. многократного возврата к одному и тому же положению). Название метод получил от термина " -мерный симплекс". Геометрическая интерпретация метода состоит в последовательном движении по верши) шм симплекса. [c.322]
Здесь нами построена последовательность вершип x(l x(z х(3) таких, что каждые два соседних элемента последовательности являются соседними вершинами множества допустимых решений, причем при движении вдоль последовательности значение критерия возрастает. В последней точке достигается максимум. Подобные методы, основанные на последовательном переходе от одной вершины к другой, соседней с большим (или в крайнем случае не меньшим) значением критерия, получили название методов последовательного улучшения допустимого решения. Их использование определяется следующими преимуществами. Во-первых, переход в соседнюю вершину требует значительно меньшего объема вычислений, чем поиск некоторой [c.52]
Решение транспортных задач методом потенциалов. Продемонстрируем метод решения транспортных задач в сетевой постановке, так называемый метод потенциалов. Он был предложен Л. В. Канторовичем в начале сороковых годов п является первым методом решения транспортных задач. Интересно отметить, что метод с самого начала предназначался для решения транспортных задач в сетевой постановке и только впоследствии был преобразован к матричной форме. Метод потенциалов является одним из способов реализации общего принципа решения задач линейного программирования — принципа последовательного улучшения плана, о котором мы уже говорили в 4 гл. 1. [c.189]
В базис z-задачи вводится вектор р , для которого соответствующий коэффициент линейной формы (9) равен <ть= (С, xv . ) Дальнейшее решение z-задачи проводится по правилам второго алгоритма метода последовательного улучшения плана. Таким образом, из приведенной схемы видно, что решение рассматриваемой задачи сводится к многократному решению однопродук-товых задач. [c.67]
С 1962 г. ярославские моторостроители работают над повышением моторесурса дизельных двигателей. За это время ресурс двигателей повышен с 3000 до 6000 ч. На заводе создана система научной организации работ по повышению моторесурса (НОРМ), цель которой — последовательное улучшение конструкции двигателя и технологии его изготовления, проведение серии ускоренных и лидерных испытаний двигателей и другие мероприятия. Завод осуществляется постоянную связь с потребителями. Бюро областного комитета партии одобрило новую ценную инициативу коллектива Ярославского ордена Ленина моторного завода, труженики которого в ответ на решения XXIV съезда партии решили увеличить моторесурс базовых моделей двигателей в 1973 г. до 8000 ч и в 1975 г. —до 10000 ч. [c.4]
XXVI съезд КПСС основным направлением экономического развития страны на 80-е годы определил ускорение интенсификации общественного производства, повышение его эффективности. В решениях съезда подчеркивается необходимость последовательного улучшения управления народным хозяйством с учетом возрастающих масштабов производства, усложняющихся экономических связей, требований научно-технического прогресса в целях максимального использования возможностей и преимуществ экономики зрелого социализма. [c.3]
Вычислительным методом для решения такой задачи служит типовой алгоритм методов линейного программирования, в том числе симплексного метода, т. е. метода последовательного улучшения производственной программы с помощью итерирования. За исходную точку расчетов принимается некоторый план производства по каждому изделию и затем в последовательном порядке изменяются значения прироста переменных. [c.266]
Общая задача линейного программирования не может быть решена обычными методами классического анализа. Поэтому для ее решения применяются специальные методы, дающие вычислительную схему, которая позволяет за конечное число шагов (итераций) найти оптимальное решение. Для решения указанных задач могут быть использованы следующие математические методы 1) последовательного улучшения, 2) распределительный, 3) модифицированный распределительный, 4) разрешающих множителей, 5) матричный, 6) симплекс метод, 7) индексный, 8) графо-аналитический и др. [c.188]
Следует отметить тот принципиальный вывод, что рассмотренный на этом примере метод последовательных улучшений готового раскройного плана при наличии перечня воможных раскроев (роль этого перечня в данном случае играла табл. 2) дает возможность строго определенными математическими операциями заведомо дойти до максимально экономного раскройного плана. При "этом основная операция состоит в решении несложных систем уравнений первой степени. [c.41]
Так, в линейном программировании поочередное использование прямых методов и проверки необходимых условий оптимальности составляет суть описанных выше способов последовательного улучшения плана, симплекс-метода и др. В нелинейном программировании пока еще не созданы столь универсальные способы решения задач. Конечный алгорифм имеется лишь для задачи квадратичного программирования, т. е. задачи с линейными ограничениями и целевой функцией, задаваемой полиномом второй степени. Поэтому, рассматривая общую задачу нелинейного программирования, приходится демонстрировать по отдельности методы первого и методы второго направления. [c.100]
Классическим методом решения ЗЛП стал симплекс-метод, получивший также в литературе название метода последовательного улучшения плана, разработанный в 1947г. американским математиком Джорджем Данцигом. [c.33]
При планировании особое внимание должно быть обращено на обеспечение выполнения заданий по поставкам важнейших видов продукции в соответствии с заключенными договорами, в том числе по кооперированным поставкам. Необходимость концентрации внимания па решении указанных задач и создания условий. для их выполнения вытекает из решений XXV съезда КПСС о последовательной ориентации на улучшение конечных показателей производства п решений XXVI съезда об усилении этой ориентации. [c.176]