При различиях в однородности выделенных районов лучшие результаты дает распределение запланированного объема выборки между районами не только с учетом их объема, но и с учетом дисперсии признака (оптимальный отбор). В этом случае объем выборки в /-М районе определяется как [c.183]
Признак оптимальности". Чтобы допустимое решение х прямой задачи было оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы нашлось такое решение двойственной задачи v, что [c.71]
Григорович В.Г., Юдин С.В., Козлова Н.О. Контроль по альтернативному признаку оптимального состояния технологического процесса // Оптимизация производственных процессов. — Франция, Россия, Украина. — Севастополь, 1995. — С. 67—69. [c.197]
Принципиально важным моментом курсового проекта является обоснование марки автобуса.Основными признаками оптимальности выбора подвижного соста- [c.72]
Аналогичное правило проверки оптимальности плана используется и при решении задач на максимум. Отличие состоит лишь в том, что признаком оптимальности в этом случае является отсутствие положительных характеристик. [c.142]
По признаку оптимальности обновления действующей техники старое производство является полностью изношенным, и подлежит выводу из эксплуатации. [c.207]
В работе [3] проблема распознавания, заключающаяся в нахождении рабочего алфавита классов, рабочего словаря признаков, описания классов на языке признаков, оптимального состава комплекса технических средств системы распознавания, которые при наилучшем решающем правиле обеспечивают наиболее эффективное решение задачи распознавания, в условиях наличия ограничений на используемые ресурсы для создания комплекса технических средств, сформулирована в виде оптимизационной задачи и приведен метод ее решения, основанный на математическом моделировании. [c.267]
Сформулируем признаки оптимальности двойственной пары задач [c.243]
Признаки оптимальности двойственной пары 239 [c.426]
Указанные величины — оценки — играют очень большую роль. Прежде всего с их помощью удается сформулировать признак оптимальности решения задачи линейного программирования. Иными словами, оказывается возможным сказать, оптимален ли некоторый допустимый план, без сравнения его со всеми остальными возможными планами. [c.13]
Как же решать задачи линейного программирования с большим числом переменных и ограничений Оказывается, что в основе наиболее эффективных методов лежит использование упоминавшихся уже оценок и признака оптимальности решения задачи. Общая схема решения такова. Сначала ищется какое-нибудь решение задачи, так называемое первое при- [c.18]
Итак, задача состоит в отыскании минимума линейной функции при линейных ограничениях, иначе говоря, минимума этой функции на выпуклом многограннике допустимых планов. Выше указывалось, что этот минимум обязательно достигается в одной или нескольких вершинах многогранника. Уточним так дело обстоит, если многогранник ограничен. В противном случае решение задачи может и не существовать. Для решения задачи необходимо иметь возможность устанавливать, оптимален ли план без непосредственного сравнения с планами, соответствующими остальным вершинам многогранника. Эта возможность и дается признаком оптимальности плана, формулируемым в виде такой теоремы. [c.29]
Использование теоремы двойственности и связанного с ней признака оптимальности допустимого плана лежит в основе большинства эффективных методов решения задач линейного программирования. В 2 было продемонстрировано решение задачи о раскрое с помощью метода последовательного улучшения плана. Близко к нему примыкает симплекс-метод, разработанный американским математиком. Дж. Данцигом. Здесь мы приведем лишь краткое описание этого метода. [c.31]
При такой интерпретации признак оптимальности плана представляет собой по сути математическое выражение здравого смысла— если какая-то перевозка осуществляется, то цена в пункте потребления равна цене в пункте производства плюс транспортные затраты в остальных случаях цена Vj не может быть больше, чем Ui + j, так как продукт в пункте / по такой цене можно было бы получить, привезя его с затратами fj из пункта . Следовательно, V3-< Ui + j, то есть в обоих указанных случаях разность цен не превышает затрат по перевозке. С помощью критерия оптимальности можно не только проверить на оптимальность любой план, но и, в случае его неоптимальности, указать способ улучшения этого плана. Сейчас мы приведем детальное описание процесса построения оптимального плана с помощью последовательного улучшения, исходя из некоторого исходного допустимого плана. Для большей наглядности изложение будет вестись на конкретных числовых данных. [c.38]
С помощью о. о. оценок удается сформулировать признак оптимальности решения задачи линейного программирования, оказывается возможным выяснить, оптимален ли некоторый допустимый план без сравнения его со всеми остальными возможными планами. Если не вдаваться в математические детали, то экономический смысл приз- [c.15]
Как же решать задачи линейного программирования с большим числом переменных и ограничений В основе наиболее эффективных методов, которые предназначены для этой цели, лежит использование упоминавшихся уже о. о. оценок и признака оптимальности решения задачи. Общая схема расчетов начинается с того, что ищется какое-нибудь решение задачи, так называемое первое приближение — некоторый допустимый план. Обычно это удается сделать без особого труда, привлекая на помощь лишь здравый смысл. [c.18]
Итак, задача состоит в отыскании минимума линейной функции при линейных ограничениях, или, иначе говоря, минимума этой функции на выпуклом многограннике допустимых планов. Признак оптимальности плана формулируется в виде такой теоремы. [c.34]
Пусть вектор х = (ii, 12,. . ., x i) представляет собой какой-то допустимый план. Подсчитаем значение целевой функции для плана х используя условие (2) признака оптимальности, имеем [c.34]
Проверим выполнение признака оптимальности. Для этого, согласно условию (2), нужно подсчитать величины V] — Ui — dj. Если они все меньше или равны нулю, то план оптимален. Несоблюдение этого требования означает, что план может быть улучшен. Находим [c.51]
Таким образом, консенсус, в смысле х = у1 (i e /) — признак оптимальности. [c.39]
По признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы оптимизационные и не оптимизационные. Если ме- [c.8]
По классификационному признаку "оптимальности" [c.218]
По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы делятся на оптимизационные и не- [c.15]
Если все оценки некоторого базиса опорного решения не положительны, то оно является оптимальным решением задачи линейного программирования в канонической форме. (Признак оптимальности.) [c.195]
Понятие материального потока. Виды материальных потоков и их основные признаки. Виды логистических операций. Определение оптимального размера заказа на комплектующие. Рассмотрение конкретного примера по оптимизации материального потока (фирма КОДАК , премия Лучший менеджер 1999 года , сокращение расходов в 5,5 раз). Пример расчёта входного материального потока. Пример расчёта выходного материального потока. [c.299]
По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы оптимизационные и неоптимизационные. Если метод или задача позволяет искать решение по заданному критерию оптимальности, то этот метод относят в группу оптимизационных методов. В случае, когда поиск решения ведется без критерия оптимальности, соответствующий метод относят к группе неоптимизационных методов. [c.98]
Правило тождества эффекта" 280 "Преинституциональная" теория распределения ресурсов 301 "Прибор" 138 Признак оптимальности 71 "Принимающие цену" фирмы 390 "Принцип недостаточного основания" 112 "Природа" 281 "Продуктивная матрица" 189 [c.480]
Важным моментом курсового проекта является обоснование марки подвижного состава, его грузоподъемности q, которую принимают в соответствии с технической характеристикой. Основными признаками оптимальности выбора подвижного состава являются его соответствие виду перевозок и роду груза, способу производства погрузочно-разгрузочных работ и типу по-грузочно-разгрузочных механизмов, требованиям правил дорожного движения и охраны окружающей среды. В проекте приводят краткую характеристику выбранной модели автомобиля тип, грузоподъемность, размеры кузова, модель двигателя, максимальную скорость Утах, расход топлива на 100 км пробега Нт, число и размер колес. [c.15]
Внутренность этого конуса К есть совокупность направлений убывания F. Для метода движения по О. Г. наиболее трудны ситуации, в которых конус К становится очень узким. Это происходит при малых значениях / в ситуации, близкой к оптимальной, а при больших значениях / и вдалеке от минимума. Кстати, необходимым признаком оптимальности является вырождение конуса К — его внутренность пуста. Нетрудно понять, что при этом совокупность векторов f x, i M] оказывается линейно зависимой. Как правило, это наступает в ситуации, когда число входящих в М индексов / сравнивается с разменростыо пространства х, хотя, в принципе, не исключена линейная зависимость векторов (Txi i iM и при 7, меньшем размерности х. Объяснение медленной сходимости метода О. Г. узостью конуса К послужило основой для одного из методов ускорения его сходимости. Этот метод, предложенный и разработанный Шором [83], основан на подходящем [преобразовании пространства х с тем, чтобы в новых переменных конус К стал шире. Это достигается операциями последовательного растяжения пространства х по направлениям последовательных О. Г. Суть дела поясняет рис. 75, на котором изображен (для 1=2) конус К до и после растяжения пространства в направлении g. Операция растяжения не вполне детерминирована — остается произвол в выборе коэффициента растяжения. Так или иначе, этот прием был отработан, усложнен растяжением в направлении разности двух последовательных градиентов, что в совокупности с некоторой техникой подбора шагов движения по О. Г. существенно повысило эффективность и надежность метода О. Г. Читатель может познакомиться с подробностями по работам [83], [84]. Здесь мы этих деталей не излагаем, поскольку автор не является сторонником подобных методов, полагая, что вычислительные методы, явно использующие достаточно полный анализ конуса К, должны быть более эффективными. Метод Ньютона как раз и основан на анализе конуса К. Для подтверждения этой точки зрения мы сейчас проведем сравнение решения некоторой модельной задачи методом обобщенного градиента с растяжением пространства и методом Ньютона. [c.414]
Осн. достижением математич. анализа задачи Л. п. является общий признак оптимальности допустимого решения, позволяющий установить, оптимально ли данное допустимое решение без нсиосредств. сравнения его со всеми остальными допустимыми решениями. Экономит, смысл этого признака оптимальности состоит и след. оптимальный план характеризуется наличием таких оценок ресурсов (для г-го используемого ресурса оценки HI), что скалькулированная по ним результативная эффективность /-го вида продукции [c.357]
Признак оптимальности. Для того чтобы допустимое решение xlt. . ., хп задачи Л. п. было оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы нашлось такое допустимое решение двойств, задачи иг,. . ., ит, что [c.357]
В основе МПУ лежит использование признака оптимальности допустимого решения. Общая схема метода такова сначала строится начальное допустимое решение. После этого вычислит, процесс состоит из одинаковых повторяющихся этапов — итераций. Каждая итерация включает проверку решения на оптимальность (путём нахождения оценок и,- н проверки неравенств IfUfii/j j) и его улучшения в случае неонти-мальностп. Итерация завершается построением нового допустимого плана. После конечного числа итераций получается оптимальное решение (или обнаруживается неразрешимость задачи). [c.357]
Не вдаваясь в математические детали, можно сказать, что экономический смысл признака оптимальности состоит в следующем для оптимального плана всегда имеются такие оценки (или цены), что скалькулированная по ним результативная эффективность способа равна 0 для исчользуемых способов и не более 0 для неиспользуемых. Иначе говоря, все используемые способы рентабельны (результаты оправдывают затраты), а во всех отброшенных способах оценка затрат не меньше оценки произведенной продукции, т. е. их применение нерентабельно, точнее, не более рентабельно, чем применяемых способов. [c.13]
Теперь проверим выполнение признака оптимальности. Для этого нужзд согласно условию 2 подсчитать величины V ]— U i— Сц. Если они все < 0, то план оптимален, иначе план может быть улучшен. Находим [c.39]
Гидравлическая модель. Итак, мы показали, что признак оптимальности позволяет построить эффективный вычислительный метод решения транспортной задачи. Он же лежит в основе разного рода моделирующих устройств, дающих возможность автоматически находить оптимальное решение. В качестве примера опишем одну из таких анало-говых моделей — гидравлическую мо-дель для решения транспортной задачи. Пунктам производства и пунктам потребления в ней соответствуют сосуды с жидкостью. Из общего резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, сосуды, отвечающие пунктам производства (сосуды первой группы), питаются посредством трубок с градуированными кранами, причем так, что в г -й сосуд (соответствует t -му пункту производства) ежесекундно втекает сц единиц жидкости (рис. 8). Из судов, отвечающих пунктам потребления (вторая группа) жидкость вытекает также через трубки с градуированными кранами с расходом < единиц в секунду отводящие концы этих трубок закреплены на поплавках для того, чтобы напор [c.44]
Для пунктов, между которыми предусмотрены перевозки, эти разности, очевидно, отвечают признаку оптимальности. Но так как некоторые из полученных величин положительны, весь план не оптимален. Чтобы его улучшить, введем в план перевозку в объеме 9 между какими-нибудь пунктами А и В , для которых соответствующая разность положительна. Логичнее всего ввести эту перевозку между пунктами Az и В%, так как для них величина разности наиболее значительна (25). Введение добавочной перевозки нарушает сбалансированность плана, т. е. объем ввоза (вывоза) в пункт не соответствует потреблению (производству) в нем. Поэтому необходимо одновременно изменить объемы перевозок и между некоторыми другими пунктами. Эти изменения следует произвести по направлениям B2Ai, AiBt и В А , т. е. согласно тем связям, по которым производилось определение потенциалов (см. рис. 5). В табл. 8 приведен план, в котором осуществлены все необходимые изменения в объемах перевозок. [c.51]
Различные формы постановки задачи. Двойственная задача, правила ее написания. Лемма о неравенстве значений целевых функций пары двойственных задач. Признак оптимальности (условия дополняющей нежесткости). Геометрическая интерпретация задачи и признака оптимальности в пространстве исходных переменных. [c.47]
Общая задача нелинейного программирования. Локальный и глобальный оптимум. Выпуклые функции, дифференцируемость по направлению. Понятие субградиента и субдифференциала. Задача выпуклого программирования. Функция Лагранжа. Сопоставление с классической задачей условной оптимизации. Дифференциальная форма признака оптимальности. Седловые точки. Теорема Куна-Такера. [c.48]
Признак оптимальности ога оршого решения задачи линейного программирования в канонической форме. "Условие неограниченности целевой (функции [c.194]
В сформулированной нами постановке задачи АКОР вырожденность условий оптимальности проявляется в том, что управления в уравнения объекта (11) и в функционал (27) входят линейно. Однако эта вырожденность имеет особый смысл она проявляется в результате перехода от невырожденной задачи АКОР с ФОР (24) к сингулярной, для которой регулярные признаки оптимальности исходной задачи остаются справедливыми. Поэтому в отличие от обычной постановки вырожденной задачи управления, в которой требуется найти сингулярную кривую, для предлагаемой формулировки она известна ею является оптимальная траектория, вычисляемая через соотношение (26). Однако условия существования оптимального решения при минимизации КВОР не определены, и необходимы дополнительные исследования по расшифровке и локализации [12] этих условий. [c.104]
Однообразие выполняемых операций приводит человека к состоянию, называемому монотомией. Признаком монотомии является либо перегрузка одинаковой информацией, либо недостаток новой. Степень монотонности определяется числом элементов (приемов труда при реализации простого задания или многократно повторяющихся операций) и продолжительностью во времени выполнения этих элементов или операций. Если число элементов составляет 10 и более, то условия труда считают оптимальными 6...9 —допустимыми, менее 6—напряженными. [c.30]