Точка N на рис. 3.2, в которой кривая безразличия I, касается границы эффективного множества, отражает выбор оптимального портфеля рисковых активов, который обеспечивает инвестору самую высокую доходность при данной величине риска aN. Но инвестор может сделать лучший выбор он может достичь более высокой кривой безразличия, если в дополнение к возможному множеству рисковых портфелей воспользуется безрисковым активом, который обеспечивает гарантированную доходность aRF, — на оси доходности это точка, из которой исходит линия рынка капитала RMZ. Включение безрискового актива в портфель инвестора позволяет достичь комбинации риска и доходности на прямой линии рынка капитала инвестор перейдет из точки N в точку R, которая находится на более высокой кривой безразличия риск—доходность . [c.71]
После формирования нескольких вариантов портфелей стратегий осуществляется анализ эффективностей вероятных портфелей и выбор наиболее близкого к оптимальному (например, с помощью метода стратегических соответствий, функционально-стоимостного анализа, методов технико-экономических расчетов, математических моделей и т.д.) [34], [77]. [c.276]
Предыдущие две главы были посвящены вопросу выбора инвестиционного портфеля. Подход Марковица предполагает, что инвестор имеет некоторый начальный капитал (И ) для инвестиций на определенный срок. Из всех имеющихся портфелей оптимальным является тот, который соответствует точке касания кривой безразличия инвестора к эффективному множеству. В конце периода владения портфелем начальный капитал инвестора либо увеличивается, либо уменьшается в зависимости от ставки доходности портфеля. Капитал, образовавшийся в результате инвестирования (W,), может быть или полностью реинвестирован, или полностью истрачен на потребление, или частично реинвестирован и частично потреблен. [c.231]
Рисунок 9.4 показывает, как должен вести себя инвестор при выборе эффективного портфеля, когда кроме рискованных активов имеется безрисковый актив. Если кривые безразличия инвестора выглядят аналогично показанным на рис. 9.4(а), то оптимальный портфель (О ) будет состоять из вложений части начального капитала в безрисковый актив и остальной части - в портфель Т, так как кривые безразличия касаются эффективного множества между безрисковым активом и портфелем Т Аналогично, если инвестор менее склонен избегать риска и его портфель характеризуется кривыми безразличия, сходными с изображенными на рис. 9.4(6), то оптимальный портфель (О ) вообще не будет включать безрисковых активов, не будет содержать безрискового предоставления займа, так как кривые безразличия касаются искривленной части эффективного множества в точках, лежащих выше и правее точки Т. [c.238]
Согласно сформулированным выше принципам теории Марковица, инвестор всегда выбирает портфель, лежащий на эффективной границе. Этот выбор осуществляется посредством анализа соотношения риска и доходности (постоянного взвешивания ). Двигаясь вдоль границы слева направо, мы увеличиваем ожидаемый риск, но при этом расширяются и границы доходности. В связи с этим возникает следующий вопрос какой же портфель лучше Лучший из всех портфелей на эффективной границе Марковица называется оптимальным. [c.369]
Особого внимания в финансовом менеджменте заслуживает деятельность предприятия на фондовом рынке. Формирование и оперативное управление портфелем ценных бумаг означают не только возможность получения дополнительных доходов, но и наличие рисков, характерных для этой деятельности. Выбор финансовых инструментов, формирование оптимальной структуры портфеля, позволяющей сбалансировать риск и доходность, — основные направления управления этой частью активов предприятия. Риски сопровождают не только финансовую деятельность, они являются характерным фактором практически любого вида бизнеса. Финансовое управление становится эффективным только тогда, когда определен перечень сопутствующих предприятию рисков, установлена их структура и возможные последствия наступления рисковых событий. Управле- [c.27]
Однако обычно используется двухэтапная процедура выбора ценных бумаг и размещения активов. Сначала менеджер принимает решение инвестировать средства в обыкновенные акции и корпоративные облигации. Далее определяются показатели ожидаемой доходности, стандартного отклонения и ковариации для всех рассматриваемых акций, формируется эффективное множество и оптимальный портфель акций (аналогичная процедура проводится и в отношении облигаций). На втором этапе происходит размещение активов, [c.359]
Рассмотрим два портфеля ценных бумаг. Так как портфель оценивается по двум характеристикам — эффективности и риску, то между портфелями есть отношение доминирования. Скажем, что 1-й портфель с эффективностью е и риском г доминирует 2-й с е , г2 если е >е2 и г <г2, и хотя бы одно из этих неравенств строгое. Недоминируемые портфели назовем оптимальными по Парето, такие портфели называют еще эффективными. Конечно, инвестор должен остановить свой выбор только на эффективных портфелях. [c.119]
Как показывает практика, число предложений по совершенствованию производств, содержащихся в портфеле технической службы предприятия, обычно превышает его возможности па их финансированию. В связи с этим возникает проблема оптимизации распределения капитальных вложений между возможными объектами и направлениями их использования. В соответствии с положениями Типовой методики определения экономической эффективности капитальных вложений и новой техники в качестве критерия оптимальности принимается минимум приведенных затрат. Однако выбор критерия оптимальности еще не решает задачи оптимального использования капитальных вложений в целях интенсификации производства. В завершенном виде модель оптимизации должна включать ограничения на переменные и целевую функцию. В рассматриваемом случае наибольшую трудность, представляет формулировка целевой функции. Она должна быть [c.132]
Экспертные оценки показывают, что эффективность финансовых вложений в ценные бумаги (доходность вложений) на 95 % определяется тем, в какие виды финансовых инструментов осуществляются вложения, на 4 % определяются выбором конкретной ценной бумаги и на 1 % определяются моментом (временем) приобретения ценных бумаг. Оптимальная величина различных ценных бумаг в портфеле по данным экспертов находится в диапазоне от 8 до 20 различных видов финансовых инструментов В инвестициях в финансовые инструменты в первую очередь важно получение дохода при стабильном уровне безопасности, а производственная специфика предприятия — эмитента важна так как производится оценка инвестиционных качеств выбираемого финансового инструмента [c.396]
В практической деятельности довольно часто, например, при определении эмитентом параметров выпускаемого облигационного займа, выборе инвестором при покупке той или иной облигации и формировании профессиональными участниками рынка оптимальных инвестиционных портфелей возникает потребность в определении финансовой эффективности облигационного займа. Последнее сводится к определению доходности облигаций. [c.44]
На рис. 24.5(6) представлена двухэтапная процедура того, как инвестиционный менеджер принимает решение инвестировать средства клиента в обыкновенные акции и облигации корпораций. В этом случае показатели ожидаемой доходности, стандартного отклонения и ковариаций являются прогнозными для всех рассматриваемых акций. Далее, на основе этих акций формируется эффективное множество и формируется оптимальный портфель акций. После этого аналогичный анализ проводится в отношении всех рассматриваемых облигаций и формируется оптимальный портфель облигаций. Процесс выбора бумаги, который используется в отношении каждого из этих двух классов активов (asset lasses), можно назвать близоруким . Это означает, что при составлении двух оптимальных портфелей не была учтена ковариация между отдельными обыкновенными акциями и корпоративными облигациями. [c.853]
Выбор оптимального инвестиционного портфеля [optimal portfolio], обеспечивается совмещением графиков кривых безразличия инвестора и эффективного множества (рис. 11.6). [c.355]
Основные концепции современной теории портфеля изложены в монографии, написанной доктором Гарри Марковицем. Первоначально Маркович предположил, что управление портфелем является проблемой структурного, а не индивидуального выбора акций, что обычно практикуется. Марковиц доказывал, что диверсификация эффективна только тогда, когда корреляция между включенными в портфель рынками имеет отрицательное значение. Если у нас есть портфель, составленный из одного вида акций, то наилучшая диверсификация достигается в том случае, если мы выберем другой вид акций, которые имеют минимально возможную корреляцию с ценой первой акции. В результате этого, портфель в целом (если он состоит из этих двух видов акций с отрицательной корреляцией) будет иметь меньшую дисперсию, чем любой вид акций, взятый отдельно. Марковиц предположил, что инвесторы действуют рациональным способои и при наличии выбора предпочитают портфель с меньшим риском при равном уровне прибыльности или выбирают портфель с большей прибылью, при одинаковом риске. Далее Марковиц утверждает, что для данного уровня риска есть оптимальный портфель с наивысшей доходностью, и таким же образом для данного уровня доходности есть оптимальный портфель с наименьшим риском. Портфель, доходность которого может быть увеличена без сопутствующего увеличения риска или портфель, риск которого можно уменьшить без сопутствующего уменьшения доходности, согласно Марковичу, неэффективны. Рисунок 1-7 показывает все имеющиеся портфели, рассматриваемые в данном примере. Если у вас портфель С, то лучше заменить его на портфель А, где прибыль такая же, но с меньшим риском, или на портфель В, где вы получите большую прибыль при том же риске. Описывая эту ситуацию, Марковиц ввел понятие эффективная граница (effi ient frontier). Это набор портфелей, которые находятся в верхней левой части графика, то есть портфели, прибыль которых больше не может быть увеличена без увеличения риска, и риск которых не может быть уменьшен без уменьшения прибыли. Портфели, находящиеся на эффективной границе, называются эффективными портфелями (см. Рисунок 1-8). Портфели, которые находятся вверху справа и внизу слева, в целом недостаточно диверсифицированы по сравнению с другими портфелями. Те же портфели, которые находятся в середине эффективной границы, обычно очень хорошо диверсифицированы. Выбор портфеля инвестором зависит от степени неприятия риска инвестором — иначе говоря, от желания взять на себя риск. В модели Марковица любой портфель, который находится на эффективной границе, является хорошим выбором, но какой именно портфель выберет инвестор — это вопрос личного предпочтения (позднее мы увидим, что есть точное оптимальное расположение портфеля на эффективной границе для всех инвесторов). Модель Марковица первоначально была представлена для портфеля акций, который инвестор будет держать достаточно долго. Поэтому основными входными данными были ожидаемые доходы по акциям (определяется как ожидаемый прирост цены акции плюс дивиденды), ожидаемые дисперсии этих доходов и корреляции доходов между различными акциями. Если бы мы [c.41]
Таким образом, мы можем утверждать, что эффективные границы портфелей с неограниченной суммой весов содержат одинаковые портфели с разным уровнем заемных средств (с разным плечом). Портфель, в котором меняется величина плеча для получения заданного уровня прибыли Е, когда снято ограничение суммы весов, будет иметь второй множитель Лагранжа, равный нулю, при сумме весов, равной 1. Теперь мы можем достаточно просто определить, каким будет наш неограниченный геометрический оптимальный портфель. Сначала найдем портфель, который имеет нулевое значение для второго множителя Лагранжа, когда сумма весов ограничена 1,00. Одним из способов поиска такого портфеля является процесс итераций. Получившийся в результате портфель поднимается (или опускается) рычагом в зависимости от выбранного Е для неограниченного портфеля. Значение Е, удовлетворяющее любому уравнению с (7.Оба) по (7.06г), и будет тем значением, которое соответствует неограниченному геометрическому оптимальному портфелю. Для выбора геометрического оптимального портфеля на эффективной границе AHPR для портфелей с неограниченными весами, можно использовать первый множитель Лагранжа, который определяет положение портфеля на эффективной границе. Вспомните (см. главу 6), что одним из побочных продуктов при определении состава портфеля методом элементарных построчных преобразований является первый множитель Лагранжа. Он выражает мгновенную скорость изменения дисперсии по отношению к ожидаемой прибыли (с обратным знаком). Первый множитель Лагранжа, равный - 2, означает, что в этой точке дисперсия изменяется по отношению к ожидаемой прибыли со скоростью 2. В результате, мы получим портфель, который геометрически оптимален. (7.06д) L1 = - 2, [c.218]
Каким образом инвестор выбирает оптимальный портфель (optimal portfolio) Как это показано на рис. 8.2, инвестор должен нарисовать свои кривые безразличия на одном рисунке с эффективным множеством, а затем приступить к выбору портфеля, расположенного на кривой безразличия, находящейся выше и левее остальных. Этот портфель [c.197]
В принципе, инвестиционному менеджеру следует делать прогнозы в отношении ожидаемой доходности, стандартного отклонения и ковариаций всех доступных ценных бумаг. Это позволит определить эффективное множество, для которого будут построены кривые безразличия. Инвестиционному менеджеру следует инвестировать в те бумаги, которые формируют оптимальный портфель рассматриваемого клиента (т.е. портфель, соответствующий точке графика, в которой кривая безразличия является касательной к эффективному). Такой процесс выбора ценной бумаги (se urity sele tion), состоящий из одного этапа, представлен на рис. 24.5(а). [c.853]
На втором этапе средства клиента делятся между портфелями двух классов активов этот процесс называют размещением активов (asset allo ation)7. На данном этапе необходимо получить прогнозы ожидаемой доходности и стандартного отклонения для оптимального портфеля акций и оптимального портфеля облигаций, а также степени кова-риации между двумя портфелями. Это позволит вычислить показатели стандартного отклонения и ожидаемой доходности для всех возможных сочетаний бумаг этих двух портфелей. Наконец, после выбора эффективного множества данных сочетаний можно использовать кривые безразличия клиента для выбора портфеля. [c.856]
ПОРТФЕЛЬ [portfolio] — комбинация активов, составляющих богатство экономического субъекта. Соответственно портфельный анализ [portfolio analysis] — концепция, относящаяся к количественной теории денег и рассматривающая оптимальное сочетание форм богатства (включая деньги, государственные облигации, недвижимость и т.д.), между которыми экономические субъекты делают выбор, стремясь к наиболее эффективному использованию этого богатства. [c.269]
Множество потенциальных порт фелей, которые можно составить из имеющихся на рынке активов, ве лико Естественно, возникает задача составления оптимального портфеля Процедура такого выбора основыва ется на двух независимых решениях 1) определение эффективного множе ства портфелей и 2) выбор из этого эф фективного множества единственного портфеля, который является наилуч шим для отдельного инвестора [c.61]
Важнейшую роль в управлении инвестициями играет теория оптимального портфеля, связанная с проблемой выбора эффективного портфеля, максимизирующего ожидаемую доходность при некотором, приемлемом для инвестора уровне риска. Теоретико-вероятностные методы позволяют дать определения ожидаемой доходности и риска портфеля, а статистические данные —т получить оценку этих характеристик. [c.346]
Из описания теории Марковича, можно сделать вывод, что она дает принципы построения эффективных портфелей и способы выбора из них наилучшего, или оптимального, портфеля. Эта теория отличается от предыдущих тем, что в ней сформулирова- [c.372]