Таким образом, в приложении к финансовым операциям речь идет об оценке вариабельности ожидаемого дохода (доходности), а в качестве критериев оценки можно использовать такие статистические коэффициенты, как размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации. Дадим краткую характеристику этим показателям, имея ввиду, что в случае необходимости читатель может найти более подробную [c.83]
T="V" n-1 Эти формулы обычно используются для анализа выборочных данных, а ис ходные данные рассматриваются как выборка из более крупной совокупности. Использование временных рядов в прогнозных целях основывается на предпосылке, что существующие тенденции сохранятся и в будущем. Если это так, временные ряды можно использовать как основу для составления прогнозов, а полученные средние значения доходности, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации — для оценки проекта 2 Совершенно очевидно также, что такой анализ неприменим для оценки новых проектов — если нет соответствующих временных рядов данных, необходимо основываться на субъективных оценках вероятностей [c.45]
Проследим теперь, каково влияние масштаба диверсификации на размер риска. Под масштабом диверсификации здесь будем понимать количество объектов, выбранных для инвестиции (количество видов ценных бумаг). Обратимся к условному примеру, который позволяет наиболее отчетливо выделить влияние указанного фактора. Итак, пусть портфель состоит из бумаг различного вида, но имеющих одинаковую дисперсию дохода (ст ,). Удельные веса в портфеле каждого вида бумаг также одинаковы, а общая сумма вложений равна 1. Положим, что показатели доходности у отдельных видов бумаг статистически независимы, т.е. применима формула (8.2). В этих условиях для оценки величины среднего квадратического отклонения дохода портфеля получим [c.173]
Конечность дисперсии также важна, поскольку без нее эффективные оценки параметров распределения, сделанные на основе выборки, не будут приближаться к действительным статистическим параметрам генеральной совокупности по мере того, как размер выборки будет увеличиваться. Более того, мы приняли среднее квадратическое отклонение за меру риска. Оно не может быть определено, если дисперсия не является конечной. Присутствие значительного количества выделяющихся значений приводит к тому, что оценки параметров будут изменяться от выборки к выборке. [c.191]
Оценки дисперсий и средних квадратических отклонений [c.260]
Риск финансового актива может быть оценен с помощью различных мер рассеяния размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое (стандартное) отклонение доходности. Наиболее предпочтительной мерой оценки общего риска актива является коэффициент вариации его доходности. [c.36]
Размерность дисперсии и ее выборочной оценки соответствует квадрату размерности случайной величины, дисперсию которой мы определяем. Поэтому для удобства практических расчетов в качестве характеристики рассеяния погрешности принимают ее среднее квадратическое отклонение а [Д], равное положительному значению квадратного корня из дисперсии, т.е. [c.62]
Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность их в сравнительном ана- [c.228]
Расширительным теоретико-вероятностным толкованием феномена лотереи является понятие вероятностного распределения случайной величины. С его помощью определяют вероятности того, что случайная величина примет те или иные свой возможные значения. Обозначим через у случайную величину, а через у — ее возможные значения. Тогда для дискретной случайной величины, которая может принимать возможные значения У , у2, УЗ,. .., уп удобной формой вероятностного распределения следует считать зависимость Р(у = у ), которую обычно называют вероятностным рядом, шт рядом распределения. На практике для оперативной обобщенной оценки вероятностного распределения величин риска часто используют так называемые числовые и другие характеристики распределения случайных результатов математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации, мода, медиана и др. (см., например, [13,10, 54] и др.). Иными словами, для быстрого и целостного восприятия предприниматель стремится (или просто вы- [c.246]
Таким образом, для нахождения генеральных числовых характеристик необходим анализ всей генеральной совокупности. В силу того, что в реальности практически всегда имеют дело с выборками, приходится находить оценки указанных выше генеральных характеристик - выборочные числовые характеристики выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. [c.52]
Приведена статистика по годовым темпам (%) инфляции в стране за последние 10 лет 2.8 3.2 5.1 1.8 -0.6 0.7 2.1 2.7 4.1 3.5. Необходимо найти несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения. [c.87]
Предлагаемая количественная оценка риска вполне согласуется с интуитивным пониманием риска как степени разбросанности исходов операции -ведь дисперсия и среднее квадратическое отклонение (квадратный корень из дисперсии) и суть меры такой разбросанности. [c.86]
Другими показателями оценки риска являются величины изменчивости (колеблемости) возможного результата - среднее квадратическое отклонение действительных результатов от среднего ожидаемого значения и дисперсия. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение характеризуют абсолютную колеблемость возможных финансовых результатов. [c.114]
Формулы (3.5) и (3.6) используются для анализа выборочных данных, а исходные данньге рассматриваются как выборка из более крупной совокупности. Использование временных рядов для прогнозирования основывается на предпосылке, что существующие тенденции сохранятся и в будущем. В этом случае временные ряды можно использовать как основу для составления прогнозов, а полученные средние значения доходности, дисперсии, среднего квадратического отклонения и йота-коэффициентов — для оценки акций, облигаций, других финансовых инструментов, инвестиционных проектов, производимых и реализуемых товаров и услуг, предприятия в целом. [c.61]
Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность в сравнительном анализе этих статистик в данном случае объясняется тем обстоятельством, что базисным показателем при расчетах является доходность, т. е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковы и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации. [c.85]
Во всех четырех предыдущих примерах при построении распределений ве роятностей использовались субъективные оценки риска и доходности в буду щем, или оценки ex ante Те же методы можно применять и к фактическим, или ex post, данным для получения объективных, а не субъективных оценок риска, при условии, что имеются в наличии временные ряды данных Напри мер, предположим, что инвестиции, аналогичные инвестициям проекта 2, осуществлялись ежегодно в течение последних 10 лет. В данном случае имеется 10 фактических значений доходности, /г, этого проекта. Эти значения м жно использовать для расчета динамических средних значений доходности, kAv6, дисперсии и среднего квадратического отклонения для проекта 2 [c.45]
Смотреть страницы где упоминается термин Оценки дисперсий и средних квадратических отклонений
: [c.88] [c.344]Смотреть главы в:
Количественные методы в финансах -> Оценки дисперсий и средних квадратических отклонений