Главное достоинство математических методов планирования экспериментов состоит в том, что при решении экстремальных задач исследователь находит достаточно простую математическую модель объекта, с помощью которой он может управлять и прогнозировать поведение этого объекта. [c.155]
МЕТОДЫ СБОРА ПЕРВИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ - 1. Наблюдение за процессами, связанными с изучаемым фактором. Этот метод наиболее простой, но дает, как правило, наименее удовлетворительные результаты. 2. Изучение мнения, когда исследователь ведет непосредственное наблюдение за людьми и обстановкой. 3. Эксперимент, при котором может осуществляться контроль (отсутствие последнего характерно для методов наблюдения). Его применение обходится обычно дешевле, чем выборочные исследования. 4. Интервью по телефону или путем личного опроса. Интервью по телефону — лучший метод скорейшего сбора информации. В ходе его интервьюер имеет возможность дать разъяснения по непонятным для опрашиваемого вопросам. Личное интервью — самый универсальный и самый дорогой из всех методов проведения опроса, требующий более тщательного планирования и контроля. [c.601]
Заслуга Тагути заключается в том, что он сумел найти сравнительно простые и убедительные аргументы и приемы, которые сделали планирование эксперимента в области обеспечения качества реальностью. Именно в этом видит сам Тагути главную особенность своего подхода. [c.125]
При построении полного факторного эксперимента управляющие переменные xt принимают только два возможных значения +1 или -1. К такой схеме планирования можно свести любой эксперимент. Например, управляющими переменными процесса в химическом реакторе являются давление и температура. Несмотря на очень простое построение плана, полный факторный эксперимент имеет существенный недостаток с ростом числа факторов k число опытов растет по показательной функции N=2k. [c.268]
Посмотрим, что произойдет с расчетными формулами, если наложить на Х-матрицу условие ортогональности. Можно показать, что в этом случае матрица нормальных уравнений метода наименьших квадратов будет диагональной. Элементы обратной матрицы для диагональной матрицы равны обратным величинам соответствующих элементов прямой матрицы. Именно это обстоятельство позволяет при планировании экспериментов пользоваться простейшими расчетными формулами и делать операцию обращения матрицы практически в уме. Кроме того, как мы уже отмечали, это дает возможность независимо друг от друга оценивать все коэффициенты регрессии. [c.228]
Существует несколько путей формулирования задач в подобной среде. В экспериментах с системой STRIPS цель представлялась в виде требования добиться истинности некоторой (одной) правильно построенной формулы (ппф) исчисления предикатов. Случай многих целей можно было бы определить как наличие множества целевых ппф, снабженных коэффициентом срочности или весом , указывающим его относительную важность. Ппф, обладающие отрицательным весом, будут тогда описывать состояния, которых следует избегать. Далее следует точно определить общую задачу системы. В случае одной целевой ппф задача робота — достигнуть цели (возможно, путем минимизации условных стоимостей планирования и исполнения). В среде со многими целями определить общую задачу системы столь же четко уже не так просто. Но можно предположить, что такое определение должно включать максимизацию каких-то отношений типа выгода/затраты. При вычислении конечной выгоды для некоторого частного плана нужно определить способ оценки веса каждой целевой ппф, которая удовлетворяется в процессе продвижения плана от текущей к конечной ситуации. В любом случае расчет планов и их выполнение в среде со многими целями потребуют сложной вычислительной схемы для оценки и сравнения относительной выгоды и веса различных целей и стоимости их достижения. [c.411]
Однако эти неудачи не остановили поисков. В 1996 г. Business Week провозгласил наступление этапа 5, дав анонс Стратегическое планирование возвращается . Иными словами, консультанты по реинжинирингу с секундомерами уходят, приходят гуру экономики со стратегическим видением новых перспектив . Пока перспективы очередной попытки сделать все как надо кажутся обнадеживающими. Например, все еще демонстрируется высокая готовность признать два факта, существенно важных для успеха стратегий. Первый факт — признание, что стратегия — очень сложный феномен, которым нельзя управлять на основе единой простой формулы. Стратегия требует от менеджеров объединения многих разнообразных (иногда конфликтующих друг с другом) целей, факторов и методологий. Другой факт — темпы и сложность перемен требуют, чтобы стратегическое планирование не рассматривалось как вещь для периодического пользования , которую можно включать и выключать, а она все равно остается эффективной. Несколько лет назад очень уважаемый консультант 1эри Хэмел по этому поводу очень образно заметил Стратегия — это не танец под дождем, исполняемый раз в год, и не проект, реализуемый раз в десятилетие . С тех пор как началась эра Интернета, стратегическое планирование, особенно в успешно действующих бизнес-единицах, резко ускорилось и по времени стало более краткосрочным. Фактически, некоторые компании в настоящее время рассматривают его как непрерывный эволюционный процесс, в котором основные ингредиенты — планирование, эксперименты, модификация и реализация. [c.577]
Таким образом, метод наименьших квадратов весьма полезен и широко применим как простой математический инструмент. Метод наименьших квадратов можно обобщить на случай произвольного числа факторов. Неизвестную функцию аппроксимируем полиномом. Если степень полинома не задана априори, то расчеты придется вести несколько раз, постепенно увеличивая степень полинома до тех пор, пока полученная модель не станет адекватной. Чтобы получить общий случай, рассмотрим аппроксимацию нелинейным полиномом. При этом расчетам должна предшествовать операция линеаризации функции. Эта операция состоит в замене квадратов и эффектов взаимодействия факторов новыми переменными и вычислении для них соответствующих столбцов в матрице результатов наблюдений. Такая матрица называется Х-матрицей или матрицей условий экспериментов. В линеаризованном виде она соответствует расчетной матрице при планировании эксперимента. В общем виде Х-матрица может быть записана следующим образом [c.227]
Менеджер заключил с собственником спор на свой годовой бонус и на должностную позицию (по сути, на свою репутацию на международном рынке труда ), что выправит ситуацию очень скоро. Единственное, чего не должен был делать собственник в течение нескольких месяцев, - это вмешиваться в дела предприятия. Собственник уже всерьез думал о продаже предп риятия как убыточной части своего бизнеса, поэтому согласился на эксперимент. Тогда менеджер, хорошо зная индустрию и быстро вникнув в нроцес сы предприятия, создал очень жесткую сквозную систему планирования и контроля выполнения задач, взяв по факту себе полномочия генерального директора, которые ему вначале отказывался делегировать собственник, а потом просто закрыл на происходящее глаза. Спустя короткое время предприятие, выпускавшее новый технологичный продукт в количестве 2-3 моделей в год, уже выпускало 10-15 моделей в месяц. Правда, сокращение числен нести персонала достигло порядка 30 %... Австралиец получил годовой бонус и стал директором предприятия. Собственник предприятие продавать передумал. А на предприятии прекратились разговоры о загадочности русской души и неподвластности редкого технического искусства стандартной системе планирования. [c.26]
Сегодня всем известен знаменитый цикл Деминга , или цикл PD A. Суть данной концепции сводится к следующим положениям планирование совершенствования деятельности при обнаружении в ней ошибок и поиск решения возникающих проблем внедрение запланированных улучшений на небольшом участке работ с целью сокращения возможных сбоев в обычной деятельности на этапе решения проблем контроль достижения желаемого результата с помощью тестовых изменений. Непрерывный контроль ключевых мероприятий (независимо от продолжительности эксперимента) с целью обеспечения возможности определения вновь возникающих проблем действие с целью внедрения изменений в больших масштабах в случае успешности эксперимента. Вовлечение в процесс внедрения изменений других участников, чье сотрудничество потребуется при внедрении изменений или которые просто могут извлечь полезный опыт из проделанной работы. [c.19]
Если мы отбрасываем гипотезу о корректности нашей модели, то обычно переходим к модели более высокого порядка 21. Это приводит к последовательному планированию. Мы можем начать с плана из очень малого числа опытов. Затем мы увидим, что планы разрешения III годятся для изучения k факторов всего в N = k + 1 опытах, если N кратно четырем, иначе мы возьмем следующий план с Nlt кратным четырем. Если АГ не" кратно четырем или же если есть некоторые дополнительные опыты, то мы можем проверить, адекватна ли модель первого порядка. Для этого мы можем подсчитать некоторые суммы квадратов взаимодействий или остаточную сумму квадратов. При наличии независимой оценки а2 (из параллельных или предварительных опытов) можно воспользоваться /""-критерием. А если взаимодействия окажутся значимыми, то мы можем перейти к плану разрешения IV. f K счастью, мы видим, что построить план разрешения IV из плана разрешения III не представляет никакого труда. Мы просто должны повторить план разрешения III с обратными знаками, т. е. помимо Ыг опытов плана22 разрешения III, которые мы уже провели, мы берем еще NI опытов. По определению, план разрешения IV дает оценки главных эффектов, которые не смешаны с парными взаимодействиями. Поэтому из плана разрешения IV мы можем надежно заключить, есть ли у какого-либо фактора главный эффект (при условии, что нет взаимодействий трех и более факторов это условие можно проверить при проверке адекватности по плану разрешения IV). Если предположить, что те факторы, у которых нет главных эффектов, не имеют и взаимодействий, то вполне возможно, что на основании плана разрешения IV мы исключим некоторые факторы. Иметь меньше факторов это значит, что сокращается число опытов, необходимых для эксперимента (ср. с табл. 8). Оставшиеся факторы можно изучить в плане разрешения V. [c.65]