ГЛАВА 4. Математические методы планирования экспериментов в экологии [c.147]
Математические методы планирования экспериментов [c.155]
В настоящее время наиболее эффективными методами изучения объектов, как сложных систем, являются математические методы планирования экспериментов, представляющие собой развитие идеи многофакторного анализа. Эти методы достаточно эффективны, причем, чем система сложнее, тем они эффективнее. [c.155]
Главное достоинство математических методов планирования экспериментов состоит в том, что при решении экстремальных задач исследователь находит достаточно простую математическую модель объекта, с помощью которой он может управлять и прогнозировать поведение этого объекта. [c.155]
Методы планирования экспериментов весьма разнообразны, они используются для поиска оптимальных условий и оптимизации параметров, для получения математических моделей, отражающих взаимодействие факторов, объясняющих механизм и физику явлений, а также для проверки гипотез и уточнения констант математических моделей. [c.155]
Таким образом, эксперимент по оценке адекватности математической модели или алгоритма допускает интерпретацию как планирование эксперимента с векторным откликом и смешанным характером факторов (часть из них — количественные, а часть — качественные). Поэтому правомерно применение традиционных методов планирования экспериментов, дополненных неформальной корректировкой. [c.113]
Математический аппарат планирования эксперимента опирается на такие методы статистического анализа, как метод статистических испытаний, метод наименьших квадратов, регрессионный анализ и т. п. [c.313]
Другим эффективным методом установления затрат на функции можно считать метод моделирования, в том числе на основе статистического планирования эксперимента. Располагая соответствующими моделями, дающими математическое описание функций технологического процесса, можно определить затраты на функции по элементам (материалы, заработная плата и т. д.). [c.281]
Значительный рост производительности труда во всех подотраслях нефтяной и газовой промышленности достигается совершенствованием планирования с помощью экономико-математических методов и электронно-вычислительной техники, улучшением расстановки кадров, совмещением функций и зон обслуживания. Этот процесс характерен для рабочих, занятых на магистральных трубопроводах, в добыче нефти и газа, на нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятиях и частично в бурении. Результат такой интеграции функций — сокращение численности как технологических рабочих, так и работников подсобно-вспомогательного хозяйства, более полная загрузка и лучшее использование рабочего времени. Особенно большие изменения в улучшении расстановки кадров произошли в связи с внедрением щекинского и башкирского экспериментов. [c.317]
При применении методов математического планирования эксперимента применяется bj — 3. [c.90]
Планирование эксперимента — это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Одним из методов, относящихся к этой категории, является метод Бокса — Уилсона. Основу метода составляет организация серии опытов, в каждой из которых одновременно варьируются по определенным правилам все факторы, от которых зависят результаты опытов. После математической обработки предыдущей серии выбираются условия выполнения последующей се- [c.48]
К росту производительности труда привели все проводимые мероприятия, но наибольший прирост был получен в результате совершенствования планирования (в данном случае внедрения экономико-математических методов) и сокращения норм штата и увеличения зон обслуживания в результате проведения щекинского эксперимента . [c.261]
В процессе эксперимента будут варьироваться величины Si(/) и s2(0- Вопрос о том, как выбирать значения этих переменных, будет рассмотрен при анализе методов планирования имитационного эксперимента. На этапе построения математической модели надо лишь задать границы возможного изменения управляющих воздействий. Некоторые ограничения для управлений s t) и sz(t) можно выписать сразу [c.254]
Мы переходим к главному этапу имитационного исследования — проведению имитационного эксперимента, которое сопровождается, с одной стороны, планированием, а с другой стороны — обработкой результатов эксперимента. Будем считать, что предыдущие этапы имитационного исследования удачно завершены, так что теперь остается задать внешние воздействия на модель и с помощью ЭВМ получить результаты, к которым приведут эти воздействия. Сразу же возникает вопрос о том, при каких внешних воздействиях проводить расчеты, сколько расчетов проводить и т. д. Все эти проблемы решаются в процессе планирования эксперимента. Надо отметить, что теория планирования эксперимента и построения методов анализа его результатов превратились за последние несколько десятилетий в важнейший раздел математической статистики. Хотя работы в этой области в основном связаны с натурным экспериментом, имитационное исследование в силу своей экспериментальной природы может использовать многие из полученных результатов. В последнее время начали появляться работы, посвященные специально планированию имитационного эксперимента. В этом параграфе мы попытаемся дать общее представление о том, на какие вопросы может ответить теория планирования эксперимента. Прежде всего введем некоторые понятия. [c.281]
Существует специальный раздел математической статистики, называемый регрессионным анализом, в котором рассматриваются методы оценки коэффициентов полиномов на основе измерения функций. В теории планирования эксперимента разработаны методы, позволяющие разумным образом выбрать значения управлений s1 и s2 для построения полинома (7.2). [c.286]
В учебном пособии рассматриваются основные методы построения математических моделей процессов, явлений и объектов в экологии планирование экспериментов и статистическая обработка их результатов методы их оптимизации. [c.2]
Должен знать руководящие материалы, определяющие направления развития соответствующей отрасли экономики, науки и техники методы проведения исследований, разработок и постановки экспериментов отечественные и зарубежные достижения в соответствующей области знаний отечественную и зарубежную литературу в области разрабатываемых и смежных с ними проблем планирование и организацию научных исследований и разработок экономико-математические методы исследований и методы обработки информации методы определения экономической эффективности научных исследований и разработок, изобретений, внедрения новой техники и технологии, порядок оформления научно-технической документации средства технологического оснащения управленческого труда экономику, организацию труда и организацию производства основы трудового законодательства правила и нормы охраны труда. [c.296]
Распространение экспериментальных методов изучения экономики потребовало разработки научно обоснованной организации экономического эксперимента. Сейчас сложилась научная дисциплина планирование эксперимента . Она широко применяет приемы, выработанные математической статистикой в физических, химических исследованиях, но может най- [c.36]
В этой части рассмотрены вопросы, связанные с планированием экспериментов методом полного и дробного факторного эксперимента. Детальное изложение этих вопросов необходимо для отчетливого понимания современных методов планирования экстремальных экспериментов. Факторный эксперимент — это первое звено в цепи тех идей, последовательное развитие которых привело к разработке статистических методов математического описания сложных процессов. [c.212]
Подчеркнем, что главная особенность имитационного исследования состоит в том, что в этом исследовании проводятся эксперименты, но только не с объектом, а с его математической моделью. Такое представление об имитации появилось в 60-х годах нашего столетия. Имитационные исследования используются для анализа сложных систем в таких непохожих областях науки, как исследование ядерных реакторов и изучение психологии человека, моделирование боевых действий и анализ биологических систем в природе, изучение распространения эпидемий и моделирование исторических процессов, автоматизированное проектирование сложных технических систем и оценка воздействия лечебных процедур на организм человека. Особенно важное место имитационные исследования занимают в анализе экономических процессов. В экономических исследованиях имитация используется в широком диапазоне задач, от отдельных вопросов массового обслуживания и оперативного планирования производства до изучения перспектив развития экономики нашей планеты в целом. Такое разнообразие задач затрудняет выработку каких-то единых, универсальных рекомендаций (тем более, что имитационные методы еще крайне молоды — они используются всего лишь около двадцати лет и сейчас бурно развиваются). Имитационное исследование в значительной степени остается задачей, требующей большой творческой активности и самостоятельности человека, их осуществляющего. Тем не менее, уже сейчас возможно выделить основные принципы проведения имитационных экспериментов, которым и будет посвящен этот раздел книги. [c.233]
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ — научно поставленный опыт, имеющий целью практическую проверку тех или иных идей или гипотез в области совершенствования управления народным хозяйством. Особенно большую роль Э. э. играет в поворотные периоды экономического развития, помогая выбирать наиболее эффективные и короткие пути перестройки. В процессе Э. э. изучается поведение отдельных людей или трудовых коллективов под воздействием изменения экономических условий их работы, например способов организации планирования, материального стимулирования и т. д. Э. э. проводится в следующей последовательности теоретическая и организационная подготовка, экономике-математическое моделирование, проведение и наблюдение за ходом Э. э., подведение итогов и принятие решений и выводов по использованию его результатов. В 80-е годы с целью ускорения перевода экономики СССР на преимущественно интенсивный путь развития были организованы Э. э., направленные на отработку новых форм и методов [c.393]
Работа представляет собой обзор статистических аспектов построения имитационных моделей. Второй выпуск включает гл. IV—VI. Предмет IV главы — планирование н анализ эксперимента предмет V главы — исследование соотношения между объемом выборки н надежностью оценок в гл. VI рассматриваются способы применения ранее освещенных методов. Для чтения книги предполагается знание основ теории вероятностей и математической статистики. [c.336]
Процесс планирования осуществляется по своим внутренним законам согласно логике обоснования показателя, т.е. в соответствии с методологией планирования. Методология планирования - это совокупность основных приемов исследования с целью познания и преобразования действительности. Она включает как общефилософский метод, так и методы конкретной науки. Философский метод познания содержит диалектику, основу которой составляют наиболее общие законы развития природы и общества, а также принципы научного мышления индукция, дедукция, анализ, синтез, аналогия, сравнение, эксперимент. Используются законы как формальной, математической, так и диалектической логики. Прогнозирование и планирование экономического и социального развития базируются на познании и использовании объективно действующих законов и закономерностей, формулируемых экономической теорией. Экономическая наука исследует производственные отношения во взаимодействии с производительными силами, объекты прогнозной и плановой деятельности и формулирует соответствующие понятия, категории, законы. [c.19]
Генити Тагути (Geni hi Tagu hi, род. в 1924 г..) — известный японский статистик, лауреат самых престижных наград в области качества (премия им. Деминга присуждалась ему 4 раза). С конца 40-х годов изучал вопросы совершенствования промышленных процессов и продукции. Тагути развил идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества [104, 145, 200]. [c.124]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (mathemati al statisti s) — раздел математики, посвященный систематизации, обработке и использованию стат данных В М с мн методы стат обработки исходных данных основываются на вероятностной природе этих данных Оси понятиями М с являются генеральная совокупность (мн-во значений случайной величины), выборка (ограниченное число наблюдений случайной величины), объем выборки (кол-во значений случайной величины в выборке), параметр положения (ср значение случайной величины), мера рассеяния (квадратный корень из дисперсии счучайной величины) и т д Одной из задач М с является построение оценок случайной величины Различают оценки точечные, интервальные, робастные (устойчивые, т е слабо реагирующие на утрату части исходных данных, засорение выборки и т п ), эффективные (имеющие ми-ним дисперсию) и др Получили развитие и нашли широкое практическое применение такие разделы М с, как дисперсионный анализ, кластерный анализ, факторный анализ, методы планирования эксперимента, приемочного контроля статистического и др [c.131]
Необходимо помогать участникам семинара в поисках нужной информации. На союзных и республиканских семинарах с непостоянным составом очень полезна раздача нагрудных жетонов с фамилиями (так делается на Всесоюзных симпозиумах по кибернетике в Тбилиси). По этим жетонам каждый легко отыскивает интересующих его коллег. Нужна и доска объявлений, на которую участники могут прикреплять запткн примерно такого содержания Если здесь присутствует представитель Института машиноведения (Москва), прошу его связаться со мною , или У кого есть алгоритм транспортной задачи, решаемой методом линейного программирования, --..... откликнитесь . Организаторы Всесоюзной конференции по математической теории планирования эксперимента заранее подготовили списки (перечень) задач, решенных на ЭЦВМ, с указанием организаций и адресов, где они были запрограммированы. Эти списки-плакаты, [c.80]
На метауровне объект проектирования (ОП) рассматривается как сложная система, взаимодействующая с факторами окружения. Для построения МОП в данном случае используются теории автоматического управления и массового обслуживания, методы планирования эксперимента, математическая логика, теория множеств. [c.61]
Кратко охарактеризуем первые два, основываясь на подходе этапа И. В. Максимея [32] (изложение методов математической теории планирования эксперимента, организации проведения модельных расчетов и обработки их результатов выходят за рамки настоящего учебника). [c.401]
Так, к оптимизационным точным методам можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций. К оптимизационным приближенным методам относятся отдельные методы математического программирования, методы исследования операций, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы. К неоптимизационным точным методам относятся методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы. К неоптимизационным приближенным методам относятся метод статистических испытаний и другие методы математической статистики. [c.98]
Таким образом, метод наименьших квадратов весьма полезен и широко применим как простой математический инструмент. Метод наименьших квадратов можно обобщить на случай произвольного числа факторов. Неизвестную функцию аппроксимируем полиномом. Если степень полинома не задана априори, то расчеты придется вести несколько раз, постепенно увеличивая степень полинома до тех пор, пока полученная модель не станет адекватной. Чтобы получить общий случай, рассмотрим аппроксимацию нелинейным полиномом. При этом расчетам должна предшествовать операция линеаризации функции. Эта операция состоит в замене квадратов и эффектов взаимодействия факторов новыми переменными и вычислении для них соответствующих столбцов в матрице результатов наблюдений. Такая матрица называется Х-матрицей или матрицей условий экспериментов. В линеаризованном виде она соответствует расчетной матрице при планировании эксперимента. В общем виде Х-матрица может быть записана следующим образом [c.227]
Смотреть страницы где упоминается термин Математические методы планирования экспериментов
: [c.14] [c.74] [c.157] [c.411] [c.244] [c.168] [c.558] [c.16] [c.403]Смотреть главы в:
Математическое моделирование в экологии -> Математические методы планирования экспериментов