В практике страховых, или как их часто называют, актуарных расчетов разработаны специальные приемы формирования упомянутых выше потоков платежей (страховых аннуитетов) и расчета их актуарных стоимостей. [c.333]
Таблицы смертности. Для осуществления актуарных расчетов, в том числе расчетов стоимостей страховых аннуитетов, необходимы исходные данные, характеризующие совокупность застрахованных по полу и возрасту, а также система нормативных демографических показателей, отражающих статистические за- [c.333]
Стоимость страхового аннуитета [c.342]
Отправным моментом актуарного анализа является определение стоимости страхового аннуитета. Для записи формул введем следующие обозначения для стоимостей годовых аннуитетов постнумерандо [c.342]
Выделим четыре фактора, определяющих стоимость страхового аннуитета [c.347]
В следующей главе показано, как стоимости страховых аннуитетов используются при решении сугубо практических задач — расчетах нетто-премий и страховых резервов в таких видах личного страхования, как страхование на дожитие, страхование жизни и индивидуальное страхование пенсий. [c.348]
Единовременную нетто-премию определим исходя из принципа эквивалентности обязательств. Искомая величина равна современной стоимости страхового аннуитета или математическому ожиданию суммы дисконтированных выплат. Поскольку необходимые значения вероятностей находятся на основе таблицы смертности как dx/lx (см. 16.2), то искомая величина премии при условии, что страхование пожизненное, определяется как [c.352]
Проще, однако, воспользоваться страховыми аннуитетами, о которых речь шла в гл. 16. [c.359]
Таким же способом получим суммы единовременных взносов и для других условий выплаты пенсий. Формулы для расчета стоимости страховых аннуитетов приведены в табл. 16.3. [c.360]
Рассрочка взносов. В практике страхования премии часто выплачиваются в виде ряда последовательных платежей, иными словами, в рассрочку. При расчете нетто-тарифов с рассрочкой для описания взносов можно воспользоваться ограниченными (на период рассрочки) аннуитетами. С другой стороны, пенсии также представляют собой страховые аннуитеты. В силу эквивалентности финансовых обязательств обоих участников стоимости соответствующих аннуитетов должны быть равны друг другу. Например, в случае, когда один аннуитет (взносы) является немедленным, ограниченным, второй (пенсии) — пожизненным, отсроченным, причем оба предусматривают ежегодные платежи постнумерандо, получим следующее равенство [c.362]
Величина Рх находится на основе принципа эквивалентности обязательств страховщика и страхователя. Если R= 1, то из равенства этих обязательств следует, что 0 .= 0 и нетто-пре-мия находится как соотношение двух страховых аннуитетов — отложенного пожизненного и немедленного ограниченного, а именно [c.374]
Страхование жизни представляет собой совокупность видов личного страхования, предусматривающих обязанности страховщика по страховым выплатам в случаях (1) дожития застрахованного до окончания срока страхования либо до определенных договором страхования даты или возраста застрахованного (2) смерти застрахованного, наступившей в течение оговоренного срока страхования (срока действия договора) (3) выплаты пенсий (ренты, аннуитета) застрахованному, предусмотренной договором страхования до окончания действия договора страхования. [c.458]
Простые, или обыкновенные, аннуитеты встречаются в финансовой практике чаще всего аннуитетные платежи предполагают, что получение или выплаты сумм pk — элементов денежного потока на протяжении всего срока операции производятся в конце соответствующего периода — года, полугодия, квартала, месяца. Примерами могут служить случаи получения доходов от облигаций, погашения долгосрочных займов, формирование различных фондов, взносы по страховым полисам. Денежный поток, представляющий собой аннуитет, обладает двумя свойствами 1) все п элементов потока равны — pk = р = рг =. .. = ра= р 2) отрезки времени между выплатами или получением элементов денежного потока равны между собой (t2 - ,) = (/3 - /2) =. .. = (/ - / ,) = /. [c.113]
Предположим, вам достались по наследству 10 000 дол., и вы хотите иметь стабильный в течение ближайших 10 лет доход. Некая страховая компания предлагает такие аннуитеты из расчета S% годовых Какова же сумма ежегодного дохода По формуле (4.2) TV через 10 лет будет равна 0, поскольку вся сумма должна быть выплачена. Мы также знаем, что XQ - 10 000 дол., г = = 0,05 и = 10. Отсюда нам нужно найти х, которое, как мы знаем, будет отрицательным, ибо это выплаты. Значит, [c.69]
Вам 65 лет, и вы подумываете о целесообразности покупки специального договора пожизненного страхования (он тоже называется аннуитет) у страховой компании. За 10000 долл. страховая компания обязуется выплачивать вам по 1000 долл. в год до конца вашей жизни. Если вы можете положить свои деньги на банковский счет под 8% годовых и надеетесь прожить до 80 лет, стоит ли покупать аннуитет Каков размер процентной ставки, которую вам собирается платить страховая компания Сколько вам нужно прожить для того, чтобы оправдать покупку аннуитета [c.89]
К страхованию жизни относятся следующие основные виды страхование на дожитие застрахованного лица до обусловленного в договоре срока, страхование на случай смерти и смешанное страхование жизни (на случай смерти и на дожитие). Страхование жизни имеет целью обеспечение близких в случае смерти застрахованного и накопление определенной суммы в случае его дожития до определенного возраста. В последнем варианте договор страхования жизни является одновременно договором страхования капитала. Договоры страхования жизни могут включать разнообразные условия выплаты единовременно или в форме аннуитета (ренты и пенсий), возможно заключение договоров с участием страхователя в прибыли страховой компании. [c.293]
АННУИТЕТ - периодически уплачиваемая денежная сумма (взнос, рента, доход). В страховом деле АННУИТЕТ означает причину ежегодных выплат по страхованию ренты или пенсий. АННУИТЕТОМ также является ежегодная денежная сумма определенного размера, выплачиваемая кредитору в погашение полученного от него займа, включая проценты. [c.10]
Инфляция наносит ущерб и владельцам сбережений. С ростом цен реальная стоимость, или покупательная способность, сбережений, отложенных на черный день, снижается. В период инфляции срочные банковские счета, страховые полисы, ежегодные ренты (аннуитеты) и другие финансовые активы с фиксированной стоимостью теряют свою реальную стоимость, которая изначально вполне соответствовала их назначению - служить надежным подспорьем в тяжелых непредвиденных обстоятельствах или обеспечить спокойный уход на пенсию. Самый простой случай человек отложил 1000 дол. наличными. С 1980 по 1995 г. реальная стоимость этой суммы сократилась бы наполовину. Конечно, почти все формы сбережений приносят проценты, но тем не менее стоимость сбережений все равно будет падать, если темпы инфляции превысят процентную ставку. [c.174]
Переменные аннуитеты, выпускаемые многими страховыми компаниями, облагаются налогами похожим образом. См. сноску 15 в гл. 22. [c.370]
Предположим, вам досталось по наследству 10 000 долл. и вы хотите иметь стабильный в течение 10 лет доход. Некая страховая компания предлагает такие аннуитеты из расчета 5% годовых. Какова будет сумма вашего ежегодного дохода [c.226]
Договоры С.ж. могут предусматривать текущие выплаты (аннуитеты), если это предусмотрено правилами страхования, согласованными с надзорным органом при получении лицензии на страховую деятельность, и учтено в расчете страхового тарифа. [c.270]
РЕНТА — 1) доходы, получаемые собственником земли и другой недвижимости. Конкретной ее формой выступает арендная плата 2) регулярные доходы, выплачиваемые в течение определенного времени или пожизненно страховой компанией на основе контракта, заключенного с человеком (см. Аннуитет), 3) проценты на государственные облигации, не имеющие срока погашения, выпускаемые в Великобритании, Франции и некоторых других европейских странах. [c.340]
Условия Л. с. в капиталистич. странах чрезвычайно разнообразны, а круг его объектов весьма обширен. Широко применяется страхование детей в частности, используя дороговизну обучения, страховые компании заключают с родителями договоры, по к-рым выплаты производятся при поступлении их детей в колледж. Весьма распространено в разных вариантах так наз. страхование здоровья, по к-рому страховое об-во оплачивает расходы на лечение либо возмещает застрахованному потерю заработка или понижение доходов во время болезни. В США этим видом страхования охвачена большая часть населения. Имеется множество разновидностей страхования ренты, для к-рых характерна уплата единовременного взноса или внесение его в рассрочку с условием последующей регулярной (ежегодной или ежемесячной) выплаты определенного дохода (так наз. аннуитеты). Население использует их как способ обеспечения пенсий по старости за счет личных средств. Заключаются договоры страхования приданого. Большое распространение получили так наз. страхования-вклады, по к-рым страховая сумма выплачивается при жизни застрахованного в обусловленный момент. Преобладающее место занимают разнообразные виды страхования на случай смерти. Распространению Л. с. среди населения содействует также применение групповых (коллективных) форм его проведения и упрощенных, стандартизованных договоров на небольшие страховые суммы и с мелкими взносами. Большая часть этих упрощенных договоров обычно перестает действовать из-за прекращения уплаты взносов в периоды материальных затруднений полисодержателей вследствие болезни, безработицы и т. д. [c.638]
Те страховые организации, которые осуществляют страхование жизни, формируют резерв премий по страхованию жизни. Страхование жизни — это совокупность видов личного страхования, которые предусматривают наступление обязательств страховой организации по договорам в случаях смерти застрахованного либо дожития им до определенного срока (события). Страховая выплата может быть единовременной или иметь форму аннуитета. Как и любой резерв премии, резерв премий по страхованию жизни — это оценка неисполненных обязательств перед страхова- [c.210]
Когда мы рассказывали о доходе с правом на налоговые льготы, то упомянули о том, что хорошо продуманная налоговая стратегия должна строиться на отсрочке уплаты налогов на длительное время. Это не обязательно приведет к уменьшению суммы налога, но доходы на инвестиции не будут облагаться в момент получения, и их можно будет реинвестировать, пока действует отсрочка. Инвестируя доход до, а не после уплаты налога, можно получить немалую добавочную прибыль, если отсрочка достаточно продолжительна. Но в соответствующей перспективе для индивидуального инвестора выгоднее всего может оказаться отложенный аннуитет. Вот почему нам надо основательно разобраться в данном предмете. Следует также отметить, что есть и другой инструмент, который в последнее время, правда, несколько утратил былую популярность, — это страхование жизни с разовым взносом (страховой премией) в начале действия договора. [c.765]
В преобладающем числе областей финансовой деятельности объектами приложения методов количественного анализа являются детерминированные процессы, описываемые верными рентами. Однако в страховании и при анализе некоторых инвестиционных проектов возникает необходимость в использовании условных рент ( ontingent annuity), в которых важную роль играют вероятности наступления соответствующих событий (поступлений или выплат денег). Обсудим методы работы с такими рентами, причем для конкретности ограничимся страхованием. Выплата члена ренты в страховании зависит от наступления страхового события. Назовем такие ренты страховыми аннуитетами. Заранее число платежей в страховых аннуитетах, а часто и их срок, остаются неизвестными. [c.331]
До обсуждения проблем формирования страховых аннуитетов, связанных с жизнью людей (life annuity) и их использования для расчетов премий и страховых резервов необходимо ознакомиться с методикой определения необходимых вероятностей и ряда вспомогательных величин, с помощью которых существенно упрощается решение соответствующих задач. Речь пойдет о таблицах смертности и коммутационных функциях. [c.333]
Для сокращения записи страховых аннуитетов и упрощения расчетов применяют так называемые коммутационные функции ( ommutations fun tions), или коммутационные числа. Смысл этих чисел трудно, хотя и возможно, содержательно интерпретировать. Их проще воспринимать как чисто технические, вспомогательные средства. [c.339]
Best s rating (рейтинг Беста) Рейтинг прочности финансового положения страховых фирм, публикуемый агентством рейтинговых услуг Беста. Этот рейтинг имеет значение для инвесторов, покупающих акции страховых компаний, а также для тех, кто приобретает страховые полисы или аннуитеты. Высшим рейтингом считается рейтинг А+. [c.36]
Annuity (аннуитет). Форма пенсии, приобретенная у страховой компании. В простейшей форме покупатель платит единовременную сумму, в обмен на которую он получает обусловленный доход до конца жизни, частично состоящий из дохода от уплаченных денег, а частично от дохода на капитал. Будет это или нет хорошей стоимостью, зависит от того, насколько долго проживет покупатель. [c.434]
Аннуитеты — потоки денежных средств, обладающие рядом особых характеристик, а именно равновеликие по номинальной сумме, следующие друг за другом через равные промежутки времени, доходы от которых целиком инвестируются по мере возникновения. В контексте данной главы имеются в виду различные страховые полисы и пенсионные схемы, связанные с регулярными равномерными потоками денежных средств. (Прим. науч. ред.) [c.37]
Если Кэролин уйдет на пенсию в 62 года, она будет получать пособия по социальному обеспечению и через пенсионную программу, финансируемую работодателем, в общей сумме 604 долл. в месяц (7248 долл. ежегодно) если же она подождет с уходом на пенсию до 65 лет, ее общий пенсионный доход может составить 750 долл. в месяц (9000 долл. ежегодно). Кэролин уже решила, что, для того чтобы перевести все ее активы в момент ухода на пенсию в поток ежегодного дохода, она купит контракт, по которому лицо обретает право на регулярно поступающие суммы (аннуитеты), уплатив разовый взнос. Этот контракт будет иметь силу до ее 80-летия. Поскольку Кэролин не знает точно, когда уйдет на пенсию, она получила от своего страхового агента следующие коэффициенты, чтобы оценить уровень ежегодного пособия по контракту при данной цене покупки. [c.204]
Аннуитет — это доход, регулярно выплачиваемый по контракту с гарантией на определенный срок или пожизненно. Аннуитеты бывают двух видов в зависимости от способа оплаты. Аннуитет с разовой оплатой — это контракт, который оплачивается сразу и полностью. Покупатель платит определенную сумму и получает право на регулярный доход, который начинает выплачиваться сразу или с определенной даты в будущем. Другой вид — это аннуитет, приобретаемый в рассрочку до определенной даты контракт покупается на эту дату за деньги, выплаченные в рассрочку, плюс проценты на них. Тот, кто будет получать эти выплаты, именуется аннуитантом. Сотни страховых компаний выпускают множество разновидностей аннуитетов. Во вставке "Проницательному инвестору" описана одна из новинок на этом рынке — аннуитет с ограниченным сроком, который содержит условия, позволяющие ему успешно конкурировать с традиционными депозитными сертификатами. [c.766]
Немедленный аннуитет — это контракт, по которому доход начинает поступать к аннуитанту с момента покупки. Размеры выплат определяются страховой компанией путем обработки данных о клиенте и зависят от его пола и возраста. Размер выплат — это функция от ожидаемого компанией срока жизни аннуитанта. В то же время отложенный аннуитет предполагает, что аннуитант начнет получать ренту через конкретный промежуток времени. Дата определяется в контракте или выбирается аннуитантом. Размер регулярных выплат зависит от того, сколько вносит аннуитант, от процентов на его взносы до даты, с которой начнутся выплаты, от пола и возраста аннуитанта к моменту начала выплат. Время, которое проходит между датой, на которую оплачивается контракт со страховой компанией, и датой, с которой страховая компания начинает выплаты аннуитанту, называется периодом накопления. Все проценты, полученные на накапливаемые платежи, подлежат отсрочке от уплаты налога. Они зачисляются на счет клиента и не облагаются налогом, так как не выплачиваются инвестору. Время, в течение которого происходят выплаты аннуитанту, называется периодом распределения. Доход по аннуитету за периоды накопления и распределения облагается налогом с того момента, когда аннуитант начинает его получать. [c.766]