Показатели вариации признака [c.66]
Теоретически можно оценивать вероятность недостижения целевого значения, однако очевидно, что факторы, влияющие на значение целевого показателя, действуют как в положительном , т. е. благоприятном, так и в отрицательном , т. е. неблагоприятном, направлениях. В этих условиях задача оценки легко формализуется следующим образом. Имеется целевое значение некоторого показателя требуется дать характеристику отклонения возможных фактических значений от этой цели. Из курса статистики известно, что подобную характеристику можно получить с помощью показателей вариации, количественно описывающих вариабельность оцениваемого признака. [c.83]
С помощью показателей вариации и средних уровней процентных ставок можно оценить интенсивность их колебаний в динамике и получить предварительную информацию о факторах, определяющих изменение значений исследуемого признака. [c.607]
Отношение фактических значений признака к максимально возможным значениям часта характеризует качество процесса, агрегата, машины. Таковы, например, коэффициенты полезного действия двигателей, электромоторов. Отношения фактических показателей вариации к максимально возможным при данной численности совокупности используются при анализе вариации (см. гл. 5), при измерении степени специализации предприятия или региона на производстве определенной продукции и в ряде других задач. [c.49]
Третий принцип. Необходимо знать возможные границы существования относительного показателя. Например, как будет показано в главе о вариации, относительные показатели вариации теряют смысл и не могут применяться в тех случаях, когда их знаменатели -средние значения признаков близки к нулю, потому что при стремлении знаменателя к нулю относительный показатель стремится к абсурдному бесконечному значению. Аналогично если исходные показатели в текущем и базисном периодах имеют разные знаки, то теряет смысл и не может применяться относительная величина динамики -темп роста. Если предприятие имело в 1992 г. убыток 150 млн/руб., а в 1993 г. получило прибыль 300 млн/ руб., неверно ни то, что финансовый результат вырос вдвое (если отбросить знаки), ни то, что он вырос в минус 2 раза , если делить +300 млн на - 150 млн. [c.51]
Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях и тем более для разных признаков необходимы относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей силы вариации, рассмотренных ранее, к средней арифметической величине признака. Получаем следующие показатели [c.107]
Очевидно, что минимально возможное значение показателей вариации достигается при строго равномерном распределении объемного признака между всеми единицами совокупности, т. е. при одинаковом объеме производства в каждом из сельхозпредприятий. В таком предельном (конечно, весьма маловероятном на практике) распределении вариация отсутствует и все показатели вариации равны нулю. [c.113]
Максимально возможное значение показателей вариации достигается при таком распределении объемного признака в совокупности, при котором весь его объем сосредоточен в одной единице совокупности например, весь объем производства овощей - в одном сельхозпредприятии района при отсутствии их производства в остальных хозяйствах. Вероятность такого предельно возможного сосредоточения объема признака в одной единице совокупности не столь уж мала во всяком случае она гораздо больше вероятности строго равномерного распределения. [c.113]
Предельные значения показателей вариации объемного признака при разных численностях совокупности [c.116]
Если же с изменением значения признака х среднее значение признака у не изменяется закономерным образом, но закономерно изменяется другая статистическая характеристика (показатели вариации, асимметрии, эксцесса и т.п.), то связь является не корреляционной, хотя и статистической. [c.228]
Применение одной из формул (8.7), (8.8) или (8.9) зависит от характера данных и наличия уже вычисленных на предыдущих этапах анализа показателей. Если были вычислены х, у, ах, ст, то проще применить формулу (8.7) или (8.8). Если расчет параметров уравнения корреляционной связи ведется исходя из первичных данных х у,, то удобнее формула (8.9). Особенно существенно она сокращает объем вычислений при слабой вариации признаков, ибо тогда отклонения их индивидуальных значений от средних величин [c.240]
Это выражение соответствует выражению т)2 (см. формулу (8.2)). Тождество коэффициента детерминации и квадрата корреляционного отношения служит основанием для интерпретации величины г2л, как доли общей дисперсии результативного признака у, которая объясняется вариацией признака-фактора х (и связью между вариацией обоих признаков). Собственно говоря, основным показателем тесноты связи и следовало бы считать коэффициент детерминации [c.242]
Уровнями динамического ряда могут быть не только абсолютные показатели. Ряды динамики могут отражать развитие структуры совокупности, изменение со временем вариации признака в совокупности, взаимосвязи между признаками, соотношения значений признака для разных объектов. В этих случаях уровни динамического ряда сами являются относительными показателями, нередко выражаются в процентах. Следовательно, абсолютные изменения (и ускорения) тоже окажутся относительными величинами, могут быть выражены в процентах. В процентах, разумеется, будут выражены темпы изменения и относительные приросты. Все это создает нередко путаницу в интерпретации и использовании показателей динамики в печати и даже в специальной экономической литературе. [c.309]
Показатели вариации альтернативных признаков широко используются в статистике, в частности при проектировании выборочного наблюдения, обработке данных социологических обследований, статистическом контроле качества продукции. [c.68]
Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, образованных на основе какого-либо признака, то помимо показателей общей вариации (общая дисперсия) определяют также вариацию признака под влиянием группировочного фактора (межгрупповая дисперсия о2) и вариацию признака под влиянием всех остальных факторов (внутригрупповые дисперсии оу2). [c.68]
Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения. [c.66]
Для каждого признака могут быть выделены переменные (показатели), вариации (изменения), которые являются основой для разделения рынка на сегменты. Каждый из признаков сегментации рынка применяется, как правило, не по отдельности, а в комбинации с другими для того, чтобы более точно определить, удовлетворению какой потребности служит то или иное изделие (услуга), кто из потенциальных потребителей вероятнее всего его купит. Например, по совпадению у выделенных групп потребителей нескольких значений переменных различных признаков, приведенных в табл.6.1, можно сделать вывод о существовании определенного сегмента рынка. Далее руководству предприятия предстоит проверить, насколько соответствует этому сегменту выпускаемая или реализуемая продукция. [c.148]
Признаком, на основе которого конкретную позицию ассортимента относят к группе X, У или Z, является коэффициент вариации спроса (v) по этой позиции. Среди относительных показателей вариации коэффициент вариации является наиболее часто применяемым показателем относительной колеблемости [c.123]
Размах вариации равен разности между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака в данном ряду распределения. Так, по данным табл. 3.3, размах дневного выпуска продукции на первом заводе (№ 1) равен 25 тыс. руб. (35—10), а на втором (№ 2) только 5 тыс. руб. (25—20). Это наиболее простой, но зато и наименее точный показатель вариации. При его расчете не учитываются колеблемость тех значений признака, которые заключены между его крайними значениями, и частоты разных значений признака. Наименьшее и наибольшее значения признака могут оказаться случайными, нехарактерными для совокупности и существенно отличными от других его значений. [c.46]
Эти недостатки устраняются, если применить другие показатели вариации. Среднее линейное отклонение можно исчислять по той же формуле, что и среднюю арифметическую (3.1), но х обозначает абсолютные отклонения (модули) значений признака от его средней арифметической. Так, абсолютными отклонениями дневного выпуска продукции (см. табл. 3.3) от его средней, равной 22,73 тыс. руб. (500 г22), будут соответственно 12,73 7,73 2,73 2,27 7,27 12,27. Подставив их вместо х в формулу (3.1), получаем, что среднее линейное отклонение дневного выпуска продукции у первого завода равно 7,27 тыс. руб., а у второго — 2,48 тыс. руб.2 [c.46]
Показатели среднего квадратического или среднего линейного отклонений для двух совокупностей оказываются несопоставимыми, если сами средние величины признака у этих совокупностей неодинаковы. Не сопоставляются эти показатели и для разных признаков одной совокупности. Так, если у некоторого множества мужчин среднее квадратическое отклонение роста составляет 10 см, а среднее квадратическое отклонение веса —10 кг, то степень вариации этих признаков нельзя сравнивать, поскольку сантиметры и килограммы несравнимы. Если среднее квадратическое отклонение суточной выработки у землекопов составляет 0,5 м3, а у экскаваторщиков—10 м3, то и в этом случае из-за различий средней выработки у землекопов и экскаваторщиков нельзя заключить, что выработка у экскаваторщиков варьирует сильнее. Только тогда, когда средние в обеих совокупностях выражены в одних и тех же единицах измерения и одинаковы, сопоставление возможно и отразит различия в вариации признака. [c.47]
Таким образом, показатели вариации, дополняя средние величины, характеризуют степень однородности совокупности по данному признаку, показывают границы и средние размеры колеблемости значений признака. [c.48]
Определите среднее значение признака, показатели вариации, структурные характеристики каждого ряда распределения. [c.53]
Для анализа приведенных в табл. 33 данных воспользуемся методами математической статистики. В математической статистике в качестве одной из важнейших характеристик вариационного ряда, полученного при анализе экономических данных, используют средние величины. Средняя величина представляет собой обобщающую количественную характеристику совокупности однотипных явлений. Применение средних величин дает возможность охарактеризовать одним показателем определенный признак совокупности, рассматриваемой как целое. Средние величины связаны с существом рассматриваемых экономических явлений. Однако характеризуя вариационный ряд одним числом, они не отражают изменчивость рассматриваемого признака. Для измерения вариации признака в математической статистике используются следующие характеристики размах вариации, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. Все эти показатели исчислены в табл. 34. [c.159]
Из приведенного примера видно, что подобный метод можно применять только при слабой вариации признака. В нашем примере такой расчет привел к разнице в 11 человек, что может ощутительно сказаться на величине показателя производительности труда. [c.134]
КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ, статистич. показатель относительного рассеивания величин признака в изучаемой совокупности. Характеризует статистич. совокупность с точки зрения самой степени разбросанности отд. значений признака Xf около его средней величины х. При расчёте К. в. исходной величиной служит абсолютный показатель рассеивания признака в форме среднего квадратического отклонения (а), к-рое берётся как отношение к средней величине признака (обычно к средней арифметической х). [c.275]
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ, обобщающие показатели, выражающие типичные размеры количественно варьирующих признаков качественно однородных экономия, явлений. Представляют собой равнодействующую влияния всей совокупности факторов на вариацию признака харак- [c.29]
Цель и задачи оперативно-календарного планирования (ОКП) показаны на рис. 8.1, этапы его проведения — на рис. 8.2. Представленные на рис. 8.1 и 8.2 цель, задачи и этапы ОКП являются общими для организаций всех отраслей народного хозяйства независимо от формы собственности, типа производства и других факторов. Объем работ по ОКП определяется только уровнем анализа плановых показателей. Вариации числа плановых показателей и глубины их анализа, обоснования, учета и контроля по разным признакам организации приведены в табл. 8.2. [c.196]
Представленные на рис. 2.13 и 2.14 цель, задачи и этапы ОКП являются общими для организаций всех отраслей народного хозяйства независимо от формы собственности, типа производства и других факторов. Объем работ по ОКП определяется только уровнем анализа плановых показателей. Вариации числа плановых показателей и глубины их анализа, обоснования, учета и контроля по разным признакам организации приведены в табл. 2.6. [c.116]
На заключительном этапе анализа с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков. [c.13]
Малое значение коэффициента вариации свидетельствует о том, что распределение объектов на группы по данному признаку крайне неравномерно, т. е. большинство объектов имеет одинаковую градацию изучаемого признака и лишь небольшое число — отличную. В этом случае, если нет запрета на исключение рассматриваемого признака и связь его с моделируемым показателем слаба, признаки с малым значением коэффициента вариации могут вообще не рассматриваться. [c.35]
Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т. е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, если нужно сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях, то не учитывается численность работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т. е. сколько в среднем получает один работник на каждом предприятии. Таким образом, возникает необходимость расчета средней величины как обобщающей характеристики совокупности. [c.68]
Для сравнения вариаций нескольких признаков по одной и той же совокупности объектов показатели вариации приводятся к сопоставимому виду. Достигается это сравнением среднего квадратического (либо среднего линейного) отклонения со средним уровнем того же признака. Получаемые величины называются коэффициентами вариации. Значения коэффициентов вариации обычно указывают в процентах. В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30-35 %, принято считать неоднородными. [c.90]
Этот показатель имеет много недостатков, выделим без комментариев лишь три из них. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариации значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применение в сравнительном анализе весьма ограничено. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда. [c.84]
Все вышеприведенные показатели обладают одним общим недостатком — это абсолютные показатели, значение которых существенно зависит от абсолютных значений исходного признака ряда. Поэтому большее применение имеет коэффициент вариации, рассчитываемый по формуле [c.84]
Некоторое представление о колеблемости уровней процентных ставок в рассматриваемом периоде дает показатель размаха вариации. Однако эта абсолютная величина отражает колеблемость процентных ставок в пределах экстремальных значений признака. Более точными измерителями колеблемости являются дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. [c.606]
Теоретическая статистика разрабатывает и изучает содержание, форму, методы расчета этих показателей в общем виде что такое средняя арифметическая величина, коэффициент вариации, уравнение тренда ряда динамики. Если же любой из этих показателей рассчитан для определенного объекта, признака, периода времени, то он становится уже конкретным показателем, например в главе 9 Статистическое изучение динамики показатели сезонных колебаний импорта КНР за 1992-1995 гг. - это уже конкретные статистические показатели экономики Китая. [c.46]
Поскольку величина размаха характеризует лишь максимальное различие значений признака, она не может измерять закономерную силу его вариации во всей совокупности. Предназначенный для данной цели показатель должен учитывать и обобщать все различия значений признака в совокупности без исключения. Число таких различий равно числу сочетаний по два из всех единиц совокупности по данным табл. 5.6 оно составит С 432 = 10 153. Однако нет [c.104]
Для дальнейшего изучения характера вариации используются средние значения разных степеней отклонений отдельных величин признака от его средней арифметической величины. Эти показатели получили название центральных моментов распределения порядка, соответствующего степени, в которую возводятся отклонения (табл. 5.7), или просто моментов (нецентральные моменты используются редко и здесь не будут рассматриваться). Величина третьего момента ц, зависит, как и его знак, от преобладания положительных кубов отклонений над отрицательными кубами либо наоборот. При нормаль- [c.109]
Остановимся на смысле характеристик предприятий оборачиваемость запасов рассчитывается делением продолжительности периода (полгода) на среднюю продолжительность одного периода оборота запасов. Очевидно, чем скорее оборачиваются запасы, тем выше их отдача. Коэффициент покрытия рассчитывается как отношение суммы всех источников покрытия запасов к стоимости запасов. Если значение этого показателя меньше единицы, то текущее финансовое состояние предприятия рассматривается как неустойчивое. В нашем примере вариация этого признака примерно в 2 раза превосходит вариацию предприятий по уровню оборачиваемости запасов v, = 147%, v, = 62%. [c.176]
Какое практическое значение может иметь произведенная проверка гипотезы Во-первых, соответствие нормальному закону позволяет прогнозировать, какое число хозяйств (или доля совокупности) попадает в тот или иной интервал значений признака. Во-вторых, нормальное распределение возникает при действии на вариацию изучаемого показателя множества независимых факторов. Из этого следует, что нельзя существенно снизить вариацию урожайности, воздействуя только на один-два управляемых фактора, скажем удобрения или энергозатраты. [c.201]
Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреляционной) связи. Например, при анализе динамических рядов можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией (см. гл. 9). [c.228]
Представление о колеблемости уровней процентных ставок в анализируемом периоде дают такие показатели вариации, как размах вариации признака (R), дисперсия (о2), среднее квадрати- [c.605]
Рассмотрим показатели вариации при указанном предельном случае ее максимальности. Обозначим число единиц совокупности и, среднюю величину признака х, тогда общий объем признака в совокупности выразится как хп. Весь этот объем сосредоточен у одной единицы совокупности, так что хта=хп, xniin=0, откуда следует, что максимальное значение амплитуды (размаха вариации) равно [c.114]
Наиболее полное представление о сложившихся в данный. момент соотношениях в заработной плате н доходах дают статистич. ряды распределения рабочих н служащих по размерам заработной платы и их семей (а также членов семей) по величине среднедушевого дохода. Для получения таких рядов органы ЦСУ СССР периодически проводят спец. единовременные обследования. Текущие сведения о доходах семей представляет йюИжпнная статистика, на основе к-рой строятся экономим, группировки населения СССР н союзных республик. Ряды распределения н исчисляемые по ним статистич. характеристики являются обобщающими, интегральными они отражают в сводном виде весь комплекс различий в величине рассматриваемого признака. 1-]слп исследованию подлежит совершенно однородная статистич. совокупность (напр., рабочие одной и той же квалификации, работающие при одинаковых условиях), то для измерения разброса их заработной платы могут быть использованы показатели отклонения от ср. арифметической (дисперсия, коэффициент вариации). Но эти показатели имеют смысл только в тех случаях, когда вариация признака носит более млн менее случайный характер. Если же различия между отд. элементами совокупности внутренне обусловлены, закономерны, н задача состоит именно в том, чтобы установить величину этих различий, т. е. если речь идёт о дифференциации признака, а не о просто колеблемости (вариации), то приходится прибегать к др. приёмам измерения. [c.441]
Поскольку среднее квадратич. отклонение измеряется в т е х ж е единицах, что и самый признак, н служит одной из важнейших характеристик изучаемой совокупности в качестве меры мощности того причинного комплекса, к-рый вызывает рассеивание отд. значений признака ок. его средней величины, то сами величины средних квадратич. отклонений (равно как и др. абсолютных показателей рассеивания) различных признаков нельзя сравнивать между собой. Это и обусловило необходимость исчисления сопоставляемых (сравнимых) показателей относительного рассеивания, в к-рых как бы погашаются различия в измерениях абсолютных показателей вариации. [c.275]