Хеджирование безрискового портфеля

Хеджирование безрискового портфеля  [c.242]

Рассмотрим механизм хеджирования на примере. Мы хотим -построить безрисковый портфель, состоящий из одной акции и некоторого количества колл-опционов. Задача состоит в том, чтобы независимо от того, какой оказалась цена акции в момент исполнения, платеж от нашего портфеля был равен постоянной величине.  [c.248]


Интересно детально проследить за состоянием (богатством) продавца опционов. Сначала у него был только актив стоимостью 60 д.е. Потом он выписал и продал два опциона, каждый до 9,5 д.е. Теперь у него денег 19 д.е. за проданные опционы, актив стоимостью 60 д.е. и обязательства по обеспечению двух опционов, цена этих обязательств 19 д.е. и они образуют его пассив. Актив и этот пассив вместе образуют безрисковый, портфель стоимостью 41 д.е. К концу месяца 19 д.е. возрастут по безрисковой ставке до 19 (1+0,1)=21 д.е., стоимость безрискового портфеля возрастет по безрисковой ставке до 41 (1+0,1)=45 д.е. Всего у продавца опционов будет 21+45=66 д.е. - в точности как если бы его актив был безрисковым и его, стоимость возросла бы по безрисковой ставке до 60 (1+0,1)=66 Умелое хеджирование полностью оградило от риска.  [c.112]

Проследим детально, как в 14.4,. за капиталом покупателя опционов. Сначала у него был только актив стоимостью 60 д.е. Потом он купил два опциона, каждый по 4,1 д.е. теперь у него денег —8,2 д.е. — долг за купленные опционы, актив стоимостью 60 д.е. и два опциона, являющиеся фактически тоже активами, цена этих активов 8,2 д.е. прежний актив и эти два опциона вместе образуют безрисковый портфель стоимостью 68,2 д.е. К концу месяца —8,2 д.е. уменьшатся по безрисковой ставке до -8,2 (1+0,1)=-9 д.е., стоимость безрискового портфеля возрастет по безрисковой ставке до 75 д.е., всего у покупателя будет 75—9=66 д.е. — в точности как если бы его актив был безрисковым и его стоимость возросла бы по безрисковой ставке до 60 (1+0,1)=66 д.е. Умелое хеджирование, как и в 14.4, полностью оградило покупателя от риска.  [c.115]


Анализ другой инвестиционной-стратегий, направленной на хеджирование вложений в акции и предусматривающей покупку опциона "колл" и инвестирование части средств в безрисковые облигации, дан в табл. 15.4Ь и на рис. 15.4Ь. Портфель, состоящий из акций плюс европейский опцион "пут" (с ценой исполнения Е) оказывается эквивалентным портфелю, состоящему из безрисковой бескупонной облигации (с номинальной стоимостью Е) и европейского опциона "колл" (с ценой исполнения Е)8. В соответствии с законом единой цены они должны иметь одинаковую стоимость.  [c.268]

Путем хеджирования вы приводите портфель в состояние безрискового, т.е. при продолжении роста вы продолжаете продавать дельту. При падении вы можете купить обратно проданное выше.  [c.246]

Причина определения наклона кривой стоимости Блэка-Шоулза как коэффициента хеджирования состоит в том, что за счет одновременной продажи одного опциона колл и покупки акций в количестве, равном коэффициенту хеджирования N(d,), можно построить хеджированный портфель, т.е. практически безрисковый портфель. Например, пусть коэффициент хеджирования равен 0,5. Это говорит о том, что хеджированный портфель состоит из одного выписанного опциона колл и купленных 0,5 акций. Теперь, если курс акции вырастет на 1, то цена опциона увеличится приблизительно на 0,50. Это означает, что хеджированный портфель потеряет на стоимости выписанного опциона приблизительно 0,50, но выиграет 0,50 на росте курса акции. Напротив, падение курса акции на 1 приведет к выигрышу 0,50 на выписанном опционе и потере 0,50 на половине акции. В итоге стоимость хеджированного портфеля не увеличится и не уменьшится при изменении курса базисной обыкновенной акции на относительно малую величину20.  [c.665]


Биномиальная модель допускает возможность создания безрискового портфеля посредством хеджирования длинной позиции по активу короткой позицией по ряду справедливо оцененных опционов по покупке этого актива. Следовательно, только безрисковая процентная ставка должна быть использована для дисконтирования, поскольку предполагается, что если портфель захеджиро-ван наилучшим образом, он будет безрисковым и, следовательно, должен характеризоваться безрисковой процентной ставкой.  [c.395]

Как отмечалось ранее, в безрисковом портфеле (где опционы хеджируются активом или другими опционами), разница между колами и путами стирается. Хотя это подробно рассматривалось в главе 17 Динамическое хеджирование опционов , напомним принцип на следующем примере. Действие 1 если вы купили 0.8850 кол, на хедже вы продали дельта-эквивалент спота. Если вы купили 0.8850 пут, на хедже вы купили дельта-эквивалент спота. Действие 2 если спот идет вверх, то дельта кола увеличивается и, чтобы портфель оставался безрисковым, вам нужно допродать енот. При движении спога вверх дельта пута падает и, чтобы портфель оставался безрисковым, вам... тоже нужно допродать спот. Действие 3 в момент исполнения наши действия также отличаются. Кол или пут исполняются только, если они при деньгах . Таким образом, в моменты введения и выведения опциона в(из) портфель(я), его название имеет значение. Но во время жизни опциона разница исчезает. Поэтому 80-дельтовый кол и 20-дельтовый пут (например, 0.8200 кол и 0.8200 пут) с одной ценой исполнения и датой истечения будут продаваться по одной волатильности.  [c.239]

Как захеджировать безрисковый портфель с максимальной прибылью Если следовать теории, то при изменении дельты следует приводить дельту к размеру, гарантирующему, что на небольших изменениях спота стоимость портфеля не изменяется. Поскольку дельта меняется с изменением спота, волатильности, форвардов и времени до истечения, можно представить тысячи сделок, которые потребуются для претворения теории в практику. В процессе подобного хеджирования расходы на оформление сделок будут колоссальными, а доходы — минимальными. Таким образом, вопрос получения прибыли от операций перехеджировапия также оказывается вопросом искусства, а не науки.  [c.242]

Предположим, например, что страховая компания продает клиенту инвестиционный контракт, согласно которому она в обмен на единовременный платеж в 783,53 долл. должна выплатить клиенту 1000 долл. через пять лет. (Это значит, что клиент получает по своему вкладу доход из расчета процентной ставки в 5% годовых.) Страховая компания может хеджировать свое обязательство перед клиентом, купив безрисковую государственную бескупонную облигацию, номинальная стоимость которой составляет 1000 долл. Страховая компания сопоставляет общую сумму активов с общей величиной своих обязательств (mat hing assets to liabilities). Чтобы заработать на этих сделках, страховая компания должна иметь возможность купить государственные облигации со сроком погашения в пять лет по цене ниже, чем 783,53 долл. (Другими словами, процентная ставка по пятилетним государственным облигациям должна быть выше, чем 5% годовых). Если вместо хеджирования этих обязательств посредством покупки облигации страховая компания инвестирует полученную от клиента премию в портфель акций, она подвергает себя риску невыполнения обязательств. Может случиться так, что рыночная стоимость акций через пять лет окажется меньше, чем подлежащая выплате клиенту сумма в 1000 долл.  [c.193]

Опционы наряду с форвардами, фьючерсами и свопами являются производными финансовыми титулами. Общее у них то, что их цена зависит от случайно изменяющейся цены лежащих в их основе финансовых титулов (по-англ. underlying assets). Важно уяснить для себя, что при условиях полных рынков капитала из финансовых титулов и производных ценных бумаг удается сконструировать портфели, которые являются безрисковыми (хеджирование). И наоборот, если безрисковая ценная бумага и финансовые титулы обращаются на полном рынке, то тогда возможно совершенное дублирование денежных потоков по производным финансовым титулам. Это является основой для так называемой свободной от предпочтений оценки производных финансовых титулов. Мы покажем в этой главе, как с помощью этой основной идеи можно найти справедливую цену для разных типов опционов. При этом мы ограничимся исключительно моделями с дискретным временем. Лишь в одной-единственной задаче используется модель с непрерывным временем Блэка—Скоулза.  [c.256]

Для хеджирования портфеля облигаций против процентного риска инвес тор решает использовать фьючерсные контракты на 3-месячные казначейски вексели. Определим, сколько потребуется таких контрактов в начальный мс мент времени для хеджирования, если все безрисковые процентные ставк одинаковы и равны 8%.  [c.124]

Коэффициент ро используется при хеджировании процентного риска т. е. риска, связанного с изменениями безрисковой процентной ставки, точнс так же, как коэффициент дельта используется для хеджирования рыночной риска. Кроме того, если на биржевом рынке имеется несколько различны финансовых инструментов, производных от одних и тех же активов, то с по мощью коэффициентов ро и дельта можно построить хеджирование одновременно и рыночного, и процентного рисков. Для этого достаточно сфор мировать портфель с нулевыми коэффициентами ро и дельта и периодически его ребалансировать.  [c.178]