Динамическое хеджирование опционов

Динамическое хеджирование опционов  [c.193]

Глава 17. Динамическое хеджирование опционов 195  [c.195]


Посмотрим, как работает динамическое хеджирование при страховании портфеля. Допустим, вы, как управляющий фондом, приобретаете 100 акций по цене 100 долларов за акцию. Давайте смоделируем колл-опцион по этой акции. Сначала определим минимальный ценовой уровень рассматриваемой акции. Например, установим его на 100. Далее определим дату истечения этого гипотетического опциона. Пусть дата истечения будет последним днем текущего квартала.  [c.233]

Проблема покупки низкой волатильности связана с тем, что волатиль-ность может стать еще ниже, а продажи высокой волатильности с тем, что волатильность может стать еще выше. До тех пор, пока низкая волатиль-ность является предельно низкой волатильностью (или, как в случае с японскими варрантами, нулевой волатильностью), а высокая волатильность является предельно возможной высокой волатильностью, нет никакой гарантии возникновения прибыли. Бывают случаи, когда можно одновременно покупать низкую волатильность и продавать высокую волатильность на один и тот же инструмент. В таких ситуациях, какова бы ни была действительная волатильность, в результате будет прибыль. Рассмотрим следующий крайний случай. Определенная акция торгуется по 100. Имеются два одногодичных опциона колл с ценами исполнения 100 и 110, оцененные по 5,98 и 5,04 соответственно. Эти цены подразумевают волатильность 15% и 22% соответственно. Явно, здесь что-то не так. Оба опциона исполнимы на одну и ту же базовую акцию, поэтому должны подразумевать одну и ту же волатильность. Если бы такая ситуация на самом деле имела место, торговец составил бы портфель из длинной позиции на (уцененный) опцион с ценой страйк 100 и короткой позиции на (переоцененный) опцион с ценой страйк 110, пытаясь извлечь выгоду из разницы между двумя ценами. Портфель стал бы вертикальным колл спрэдом, или комбинацией №1, рассмотренной в седьмой главе. Комбинация имеет длинную экспозицию и доступна для хеджирования короткими акциями. Логическое обоснование этой стратегии в том, что какова бы ни была реальная волатильность акции, покупка на 15% и продажа на 22% приведет к прибыли от перепродажи по более высокой цене. Эта прибыль может быть получена одним из двух способов. Первый способ — это когда рынок внезапно устанавливает цены опционов таким образом, чтобы оба они имеют одинаковую (новую) подразумеваемую волатильность. Например, если рынок определил, что оба опциона имеют подразумеваемые волатильности 20%, то их цены будут равны 7,97 и 4,29 соответственно, в результате чего прибыль составит 100 х (7,97 — 5,98 + 5,04 — 4,29) = 274. Другим способом может быть такой, когда позиция приходит к истечению срока после продолжительного динамического хеджирования. Какова бы ни была окончательная волатильность, прибыль (теоретически) должна быть и чаще всего бывает одинаковой, но из-за того, что стоимость хеджирования не является нулевой, конечная прибыль обычно бывает маленькой. Однако даже в такой ситуации  [c.198]


Опционы на фьючерсы по казначейским облигациям появились впервые на Чикагской срочной товарной бирже в 1982 г. Эти опционы стали популярны у институциональных инвесторов. Эмитент, стремящийся заморозить текущую ставку процента на некоторое время и готовый платить за это страховую премию, может использовать для этого опционы. На стороне активов опционы могут в течение ограниченного времени защищать от изменений стоимость инвестиционного портфеля. Опционы интегрированы в определенные формы динамического хеджирования. В дополнение к опционным контрактам, которыми торгуют на биржах, часто идут продаваемые на внебиржевом рынке форвардные контракты на ставку процента.  [c.463]

Структура контроля рисков может иметь разные формы. Например, можно потребовать, чтобы доходность портфеля была близка к доходности индекса. Возможен тщательный контроль отклонений от предписанной стратегии — так, чтобы показатель доходности портфеля не мог отклониться от уровня индекса больше, чем на какую-то определенную величину. Либо контролируемым параметром может быть выбрана продолжительность, целевое значение которой устанавливают совместно со спонсором. Выбранное целевое значение продолжительности может быть существенно короче или длиннее продолжительности индекса. Недавно для управления риском на рынке облигаций была использована техника динамического хеджирования. Динамическое хеджирование — это процедура изменения продолжительности портфеля в соответствии с определенными методическими принципами и ради достижения доходности, близкой к доходности опциона за тот же период. Итак, первой реакцией  [c.468]


Кроме оценки опциона мы можем применить данный подход к задаче хеджирования (ограничения) риска. Пример — динамическое хеджирование портфеля ценных бумаг. Пусть мы управляем портфелем ценных бумаг и хотим застраховаться от падения стоимости этого портфеля ниже определенной величины, например X, через три месяца. Простейший способ — это купить пут-опцион на этот портфель с ценой исполнения X и сроком погашения три месяца. Пусть, однако, торговля такими опционами не производится. Если цена портфеля изменяется согласно биномиальной модели (либо согласно обсуждаемой ниже лог-нормальной модели), то можно воспроизвести пут-опцион посредством достаточно частой (в пределе — непрерывной) торговли, создавая тем самым искусственный опцион на этот портфель. Разумеется, при слишком  [c.94]

Динамическое хеджирование — процесс приведения портфеля к состоянию риск-нейтральности. Рынок, как маятник, раскачивает цену опциона, а дельта-хеджирование, как фиксатор, возвращает его в центр (состояние риск-нейтральности).  [c.193]

В книге изложены все аспекты практической работы на рынке опционов опционные стратегии, динамическое хеджирование, анализ волатильности. Особое внимание уделено управлению рисками и психологии торговли. Важным достоинством книги является то, что она дает всю необходимую информацию не только биржевым спекулянтам, но и производителям энергоресурсов, металлов, продовольствия, показывая, как страховаться от риска изменения цен и других типов рисков. Завершается книга математическим приложением и обзором кредитных деривативов.  [c.767]

На практике портфельные менеджеры используют неагрессивные методы динамического хеджирования, что предполагает отсутствие торговли самими ценными бумагами портфеля. Плюсом использования фьючерсов является низкая стоимость трансакций. Короткая продажа фьючерсов против портфеля эквивалентна продаже части портфеля. При падении портфеля продается больше фьючерсных контрактов, когда же стоимость портфеля растет, эти короткие позиции закрываются. Потери по портфелю, когда приходится закрывать короткие фьючерсные позиции при росте цен на акции, являются издержками по страхованию портфеля и эквивалентны стоимости гипотетических смоделированных опционов. Преимущество динамического хеджирования состоит в том, что оно позволяет с самого начала точно рассчитать издержки. Менеджерам, применяющим такую стратегию, это позволяет сохранить весь портфель ценных бумаг, в то время как размещение активов регулируется посредством фьючерсов и/или опционов.  [c.737]

Рассмотрению хеджирования как метода динамического управления портфелем ценных бумаг далее уделяется особое внимание. Важно подчеркнуть, что этот метод оказывается ключевым при расчетах, например, таких (производных) финансовых инструментов, как опционы (см. разделы 4 и 5). Но можно сказать и больше - именно на расчетах опционных контрактов была осознана важность и выработаны основы методологии хеджирования как защитного финансового средства.  [c.145]

Теории расчетов в стохастических финансовых моделях с дискретным временем, основанной на первой и второй фундаментальных теоремах, посвящается шестая глава. Основным здесь является понятие хеджирования как метода динамического управления портфелем пенных бумаг. Выведенные формулы для цены (стоимости) хеджирования и изложенные методы отыскания оптимальных хеджирующих стратегий на полных и неполных рынках применяются к расчетам опционов Европейского и Американского типов.  [c.541]

Приводятся характеристики форвардного, опционного и фьючерсного рынков. Рассматриваются обращающиеся на соответствующих рынках финансовые инструменты, организация торговли, алгоритмы хеджирования и алгоритмы извлечения спекулятивной прибыли. Задача извлечения прибыли на срочном рынке рассматривается при динамическом рассмотрении процессов принятия инвестиционных решений.  [c.62]

Как отмечалось ранее, в безрисковом портфеле (где опционы хеджируются активом или другими опционами), разница между колами и путами стирается. Хотя это подробно рассматривалось в главе 17 Динамическое хеджирование опционов , напомним принцип на следующем примере. Действие 1 если вы купили 0.8850 кол, на хедже вы продали дельта-эквивалент спота. Если вы купили 0.8850 пут, на хедже вы купили дельта-эквивалент спота. Действие 2 если спот идет вверх, то дельта кола увеличивается и, чтобы портфель оставался безрисковым, вам нужно допродать енот. При движении спога вверх дельта пута падает и, чтобы портфель оставался безрисковым, вам... тоже нужно допродать спот. Действие 3 в момент исполнения наши действия также отличаются. Кол или пут исполняются только, если они при деньгах . Таким образом, в моменты введения и выведения опциона в(из) портфель(я), его название имеет значение. Но во время жизни опциона разница исчезает. Поэтому 80-дельтовый кол и 20-дельтовый пут (например, 0.8200 кол и 0.8200 пут) с одной ценой исполнения и датой истечения будут продаваться по одной волатильности.  [c.239]

На практике портфельные менеджеры используют неагрессивные методы динамического хеджирования, что предполагает отсутствие торговли самими ценными бумагами портфеля. Стоимость портфеля зависит от текущей дельты и модели и регулируется с помощью фьючерсов, а иногда пут-опционов. Плюсом использования фьючерсов является низкая стоимость трансакций. Короткая продажа фьючерсов против портфеля эквивалентна продаже части портфеля. При падении портфеля продается больше фьючерсных контрактов, когда же стоимость портфеля растет, эти короткие позиции закрываются. Потери по портфелю, когда приходится закрывать короткие фьючерсные позиции при росте цен на акции, являются издержками по страхованию портфеля и эквивалентны стоимости гипотетических смоделированных опционов. Преимущество динамического хеджирования состоит в том, что оно позволяет с самого начала точно рассчитать издержки. Менеджерам, применяющим такую стратегию, это позволяет сохранить весь портфель ценных бумаг, в то время как размещение активов регулируется посредством фьючерсов и/или опционов. Предложенный неагрессивный метод, основанный на использовании фьючерсов и/или опционов, позволяет разделить размещение активов и активное управление портфелем. При страховании вы должны постоянно регулировать портфель с учетом текущей дельты, т. е. с определенной периодичностью, например, каждый день вы должны вводить в модель ценообразования опционов текущую стоимость портфеля, время до даты истечения, уровень процентной ставки и волатильность портфеля для определения дельты моделируемого пут-опциона. Если к дельте, которая может принимать значения 0 и -1 прибавить единицу, то вы получите соответствующую дельту колл-опциона, которая будет коэффициентом хеджирования, т.е. долей вашего счета, которую следует инвестировать в фонд. Допустим, коэффициент хеджирования в настоящий момент составляет 0,46. Размер фонда, которым вы управляете, эквивалентен 50 фьючерсным контрактам S P. Так как вы хотите инвестировать только 46% средств, вам надо изъять остальные 54%, т.е. 27 контрактов. Поэтому при текущей стоимости фонда, при данных уровнях процентной ставки и волатильности фонд должен иметь короткие позиции по 27 контрактам S P одновременно с длинной позицией по акциям. Так как необходимо постоянно перерассчитывать дельту и регулировать портфель, метод называется стратегией динамического хеджирования. Одна из проблем, связанная с использованием фьючерсов, состоит в том, что рынок фьючерсов в точности не следует за рынком спот. Кроме того, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может в точности не следовать за индексом рынка спот, лежащего в  [c.234]

То, что прибыли и убытки менеджеров "В" и "С" одинаковы, не является совпадением, если смотреть на трех игроков с другой точки зрения. Можно предположить существование прямой связи между "Л1 и "С". Менеджер "А" имеет короткую позицию на один опцион, а менеджер "С" имеет длинную позицию на тот же самый опцион. Если бы "А" и "С" совместно управляли фондом, тогда конечным результатом явилось бы то же самое — уровень безубыточности. "А" и "С" имели бы равные и противоположные позиции на один и тот же инструмент, поэтому в итоге фонд был бы полностью нейтральным. Именно этого и пытается добиться менеджер "В". Он старается путем динамического рехеджирования полностью нейтрализовать прибыль или убытки короткой позиции по опциону колл. Менеджер "В" в динамике пытается получить нейтрализующую длинную позицию на опцион колл. Мы можем рассматривать портфель менеджера "В", как в сущности искусственную длинную позицию на опцион колл. Динамическое хеджирование короткого опциона колл в дельта-нейтральном портфеле с высокой степенью точности воспроизводит длинную позицию на опцион колл. И делается это только лишь с помощью акции. Мы видим, что совсем не обязательно наличие торгуемых на бирже опционов - их можно синтезировать путем динамического репродуцирования (dynami repli ation).  [c.189]

Традиционно увеличение премии при увеличении волатильнос-ти объясняют тем, что вероятность заработать на опционе возрастает с увеличением волатильности, т.к. чем выше волатильность, тем выше шанс, что опцион окажется при деньгах в дату истечения. При этом всегда возникает вопрос асимметрии если опцион при деньгах , увеличение волатильности увеличивает шанс потери внутренней стоимости Изучив в главе 17 динамическое хеджирование дельта-нейтральной опционной позиции, вы найдете более логичное объяснение того факта, что увеличение волатильности влечет за собой увеличение премии чем больше волатильность, тем больше владелец опциона зарабатывает на перехеджировании опциона.  [c.160]

В конце дня вы надеетесь, что результаты динамического хеджирования окупят расходы на амортизацию премии, заплаченной за опционы. Чтобы достичь этого, надо принимать во внимание тету. Т.е. ежедневно вы проверяете тету своей позиции и видите, какие изменения должны произойти, чтобы ваша позиция достигла точки окупаемости1. Если вы купили опционы, надо с особой осторожностью относиться к выходным в понедельник стоимость вашего опциона уменьшается на величину, равную трем дневным амортизациям, т.к. между пятницей и понедельником 3 календарных дня.  [c.194]

Смотреть страницы где упоминается термин Динамическое хеджирование опционов

: [c.71]    [c.235]