Как видим, средняя арифметическая величина может быть дробным числом, если даже индивидуальные значения признака могут принимать только целые значения (дискретный признак). Ничего предосудительного для метода средних в этом не заключено из сущности средней не вытекает, что она обязана быть реальным значением признака, которое могло бы встретиться у какой-либо единицы совокупности. [c.79]
При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которого совпадают с границами интервалов. Для того чтобы правильно отнести к той или иной группе единицу объекта, у которой значение признака совпадает с границами интервалов, можно использовать открытые интервалы. Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница последующего интервала равна верхней границе предыдущего интервала, увеличенной на единицу. [c.29]
В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Как известно, вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. Следовательно, дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. [c.31]
В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно, прежде всего, при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико. [c.31]
Пооперационные затраты времени на обработку партии деталей tfj могут рассматриваться по каждой из них как дискретные признаки некоторой совокупности. [c.154]
При установлении интервалов группировки важно выявить характерную внутреннюю дифференциацию исследуемого явления. При группировке по качественному признаку число групп чаще всего определяется числом значений признака. При группировке по количественному признаку, если число значений признака невелико, желательно выделить в группировке все его значения. Например, группируя рабочих по уровню квалификации, лучше всего выделить все тарифные разряды. Если число значений дискретного признака велико либо признак непрерывный, то группировка по всем значениям признака невозможна либо ненаглядна и имеет малую аналитическую ценность, поскольку не выявляет характерных свойств явления. [c.28]
Достоинства моды и медианы не только в том, что значения моды всегда, а значения медианы в большинстве случаев совпадают с одним из реальных значений дискретного признака, но и в том, что при их расчете не принимаются во внимание крайние значения признака. Если последние чрезмерно велики, или чрезмерно малы и поэтому нетипичны, то мода и особенно медиана могут дать более точное представление о средней, чем средняя арифметическая или гармоническая, поскольку на них не окажут влияния эти нетипичные значения признака. [c.44]
В случаях, когда размах Табл. 3. — Распределение вариации дискретного признака достаточно велик, приходится редуцировать Р. р. (см. табл. 3). В зависимости от природы признака и задач группировки совокупности интервалы могут быть равными (табл. 2), нарастающими (табл. 3) или убывающими. Группы могут характеризоваться абс. частотами (см. табл. 3) и относит, величинами (см. табл. 1 и 2). [c.531]
Совокупность дискретных (раздельных) объектов, связанных определенной общностью свойств и признаков, характеризующих эту совокупность. Термин, используемый в теории систем, системотехнике. [c.382]
Производственно-экономическая информация может быть классифицирована по различным признакам, в том числе 1) по отношению к управляющей системе — внешняя и внутренняя 2) по функциональному назначению — информация планирования, учета, статистики, контроля, нормирования, регулирования 3) по временному признаку—оперативная, текущая, долгосрочная 4) по степени преобразования—элементарная, агрегированная, совокупная (понятие статистической совокупности) 5) по физическим формам представления — число, текст, таблица, график, перфокарта, сигнал, устная речь 6) по периодичности передачи — непрерывная и дискретная 7) по способу формирования — с помощью измерительных устройств и приборов на основе внешней и внутри-объектной документации ввод оператором вручную с пультов управления 8) по источнику преобразования — человек, машина, человеко-машинная система 9) по отношению к участию в процессе управления — исходная, промежуточная, результатная. [c.397]
Что касается первого вопроса, то в качестве примера, по крайней мере, не вполне оправданного применения математики в экономике можно привести известный в анализе хозяйственной деятельности интегральный метод факторного анализа. Его разработчики, безжалостно критикуя простой и наглядный метод цепных подстановок, говорят о том, что интегральный метод "обеспечивает более высокую точность". Не вдаваясь в комментарий относительно точности в рамках ретроспективного анализа, отмечу только, что обоснованность применения интегрального метода в экономике является исключительно условной, поскольку он требует непрерывности функции, описывающей факторную связь, и бесконечно малого изменения признаков, чего в экономических явлениях часто не может быть в принципе, поскольку многие показатели изменяются дискретно. [c.315]
Фиктивные переменные. Некоторые переменные могут принимать всего два значения или дискретное множество значений. Необходимость рассматривать такие переменные возникает довольно часто в тех случаях, когда требуется принимать во внимание какой-либо качественный признак. Например, при исследовании зависимости заработной платы от различных факторов может возникнуть вопрос, влияет ли на ее размер и, если да, — то в какой степени наличие у работника высшего образования. Также можно задать вопрос, существует ли дискриминация в оплате труда между мужчинами и женщинами. [c.92]
Если признак принимает небольшое число значений, строится дискретный вариационный ряд. Примером такого ряда является распределение футбольных матчей по числу забитых мячей (табл. 5.1). Дискретный вариационный ряд - это таблица, состоящая из двух строк или граф конкретных значений варьирующего признака [c.94]
Число групп в дискретном вариационном ряду определяется числом реально существующих значений варьирующего признака. Если же признак может принимать хотя и дискретные значения, но их число очень велико ( например, поголовье скота на 1 января года в разных сельхозпредприятиях может составлять от нуля до десятков тысяч голов), тогда строится интервальный вариационный ряд. Интервальный вариационный ряд строится и для изучения признаков, которые могут принимать любые, как целые, так и дробные, значения в области своего существования. Таковы, например, рентабельность реализованной продукции, себестоимость единицы продукции, доход на 1 жителя города, доля лиц с высшим образованием среди населения разных территорий и вообще все вторичные признаки, значения которых рассчитываются путем деления величины одного первичного признака на величину другого (см. гл. 3). [c.95]
В дискретном вариационном ряду медианой следует считать значение признака в той группе, в которой накопленная частота превышает половину численности совокупности. Например, для данных табл. 5.1 медианой числа забитых за игру мячей будет 2. [c.102]
Бесспорно, важное значение имеет такая величина признака, которая встречается в изучаемом ряду, в совокупности чаще всего. Такую величину принято называть модой и обозначать Мо. В дискретном ряду мода определяется без вычисления как значение признака с наибольшей частотой. Например, по данным табл. 5.1 чаще всего за футбольный матч было забито 2 мяча - 71 раз. Модой [c.102]
Свойства нет полного разложения не требуется установления очередности изменения факторов в модели носит достаточно искусственный характер, поскольку требует непрерывности функции / и бесконечно малого изменения признаков, чего в экономических исследованиях не может быть в принципе, так как многие показатели изменяются дискретно (по крайней мере, дело обстоит именно так в случае, когда речь идет о детерминированном факторном анализе, т.е. анализе в отношении единичного объекта, а не совокупности объектов в качестве примера можно привести показатель численности работников на заводе). [c.103]
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс. В этом случае получается многоугольник. [c.31]
При определении моды и медианы дискретного (прерывного) признака их значения определяются либо визуальным путем для моды (выбирается значение признака, имеющее наибольшую частоту), либо отысканием значения признака, который имеет центральный член совокупности. Например, имеются следующие данные о численности работников сельскохозяйственных предприятий. [c.60]
По характеру протекания производственных процессов различают непрерывные и дискретные производства. Основным технико-экономическим показателем деятельности предприятия является объем выпускаемой продукции, работ и услуг. Коэффициент закрепления технологических операций за оборудованием является ведущим классификационным признаком предприятий по типу производства. Сложилась следующая классификация типа производства (табл. 1.1). [c.19]
Если рассматриваемый качественный признак имеет несколько (k) уровней (градаций), то в принципе можно было ввести в регрессионную модель дискретную переменную, принимающую такое же количество значений (например, при исследовании зависимости заработной платы Y от уровня образования Z можно рассматривать Л=3 значения z,-i=l при наличии начального образования, гд=2 — среднего и г,з=3 при наличии высшего образования). Однако обычно так не поступают из-за трудности содержательной интерпретации соответствующих коэффициентов регрессии, а вводят (k—l) бинарных переменных. [c.117]
Отразить в ИСУ все свойства окружающего мира невозможно. Любой объект обладает некоторым количеством признаков, по которым его возможно охарактеризовать, но поместить в систему все сразу одновременно не получится. Признаков существует бесконечное множество, т.е. возможно изобрести бесконечное множество реквизитов, которыми характеризуется объект. Свойствами яблок, помимо цвета, вкуса и сорта, являются величина, производитель, срок хранения и т.д. и т.п. Однако и сами значения каждого из реквизитов не являются чем-то однозначно определенным. В жизни обычно не встречается абсолютно кислых или абсолютно сладких яблок, а господствуют некие переходные оттенки, составляющие единую непрерывную вкусовую или любую другую гамму восприятий. Значения, которые необходимо выбрать для информационной системы, дискретны. Таким образом, имеющуюся непрерывную палитру, воспринимаемую органами чувств или мышления, необходимо отметить зарубками , составляющими отдельные понятия. Приходится заранее устанавливать эту гамму вкусов мы именуем сладким , эту — кислым , а то, что находится между ними, — кисло-сладким . [c.164]
Пусть имеется N объектов J j = I,N и каждому объекту присущи S признаков, выраженных количественно. То есть, имеется дискретный набор значений [c.59]
Мы увидели, что отличительным признаком масштабной инвариантности является существование степенной зависимости, отражающей факт отсутствия предпочтительных шкал. Показатели степени в этих степенных зависимостях определяют фрактальные размерности. Признаком дискретной масштабной инвариантности становится существование логопериодических осцилляции, усложняющих степенные зависимости. Как мы увидим, эти логопериодические структуры могут быть представлены математически, при помощи того факта, что показатель степени а или, что одно и то же, размерность d, является не только нецелочисленным, но и становится комплексным числом. [c.200]
Как мы отмечали в главе 6, а также в этой главе, логопериодический компонент является ключевым признаком дискретной масштабной инвариантности, которая считается решающим доказательством критической самоорганизации финансовых рынков. Это наводит на мысль об еще одном непараметрическом тесте, специально нацеленном на выявление логопериодического компонента в финансовых сигналах. В качестве первого примера, показанного на Рис. 108, приводится крах в октябре 1998 года. Чтобы количественно оценить амплитуду [c.259]
Статистические совокупности могут быть расчленены одновременно по нескольким признакам. В связи с этим различают одномерные, двумерные и многомерные статистические совокупности. Они могут также состоять из дискретных объектов и непрерывных множеств. Признаки объектов или множеств могут также принимать либо дискретные, либо непрерывные значения. [c.35]
Полигон — это графическое изображение дискретного вариационного ряда [X, W] в прямоугольной системе координат, при котором величины признака X откладываются на оси абсцисс, а соответствующие им частости W — на оси ординат. Эти точки соединяются отрезками прямой, полученная фигура представляет распределение совокупности по признаку X. [c.78]
При оценке нужно по каждому интервалу сопоставить между собой два показателя, характеризующих процессы прихода и расхода на складе предприятия марки готовой продукции (сырья, материала, машиностроительной продукции), сдаваемой из цеха на склад (суточные объемы производства). И по анализу совокупности данных во всех интервалах отчетного года (суточных объемов производства и объемов отгрузки) решить вопрос о наличии или отсутствии связи. При анализе в этом случае один показатель можно рассматривать как факторный признак, другой как результативный, т.е. зависящий (или не зависящий) от факторного признака. В зависимости от характера протекающих процессов производства и отгрузки (непрерывны они или дискретны) при оценке следует учитывать разное количество нормообразующих факторов — от двух до пяти. Но известно, что оценка наличия (или отсутствия) связи возможна только для ситуаций, когда мы имеем дело только с двумя сопоставляемыми факторами, при большем их количестве, очевидно, следует в данных случаях также прибегать к группировке ряда факторов в один факторный признак, имеющий под собой определенный физический смысл, отражающий процесс прихода или расхода. При непрерывных процессах производства и отгрузки 5 = 1 и Т = 1, где 5с — средний интервал между рабочими днями (т.е. между днями, когда готовую продукцию из цеха сдавали на склад), Т — средний интервал между отгрузками, нужно [c.213]
При дискретных процессах производства и отгрузки возможны два случая. Первый из них, когда отгрузка осуществляется реже, чем сдача готовой продукции на склад (5 > 1, Т > 1, причем Т > S ), факторным признаком будет объем суточной отгрузки (Q,), а результативным признаком (U[) — сгруппированный показатель из четырех значений нормообразующих факторов объема суточного производства, интервала отгрузки, интервалов между рабочими днями и количества перерывов между рабочими днями в интервалах отгрузки. Второй случай, когда отгрузка осуществляется чаще, чем сдача готовой продукции на склад (5С > 1, Гс > 1, причем Т < 5с ), факторным признаком будет объем суточного производства (R ), а результативным — сгруппированный показатель (W из четырех значений нормообразующих факторов объемов суточных отгрузок, интервалов отгрузки, интервалов между рабочими днями и количеств перерывов между днями отгрузки в интервалах между рабочими днями. Группировка нормообразующих факторов позволяет при анализе рассматривать двухфакторную модель, один фактор (или группа факторов) характеризует процесс прихода, другой фактор (или группа факторов) — процесс расхода. [c.214]
Технологические процессы классифицируют по следующим основным признакам источнику энергии (пассивные и активные), степени непрерывности (непрерывные и дискретные) и способу воздействия на предмет труда ( механические — ручные или машинные, аппаратурные). [c.118]
Совокупность диапазонов значений признаков образует дискретное множество — градационные шкалы. Каждое значение признака, кроме самого нижнего и самого верхнего, является одновременно наибольшим значением предыдущего и наименьшим значением последующего диапазона. [c.176]
При записи интервалов важно правильно отграничивать их друг от друга. Если признак группировки дискретный, то нижняя граница следующего интервала на единицу больше верхней границы предшествующего интервала (см. предыдущий пример). Если признак группировки непрерывный, то одно и то же его значение отражает верхнюю и нижнюю границы двух смежных интервалов. В таких случаях это значение признака принято относить к верхней или к нижней границе этих интервалов в зависимости от формулировки так называемых открытых интервалов группировки, начинающихся словами до , не более , свыше и т. п. Так, если два интервала возраста указаны до 14 лет и 14—16 лет , то ровно 14 лет относится ко второй группе, а ровно 16 лет — к третьей группе. Если интервалы стоимости основных фондов указаны до 500 тыс. руб. , 500 тыс. руб. — 2 млн. руб. и 2 млн. руб. и более , то это значит, что к первой группе должны быть отнесены предприятия со стоимостью основных фондов до 499999,99 руб. включительно, ко второй — начиная ровно с 500 тыс. руб., к третьей — начиная ровно с 2 млн. руб. [c.29]
Среди перечисленных семь признаков (факторов) являются дискретными количественными величинами (xi, х , Хз, xs, хв, х о, Хц). Остальные четыре (jt4, х7, х , хд) имеют качественный характер. Для формального описания последних присвоим возможным их состояниям (значениям) соответствующие шифры, т. е. дадим количественное выражение факторам, выбранным в качестве потенциально полезных. Возможные значения каждого фактора приведены в табл. 3.9. [c.91]
Для иллюстрации рядов распределения используются также кумуляты и огивы. Для их построения на оси абсцисс отмечаются значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат — нарастающие итоги частот (кумулята) или частостей (огива), соответствующих этим значениям признака. Ордината кумулятивного графика показывает, сколько единиц или какая часть совокупности имеет значение признака, не превосходящее указанного на оси абсцисс (рис. 3.10). (Кумуляту распределения активов банка по степени риска рекомендуется построить самостоятельно.) [c.58]
Непрерывные, точнее, непрерывно варьирующие признаки способны принимать любые значения, конечно, в определенных границах. К непрерывным относятся расчетные вторичные признаки. Ведь их значения - результат деления, а оно может приводить к любым числам - целым, дробным, иррациональным. На практике значения непрерывных признаков округляют с конечной степенью точности, так что они становятся квазидискретными. С другой стороны, дискретные по существу признаки, например число работников предприятия на 1 января, поголовье коров на ту же дату, имеют такое громадное число возможных значений, что на практике статистика вынуждена обращаться с ними, как с квазинепрерывными. Об этом будет сказано в главах 5 и 6 при обсуждении метода группировок. [c.14]
Существуют три формы вариационного ряда ранжированный ряд, дискретный ряд, интервальный ряд. Вариационный ряд часто называют рядом распределения. Этот термин используется при изучении вариации как количественных, так и неколичественных признаков. Ряд распределения представляет собой структурную группировку (см. гл. 6). [c.94]
Если группировочный признак неколичественный, или количественный дискретный с малым числом значений, то группировка данных производится путем подсчета числа единиц с данным значением признака. Примером такой группировки является табл. 6.2. [c.121]
Для наглядности определения закономерностей изменения признака ряд распределения целесообразно представлять вчвиде полигонов (так как все изучаемые в настоящей работе признаки характеризуются дискретными величинами). Для изображения ряда распределения графически необходимо определение размера интервала группировок исходных данных. [c.189]
В данной главе мы, прежде всего, покажем, как модели кооперативного поведения, возникающего в результате подражания среди агентов, организованных в иерархическую структуру, демонстрируют вышеназванное критическое явление, украшенное "логопериодичностью". Логопериодичность оказывается прямым и общим признаком существования предпочтительного масштабирующего фактора подобия, (что потом мы назовем инвариантностью дискретной шкалы), соответствующего увеличительному множителю, связывающему один уровень иерархии со следующим. Затем мы немного формализуем эту идею и покажем, как замечательная техника, называемая "группа перенормировок или ренормгруппа", извлекает выгоду из существования мультимаштабного самоподобия свойств критического явления, чтобы вывести фундаментальное и точное описание этих моделей. Мы обеспечим несколько наглядных примеров, включая обобщенную функцию Вейерштрасса (Weierstrass) - фрактальную модель ценовых траекторий фондового рынка, которая является непрерывной, но демонстрирует неровные структуры на всех масштабах увеличения. [c.176]
Итак, мы показали, что признаком дискретной масштабной инвариантности является присутствие степенной зависимости с комплексным показателем степени, который проявляет себя в наборе данных логопериодическими осцилляциями, корректируя простое степенное масштабирование. В дополнение к существованию единственного предпочтительного коэффициента масштабирования и связанной с ним логопериодичности, обсуждавшейся до сих пор, могут существовать несколько предпочтительных коэффициентов, соответствующих нескольким наложенным друг на друга (принцип суперпозиции) логопериодичностям. Это может привести к более разнообразному поведению, такому как лог-квазипериодичность [400]. [c.208]
Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель — дискретного выбора, —непрерывной длительности выживания), —логит-иодель, —пробит-модель, —тобит-модель., 4. По временному и пространственному признаку Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с "бесконечным временем" Статическая модель Точечная модель [c.404]
Вариация — это изменчивость (колеблемость) величины признака у единиц, входящих в совокупность. Например, в дальнейшем будем рассматривать колеблемость величины объема поставки нормируемой марки материального ресурса у предприятия-потребителя в течение года, вариации иродолжительностей интервалов между поставками, изменчивость суточных объемов отпусков в этом же периоде и т.д. (см. данные табл. 1.11-1.12). Рассматривать будем вариации только количественных признаков, которые являются дискретными (прерывными), т.е. отличающимися друг от друга на одну или несколько единиц. [c.75]
На каждом из этих графиков по оси абсцисс отложено изменение значения рассматриваемого нормообразующего фактора (объема поставки, интервала поставки, объема суточного отпуска), а по оси ординат — относительная частота появления значения признака в рассматриваемом отчетном периоде. Плотности распределения получены путем расчетной обработки фактических данных методом, применяемым в математической статистике для дискретных случайных величин1. [c.212]
Плотность распределения вариаций числа дней отпуска в интервалах поставки [У, Р(У)] определяем способом, применяемым в математической статистике для случайных дискретных величин1. Количество диапазонов вариаций признака (М) следует рассчитать по формуле (6.39), величины [c.348]