Отметим, что в закрытой транспортной задаче никакое построчное изменение затрат, т. е. прибавление или вычитание одного и того же числа из затрат по строке (столбцу), оптимального плана не изменит. Математически это достаточно тривиально, экономически же очевидно, что при равенстве суммарных потребностей потребителей и суммарных мощностей поставщиков вся продукция будет вывезена при любых производственных затратах, а план перевозок определится на основе минимума только транспортных затрат. Открытая же задача дает возможность выбора. [c.147]
Так как транспортная задача может быть открытой из-за незначительной несбалансированности ресурсов и потребностей, путем введения фиктивного поставщика и фиктивного потребителя, в дальнейшем рассматривается закрытая транспортная задача. [c.113]
Транспортная задача (или закрытая транспортная задача)— это задача оптимального распределения продукта между производителями и потребителями с учетом стоимости и работы транспорта, когда количество производимого продукта равно количеству его потребления. Распределительная задача — это обобщенная транспортная задача, где допускается некоторая взаимозаменяемость (например, уголь как топливо может быть заменен на нефть или газ) и где количество производимых продуктов может не равняться количеству потребляемых. [c.82]
Указанные ограничения, выраженные в математической форме, и составляют экономико-математическую модель закрытой транспортной задачи. Соблюдение этих ограничений приводит обычно к одному решению, иногда получается несколько решений, но все они являются оптимальными. [c.140]
Таким образом, для решения закрытой транспортной задачи принимаем [c.197]
Для проверки полученного плана на оптимальность, кроме условий т + п — 1 загруженных клеток (для невырожденной задачи) и равенства нулю невязок (все грузы распределены и спрос полностью удовлетворен — в закрытой транспортной задаче), производится дополнительная проверка потенциалами. [c.229]
Закрытая транспортная задача [c.286]
Решение закрытой транспортной задачи [c.287]
Закрытая (сбалансированная) транспортная задача 366 [c.466]
Транспортная задача, в которой имеет место равенство (25.32), называется закрытой и в качестве ЗЛП может быть решена с помощью симплексного метода. Однако благодаря особенностям переменных задачи и системы ограничений разработаны специальные, менее громоздкие методы ее решения. [c.525]
Если баланс (25.32) не выполняется, то ограничения (25.30) или (25.31) имеют вид неравенств типа меньше или равно транспортная задача в таком случае называется открытой. Для решения открытой транспортной задачи методом потенциалов ее сводят к закрытой задаче путем ввода или фиктивного потребителя, если в неравенства превращаются условия (25.30), или фиктивного поставщика в случае превращения в неравенства ограничений (25.31). [c.526]
В целом мы доказали, что открытую транспортную задачу можно свести к закрытой путем введения в модель фиктивного потре- [c.134]
Что собой представляют закрытая и открытая транспортные задачи [c.175]
В транспортной задаче закрытой модели соблюдается равенство [c.137]
Дополнительные сведения. Транспортные задачи открытой модели. Ранее было рассмотрено решение транспортной задачи закрытой модели, т. е. задачи, в которой суммарные запасы равны суммарным потребностям. К задачам открытой модели относятся задачи, в которых [c.147]
Транспортные задачи открытой модели с помощью введения дополнительных (фиктивных) поставщиков или потребителей преобразуются в закрытые модели и далее решаются обычным способом. В фиктивных (дополнительных) столбцах и строках матрицы, соответствующих фиктивным (дополнительным) потребителям или поставщикам, значения элементов (расстояние, тариф, прибыль и т. п.) принимаются нулевыми. [c.148]
Способ сведения такой модели транспортной задачи к закрытой прост и .включается в ведении нового фиктивного потребителя с потребностью, равной разнице между совокупным спросом и предложением. Затраты на доставку груза фиктивному потребителю должны быть постоянными для всех поставщиков. [c.177]
Прикрепление пунктов потребления к пунктам производства в математическом программировании принято называть транспортной задачей. Различают транспортные задачи закрытого и открытого типов. [c.139]
Задачами открытого типа называют нахождение оптимального варианта размещения производства с учетом транспортного фактора. Открытая модель транспортной задачи может быть приведена к закрытой (см. стр. 140, 141). [c.139]
Экономико-математическая формулировка транспортной задачи закрытого типа. Известны отправители Rt (i — 1, 2,. .., т) и получатели Р (/ = 1, 2,. .., п) продукции размеры ресурсов продукции у отправителей а, . .., ат и размеры потребностей у получателей ь. .., Ьп, а также значения показателя оптимальности tj, т. е. расстояния или величины затрат на перевозку 1 т груза между соответствующими отправителями и получателями (в км или в руб., коп.) [c.139]
Задача прикрепления пунктов избытка порожних вагонов к пунктам (или районам) их недостатка представляет собой обычную транспортную задачу закрытого типа, поскольку по необходимости сумма ресурсов по всем районам сети точно соответствует общей потребности, т. е. [c.208]
Наибольшее распространение получила модель обычной транспортной задачи найти оптимальные транспортные потоки при заданной конфигурации транспортной сети и заданных объемах производства и потребления продукции. Эта модель формулируется как закрытая (спрос сбалансирован с производством) и открытая (имеет место несоответствия спроса и производства). В модель могут вводиться [c.285]
Транспортная задача называется закрытой, если суммарный [c.271]
В модели (8.3) - (8.6) вместо матрицы стоимостей перевозок (су) могут задаваться матрицы расстояний. В таком случае в качестве целевой функции рассматривается минимум суммарной транспортной работы. Как видно из выражения (8.5), уравнение баланса является обязательным условием решения транспортной задачи. Поэтому, когда в исходных условиях дана открытая задача, то ее необходимо привести к закрытой форме. В случае если [c.272]
Первое осложнение при такой постановке заключается в гом, что возможный суммарный объем производства, как правило, не сбалансирован и превышает суммарный объем потребления (это так называемая открытая транспортная задача, рассмотренная же ранее называется закрытой). Эту задачу, однако, можно свести к обычной транспортной, вводя добавочный фиктивный пункт потребления Bn+i с такими характеристиками потребность продукта в нем равна разности между возможным объемом производства продукта и суммарной потребностью всех реальных пунктов потребления, т. е. в него сводятся все излишки, а затраты на перевозку в него из всех пунктов производства равны нулю, [c.45]
Первое осложнение при такой постановке задачи заключается в том, что возможный суммарный объем производства, как правило, не сбалансирован и превышает суммарный объем потребления (это так называемая открытая транспортная задача, рассмотренная же ранее называется закрытой). Преодолеть такое затруднение можно, введя добавочный фиктивный пункт потребления Bn+i со следующими характеристиками потребность продукта в нем равна разности между возможным объемом производства продукта и суммарной потребностью всех реальных пунктов потребления (это значит, что в такой пункт свозятся все излишки), а затраты на перевозку в него из всех пунктов производства равны нулю. В результате приходим к обычной транспортной задаче, в которой, однако, в элементах матрицы затрат к затратам на транспортировку добавлены затраты на производство в пункте отправления. Решив эту задачу, определим, в частности, оптимальные объемы производства как суммы потоков из каждого пункта производства в реальные пункты потребления. [c.57]
Существуют два вид транспортных задач закрытая и открытая. В случае, если объем поставок продукции потребителям равен объему выпускаемой всеми заводами (предприятиями) продукции, — задача закрытого типа. При отсутствии баланса между выпуском и потребностью (потребность больше выпуска или выпуск больше потребности) — задача открытого типа. [c.173]
Разберем состав математической модели для транспортной задачи закрытого типа. Предполагается, что общее количество выпускаемой продукции полностью потребляется. Задача состоит в том, чтобы из имеющихся т пунктов производства (Ль А2,. .., ЛП1) однородного или взаимозаменяемого продукта направить этот продукт в п пунктов потребления (Вь Й2,. .., ) при условии получения общих минимальных транспортных издержек и удовлетворения спроса всех потребителей за счет реализации всего произведенного продукта. Другими словами, требуется составить наиболее экономичный план перевозок. [c.173]
В различных транспортных задачах под понятием издержек может подразумеваться себестоимость, расстояния, тарифы, время, расход топлива и т. д. Для транспортной задачи закрытого типа, как упоминалось выше, характерно равенство между объемом произведенной продукции и потребностью в этой продукции. Учитывая принятые обозначения, запишем это условие [c.173]
В транспортных задачах закрытого типа не распределенный объем выпускаемой продукции равен объему неудовлетворенного спроса. [c.223]
В предыдущих главах рассматривались различные математические модели задач линейного программирования. В некоторых из них, например, транспортной закрытого типа, ограничения были представлены уравнениями, а в некоторых — открытой транспортной задаче, задаче размещения и распределительной — часть ограничений задавалась в виде уравнений, а другая — в виде неравенств. Всякая система неравенств может быть сведена к системе уравнений путем различных преобразований и представлена в общем виде системой [227] линейных уравнений с неизвестными [c.293]
Решение. Сначала проверим, является ли данная транспортная задача открытой или закрытой. Для этого сравниваем сумму потребностей предприятий с суммой возможностей поставщиков. Если суммы равны, то задача является закрытой, если же нет, то открытой. Открытую задачу необходимо привести к закрытой. Для этого в случае превышения возможностей поставщиков над потребностями предприятий вводят фиктивное предприятие, потребность которого равна разнице сумм возможностей поставщиков и потребностей предприятий, тариф перевозок от поставщиков к фиктивному предприятию принимают равным т (т— 1000000), а в случае превышения потребностей предприятий над возможностями поставщиков вводят фиктивного постав- [c.232]
Перспективное планирование перевозок нефтепродуктов различными видами транспорта. Задача предусматривает заданное размещение пунктов производства нефтепродуктов, пунктов их отправления и назначения. Для транспортной сети в целом эти задачи представляют собой закрытую модель, а для каждого вида транспорта — открытую. [c.114]
Рассмотрим подробнее вычислительную процедуру на каждом шаге. При большом шаге в качестве исходных. данных принимаем заданные пропускные способности (мощности) существующих баз с учетом их возможного расширения и предположительные мощности вновь строящихся- баз. Используя данные о приведенных издержках обращения на 1 т продукта на существующих базах и условно-постоянную часть удельных капиталовложений на расширение, реконструкцию (часть удельных капиталовложений на расширение, реконструкцию или новое строительство в заданных точках), а также приведенную стоимость транспортировки 1 т продукта из пунктов производства до пунктов хранения и от них до пунктов потребления, решаем задачу транспортного закрытого типа, определяя необходимые мощности баз и план прикрепления потребителей. Затем по полученным мощностям баз выявляем условно-переменную часть приведенных затрат по нефтебазам и капитальным затратам. По этим данным просчитываем следующий шаг. При вычислении целевой функции y = F x] учитываем ущерб от недогрузки имеющихся мощностей нефтебаз. Так поступаем при каждом большом шаге до выполнения условия [c.48]
Расчетные пути состоят из логистических цепей, которые могут включать различные производственные, транспортные, складские, экспедиционные и иные звенья. При использовании индукционных подходов задачи по управлению потоковыми процессами решаются, как правило, обособленно. Отдельные участки и звенья производственно-хозяйственной системы рассматриваются как закрытые подсистемы, изолированные от посторонних воздействий, даже если эти воздействия исходят от смежных субъектов в рамках единой экономической системы. Регулирование производственно-хозяйственных процессов в пределах закрытых подсистем допускает использование ограниченного количества методов, как правило, наиболее простых и общеизвестных. Однако переход от автономного управления условно самостоятельных подсистем к интегрированным логистическим системам требует значительного расширения и усложнения методологической базы управления потоковыми процессами. [c.58]
Алгоритм метода потенциалов для закрытой транспортной задачи детально описан в ряде учебных пособий1. [c.526]
Необходимо в одно время распределить груз различного рода по потребителям. Задачи данного типа называются многопродуктовыми транспортными задачами. В этих задачах поставщики т родов грузов разбиваются на т условных поставщиков, а потребители и родов грузов разбиваются на я условных потребителей. С учетом этой разбивки составляют полную транспортную таблицу. При этом заметим, что некоторые маршруты Afy должны быть блокированы (закрыты), поскольку в данной постановке задачи грузы разного рода не могут заменять друг друга. Этим маршрутам AfBj должна соответствовать очень высокая стоимость перевозки. Многопродуктовую задачу не всегда обязательно описывать одной моделью. Например, если поставки грузов различного рода независимы, то задачу можно представить в виде комплекса транспортных задач по каждому роду груза. Однако если между грузами различного рода существует связь (например, одни из грузов можно заменить другими), то в общем случае исходную модель (задачу) не удается разбить на комплекс простых транспрртных задач. [c.280]
Объектом изучения логистики являются материальные и соответствующие им финансовые и информационные потоки. Эти потоки на своем пути от первичного источника сырья до конечного потребителя проходят различные производственные, транспортные, складские звенья. При традиционном подходе задачи по управлению материальными потоками в каждом звене решаются, в значительной степени, обособленно. Отдельные звенья представляют при этом так называемые закрытые системы, изолированные от систем своих партнеров технически, технологически, экономически и методологически. Управление хозяйственными процессами в пределах закрытых систем осуществляется с помощью общеизвестных методов планирования и управления производственными и экономическими системами. Эти методы продолжают применяться и при логистическом под-хбде к управлению материальными потоками. Однако переход от изолированной разработки в значительной степени самостоятельных систем к интегрированным логистическим системам требует расширения методологической базы управления материальными потоками. [c.95]