С помощью последнего утверждения построен конечный алгоритм для решения задач выпуклого квадратичного программирования. Кроме того, его можно использовать до№ проверки, является ли данная точка оптимальным решением задачи выпуклого программирования. [c.231]
Задачи выпуклого квадратичного программирования [c.231]
Таким образом, для решения задачи выпуклого квадратичного программирования (9.68) — (9.7 0) достаточно найти опорное решение системы (9.73), базис которого не содержит сопряженных векторов условней. Такое опорное решение можно найти методом искусственного базиса. [c.232]
О Рассмотрим задачу выпуклого квадратичного программирования [c.233]
Из задач выпуклого программирования подробно разработаны задачи квадратичного программирования, в которых требуется найти максимум (или минимум) квадратичной функции при условии, что ее переменные удовлетворяют некоторой системе линейных уравнений. [c.104]
Рассматриваемая стохастическая задача при этом преобразуется в детерминированную задачу выпуклого программирования с линейной целевой функцией и квадратичными ограничениями. [c.69]
Переменными в этой усредненной задаче является вектор движущих сил X. Так как задача (2.26), (2.27) выпуклая, то ее решение соответствует постоянству искомых переменных (см. гл.9), а значит, определение X сводится к решению простой задачи квадратичного программирования. [c.57]
При сделанных предположениях линейная стохастическая задача (1.1) — (1.3), решение которой определяется в решающих правилах нулевого порядка, сводится к детерминированной задаче выпуклого программирования с линейной целевой функцией и квадратичными ограничениями. [c.66]
Рассмотрим стохастический аналог общей задачи квадратичного программирования со строго выпуклой целевой функцией и линейными ограничениями [351] [c.114]
Другими словами, оператор проектирования у = пн(х) представляет собой решение следующей задачи выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией [c.181]
Пусть /С — выпуклый многогранник /С= д Лл й . В этом случае вычисление оператора проектирования сводится к решению задачи квадратичного программирования [c.184]
Эксперимент. Были проведены расчеты с целью выяснить роль того основного элемента, который отличает используемый в расчетах алгоритм решения задачи квадратичного программирования от классического алгоритма строго выпуклого программирования. Речь идет о промежуточной минимизации x (см. 49). Для этого был проведен расчет по той же самой программе и в тех же условиях, что и расчет 4, с единственным изменением в программе решения задачи квадратичного программирования был отключен блок минимизации x , т. е. эта задача решалась стандартным процессом строго выпуклого программирования, сходящимся, как известно, со скоростью геометрической прогрессии. Результат оказался следующим затратив в 1,5 раза больше времени, чем этого потребовал весь расчет 4, удалось выполнить всего 6 итераций. К тому же эти 6 итераций относятся к самому легкому этапу решения задачи варьируется взятая произвольно управляющая функция и ( )=0,1, дополнительные условия F0 а и х1 (T)=R3 грубо нарушены задача квадратичного программирования не имеет решения и при использовании алгоритма 49 это быстро выясняется. Кроме [c.328]
Теоретически исследована модель с квадратичными (от значения передаваемой мощности) потерями мощности в линиях электропередач. Доказано, что в этом случае модель оценки дефицита мощности представляется в виде задачи выпуклого программирования. Методика анализа надежности ЭЭС в любой ее реализации включает три основные части [c.132]
Целевая функция — в экстремальных задачах — функция, минимум или максимум которой требуется найти. Это ключевое понятие оптимального программирования. Найдя экстремум целевой функции и, следовательно, определив значения управляемых переменных, которые к нему приводят, мы тем самым находим оптимальное решение задачи. Таким образом, целевая функция выступает как критерий оптимальности решения задачи. Различается ряд видов целевых функций линейная, нелинейная, выпуклая, квадратичная и др. — в соответствии с формой математической зависимости, которую они отображают. Следует также выделить термин целевой функционал он применяется обычно, если целевая функция задачи является функцией от некоторых функций-ограничений. [c.226]
Точка Мв (х . . . - х] , . . д ) являетсян оптимальным решением задачи выпуклого квадратичного программирования (9.68)— (9.70) тогда и только тогда, когда существуют числа y°it tf, /=1,2,. ... т, и uj, g = 1, 2,. .., п, такие, что [c.232]
Таким образом, при принятых допущениях линейная стохастическая задача (1.1) — (1.3) с вероятностными ограничениями сводится к детер минированной задаче выпуклого программирования с линейной делевой функцией и квадратичными условиями-неравенствами [c.67]
В настоящей главе обсуждаются методы построения решающих правил для одноэтапных задач стохастического программирования, а для отдельных моделей приводятся и явные выражения для решающих правил. В 1 рассматриваются частные модели первого класса, в которых предполагается, что решающие правила — линейные функции случайных составляющих условий задачи. Вычисление параметров решающих правил сводится к задачам выпуклого программирования. Параграф 2 посвящен изучению. М-модели с вероятностным ограничением общего вида. Относительно решающего правила л (со) не делается никаких предположений, кроме того, что л (со)—измеримая вектор-функция на множестве X произвольной структуры, на котором она определена. В 3 метод построения решающих правил из предыдущего параграфа обобщается на М-модель с конечнозначным ограничением — с условием, ограничивающим математическое ожидание случайной функции от х, принимающей конечное число значений. Таким условием может быть аппроксимировано любое статистическое ограничение. В 4 построены решающие правила (точнее, решающие таблицы) дляч Р-мо-дели с вероятностными ограничениями общего вида. В 5 рассматривается стохастическая задача со смешанными ограничениями. Эта модель отличается от задачи 4 дополнительными условиями, которые могут существенно изменить структуру решения. В 6—8 построены решающие правила для одноэтапных задач стохастического программирования со статистическими ограничениями достаточно общего вида. Модель, изученная в 6, представляет собой стохастический аналог общей задачи линейного программирования с двухсторонними ограничениями. Модель из 7 — стохастический аналог общей задачи квадратичного программирования. Модель, исследованная в 8, является стохастическим аналогом частной задачи выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и квадратичными ограничениями. Заключительный параграф главы ( 9) посвящен итеративным методам построения решающих правил одноэтапных задач стохастического программирования. [c.84]
Для решения задачи предлагается сходящийся итеративный метод. На каждом шаге метода решается конечно-мерная задача квадратичного программирования для выбора возможного направления, вдоль которого можно улучшить значение целевого функционала fo(x), и выбирается рациональная величина шага. В алгоритме используется так называемый antizigzaging прием, исключающий заедание вычислительного процесса и обеспечивающий точность вычислений. Предлагаемый метод представляет собой естественное обобщение метода возможных направлений, разработанного в [126] для решения задач линейного и выпуклого программирования. [c.123]
Вообще говоря, допустимая область задачи (1.13) необязательно выпукла. Однако в случае аффинности F (т. е. в случае линейной задачи о дополнительности) постановка (1.13) есть просто задача квадратичного программирования (необязательно выпуклого). [c.35]
Смотреть страницы где упоминается термин Задачи выпуклого квадратичного программирования
: [c.6] [c.232] [c.17] [c.457] [c.141] [c.110]Смотреть главы в:
Справочник по математике для экономистов -> Задачи выпуклого квадратичного программирования