Вектор х называется вектором валового выпуска, вектор у называется вектором конечного потребления, а матрица А — матрицей прямых затрат. Соотношение (1.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов х и у это соотношение называют также моделью Леонтьева. [c.256]
Уравнение Леонтьева (1.4) можно записать следующим образом [c.257]
Система уравнений (25.5), или она же в матричной форме (25.6), называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (моделью В. Леонтьева, моделью затраты — выпуск ). С ее помощью можно выполнять три варианта расчетов. [c.511]
Центральным звеном этой модели является балансовое соотношение Леонтьева, которое записывается с учетом природоохранных взаимоотношений между предприятиями и Центром и дополняется уравнениями динамики фондов и неравенствами с однофакторными производственными функциями. [c.28]
Уравнения (1.3.15)-(1.3.20) отличаются от рассмотренных ранее уравнений (1.2.4)—(1.2.8) в основном тем, что вместо статического балансового соотношения Леонтьева (1.2.6) здесь имеем динамическое уравнение (1.3.15) для затрат. [c.45]
Предложенная Леонтьевым динамическая межотраслевая модель является классическим примером использования систем дифференциальных уравнений в исследовании проблем экономического роста. Эта модель, включающая дополнительно матрицу коэффициентов капиталоемкости , определяет траектории сбалансированного экономического развития. Качественные свойства этих траекторий зависят от матрицы В (I — А 1. При некоторых условиях величина, обратная наибольшему собственному значению матрицы, определяет максимально возможный ( технологический ) темп прироста экономики, а соответствующий этому значению собственный вектор характеризует необходимые пропорции между объемами производства продукции на магистральном (с максимальным темпом прироста) участке экономического развития. [c.448]
Динамическая модель В. Леонтьева выражается системой дифференциальных уравнений [c.448]
Метод "затраты - выпуск" по сути является приложением неоклассической теории общего равновесия, восходящей к трудам франко-швейцарского экономиста Л.Вальраса (1834-1910), к эмпирическому исследованию количественного взаимоотношения между различными сторонами экономической деятельности. По этому методу в центр анализа ставится количественная взаимозависимость, которая представляет собой систему уравнений, названную "уравнением Леонтьева". До этого применялся метод частичного равновесия, базировавшийся на небольшом количестве изменяющихся переменных. Он не позволял рассчитать общую количественную взаимозависимость и отражал взаимосвязь между предприятиями разных отраслей. Метод же В.Леонтьева, учитывающий общее равновесие, позволяет выявить объем продукции каждой отрасли, необходимый для получения запланированного количества конечной продукции, или наоборот, определить конечный продукт по данным о валовом продукте. [c.358]
Модели, разработанные представителями М. ш., сыграли положит, роль, стимулировав исследования в области математич. экономики, к-рые развернулись в 40-е и особенно в 50-е гг. 20 в. п привели к созданию межотраслевой модели нар. х-ва на основе метода выпуск-затраты . Модели П. Леонтьева, разработавшего этот метод, связаны с моделью Вальраса не только идеей описания всего нар. х-ва системой линейных уравнений, но и использованием т. и. технич. коэффициентов, характеризующих затраты продукции одной отрасли на произ-во продукции др. отрасли. [c.402]
Знаменатель в формуле (6) — необходимый труд, а разность между числителем ц знаменателем — прибавочный труд. Сведение труда разной квалификации к простому труду осуществляется при помощи системы уравнений межотраслевых связей В. Леонтьева так же, как и определение величины знаменателя. [c.451]
Уравнения (2,4), (2,6), (2.9) называются статической моделью межотраслевого баланса Леонтьева. По отношению к уравнениям (2.9) могут быть поставлены три задачи [c.15]
Что такое статическая модель Леонтьева, каковы ее уравнения [c.25]
Принимая во внимание все, сказанное выше, нельзя игнорировать и факт, что впервые в мировой статистической системе макроэкономические расчеты, были претворены в жизнь при составлении народнохозяйственного плана СССР на 1923—24 гг. (под руководством П. Попова). Идеи Дмитриева и Крицмана о взаимоувязке затрат и выпуска продукции нашли математическую формализацию в уравнениях В. Леонтьева, вошедших в мировую экономическую мысль. [c.405]
Василий Леонтьев — выдающий- философских наук за работу по ана-ся экономист, лауреат Нобелевской лизу цикличности экономических про-премии. Родился в 1906 г. в Санкт- цессов и стал сотрудником Институ-Петербурге. В 1925 г окончил Ленин- та мировой экономики при Кильском градский университет В 1925-1928 гг. университете. Затем работал эконо-учился в Берлинском университете. мическим советником в Нанкине (Ки-В 1925 г. опубликовал статью о пер- тай)- Переехав в 1931 г. в США, раз-вом балансе народного хозяйства вивал балансовый метод расчетов. СССР. Первые исследования Леонть- Уравнение баланса затрат и резуль-ева опирались на разработки РОССИИ- тата используется в литературе как ских ученых-экономистов в области уравнение Леонтьева . Оно исполь-планирования (это разработки балан- зуется для анализа межотраслевых са первой пятилетки, плана ГОЭЛРО, связей, структуры экономики, состав-исследование циклов Кондратьева ) ления баланса при разработке про-В 1928 г. он получил степень доктора гноз°в и планов. Леонтьев выполнил [c.454]
Метод эатраты-выпуск — динамическая модель межотраслевого баланса (предложен В. В. Леонтьевым) система линейных уравнений, где параметры являются коэффициентами затрат на производство продукции. Позволяет статистически оценивать коэффициенты, выражающие отношения между секторами экономики (отраслями-производителями и отраслями-потребителями), прогнозировать их значения и выявлять те коэффициенты, которые прежде всего важны для развития экономики в целом. [c.107]
Модель (2.22) называется дискретной динамической моделью межотраслевого баланса Леонтьева (ДМОБ). Система уравнений (2.22) представляет собой систему линейных разностных уравнений 1-го порядка. Для исследования данной модели надо задать в начальный момент времени векторы ДО) и 7(0 для t=, 2,. .., Т. Решением модели будут значения векторов ДО, K(f), t = 1, 2,. .., Т. [c.21]