При имитационном моделировании применяется много математических схем конечные и вероятностные автоматы, системы массового обслуживания (СМО), агрегативные системы, системы, описываемые дифференциальными уравнениями и марковскими процессами, методы общей теории систем, а также специально сконструированные эвристические подходы для конкретных типов объектов моделирования. Применительно к экономическим объектам и процессам наиболее часто используются, на наш взгляд, математические схемы СМО, агрегативные системы, а также эвристические подходы. Кроме этого, отдельные элементы метода статистических испытаний или метода Монте-Карло, которые лежат в основе имитационного моделирования, применяются достаточно часто при расчете различных параметров для других типов моделей — эконометрических, моделей кривых роста и т.п. В данной главе будут рассмотрены имитационные модели СМО и агрегативные имитационные модели. Естественно, приведенные ниже математические схемы ни в коей мере не исчерпывают их перечень. Кроме того, часто при имитационном моделировании применяется сочетание различных математических подходов, поэтому дать весь перечень применяемых математических схем затруднительно, да и вряд ли целесообразно. Главное — наличие имитационного мышления при выборе тех или иных математических подходов. [c.229]
Дальнейшее рассмотрение аппарата марковских процессов и использования его в экономико-математическом моделировании осуществим на конкретных примерах. [c.148]
Марковские процессы являются одним из основных разделов экономико-математического моделирования, входящего в учебные программы высшего учебного заведения финансово-экономического профиля. Они представляют собой специальный вид вероятностных моделей различных процессов, протекающих в финансово-экономических системах. Важность изучения этого раздела объясняется также и тем, что марковские процессы лежат в основе теории массового обслуживания, которая представляется необходимой составляющей математического образования специалистов экономического направления. [c.5]
Приведенные формулы (2.8) и (2.9) могут быть использованы для систем независимых случайных величин. Однако для технических систем, как правило, случайные параметры являются зависимыми. Причем эта зависимость не функциональная, а корреляционная. Поэтому для анализа случайных факторов, заданных распределением, широкое применение нашли теория марковских процессов и метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). [c.22]
Таким образом, моделирование нормального Марковского процесса с начальными значениями 7i(A) и 2( 1) ПРИ z= моделируется по корреляционной матрице [c.67]
Написать алгоритм моделирования одномерного стационарного гауссовского марковского процесса с нулевым априорным средним и одномерной корреляционной [c.70]
С помощью теории массового обслуживания можно получить аналитические выражения и при других дисциплинах обслуживания очереди и конфигурациях вычислительной системы. Рассматривая модель обслуживания заданий, мы исходим из предположений того, что процессы в системе - марковские, а потоки - простейшие. Если эти предположения неверны, то получить аналитические выражения трудно, а чаще всего невозможно. Для таких случаев моделирование проводится с помощью метода статистических испытаний (метода Монте-Карло), который позволяет создать алгоритмическую модель, [c.76]
Марковские случайные процессы Имитационное моделирование [c.45]
Рассматривается моделирование экономических систем с использованием марковских случайных процессов, моделирование систем массового обслуживания, методы и модели корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов экономических показателей. Приводятся оптимизационные методы и модели в управлении экономическими системами, линейное, динамическое, параметрическое и целочисленное программирование, а также транспортные задачи линейного программирования, теория игр и принятие решений. [c.2]
Значительное место отведено применению марковских случайных процессов для моделирования экономических систем, а также использованию аппарата теории массового обслуживания для решения финансово-экономических задач. Далее авторы рассматривают возможности применения метода статистического моделирования (метода Монте-Карло). [c.3]
Моделирование экономических систем с использованием марковских случайных процессов [c.41]
Задание для расчетно-графической работы Моделирование показателей надежности технических систем с использованием аппарата марковских случайных процессов [c.406]
Моделирование многомерного марковского гауссовского процесса. [c.71]
Применение Т. и. в экономпч. исследованиях и управлении только начинается. Каждый случай такого применения должен учитывать те предпосылки и допущения, на к-рых зиждется Т. п. и к-рые, будучи правомерными для задач передачи сообщений, могут оказаться неприемлемыми при моделировании экономик, процессов. В связи с этим необходимо отметить, что Т. и. пригодна для исследования класса случайных процессов, обладающих след, свойствами 1) процесс состоит из последовательности случайных событий, в к-рой каждое последующее событие зависит от предыдущего 2) условные вероятности, характеризующие зависимость между ними, постоянны 3) вероятности исходов последующего события зависят только от исходов непосредственно предшествующего и не зависят от исходов других событий, к-рые предшествуют последнему. Процессы, обладающие такими свойствами, наз. марковскими. Нек-рые немарковские процессы могут быть переопределены в марковские, напр, данное событие зависит больше чем от одного предшествующего, но число предшествующих событий, от к-рых оно зависит, конечно и их комбинация характеризуется устойчивостью, позволяющей рассматривать её как одно сложное событие. Такие процессы наз. э р г о д и ч е с к и м и ив целом Т. и. [c.114]
К прямым относятся задачи определения эффективности операции, качества выбранного решения и i действия. Класс обратных составляют задачи оптимизации, определения оптимальных альтернат управляемых факторов, при которых критерий эффективности достигает экстремального минимального) значения. В чистом виде указанные классы задач встречаются нечасто, однако пр< имеют обратные задачи. Для решения прямых задач используются математико-статистические метод что исследуемые процессы в существенной мере подвержены воздействию неопределенных, случайнь полезности для ряда задач может быть оценена лишь вероятностно. Поэтому основой для анализа эс теория вероятности и ее модификации - теория массового обслуживания, теория марковских случай надежности, метод Монте-Карло (в частности для моделирования сложных ситуаций на ЭВМ). [c.106]
Случайный характер потока заявок (требований), а также, в общем случае, и длительности обслуживания приводит к тому, что в системе массового обслуживания происходит случайный процесс. По характеру случайного процесса, происходящего в системе массового обслуживания (СМО), различают системы марковские и немарковские. В марковских системах входящий поток требований и выходящий поток обслуженных требований (заявок) являются пу-ассоновскими. Пуассоновские потоки позволяют легко описать и построить математическую модель системы массового обслуживания. Данные модели имеют достаточно простые решения, поэтому большинство известных приложений теории массового обслуживания используют марковскую схему. В случае немарковских процессов задачи исследования систем массового обслуживания значительно усложняются и требуют применения статистического моделирования, численных методов с использованием ЭВМ. [c.85]