Область допустимых значений дополняет критическую область. Если значение критерия попадает в область допустимых значений, это свидетельствует о том, что выдвинутая гипотеза Н0 не противоречит фактическим данным ( //о не отклоняется). [c.196]
В зависимости от вида используемых критериев оптимальности целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., многокритериальную О., стохастическую О. (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оптимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений,—развитый отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача. [c.247]
В качестве критерия оптимальности в общем случае принимают суммарные затраты живого и овеществленного труда на заданный объем выпускаемой продукции. В зависимости от характера решаемых задач критерием оптимальности могут выступать затраты на производственные ресурсы в целом и по видам (на содержание рабочих и оборудования, отдельно рабочих и т. д.), затраты времени, себестоимость технологической операции и т. д. Вариантами в задачах расчета норм затрат труда могут быть возможные значения норм времени, обслуживания, численности. Система ограничений определяет область допустимых значений норм затрат труда и включает организационные, технические, психофизиологические и социальные ограничения. [c.321]
Обесценение валюты 41 Область допустимых решений 231 Область значений функции 379 Область изменения функции 379 Область определения функции 379 Облигация 231 Обменный курс валюты 232 Обобщенный максимин (критерий [c.477]
В отличие от дескриптивных, т.е. описательных моделей, примером которых могут служить рассмотренные выше балансовые модели, оптимизационные модели наряду с уравнениями или неравенствами, описывающими взаимосвязи между переменными, содержат также критерий для выбора, называемый функционалом, или целевой функцией. Таким образом, общая структура этих моделей состоит из целевой функции, принимающей значения в пределах ограниченной условиями задачи области (области допустимых решений), и из ограничений, характеризующих эти условия. Целевая функция в самом общем виде определяется тремя моментами управляемыми переменными, неуправляемыми параметрами (зависящими, например, от внешней среды) и видом (формой) зависимости между ними (видом функции). Если обозначить критерий оптимальности через U, управляемые переменные — X = (х/), параметры — [c.522]
ММО, использующие понятие точки идеала [90, 19 и др.]. В этом случае предполагается, что в пространстве критериев задана точка идеала (вектор цели) фид (например, находя максимальные значения по каждому из критериев ф или получая конкретное значение точки идеала от ЛПР). Как правило, эта точка не попадает в область допустимых решений. В этом случае в этом же пространстве задается метрика р(ф, фид). Тогда формально оптимальное решение получается в результате решения задачи [c.72]
Любое, даже самое передовое техническое решение, окажется бесплодным, если не получит удачного технического воплощения. Прогресс техники направлен на повышение производительности труда, поэтому каждая новая машина бывает, как правило, более производительной, но не всякая новая машина оказывается более надежной (вызывается это неудачным конструированием, неправильным выбором параметров). Современная машина выступает как единый комплекс, отдельные узлы которого находятся во взаимодействии. Так, вибрационное воздействие рабочего органа, призванное повысить эффективность машины, передается не только на обрабатываемую среду, но и на раму машины, на ходовое и силовое оборудование, на систему управления, ухудшая условия работы этих узлов. Стремление к полному устранению вредного воздействия на все узлы может привести к существенному удорожанию машины. Удачная конструкция представляет собой оптимальное сочетание параметров всех ее узлов. Выбор параметров, связанный с компромиссом внутри противоречивых факторов, протекает в условиях действия всемирного закона диалектики — закона единства и борьбы противоположностей. Выбор параметров можно отнести к классу задач, которые носят название экстремальных. Тот или иной критерий качества, улучшение которого составляет цель проектирования, представляется в виде функции, подлежащей максимизации или минимизации. Аргументами ее служат параметры машины, допустимые значения которых ограничены некоторой областью. Решить поставленную задачу, значит найти такие значения аргументов из заданной области, при которых целевая функция получает экстремальное значение. По результатам процедуры выбора параметров может быть составлен эскизный проект. Он представляет собой совокупность конструкторских документов, дающих представление в общих чертах о принципе работы машины. [c.57]
Общая задача В.п. состоит в отыскании такого вектора х (т. е. такойточ-ки выпуклого допустимого множества), который доставляет минимум выпуклой функции J[x) или максимум вогнутой функции у(х) (рис. В.4). Для второго случая (выпуклая область допустимых значений и максимум вогнутой функции) ряд авторов предпочитают термин "вогнутое программирование". Выпуклость (вогнутость) важна тем, что гарантирует нахождение оптимального решения задачи, так как соответственно локальные и глобальный экстремумы здесь обязательно совпадают. Критериями оптимальности в первом случае могут быть, напр., издержки при различных сочетаниях факторов производства, во втором случае — величина прибыли при этих сочетаниях. Как видим, есть сходство между задачами выпуклого (вогнутого) и линейного программирования (последнее можно рассматривать как частный случай первого). Но нелинейность зависимостей делает задачу намного сложнее. [c.57]
Формализация описания задачи — показателей, параметров и переменных операции, областей их возможного изменения (ограничения), критерия, по к-рому выбирается решение (целевой функции), — составляет второй этап И. о. Модель — упрощённое и приближённое описание функционирования рассматриваемой системы. Смысл целевой функции- и ограничений зависит от существа исследуемой операции. В задачах произ-водственно-экономич. характера целевая функция чаще всего представляет собой максимизируемую прибыль или минимизируемые затраты. Ограничения модели представляют собой систему соотношений, сужающую область допустимых значений управляемых параметров. В экономич. задачах это могут быть ограничения по количеству имеющегося в наличии оборудования, трудовых ресурсов, по достижению необходимого уровня выпуска к.-л. продукта. Мн. ограничения вытекают из физич. смысла параметров модели объём перевозимого груза должен быть неотрицательным, количество единиц приобретаемого оборудования — целым. При построении модели необходимо учитывать возможности её информационного обеспечения и предвидеть, насколько эта модель пригодна для дальнейшего анализа. Чрезмерное её усложнение и детализация могут привести к тому, что ёмкость памяти и быстродействие имеющихся ЭВМ окажутся недостаточными для проведения соответств. вычислений, а сбор необходимой информации неосуществимым. Если же модель слишком упрощена, решение, полученное на её основе, может оказаться нереалистичным. [c.74]
Используя первый критерий, находим область допустимых решений АВСД. Максимальное значение целевой функции достигается в точке С (4,5), представленной на графике (рис. 10.7). [c.363]
На рис. 5.4 показана допустимая область OAB D, направления благоприятных изменений критериев К], К АГ3. Отдельно по каждому из критериев решения находятся сразу (по К хм = 60, Кг = 120 по К2 хж = 40, К2 = 160 по К3 хм = хж = О, К3 = 0). Зная значения критериев для однокритериальных задач, ситуацию на рынках и свои финансовые возможности, эта тетя выбирает такие пороги / = 100 (то есть она хочет иметь К > П = 100), П2= 112 (хочет иметь К2 >Я2= 112)иЯ3= 1 20 (Я, и Щ = 120). [c.325]
В методе решения задачи в данной детерминированной постановке непосредственно не учитывается возможность наличия нескольких критериев. В модели учитывается лишь один формализованный критерий — функционал (6.12). Однако при использовании предлагаемого оптимизационного метода возможно учитывать и другие критерии, так же как и некоторые неформальные моменты, отражающие, в частности, социально-экономические аспекты развития ГСС и т. д. Поскольку предлагаемый метод является итерационным и на каждой итерации мы получаем такой допустимый вариант плана, который готов к использованию, то с учетом неопределенного характера значений коэффициентов функционала (6.12) можно считать практически равноценными все варианты плана, суммарные приведенные затраты которых не слишком отличаются между собой и достаточно близки к оптимуму. Все такие варианты плана, получаемые на различных итерациях, составляют область выбора планового решения (ОВПР). Окончательный выбор среди вариантов, вошедших в ОВПР, можно проводить как с учетом других критериев, отличных от критерия минимизации приведенных затрат, так и с учетом разных неформальных моментов. [c.143]