Рассмотрим, например, планирование геологической разведки. Естественно, что здесь планирование осуществляется в условиях неполной информации о расположении полезных ископаемых. На разных этапах разведки задачу планирования разумно решать с помощью различных подходов. В том случае, когда уже собрано значительное число косвенной информации, можно использовать прошлый опыт поиска месторождений путем построения вероятностных распределений расположения полезных ископаемых в зависимости от наличия косвенных признаков. Однако на ранних этапах разведки вероятностные распределения расположения месторождений из-за скудности информации построить не удается. Поэтому расположение месторождений приходится считать неопределенным фактором. Мы можем заранее указать довольно большие районы, где могут находиться месторождения. Как же они расположены в действительности Ответ на этот вопрос мы могли бы дать, если бы знали закономерности геологических процессов, приводящих к образованию месторождений. К сожалению, сейчас этого мы точно не знаем, так что единственное, что остается делать — выбирать решение в условиях неопределенности, [c.230]
В качестве примера, где появляется природная неопределенность, рассмотрим планирование геологической разведки, которое осуществляется в условиях неполной информации о расположении полезных ископаемых. На разных этапах разведки задачу планирования разумно решать с помощью различных подходов. Когда уже собрано значительное число косвенной информации, можно использовать прошлый опыт поиска месторождения путем построения вероятностных распределений расположения полезных ископаемых в зависимости от наличия косвенных признаков. Однако на ранних этапах разведки вероятностные распределения расположения месторождений из-за скудости информации построить не удается. Поэтому расположение месторождений приходится считать неопределенным фактором. Заранее удается указать лишь довольно обширные районы, где могут находиться эти месторождения. Решение приходится принимать в условиях неопределенности. [c.156]
Задачи прогнозирования специфичны для различных этапов цикла "исследование-производство". Для фундаментальных исследований, например, главным является выявление приоритетных направлений научных поисков, для опытно-конструкторских работ - перспективы появления новой техники и других видов продукции, определение их предельных технических характеристик, выявление потребности в новой технике, расчет ресурсов на ее выпуск и затрат на сервисное обслуживание. В условиях переходного периода, когда наука финансируется по "остаточному" принципу, научно-техническое прогнозирование сводится по существу к формированию вероятностных суждений о путях и целях развития науки и техники, об обеспечении ресурсами и об эффективности различных альтернатив научно-технического развития. В области науки главными объектами прогнозирования являются состав, актуальность перспективных научных направлений, возможные пути и эффективность их решения, потенциальные сферы и вероятные сроки использования научных достижений, необходимое ресурсное обеспечение (финансы, кадры, материалы, техника, энергия, информация), структурные изменения в науке и т.д. В области техники - концепции развития техники, принципы действия технических систем, их основные эксплуатационные параметры, принципиальные конструктивные схемы, вероятные сроки исполнения и необходимые ресурсы для реализации. [c.184]
В многоэтапных задачах упомянутого типа предполагается, что на каждом последующем этапе требуется полностью компенсировать невязки, связанные с принятыми решениями и реализованными значениями параметров условий. Перспективным обобщением многоэтапных задач с жесткими условиями являются многоэтапные задачи стохастического программирования с безусловными и условными вероятностными или статистическими ограничениями. <В задачах этого класса требуется,, чтобы на каждом этапе вероятность удовлетворения ограничений превышала некоторую заранее заданную величину или чтобы математические ожидания некоторых функций от невязок условий были бы ограничены заданными числами или функциями от наблюденных на предыдущих этапах значений случайных параметров. Кроме того, на каждом этапе могут быть заданы и жесткие ограничения. [c.14]
Приведем общую схему построения апостериорных решающих правил для многоэтапной задачи стохастического программирования с условными вероятностными ограничениями. Эта задача представляет собой частный случай модели (1.1) — (1.2), в которой на каждом этапе ФА(ШЙ, х11) представляет собой характеристическую функцию случайного множества Gk(u>h, ft 1), зависящего от решений, выбранных на предшествующих этапах, [c.212]
Будем рассматривать двухэтапные задачи, в которых Ki ограничено и не пусто, задача второго этапа имеет конечное решение, вероятностная мера абсолютно непрерывна относительно меры Лебега и математические ожидания случайных параметров условий задачи существуют. [c.190]
В предыдущих параграфах главы мы рассматривали многоэтапные стохастические задачи с условными и безусловными, статистическими и вероятностными ограничениями. Более непосредственным и естественным обобщением классической двухэтапной модели стохастического программирования являются многоэтапные задачи, в которых исключаются невязки условий при всех реализациях случая. На каждом этапе после получения информации о реализованных случайных параметрах условий задачи и о принятом на предыдущем этапе решении вводится коррекция, гарантирующая удовлетворение ограничений при всевозможных состояниях природы oeQ. По аналогии с соответствующими одноэтапными моделями такие задачи естественно называть многоэтапными задачами стохастического программирования в жесткой постановке. В этих задачах ограничены не средние значения некоторых функционалов (как в моделях предыдущих параграфов), а значения случайных функционалов при всех реализациях oeQ. [c.202]
А к с ном а т и к а. Для формального развития Т. п. безразлично, что конкретно понимается иод вероятностью. Это важно для исследователя на постановочном и заключит, этапах решения той или иной задачи вероятностной моделью. Т. е., можно оставить понятие вероятности без соответств. интерпретации (дп тих пор, пока математпч. теория не смыкается с эмпирикой). Более того, Т. в. допускает наряду с темп интерпретациями, из к-рых она возникла, много других. -(то п позволяет применять данную теорию к разделам науки, к-рые не имеют непосредств. отношения к изначальным понятиям случая и вероятности. [c.109]
Недостатков, свойственных одноэтапным жестким постановкам, лишены двухэтапные нежесткие или однозтапные вероятностные постановки. Учитывая, что в двухэтапных задачах принятие решения осуществляется в два этапа (предварительное решение — наблюдение — корректирующее решение) и связано с наблюдением реализаций случайных параметров условий задачи, которое не может быть осуществлено до принятия решения, рассмотрим прикладные возможности одно-этапной вероятностной модели. [c.56]
Здесь t - число этапов хт = (x,, X2,. . . , XT) - вектор переменных (план) <лт = (со,, j2>.. ., ыг) - вектор случайных событий M t pt(xt, ы ) ш 1 -условное математическое ожидание случайной вектор-функции
При построении модели на первом этапе необходимо идентифицировать типовые блоки работ по реализации нововведения, относящиеся по своему содержанию к различным функциональным сферам деятельности предприятия (НИОКР, маркетинг, товародвижение, логистика), с четкой регламентацией целей и результатов каждого этапа. Далее, необходимо построить различные варианты структурных и функциональных связей и отношений между составными блоками инновационного цикла, адекватные объективным процессам адаптации хозяйствующих субъектов к устойчивому функционированию в рыночной среде. Следующий этап построения модели состоит в углублении информационного представления об объекте исследования и включает в себя определение численных значений параметров и оценку вероятностных характеристик инновационного процесса. Дополнение системного описания инновационного цикла комплексом математических процедур, позволяющих осуществлять имитационное моделирование процесса на ЭВМ, является средством решения ряда математических задач определения наиболее вероятных сроков и затрат, связанных с созданием и выводом на рынок конкретного изделия. [c.195]
В многоэтапной модели фильтрации и прогноза на i -м этапе, исходя из накопленной до сих пор информации и принятых решений, сглаживается или экстраполируется процесс т)(/) при t=ti. При этом, однако, учитывается, что критерий качества и ограничения задачи связывают между собой все оценки j, i—1,. .., п. Многоэтапная модель фильтрации и прогнозирования описывается многоэтапной задачей стохастического программирования с жесткими или условными статистическими или условными вероятностными ограничениями. В зависимости от содержательных особенностей задачи многоэтапная модель, как и одноэтап-ная, решается в априорных или апостериорных решающих правилах или решающих распределениях. [c.39]