Методологическим и прикладным аспектам постановки и решения вероятностных задач планирования основного производства НПП посвящены работы [47—50]. [c.57]
Вероятностная задача стимулирования [c.152]
Как правило, найти решение вероятностной задачи стимулирования гораздо [c.154]
Известно, что в вероятностных задачах стимулирования оптимальное решение [c.176]
В качестве критерия выбора лучшей стратегии для вероятностных задач наиболее часто применяется критерий, максимизирующий математическое ожидание (в данном примере — прибыли). Тогда эффективность (Э) каждого варианта определится как [c.518]
Другим критерием, который может применяться при решении вероятностных задач, является математическое ожидание полезности. Поясним его применение на более простом примере определения численности сотрудников отдела сбыта в зависимости от емкости рынка (табл. 15.11). [c.518]
Математические задачи принятия решений четко разделяются на три направления. Первое — детерминированные задачи, когда считается, что каждое действие (альтернативная стратегия) приведет к единственному известному заранее результату. Второе — вероятностные задачи (их также называют задачами в условиях риска), когда могут быть получены разные результаты, причем они заранее известны или может быть оценена вероятность их достижения. Третье — задачи для условий неопределенности (неопределенные задачи) в этом случае заранее неизвестно, какие результаты реальны. Однако обычно имеется представление о пределах области значений, в которой они находятся. В последнем случае, если это оказывается возможным, применяют адаптивные стратегии, использующие ту информацию, которая поступает в процессе решения. [c.360]
Итак, последовательность решения вероятностных задач с "идеальной" монетой заключается в следующем. [c.176]
Вероятностные задачи характеризуются тем, что эффективность принимаемых решений зависит не только от детерминированных факторов, но и от вероятностей их появления, т.е. известен закон распределения управляемых факторов X в виде [c.105]
Вероятностные задачи. Это задачи, в которых используются метод парной и множественной корреляции, факторный анализ и другие теоретико-вероятностные методы. [c.82]
В сущности, методами статистических испытаний можно решить любую вероятностную задачу. Но организатору производства необходимо учитывать при этом по крайней мере два обстоятельства [c.260]
Если событию благоприятствуют все исходы (т = п), то такое событие, рассматриваемое в рамках конкретной вероятностной задачи, называется достоверным событием и обозначается Г2. Вероятность достоверного события равна единице [c.26]
Завершив рассмотрение примера, иллюстрирующего эффекты страхования в моделях теории контрактов (в вероятностных задачах стимулирования несклонных к риску агентов), перейдем к описанию задачи синтеза оптимального страхового контракта (в терминах теории контрактов, следуя результатам, приведенным в [35, 45]2). [c.33]
Доказательство леммы 1.2.3. Доказательство немедленно следует из постановки задачи и того факта, что постановка вероятностной задачи с п элементами выглядит как [c.85]
Задачи по оптимизации решаются различными математическими методами. В основе современных математических методов, применяемых в планировании работы предприятий, лежат следующие разделы математики теория вероятностей и математическая статистика, линейная алгебра и матричное исчисление. Применение теории вероятностей при планировании сложных систем и массовых явлений в геологоразведочном, буровом и нефтегазодобывающем производствах связано с необходимостью устанавливать не результат отдельных событий, а общий результат всей массы событий, при этом объектом планирования является многозначная, вероятностная система связей, а не строго определенная однозначная связь. Такие связи существуют, например, между производительностью скважин и многими производственными факторами, включая объем нагнетания воды в пласт, природные факторы производительности, режим работы скважин и др. [c.152]
В строительстве конечные результаты создаются совместной деятельностью многих производственных организаций, заказчика, предприятий строительной индустрии, поставщиков, проектных, финансирующих организаций. Каждое из них представляет собой систему, имеющую свои собственные цели, задачи и режим деятельности. Кооперирование и координация работы всех участников строительного производства представляет собой весьма сложную задачу, имеющую вероятностный характер. [c.250]
Для решения задач с параметрами риска и неопределенности в экономике, как правило, используются методы, которые основаны либо на экспертных оценках (когда решения принимаются на основании мнения одного или целой группы экспертов), либо на статистических данных (когда будущее поведение определяется на основании предыдущих наблюдений). Однако эти методы позволяют достаточно эффективно решать задачи лишь с небольшим числом критериев и неопределенностью, носящей вероятностный характер. В более сложных задачах, на наш взгляд, требуется использование специальных математических методов это обусловлено следующим [c.45]
Очевидно, что существует класс экономических задач Q, в которых присутствуют вероятностные и неопределенные факторы всех типов (квадрант 1 -2-3-4), каждый из которых оказывает весьма существенное влияние на решение исходной задачи. Этот тип задач наиболее трудно формализовать, гак как необходимо не только избавиться от всех неопределенных параметров таким образом, чтобы не исказить суть исходной задачи, но и провести большой объем вычислений. Поэтому, мы считаем, что в таких ситуациях целесообразно использовать метод имитационного моделирования, поскольку имитационные модели позволяют анализировать задачи в условиях большой размерности и неполноты априорной информации, они отличаются доступностью методологии, а использование ЭВМ позволяет достаточно быстро и эффективно обрабатывать полученные результаты. [c.49]
Для определения пропускной способности ПС в постановке задачи учитывались объективные свойства производственных систем динамика, стохастика и неопределенность. В нашем подходе предусматривается сочетание пространственной и временной организации ПС. Решение поставленной задачи с помощью динамического (имитационного) моделирования, где в модели системы задается вероятностная логика функционирования ПС, законы распределения надежности отдельных элементов (основанные на статистической информации фактической надежности), наработки на отказ, время простоя по причине отказа, имитируется процесс эксплуатации, - позволило сделать следующие выводы. [c.191]
Задачи с неопределенными воздействиями т] используются в задачах планирования производственных систем пока в незначительной степени. Дело в том, что в производственно-технологических исследованиях очень часто можно попытаться сделать вероятностные оценки неконтролируемых внешних воздействий. Поэтому описание с помощью [c.45]
Основным признаком системы массового обслуживания является наличие некоторой системы (обслуживающей системы), которая предназначена для осуществления действий, совершаемых согласно требованиям (называемым заявками), которые поступают нерегулярным образом. Поскольку обслуживающая система обычно имеет ограниченную пропускную способность, а заявки поступают нерегулярно, время от времени создается очередь заявок в ожидании обслуживающего устройства иногда же оборудование простаивает в ожидании заявок. Наиболее часто предполагается, что известен вероятностный закон, управляющий поступлением заявок. Впервые такой подход был применен датским математиком А. К. Эрлангом в начале нашего века для анализа работы телефонной станции. С тех пор методы теории массового обслуживания распространились на широкий круг разнообразных проблем, включающий в себя столь разнородные задачи, как анализ очереди в магазине и исследование пропускной способности дорог, мостов и перекрестков, исследование эффективности работы большого морского порта и небольшой автозаправочной станции, анализ работы ремонтной бригады на предприятии и кассира в кинотеатре и т. д. Делаются попытки проанализировать с помощью методов теории массового обслуживания даже такие вопросы, как эффективность работы промышленного предприятия в целом. [c.200]
Рассмотрим, например, планирование геологической разведки. Естественно, что здесь планирование осуществляется в условиях неполной информации о расположении полезных ископаемых. На разных этапах разведки задачу планирования разумно решать с помощью различных подходов. В том случае, когда уже собрано значительное число косвенной информации, можно использовать прошлый опыт поиска месторождений путем построения вероятностных распределений расположения полезных ископаемых в зависимости от наличия косвенных признаков. Однако на ранних этапах разведки вероятностные распределения расположения месторождений из-за скудности информации построить не удается. Поэтому расположение месторождений приходится считать неопределенным фактором. Мы можем заранее указать довольно большие районы, где могут находиться месторождения. Как же они расположены в действительности Ответ на этот вопрос мы могли бы дать, если бы знали закономерности геологических процессов, приводящих к образованию месторождений. К сожалению, сейчас этого мы точно не знаем, так что единственное, что остается делать — выбирать решение в условиях неопределенности, [c.230]
Как правило, моделирование сложных систем сталкивается с большой размерностью задачи, значительным числом внутренних взаимосвязей, различными вероятностными характеристиками. [c.153]
В качестве примера, где появляется природная неопределенность, рассмотрим планирование геологической разведки, которое осуществляется в условиях неполной информации о расположении полезных ископаемых. На разных этапах разведки задачу планирования разумно решать с помощью различных подходов. Когда уже собрано значительное число косвенной информации, можно использовать прошлый опыт поиска месторождения путем построения вероятностных распределений расположения полезных ископаемых в зависимости от наличия косвенных признаков. Однако на ранних этапах разведки вероятностные распределения расположения месторождений из-за скудости информации построить не удается. Поэтому расположение месторождений приходится считать неопределенным фактором. Заранее удается указать лишь довольно обширные районы, где могут находиться эти месторождения. Решение приходится принимать в условиях неопределенности. [c.156]
Найти оптимальные значения точки заказа s и размер заказа q аналитически или с помощью сведения к детерминированной задаче оптимизации удается только в относительно простых случаях. Если же система хранения запасов имеет сложную структуру (имеется много видов хранимой продукции и иерархическая система складов), используемые вероятностные распределения сложны, а их параметры меняются со временем, то единственным средством анализа становятся имитационные эксперименты, о которых говорилось в гл. 2. [c.217]
Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Вероятностная задача сти- [c.178]
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ [probabilisti problems] — задачи, которые возникают в ситуациях, когда считается, что каждая выбираемая стратегия может привести к разным результатам и что вероятности тех или иных результатов принимаемого решения известны или могут быть оценены (в отличие от детерминированных задач, где каждая стратегия дает единственный результат, и неопределенных задач, где вероятность достижения тех или иных результатов непредсказуема). [c.46]
Бабиевский В.Н., Морозов М.Н., Цирлин A.M. Осредненные и вероятностные задачи оптимизации в системах управления // Автоматика и телемеханика. - 1980. - №7. - С. 68-76. [c.403]
Человеческий фактор. В вероятностном подходе человеческий фактор связан с понятием субъективной вероятности. М. Де Гроот [32], проанализировав различные аспекты, отметил, что среди специалистов, занимающихся изучением оснований теории вероятностей, существуют значительные разногласия по поводу возможности охарактеризовать неопределенность в. значениях данного конкретного параметра с помощью распределения вероятностей. Так, одни специалисты считают, что такое распределение может рассматриваться, когда явно наблюдаются относительные частоты появления исследуемых значений конкретного параметра. Другие полагают, что вероятность является логическим понятием и в каждой изучаемой вероятностной задаче существует единственное распределение, отвечающее данному конкретному параметру, которое и должно быть ему приписано. Третьи исходят из того, что все существующие вероятностные распределения являются субъективными и что в статистических исследованиях и значениях параметров человек всегда может характеризовать степень своего незнания, истинность значения вероятностным распределением . М. Де Гроот придерживается второй точки зрения и считает, что статистические методы применимы в тех задачах, для которых имеются соответствующие вероятностные распределения. [c.23]
Круг прикладных задач. Преимущественное применение тех или иных методов для комплексных прикладных задач определяется особенностями этих методов и задач. Так, все задачи, связанные с существованием соответствующего распределения вероятностей, полученного на достаточном статистическом материале, должны решаться адекватными вероятностными методами (обнаружение сигнала, выбор брака в партии товара и др.)- К подобным задачам относятся также такие, которые связаны с субъективной вероятностью ( Появится ли у этого младенца когда либо хотя бы один внук ). Другие задачи, относящиеся к этому классу, связаны с самооценкой деятельности человека. Герой повести А. С Пушкина Выстрел ежедневно вдавливал муху в стену выстрелом из пистолета, что для любителя мало вероятно. Это — пример квалифи-кативной вероятностной задачи [51]. [c.26]
В практике системного анализа подобных вероятностных задач планирования при их оптимизации распространение получил графоматематический метод дерево решений , в основе которого лежат динамическое программирование и теория статистических решений1. [c.74]
Задачи теории управления запасами классифицируются по структурным, временным и информационным признакам. Системы сосредоточения запасов изучаются как сети параллельных пли последовательных складов, управляемых автономно или централизованно. Рассматриваются статистпч. н дниампч. модели управления запасами, случаи стационарного п нестационарного поступления заказов. Учитывается влияние запаздывания поставок на эффективность управления. В зависимости от характера спроса планирование запасов рассматривается как детерминированная или вероятностная задача. Изучаются случаи, когда спрос можно предвидеть с определённой степенью достоверности или когда он случаен, по статистически стабилен, и случаи сезонного спроса. [c.404]
Если в классической вероятностной задаче вероятности исхо- [c.30]
Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Вероятностная задача стимулирования // Автоматика и Телемеханика. 1993. N 12. С. 125 - 130. [c.104]
Кроме того, можно отметить, что задачи оптимизации сетевых моделей решаются по одному варианту технологической последовательности строительства, т. е. в них не учитывается возможность изменения технологии строительства, варьирования глубины совмещения процессов и т. д. В задачах выравнивания ресурсов и корректировках по времени сетевые модели вообще приводятся к детерминированной календарной форме и теряют свои примущества динамических моделей. В детерминированных сетевых моделях, даже в обобщенных сетевых моделях, записанных в терминах событий, трудно описать с достаточной простотой сущность поточно-организационных вероятностных строительных процессов, что не позволяет разрабатывать мероприятия по обеспечению надежности строительного производства. Из-за указанных недостатков сетевые модели не нашли достаточно широкого применения в практике строительства объектов транспорта нефти и газа. [c.29]
Реализация традиционных задач хозяйственного анализа, таких, как мобилизация выявленных резервов повышения эффективности производства и усиление его интенсификации, в нынешней экономической ситуации осложняется необходимостью учитывать неопределенность и коммерческие риски, вероятностный характер событий и их оценок, инфляционные процессы, современные характеристики стоимости денежных потоков и т.д. Все это требует совершенствования теории экономического анализа, без чего не представляется возможным усиление его роли в упраате-нии бизнесом. Надо заметить, что среди способов и приемов анализа на первый план выдвигаются математические приемы, в том числе стохастическое моделирование, приемы финансового оценивания, использование оптимизационных моделей и др. [c.9]