Таким образом, при увеличении выпуска полная удельная себестоимость должна быстро падать, на графике асимптотически приближаясь к прямой удельных переменных затрат. Однако поскольку, как мы уже отмечали выше, ни одно предприятие не может безгранично увеличивать выпуск в силу технологических ограничений, при расширении производства кривые удельных расходов (постоянных и полных) выходят на новый уровень. Вид этих зависимостей приведен на рис. 4.17. На нем так же, как и на рис. 4.16, расширение производства происходит в момент, когда выпуск достиг уровня Q. Очевидно, что удельная выручка (выручка за единицу продукции) равна цене этой единицы, т.е. Р. [c.341]
На самом деле это не совсем точно. В реальности, отношение чисел стремится асимптотически к величине 0.618, причем одновременно с двух сторон. Одна половина отношений стремится снизу, вторая - сверху. Правда, этот процесс достаточно быстрый, поэтому вольность автора, допущенная для наглядности, простительна. Пример расчетов дает полное понимание относительно изложенного 2 3=0.(6) 3 5=0.6 5 8=0.625 8 13=0.61538 13 21=0.61905 21 34=0.61765 34 55=0.61818 55 89=0.61798. [c.42]
Эта формула получается из (42) и из асимптотической формулы (40), которая при х = 0 справедлива уже для q 5.) При больших значениях х простои транспортных средств в случае поквартального полного регулирования еще меньше. Например, если х >> 4 и q < 120, то D4 (х, q) < О, 1, т. е. простей транспорта уменьшаются более чем в десять раз (см. рис. 6). [c.177]
Следовательно, для оценки значимости R/S-анализа нам также нужны испытания на надежность наших результатов, очень схожие с "t-статистикой" линейной регрессии. R/S-анализ используется уже в течение нескольких лет, но полную статистическую оценку результатов получить было трудно. Используя мощные персональные компьютеры, теперь мы можем использовать имитации для вычисления ожидаемого значения R/S-статистики и показателя Херста. При объединении этих имитаций с ранее разработанной асимптотической теорией можно оценить значимость наших результатов. Для этого мы сначала исследуем поведение R/S-анализа тогда, когда изучаемая система является независимой, случайной системой. После того как мы полностью исследовали ожидаемые результаты для случайной системы, мы можем сравнить другие процессы со случайной нулевой гипотезой и измерить их значимость. [c.73]
Вторую группу составляют методы, использующие полную информацию о системе, т. е. о строении ее уравнений и о степени их стохастической зависимости. Наиболее известными представителями этой группы являются трехшаговый метод наименьших квадратов, рассмотренный в 14.4.3, и метод максимального правдоподобия. Между оценками, получаемыми при помощи этих методов, существует тесная взаимосвязь 3 мнк-оценки можно рассматривать в качестве первого приближения оценок метода максимума правдоподобия, по определению минимизирующих функцию плотности распределения наблюдений (в предположении, что они распределены по нормальному закону). Более того, указанные оценки асимптотически эквивалентны. [c.423]
Здесь присутствует занимательный побочный аспект. Вообще говоря, нетрудно показать, что монополист будет истощать залежи ресурсов более медленно, чем конкурентная отрасль при одной и той же кривой спроса (Хотеллинг подробно не исследовал этот вопрос, хотя он, несомненно, знал о нем. Он упоминал о возможности крайней ситуации, в которой конкуренция приводит к полному исчерпанию запасов ресурсов за конечный промежуток времени, а монополия — лишь к асимптотическому исчерпанию). Занимательный аспект состоит в следующем если специалист по охране природы хочет, чтобы темпы сохранения ресурсов неиспользованными были бы выше темпов, имеющих место при конкуренции, то монополист окажется другом для такого специалиста. Безусловно, они оба удивятся, узнав об этом. [c.318]
Приемы асимптотического анализа функционалов изложены в настоящем параграфе. Эти приемы носят в основном эвристический характер и не имеют пока строгого математического обоснования. Однако в задачах, допускающих точные решения или исследованных другими методами, имеется полное соответствие результатов. [c.129]
Мы прекрасно понимаем, что так и должно быть. Впрочем, ясно, насколько мы были правы, отказавшись судить раньше времени о форме кривых совокупного спроса ( 55). Сейчас мы могли бы утверждать, что они всегда пересекают ось спроса, так как ни один товар не имеет бесконечной совокупной экстенсивной полезности. Но что касается асимптотического стремления кривой спроса к оси цен, то его следует рассматривать как обычный и частый факт, поскольку он имеет место, если только среди держателей одного из товаров есть один, обладающий этим товаром в количестве, достаточном для полного удовлетворения всех его потребностей. Отсюда следует, что кривые полного предложения начинаются часто от начала координат. [c.77]
Асимптотические критические значения статистики критерия Перрона зависят от положения момента излома на интервале наблюдений через параметр Я = ТВ/Т, где ТВ -момент, непосредственно после которого происходит излом тренда, а Т - количество наблюдений. В нашем случае Я = 42/62 = 0.667. Соответствующее 5% критическое значение (при сделанном предположении о внезапном изменении наклона тренда) заключено между значениями -3.94 (для Я = 0.6) и -3.89 (для /1=0.7). Гипотеза единичного корня не отвергается ни в полной модели и ни в одной из редуцированных моделей. [c.165]
В связи с упомянутой "асимптотической эквивалентностью мер" а также соответствующими асимптотическими понятиями "абсолютной непрерывности" и "сингулярности" последовательностей вероятностных мер, отметим, что они допускают точную формулировку с привлечением понятий "контингуальности" и "полной асимптотической разделимости" (см. [250 гл. V], где описаны также и критерии их выполнимости в терминах интегралов и процессов Хеллингера). [c.206]
Следующие результаты (в "схеме серий" ) раскрывают роль этого понятия в проблематике контигуальности и полной асимптотической разделимости последовательностей вероятностных мер (Рп)п 1и(Рп)п 1) задаваемых на фильтрованных измеримых пространствах ( ln, n, [c.226]
Столбец результатов относится к результатам по активному балансу счета. Таким образом, существует 50% вероятность полной потери активного счета, 25% вероятность того, что активный баланс останется тем же, и 25% вероятность того, что прибыль по активному счету составит 300%. В реальной торговле, разумеется, следует использовать не три сценария, а намного больше, но для наглядности мы ограничимся этим минимумом. Рассмотрим три сценария, вероятности их осуществления и результаты в процентных пунктах. Результаты должны отражать ваше мнение относительно исхода каждого сценария при полном оптимальном В данном случае оптимально использовать 0,1 If. He путайте полученное оптимальное f с оптимальными f компонентов портфеля. Здесь оптимальное f относится к планированию сценария, и, таким образом, в асимптотическом смысле для активного счета лучше использовать 11%, а для неактивного счета 89%. В начале следующего квартала следует повторить эту процедуру. Так как переразмещение в данном квартале является функцией размещения прошлого квартала, то лучше всего использовать соответствующее значение оптимального f, так как при этом достигается наибольший геометрический рост (при условии, что ваши входные данные — сценарии, их вероятности и соответствующие результаты — точны). Предложенный метод планирования сценария для размещения активов эффективен тогда, когда необходимо принять решение, исходя из прогнозов нескольких консультантов. В нашем примере вместо выбора трех сценариев вы можете учесть мнения трех консультантов. Столбец вероятностей выражает ваше доверие к каждому консультанту. Первый сценарий, с вероятностью 50% проигрыша всего активного счета, — это мнение медвежьего консультанта, и такому прогнозу вы считаете нужным придать вес вдвое больший, чем прогнозам двух других консультантов. Вспомним метод усреднения цены при продаже акций (см. главу 2). Мы можем использовать этот подход для переразмещения. Таким образом, мы получим метод, который систематически снимает прибыли и выводит нас из убыточной программы. В соответствии с этой программой следует регулярно (каждый месяц, квартал или любой другой период времени) снимать часть денег с общего счета (активный счет + неактивный счет). Помните, что периоды должны быть достаточно долгими, чтобы получить выигрыш, хотя бы небольшой, от динамического дробного Значение N, удовлетворяющее уравнению (8.01), — это минимальная длина периода, при которой динамическое дробное дает нам преимущество [c.229]
Торговля фиксированной долей счета дает наибольшую отдачу в асимптотическом смысле, т.е. максимизирует отношение потенциальной прибыли к потенциальному убытку Когда известно значение оптимального f, можно преобразовать дневные изменения баланса на основе одной единицы в HPR, определить арифметическое среднее HPR и стандартное отклонение полученных HPR, а также рассчитать коэффициенты корреляции HPR между любыми двумя рыночными системами. Далее мы должны использовать эти параметры для определения оптимальных весов оптимального портфеля (когда используется рычаг (leverage), вес и количество не одно и то же). Затем значения f следует разделить на соответствующие веса. В результате, мы получаем новые значения f, которые позволяют добиться наибольшего геометрического роста, принимая во внимание веса и взаимные корреляции рыночных систем. Наибольший геометрический рост достигается при использовании весов, сумма которых не ограничена, причем разность среднего арифметического HPR и стандартного отклонения HPR, возведенного в квадрат, должна быть равна единице [Уравнение (7.06в)]. Вместо разбавления (которое сдвигает нас влево на неограниченной эффективной границе), как в случае стратегии статического дробного f, можно использовать портфель при полном f, задей-ствуя только часть средств счета. Такой метод называется стратегией динамического дробного f. Оставшаяся часть средств (неактивный баланс) в торговле не используется. Так как торговля активной частью происходит на оптимальных уровнях f, активный баланс может довольно сильно колебаться. В результате, при некотором значении баланса или в некоторый момент времени, вы, вероятно, захотите (возможно, просто под воздействием эмоций) переразместить средства между активной и неактивной частями. Мы рассмотрели четыре метода переразмещения, хотя, конечно же, могут использоваться и другие методы, возможно, более подходящие для вас [c.243]
Шестая часть посвящена оценкам максимального правдоподобия, которые, конечно, являются идеальным объектом для демонстрации мощи развиваемой техники. В первых трех главах исследуется несколько моделей, среди которых есть многомерное нормальное распределение, модель с ошибками в переменных и нелинейная регрессионная модель. Рассматриваются методы работы с симметрией и положительной определенностью, специальное внимание уделено информационной матрице. Вторая глава этой части содержит обсуждение одновременных уравнений при условии нормальности ошибок. В ней рассматриваются проблемы оценивания и идентифицируемости параметров при различных (не)линейных ограничениях на параметры. В этой части рассматривается также метод максимального правдоподобия с полной информацией (FIML) и метод максимального правдоподобия с ограниченной информацией (LIML), особое внимание уделено выводу асимптотических ковариационных матриц. Последняя глава посвящена различным проблемам и методам психометрики, в том числе методу главных компонент, мультимодальному компо- [c.16]
Предположим, в дополнение к условиям теоремы 7, что По2 имеет полный столбцовый ранг т и ( /п)Х X стремится к положительно определенной (ki + k
Основываясь на асимптотике оценок, можно утверждать, что если отклонения в уравнениях нормально распределены, то оценки с полной информацией для выборок большого объема будут более эффективны, чем оценки с ограниченной информацией. Однако уместна ли апелляция к асимптотическим свойствам оценок в условиях малых выборок и невозможности эффективной проверки гипотезы о нормальном распределении отклонений [c.423]
Такое понижение может осуществляться, например, путем последовательной редукции расширенной модели за счет исключения из нее незначимых (на 10% уровне) запаздывающих разностей (GS-стратегия перехода от общего к частному) или путем сравнения (оцененных) полной и редуцированных моделей с различными р < ртах по информационному критерию Шварца (SI ). В работах [Hall (1994)] и [Ng, Perron (1995)] показано, что если /7тах > ро, то тогда в пределе (при Т —> °°) SI выбирает правильный порядок модели, а стратегия GS выбирает модель с р > ро при этом факт определения порядка модели на основании имеющихся данных не влияет на асимптотическое распределение статистики Дики — Фуллера. Таблицы критических [c.136]
Это удобно тем, что здесь в любом случае (J3= 1 или (3 ф 1) параметр у/ представляет уровень, а параметр представляет тренд. При этом распределения статистик критерия и при нулевой (DS) и при альтернативной (TS) гипотезах не зависят от мешающих параметров Щ % и
Второй основной вопрос относится к свойствам оценок для случая конечных выборок, когда известно, что асимптотические свойства соответствующих процедур идентичны, как, например, свойства двухшаго-вой процедуры и метода ограниченной информации для отдельного уравнения или свойства трехшаговой процедуры и метода максимального правдоподобия с полной информацией. . [c.409]
Смотреть страницы где упоминается термин Полная асимптотическая
: [c.213] [c.222] [c.16] [c.61] [c.77] [c.100] [c.368] [c.6]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.0 ]