Это последнее уравнение мы назовем фундаментальным уравнением торговли, так как оно описывает, как различные факторы A, SD и N — влияют на результат торговли. Очевидны несколько фактов. Во-первых, если А меньше или равно единице, тогда при любых значениях двух других переменных, SD и N, наш результат не может быть больше единицы. Если А меньше единицы, то при N, стремящемся к бесконечности, наш результат приближается к нулю. Это означает, что, если А меньше или равно 1 (математическое ожидание меньше или равно нулю, так как математическое ожидание равно А - 1), у нас нет шансов получить прибыль. Фактически, если А меньше 1, то наше разорение — это просто вопрос времени (то есть достаточно большого N). [c.54]
Конечно, издержки на трансакции при такой стратегии довольно значительны, и они всегда должны приниматься в расчет. Чтобы воспользоваться такой стратегией, ваша программа не должна быть ориентирована на очень короткий срок. Все вышесказанное лишь подтверждает, что различные стратегии и различные торговые правила должны рассматриваться сточки зрения фундаментального уравнения торговли. Таким образом, мы можем оценить влияние этих факторов на уровень возможных убытков и понять, что именно необходимо сделать для улучшения системы. [c.55]
Если рассчитать оптимальное f по этому потоку сделок, мы придем к выводу, что соответствующее среднее геометрическое (фактор роста на нашем счете за игру) равно 1,2166. Сравните его со средним геометрическим при оптимальном f для базового инструмента 1,12445. Разница огромная. Так как мы получили всего б сделок, то можно возвести каждое среднее геометрическое в 6-ую степень для определения TWR. Это даст TWR по базовому инструменту 2,02 против TWR по опционам 3,24. Преобразуем TWR в процент прибыли от нашего начального счета. Мы получим 102% прибыли при торговле по базовому инструменту и 224% прибыли при торговле опционами. Опционы в рассмотренном случае предпочтительнее, что подтверждается фундаментальным уравнением торговли. Длинные позиции по опционам могут быть менее эффективными, чем длинные позиции по базовому инструменту. Чтобы не сделать здесь ошибку, торговые стратегии (а также выбор серии опционов) необходимо рассматривать с точки зрения фундаментального уравнения торговли. [c.57]
Если сопоставить рисунок 8-2 с фундаментальным уравнением торговли и оценочным TWR из уравнения (1.19в), становится ясно, что в асимптотическом смысле застрахованный портфель лучше незастрахованного. Другими словами, если вы умны настолько, насколько глупа ваша худшая ошибка, то, застраховав портфель, вы ограничите последствия такой ошибки. [c.233]
Это последнее выражение, упрощающее формулу аппроксимации TWR, мы будем называть фундаментальным уравнением торговли, поскольку оно описывает, каким образом различные факторы A, S и Т влияют на конечные результаты торговли. [c.59]
Значимость фундаментального уравнения торговли заключается в том, что из него следует, что, уменьшая стандартное отклонение в большей степени, чем среднее арифметическое HPR, [c.59]
Как видите, фундаментальным уравнением торговли можно воспользоваться для решительного и многогранного изменения нашей торговли. Этого можно добиться путем приближения или удаления стоп-приказов, задания ценовых ориентиров и т.д. Необходимость изменений диктуется неэффективностью нашего способа ведения торговли, а также неэффективностью наших торговых программ или методологии. [c.60]
Зачем нам все это нужно Если припомнить фундаментальное уравнение из Главы 1, то знание среднего арифметического HPR и дисперсии этих HPR может быть весьма полезным, что мы сейчас и продемонстрируем. [c.206]
Может создаться обманчивое впечатление, что при этом в жертву приносится рост, который уменьшается по экспоненте. Развеять эти опасения можно с помощью фундаментального уравнения торговли. Поскольку рост, или TWR, представляет из себя среднее геометрическое доходов за периоды владения, возведенное в степень Т, то количество конов игры можно получить из формулы [c.257]
Фундаментальное уравнение оценки финансовых активов APT приблизительно верно во всех случаях, кроме малого числа активов. При некоторых дополнительных предположениях неточностью модели можно пренебречь. Этот вопрос рассмотрен в следующих работах (см. также работы, указанные в примечаниях 7 и 8) [c.336]
ВЫВОД. Цель долгосрочной денежной политики государства — стабилизация инфляционного процесса, превращение текущей инфляции в ожидаемую. Это означает, что краткосрочная денежная политика, направленная на регулирование ставок процента, допустима только в рамках долгосрочной денежной стратегии, основанной на фундаментальном уравнении равновесия М. Фридмена. [c.339]
Вычисление Заключительной цены. Предостережения, касающиеся модели стабильного роста, описанной в предыдущем разделе, применимы и здесь. Кроме того, предположения, сделанные для получения свободных денежных потоков на акции после завершающего года, должны согласовываться с предположением о стабильности. Например, хотя капитальные траты могут быть значительно выше, чем износ в начальной фазе высоких темпов роста, разница должна уменьшаться по мере вхождения фирмы в стадию стабильного роста. Для выполнения этой оценки мы можем использовать два подхода, примененных нами в отношении модели стабильного роста, — определение средней потребности в капитальных затратах по отрасли или фундаментальное уравнение роста (коэффициент реинвестирования собственного капитала = g/ROE). [c.482]
Будут ли денежные потоки на акции расти теми же темпами, что и денежные потоки фирмы Рассмотрим базовые положения относительно этих двух видов денежных потоков. Денежные потоки на собственный капитал основаны на чистом доходе или прибыли на акцию (т. е. на показателях дохода на собственный капитал). Денежные потоки фирмы опираются на операционный доход (т. е. на доход до уплаты долга). Как правило, следует ожидать, что темпы роста операционного дохода будут ниже, чем темпы роста чистого дохода, поскольку финансовые рычаги могут способствовать увеличению последнего. Для того, чтобы понять причины этого, вернемся к фундаментальным уравнениям роста, представленным в главе 11 [c.512]
Здесь мы снова заменим мультипликаторы выплат в фундаментальном уравнении, описывающем связи ROE. [c.633]
Мультипликатор ценность фирмы/балансовая стоимость капитала фундаментально определяется доходностью капитала — фирмы с высокой доходностью капитала обычно имеют большие значения мультипликатора ценность фирмы/балансовая стоимость капитала . В результате детерминанты мультипликатора ценность фирмы/балансовая стоимость капитала отражают детерминанты мультипликатора цена/балансовая стоимость , но мы заменили показатели стоимости собственного капитала на показатели стоимости фирмы ROE на RO , стоимость собственного капитала — на стоимость капитала, а коэффициент выплат — на (1 - коэффициент реинвестиций). Таким образом, если в фундаментальном уравнении мы заменяем коэффициент реинвестиций [c.714]
Оценка фирмы, оказывающей финансовые услуги и не выплачивающей дивидендов. Хотя многие фирмы, предоставляющие финансовые услуги, платят дивиденды, большое количество подобных фирм — молодых и быстрорастущих— в последние годы предпочитает не выплачивать дивиденды и реинвестировать всю свою прибыль в свою деятельность. В результате некоторые из этих фирм теряют деньги. Хотя использование модели дисконтирования дивидендов для оценки подобных фирм кажется неадекватной процедурой, можно утверждать, что данную модель здесь можно применять, поскольку она достаточно гибка. Но если дивиденды равны нулю, как же мы сумеем получить положительную ценность в расчете на одну акцию Ответ прост, по крайней мере, для фирм, имеющих в настоящее время положительную прибыль. Несмотря на то, что сейчас дивиденды равны нулю, и ожидается, что, пока фирма растет, они будут сохранять нулевое значение в обозримом будущем, темпы ее роста в конечном счете начнут снижаться. По мере снижения роста способность фирмы к выплате дивидендов увеличится. Таким образом, используя фундаментальное уравнение роста из последнего раздела, мы можем оценить ожидаемый коэффициент выплат в будущие периоды следующим образом [c.783]
Предложенное Харродом фундаментальное уравнение роста имеет две формы. Первая основана на тождестве 1 = 5 и имеет вид [c.333]
Но в рамках капиталистической экономики устойчивость отсутствует, причем не только в статическом (краткосрочном), но и в динамическом плане. Для объяснения этого факта Харрод сравнивает обе формы своего фундаментального уравнения [c.16]
Фрактальная геометрия 270, 273 Фрактальный шум 284, 416 Фундаментальное решение 55, 974 Фундаментальное уравнение [c.487]
В работах Ф. Блэка и М. Шоулса [44] и Р. Мертона [346], опубликованных в 1973 г., был предложен иной метод отыскания цены С(/т Р) и хеджирующей стратегии, основанный на рассмотрении полученного ими так называемого фундаментального уравнения. [c.389]
В связи с описанным выше подходом к определению рациональной стоимости, основанном на обращении к фундаментальному уравнению, вернемся к обсуждавшемуся в 2d (замечание 2) вопросу о взаимоотношениях концепций арбитража, (локально) мартингальной меры и полноты. [c.395]
Как видите, фундаментальное уравнение торговли можно использовать для улучшения торговли. Улучшения могут заключаться в изменении жесткости приказов на закрытие убыточных позиций (stop-loss приказов), в установлении целей и так далее. Эти изменения могут быть вызваны неэффективностью текущей торговли, а также неэффективностью торговой методологии. [c.57]
Можно утверждать, что фильтры дают преимущество, если ответ из фундаментального уравнения торговли по отфильтрованным сделкам с использованием оптимального f, полученного по всем сделкам, больше значения, полученного по всем сделкам с использованием того же оптимального f при этом следует иметь в виду, что отфильтрованных сделок меньше (N меньше), чем неотфильтрованных. [c.243]
Поскольку все функции с положительным арифметическим математическим ожиданием пересекают ось х дважды (в качестве оси х выступает ось f), при / = 0 и в той точке справа, где / дает такие расчетные HPR, что их дисперсия превосходит среднее арифметическое HPR минус один. Эти две точки будут определять наш интервал [а, Ь] на оси х. Далее, первая производная фундаментального уравнения торговли (т. е. оценочного TWR) будет непрерывна при всех/внутри данного интервала, поскольку /дает такие значения AHPR и дисперсии HPR внутри интервала, которые дифференцируемы на нем. Следовательно, оценочное TWR как функция от/непрерывна внутри интервала. Значит, согласно теореме Ролля, на этом интервале должен быть по [c.61]
Из уравнения (6) следует, что избыток накоплений по отношению к инвестициям (S-fj в частном секторе эквивалентен дефициту государственного бюджета (G+Tr-T)+X . Таким образом, уравнение (6) отражает тот фркт, что если любой из секторов экономики расходует больше, чем получает, то ему необходимо занимать в долг у другого сектора для покрытия излишка затрат (это фундаментальное уравнение макроэкономики). [c.27]
Фундаментальное уравнение роста. Прежде всего из дефиници основных экономических агрегатов и тождественных преобразов. ний выводится фундаментальное уравнение Харрода [c.542]
В этой форме фундаментальное уравнение представляет собой до-i (точно тривиальный вывод темп роста прямо пропорционален доле иережений и обратно пропорционален капиталоемкости. Однако ему <>жно придать и более содержательную интерпретацию с точки зре-пя исследуемой проблемы стабильности экономического роста. [c.543]
Это так называемое фундаментальное уравнение Солоу слои ми выражается так прирост капиталовооруженности одного раб ) ника — это то, что осталось от удельных инвестиций (сбережени после того как удалось обеспечить капитальными благами всех. полнительных работников. [c.548]
Термин акция (equity) многозначен и имеет общий корень со словом equal — равный, которое носит оттенок справедливый . Таким образом, его можно трактовать как справедливая доля . Если некто ссужает фирме деньги, то он тем самым приобретает справедливую долю активов этой фирмы. Отсюда фундаментальное уравнение бухгалтерского учета может быть представлено следующим образом [c.478]
В этом случае как собственный, так и заемный (привлеченный) капитал выступает двумя разновидностями капитала фирмы. Иногда термин .капитал (equities) понимается только как собственный капитал, в то время как привлеченный (заемный) рассматривается как кредиторская задолженность. Тогда фундаментальное уравнение бухгалтерского учета принимает вид [c.478]
Описанный метод, основанный на решении "фундаментального уравнения" имеет несколько слабых мест, заключающихся в принятии ряда априорных допущений - "марковская структура" цены хеджирующего портфеля тг, т.е. что X = Y(t, St), принадлежность функцииY(t, 5) классу С1 2 (для возможности применения формулы Ито). [c.393]
По счастью, однако, для решения рассматриваемой задачи есть другие методы построения хеджирующих стратегий и отыскания "рациональной" стоимости С(/т Р) (например, "мартингальный" метод, изложенный в 4Ь), которые показывают и то, что хеджирующий портфель существует, и то, что его цена имеет вид Y(t, St) и является достаточно гладкой, а следовательно, уравнение (9), действительно, имеет место. Более подробный анализ для стандартного Европейского ошщона-колл с /(Т, ST) = (Зт — К)+ будет приведен в 1Ь, гл. VIII, с обсуждением и использованием как "мартингального подхода" так и подхода, опирающегося на рас смотренное выше фундаментальное уравнение. [c.393]
Как видно из изложенного, первоначально предложенный Ф. Блэком и М. Шоулсом [44] и Р. Мертоном [346] метод, основанный на рассмотрении фундаментального уравнения, вовсе не аппелирует к мартингальным мерам, а устанавливает непосредственно полноту и структуру "оптимального" хеджа, исходя из единственности решения этого уравнения. (Существование здесь мартингальной меры можно извлечь из вероятностного представления получаемого решения ср. с формулой Фейнмана-Кала в 3 ,гл.Ш.) [c.395]
С учетом (5) и (6) из (7) притаим к следующему заключению если функции FT = F(t, г, Т), Т > 0, удовлетворяют фундаментальному уравнению [c.412]
Уравнение (8) весьма схоже с фундаментальным уравнением для цены хеджирования в случае акпий (см. (19) в 4с). Однако между этими уравнениями есть принципиальная разница, состоящая в том, что в (8) входит функция (р = f>(t)i которая не определяется однозначно исходными предпосылками и должна назначаться a priori. Выше отмечалось, что по этой функции определяется мартингальная мера Р. Так что ее выбор равносилен, в сущности, выбору некоторой "риск-нейтральной" меры, которая по представлению инвесторов "действует" на рассматриваемом (Б, Р)-рынке. [c.413]