Тест Колмогорова-Смирнова (К-С) [c.119]
При генерировании случайных величин по нормальному закону с параметрами N(0,1) семь интервалов будут соответствовать примерному соотношению Дх = ст. В этом случае эмпирическая энтропия стремится к постоянному числу Я = 1п- /2ле, что уменьшает погрешности дискретизации непрерывного распределения. Проверка гипотезы проводилась с помощью критериев согласия Пирсона и Колмогорова-Смирнова. При проверке по Х2-критерию вычислялась критическая статистика [c.21]
Было проведено 100 экспериментов, в каждом из которых по 100 значениям выборочной энтропии Н вычислялись статистики критериев %2 и Колмогорова-Смирнова. Результаты представлены в табл. 2.1. [c.22]
Используемый критерий Пирсона — х2 Колмогорова — Смирнова [c.22]
Поэтому будем полагать, что реальные объемы выборок, которые можно получить, находятся в пределах 10 ZN < 100. Как указывают многие исследователи, для указанных пределов хорошие результаты дает критерий Колмогорова-Смирнова. Он применяется в тех случаях, когда проверяемое распределение непрерывно и известны среднее значение и дисперсия проверяемой совокупности. Рассмотрим подробнее методику использования этого критерия на конкретном примере. [c.20]
Данные для проверки гипотезы по критерию Колмогорова-Смирнова [c.21]
Критические числа Колмогорова-Смирнова [c.22]
Когда необходимо применять критерий Колмогорова-Смирнова [c.57]
Еще один широко используемый критерий для статистической проверки гипотез был предложен Смирновым в 1939 г. и в дальнейшем развит самим автором и Колмогоровым. Критерий Колмогорова-Смирнова применяется в тех случаях, когда проверяемое распределение непрерывно и известны среднее и дисперсия совокупности. Проверка соответствия [c.92]
Вместо средних и дисперсий можно сравнивать целые распределения. Для одной или двух совокупностей можно применять хорошо известный критерий %2 или критерий Колмогорова —Смирнова. Для [c.207]
Критерий Колмогорова-Смирнова [c.540]
Критерий Колмогорова-Смирнова сравнивает эмпирическую функцию распределения переменной с определенным теоретическим законом В наших дальнейших рассуждениях обозначает кумулятивную частость для каждой категории теоретического распределения, а сравниваемое значение выборочной частости. Крите - [c.589]
Критерии Колмогорова-Смирнова и хи- [c.594]
Критерий Колмогорова-Смирнова. ........................................................................ 27 [c.18]
Критерий Колмогорова-Смирнова применяется к распределениям, не имеющим скачков. [c.29]
Эффективно критерии %, Колмогорова-Смирнова сочетать в паре. [c.29]
В критериях со2, Колмогорова-Смирнова не нужна группировка значений. [c.29]
F(x)=x, хе[0 1] - критерий Колмогорова-Смирнова. [c.30]
Применим критерий Колмогорова-Смирнова к последовательности ao,ai,. .., at-i. [c.31]
Статистические критерии согласия Колмогорова-Смирнова. [c.33]
По возвращении из эвакуации у него обнаружился рак легких, и работа все чаще стала прерываться болезнью, и, хотя Слуцкий продолжал принимать участие в составлении таблиц вплоть до предпоследнего дня своей жизни, закончена она была лишь после смерти Евгения Евгеньевича, последовавшей 10 марта 1948 г. Результаты были опубликованы в 1950 г. А. Н. Колмогоровым и Н. В. Смирновым [31]. [c.16]
Существуют методы, позволяющие автоматически выбрать тип выравнивающего распределения в заданном семействе (например, одну из кривых К. Пирсона выбирают по четырем моментам — см. [56]). Критерии согласия (х2 Р Фишера, пи2 Н.В. Смирнова, А.Н. Колмогорова) статистических и теоретических распределений с несколькими общими моментами мало чувствительны к виду распределений. Это позволяет в классе функций с заданными несколькими моментами выбирать дающие те или иные вычислительные преимущества — например, допускающие [c.68]
Рассмотренные критерии согласия Колмогорова и Смирнова устанавливают приемлемость выбранной теоретической модели распределения по максимуму расхождений эмпирического и теоретического распределений, не принимая во внимание их собственных значений в точке расхождения. Для любой выбранной теоретической модели распределения максимум расхождения будет вблизи значений случайной переменной, где F(x) близка к 1/2, так как в этой области дисперсия расхождений достигает самых больших значений. [c.29]
Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]
При оценке совместных вероятностей вы, возможно, захотите смоделировать кривые, образуемые значениями строк и столбцов таблицы, с помощью какого-нибудь математического процесса. Возможно, что при оценке совместных вероятностей или коэффициентов корреляции, введенных совместными распределениями изложенной здесь Теории Условной Вероятности, пригодится какая-нибудь разновидность регрессионного анализа, нейронных сетей или другого аппарата. Это поистине широко открытая область приложений. В главе 4 Математики управления капиталом рассказано о моделировании распределения одной случайной величины с помощью критерия Колмогорова-Смирнова. Этот метод можно также использовать для моделирования строк и столбцов таблицы совместных вероятностей. Тем, кто заинтересован в развитии сходных методов, следует изучить кривые Пирсона, а также Байесову статистику. Для этого рекомендую прочитать Прикладную теорию статистических решений Говарда Райффы и Роберта Шлайфера (изд-во Гарвардского университета, Бостон, 1961 г.) и Адаптивные процессы управления Ричарда Беллмана (изд-во Принстонского университета, Принстон, 1961 г.). [c.168]
Существуют и более мощные (солидные) статистические процедуры (например, более мощные критерии достоверности различий t-критерий и критерий Колмогорова—Смирнова или методы факторного анализа), но нередко в конкретном профкон-сультационном исследовании более адекватными оказываются методы более простые. Считается даже, что если достаточно простой коэффициент достоверности различий сработал (например, критерий знаков ), т.е. продемонстрировал, что сравниваемые группы, действительно, существенно различаются по исследуемому признаку, то использовать более мощные критерии нет смысла. Как отмечал Е. А. Климов, увлечение метрической точностью влечет за собой груз физико-технических стереотипов мышления, адекватность которых при изучении человека всегда должна быть в каждом случае предметом особого рассмотрения (Климов Е.А., 1995, с. 72) и простота и понятность — это тоже нечто, что можно предпочитать и приветствовать (там же, с. 193). [c.351]
Регулярная оценка адекватности модели путем тестирования по историче ким данным (ba fetesting) представляет собой наиболее известный способ вер фикации VaR-моделей, получивший официальный статус с принятием стран ми Группы 10 подхода на основе внутренних моделей. Стандартная метода Базельского комитета предусматривает, что банки, использующие VaR-моде для расчета размера резервируемого капитала, обязаны ежеквартально пров дить тестирование моделей по историческим данным для оценки ее адеква ности, основанное на сравнении дневной прогнозной величины VaR с факт ческими изменениями стоимости портфеля для каждого дня за последние 2i дней торгов [79]. В зависимости от количества превышений убытками велич ны VaR орган надзора может увеличивать требования к достаточности капит ла, что фактически является формой калибровки моделей, занижающих риск Существуют и более сложные методы верификации, такие как критерии согл сия А -квадрат и Колмогорова-Смирнова (проверка реального распределения д ходностей на соответствие нормальному закону), критерий Купера, провер на независимость случаев превышения убытками величины VaR и др. [c.610]