Возможны и другие усложнения транспортных задач. Конечно, все модификации, рассмотренные нами здесь, могут встречаться в транспортных моделях совместно, что не мешает сводить эти модели с помощью некоторых приемов к транспортной задаче замкнутого типа. Сейчас мы перейдем к рассмотрению одного вопроса также из области перевозок грузов, который, однако, к решению транспортной задачи уже не сводится. [c.157]
Математическая постановка сводится к многопродуктовой многоэтапной транспортной задаче линейного программирования с учетом внутригодовой динамики потребления и сезонности работы автомобильного и речного транспорта [2]. Так как модель задачи является одной из модификаций транспортной задачи линейного программирования, то она может быть решена любым из алгоритмов решения транспортной задачи. Матрица такой задачи включает в себя Т блоков, каждый из которых моделирует условия многоэтапной, многопродуктовой транспортной задачи линейного программирования для одного временного отрезка года. [c.77]
Транспортная задача и ее модификации [c.131]
Классической транспортной задаче и различным ее модификациям и обобщениям посвящена обширная литература (см., например, библиографию к [81]). Стохастическая транспортная задача обсуждалась в (28, 66, 205, 311, 321, 325, 326, 341]. В приложениях значительный интерес представляет стохастическая постановка транспортной задачи, в которой предполагается, что спрос 6j — bj(ft>) в /-м пункте потребления случайная величина. Допустим вначале, что спрос bj непрерывно распределен с плотностью fpj(bj) [66, 326]. [c.35]
Классификация моделей. Статические однопродуктовые модели, сводящиеся к различным модификациям транспортной задачи. Специальные методы учета дополнительных ограничений. Производственные и производственно-транспортные модели. Многоэтапные и многопродуктовые модели. Динамические модели. Специальные методы реализации производственных и производственно-транспортных моделей. Экономико-математический анализ результатов решения задач оптимизации функционирования производственных систем. [c.146]
Модификации стандартной транспортной задачи [c.64]
Распределительные задачи решаются с помощью специальных вычислительных методов, представляющих собой модификацию методов решения транспортных задач. Частными видами таких задач являются [c.29]
Для решения задач транспортного типа наиболее удобен метод потенциалов, Представляющий собой упрощенную модификацию симплексного метода. Алгоритм метода потенциалов рассматривается на следующем примере. [c.138]
Небольшая модификация предложенных алгоритмов позволяет получить приближенную методику решения задачи с учетом фиксированных составляющих yij по маршруту г — > j. Для этого необходимо всякий раз сопоставлять выигрыш от уменьшения штрафов с транспортными расходами. В частности, для однородного случая это уменьшение штрафа за вычетом расходов, пропорциональных объему перевозки, составит [c.226]
Возмоншы и другие усложнения задачи перевозки грузов. Конечно, все модификации, рассмотренные здесь, могут встречаться в транспортных моделях совместно, что, однако, не мешает сводить проблемы с помощью некоторых приемов к транспортной задаче исходного типа (4.2)—. (4.5). [c.184]
Если же предположение о равенстве производителыюстей сделать нельзя, то приходится рассматривать Я-задачу. Алгоритмы решения А-задачи довольно эффективны, но все же с их помощью можно решать задачи меньшей размерности, чем для транспортных моделей. В обобщенной транспортной задаче возможны те же модификации, что и в обычной транспортной задаче. [c.185]
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ — упрощающая модификация более универсального симплексного метода линейного программирования, применимая для решения лишь нек-рого класса задач линейного программирования. Типичным примером задач этого класса являются т. и. транспортная задача линейного программирования (см. Перевозок план оптимальный) и задачи, формально-математически приводимые к той же модели. [c.405]
Задачи математич. программирования делятся на задачи общего и спец. вида. Среди спец. задач в приложениях чаще других встречается т. н. транспортная задача — задача об оптимальной организации перевозок — п различные её модификации и обобщения. Методы, разработанные для решения задач трансн. типа, применяются также в системах СПУ (сетевого планирования и упрачлепия), обеспечивающих составление экономных текущих (оперативных) и перспективных планов в разных отраслях нар. х-ва. К математич. программированию относится теория двойственности, с помощью к-рой изучается связь между нарами т. н. двойственных или сопряжённых задач, характеризующих различные аспекты механизма оптимизации. Выводы теории двойственности позволяют сопоставить оптимальный план нронз-ва с системой оценок производственных факторов. Теория двойственности математич. программирования тесно связана с теорией игр. [c.403]
Задача определения кратчайших маршрутов на заданной транспортной сети. Следует заметить, что для минимизации целевой функции ф( ж.. ) в транспортной задаче нужно, чтобы "стоимости" с.., входящие в выражение (2.3) для нее, уже были бы минимальны. Таким образом, возникает еще одна оптимизационная задача, связанная с отысканием "кратчайшего" маршрута LOT г-го склада до j-ro потребителя на заданной дорожной сети. Рассмотрим постановку этой задачи. Дана матрица dj длин участков дорожной сети, соединяющих узлы с номерами s и t. Если между какими-либо узлами дорожной сети нет прямого сообщения, то на соответствующем месте в матрице ничего не проставлено. Заметим, что элемент ds( в общем случае может отличаться от элемента d(s в силу, например, одностороннего движения в том или ином направлении. Требуется определить кратчайший маршрут между узлом s и каким-либо другим узлом t. Для решения задачи исходные данные заносят в матрицу. Далее применяют или алгоритм Беллмана динамического программирования, или метод Дейкстры, который является его модификацией. Эти алгоритмы весьма просты, и справку по ним можно найти, например, в справочнике [39]. [c.161]
Модель задачи прогнозирования региональных транспортно-экономических связей по массовым светлым нефтепродуктам является одной из модификаций модели оптимального развития и размеще-ния нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промыцщен-ности, разработанной в ЦЭМИ АН СССР, и сводится к динамиче- [c.92]
Решение возникающей задачи может быть осуществлено при помощи алгоритмов решения СТЗ ДО (однако их применение требует дополнительного обеспечения специальными приемами связности графа задачи) и алгоритмов, учитывающих блочный характер матрицы СТЗ. В статье [12] рассмотрены соответствующие модификации алгоритма К. В. Кима и известного метода декомпозиции. Вычислительные аспекты рассмотренных сетевых задач обсуждаются в статье [16]. В частности, соответствующие графы могут иметь большую размерность вследствие многократного дублирования (по числу продуктов) вершин и дуг исходной транспортной сети, однако на практике существует возможность существенного уменьшения этой размерности. В статье даются сравнительные оценки этих моделей для случая, когда возможно применение их обеих. Результаты весьма огра--ниченного эксперимента показали некоторую предпочтительность более частной модели. [c.71]