Запишем 1-е уравнения рекурсивной системы для всех п периодов наблюдений в следующем виде [c.412]
Однако если зависимая переменная у одного уравнения выступает в виде фактора х в другом уравнении, то исследователь может строить модель в виде системы рекурсивных уравнений [c.179]
Как уже отмечалось, не все эконометрические модели имеют вид системы одновременных уравнений. Так, широкий класс функций спроса на ряд потребительских товаров часто представляет собой рекурсивную систему, в которой с уравнениями можно работать последовательно и проблемы одновременного оценивания не возникают. [c.212]
Система независимых уравнений. Система рекурсивных уравнений. Система [c.31]
Система рекурсивных уравнений - система, в которой зависимая [c.31]
Среди систем одновременных уравнений наиболее простыми являются рекурсивные системы, для оценивания коэффициентов которых можно применять обыкновенный метод наименьших квадратов. [c.412]
Покажем, что процедура оценивания коэффициентов структурной формы рекурсивной системы методом наименьших квадратов, примененным к отдельному уравнению, приводит к состоятельным оценкам. [c.412]
Наиболее распространенные методы оценивания системы одновременных уравнений. Формальное применение мнк для получения оценок коэффициентов системы одновременных уравнений приводит, вообще говоря, к оценкам с плохими статистическими свойствами — смещенным и несостоятельным. Поэтому область его применения ограничена рекурсивными системами. Для оценивания параметров точно идентифицируемой системы можно применить косвенный метод наименьших квадратов, состоящий в оценивании обычным мнк коэффициентов приведенной формы и подстановке оценок в выра- [c.414]
Регулирование параметров функционирования системы 33—35 Редуцированные оценки 262 Рекурсивные системы одновременных уравнений 412, 414 [c.474]
Независимо от того, хотим ли мы оценить одно из уравнений системы или же намерены оценить каждое уравнение модели, мы оказываемся в ситуации, когда ни обыкновенный метод наименьших квадратов, ни его модификации, рассмотренные в главах о модели, состоящей из одного уравнения, в общем случае не обеспечивают удовлетворительную процедуру оценивания. Если обыкновенный метод наименьших квадратов применяется к уравнению модели, в которое обычно будут входить несколько текущих значений эндогенных переменных, то придется одну из них выбрать в качестве зависимой переменной для данного уравнения. Тогда оставшиеся (одно или несколько) текущие значения эндогенных переменных, участвующие в этом соотношении, будут, вообще говоря, коррелировать с возмущающим воздействием и поэтому оценки, найденные обыкновенным методом наименьших квадратов, окажутся смещенными и несостоятельными. Только в случае рекурсивных моделей обыкновенный метод наименьших квадратов, как мы увидим в параграфе 13.1, дает нам оптимальный способ оценивания. [c.375]
С точки зрения оценивания простейшей из всех систем одновременных уравнений является рекурсивная система. Как мы уже видели в гл. 12, она характеризуется треугольной матрицей В и диагональной матрицей S. Вернемся к рассмотрению модели [c.376]
Методы корреляций и регрессий создавались как методы описания совместных изменений двух и более переменных. Совместные изменения переменных могут не означать наличия причинных связей между ними. Потребность в причинном объяснении корреляции привела американского генетика С. Райта к созданию метода путевого анализа (1910—1920) как одного из разновидностей структурного моделирования. Путевой анализ основан на изучении всей структуры причинных связей между переменными, т. е. на построении графа связей и изоморфной ему рекурсивной системы уравнений. Его основным положением является то, что оценки стандартизированных коэффициентов рекурсивной с истемы уравнений, которые интерпретируются как коэффициенты влияния (путевые коэффициенты), рассчитываются на основе коэффициентов парной корреляции. Это позволяет проанализировать структуру корреляционной связи с точки зрения причинности. Каждый коэффициент парной корреляции рассматривается как мера полной связи двух переменных. [c.18]
Для формальной верификации гипотез необходимо соответствие между графом и системой уравнений, его описывающей. Алгебраическая система, соответствующая графу без контуров (петель), является рекурсивной системой, позволяющей рекур-рентно определять значения входящих в нее переменных. В такой системе в уравнения для признака xt включаются все переменные, за исключением расположенных выше его по графу связей. Формулировка гипотез в структуре рекуррентной модели обычно не вызывает затруднений при использовании данных в динамике. Если же анализируются статистические данные, то следует учитывать зависимость системы от ее прошлых состояний. [c.213]
Невзаимозависимые системы. Одновременные уравнения. Проблема идентификации. Точно идентифицированные и сверхидентифицированные уравнения. Косвенный метод. Двухша-говый метод наименьших квадратов. Разные формы оператора двухшагового метода. Метод наименьшего дисперсионного соглашения. Оценки k-класса. Рекурсивные системы. Трех-шаговый метод оценки параметров системы уравнения. [c.85]
СВЯЗИ В СИСТЕМЕ. Определений термина связь — десятки. Самое общее таково это то, что объединяет элементы системы в одно целое. Связи между элементами системы могут быть жесткими (таковы они обычно в технике) и гибкими, изменяющя-мися в процессе функционирования системы, — таковы они в экономике, в живых существах, в обществе. С точки зрения кибернетики связь— это процесс обмена информацией, который регулирует поведение систем (т. е. управляет ими). Наиболее важными считаются следующие виды связей обратные, рекурсивные, синерги-ческие (т. е. усиливающие) и циклические. В экономико-математической модели они выражаются через уравнения связи или неравенства связи [c.51]
В рекурсивной системе с диагональной ковариационной матрицей Е оценка FIML получается применением OLS отдельно к каждому уравнению. [c.174]