Независимо от того, хотим ли мы оценить одно из уравнений системы или же намерены оценить каждое уравнение модели, мы оказываемся в ситуации, когда ни обыкновенный метод наименьших квадратов, ни его модификации, рассмотренные в главах о модели, состоящей из одного уравнения, в общем случае не обеспечивают удовлетворительную процедуру оценивания. Если обыкновенный метод наименьших квадратов применяется к уравнению модели, в которое обычно будут входить несколько текущих значений эндогенных переменных, то придется одну из них выбрать в качестве зависимой переменной для данного уравнения. Тогда оставшиеся (одно или несколько) текущие значения эндогенных переменных, участвующие в этом соотношении, будут, вообще говоря, коррелировать с возмущающим воздействием и поэтому оценки, найденные обыкновенным методом наименьших квадратов, окажутся смещенными и несостоятельными. Только в случае рекурсивных моделей обыкновенный метод наименьших квадратов, как мы увидим в параграфе 13.1, дает нам оптимальный способ оценивания. [c.375]
Мы уже знаем, что трудности при оценивании систем одновременных уравнений возникают из-за корреляции между возмущениями и эндогенными переменными и поэтому нам теперь необходимо убедиться в том, что специальные свойства рекурсивной модели позволяют эти трудности преодолеть. [c.376]
X2. таблица 431 Распределенный лаг 292 Регрессия трех переменных 63 Рекурсивные модели 375 [c.441]
Большинство используемых финансовых моделей имеют рекурсивный и/или параллельный характер. Рекурсивность означает, что для решения очередного уравнения в его правую часть вместо переменной подставляется предыдущее уравнение, решенное относительно этой переменной, и т. д. [c.300]
Рекурсивными являются модели, в которых неправильные конфигурации повторяются при [c.44]
Если из модели исключить тождество дохода, число предопределенных переменных модели уменьшится на 1 (из модели будет исключена переменная G,). Число эндогенных переменных модели также снизится на единицу - переменная Y, станет экзогенной. В правых частях функции потребления и функции денежного рынка будут находиться только предопределенные переменные. Функция инвестиций постулирует зависимость эндогенной переменной I, от эндогенной переменной г, (которая зависит только от предопределенных переменных) и предопределенной переменной /,.]. Таким образом, мы получим рекурсивную систему. Ее параметры можно оценивать обычным МНК, и нет необходимости исследования системы уравнения на идентификацию. [c.121]
Однако если зависимая переменная у одного уравнения выступает в виде фактора х в другом уравнении, то исследователь может строить модель в виде системы рекурсивных уравнений [c.179]
Как уже отмечалось, не все эконометрические модели имеют вид системы одновременных уравнений. Так, широкий класс функций спроса на ряд потребительских товаров часто представляет собой рекурсивную систему, в которой с уравнениями можно работать последовательно и проблемы одновременного оценивания не возникают. [c.212]
Здесь j указывает на объясняющую переменную, связь которой с объясняемой переменной / раскрывается в структурной модели, к пробегает по подмножеству всех переменных, непосредственно влияющих на j-ю переменную (на графе эти вершины связаны с вершиной / дугами). Соотношение (4.20) справедливо для любой рекурсивной системы. [c.221]
Формальное содержание этого подхода заключается в гипотезе о полностью специфицированной линейной рекурсивной причинной модели, оценке ее параметров, а затем использовании этих значений для воспроизведения эмпирической корреляционной матрицы. Основная идея процедуры — это положение о том, что модель, которая не воспроизводит эмпирических корреляций, должна быть отвергнута. [c.222]
Второй ситуацией является случай с неизвестным каузальным приоритетом среди переменных. Допустим, что мы имеем набор переменных, для которых не известен каузальный порядок причина-следствие, и имеются две гипотезы, каждая по-своему устанавливающая его, постулируя отсутствие тех или иных возможных отношений. Описываемый подход может быть применен как для сравнения этих теорий, так и для их отбрасывания. Заметим, что в процедуре сравнения одна модель-гипотеза может оказаться лучше другой, но никогда — правильной. Более того, если одна из гипотез близка к тому, чтобы описываться полной рекурсивной системой, то обычно она работает, лучше воспроизводя корреляционную матрицу, и, естественно, будет выбираться как более удачная, даже если она весьма далека от истины. [c.223]
Модель включает как рекурсивные, так и одновременно решаемые уравнения, причем наличие последних позволяет учесть и некоторые обратные связи процесса энергопотребления. Это делает модель адекватной реальным взаимосвязям, что, в свою очередь, повышает надежность и достоверность прогнозных расчетов. [c.201]
Необходимость рассматривать системы, отличные от рекурсивных, возникает в связи с тем, что исследователь обычно располагает некоторыми усредненными (агрегированными) данными. Например, данные о рыночной конъюнктуре могут быть усреднены по недельным или месячным периодам. Предположим, что известны величины Pt — средняя цена за неделю t и Qt — средний объем ежедневных продаж за неделю /. Если считать время реакции рынка, как и раньше, равным одному дню, то соотношение Pt = a0 + a j. + UL вряд ли можно признать разумным. В этой ситуации рассмотренная в 14.1 модель представляется более естественной. [c.414]
МОДЕЛЬ РЕКУРСИВНАЯ — одна из эконометрических моделей, в которой причинно-следственные связи эндогенных переменных находятся в строгой односторонней последовательности. В данной модели матрица параметров представлена в виде треугольника, а отклонения случайных величин не находятся в прямой или обратной корреляции. [c.385]
Это модель, в которой текущие значения одного множества переменных определяют текущие значения первого. Простейший пример модели рекурсивной имеет следующий вид [c.385]
Одним из случаев успешного применения МНК для оценки структурных коэффициентов модели является его использование для рекурсивных (треугольных) моделей. В этих моделях эндогенные переменные последовательно (рекурсивно) связаны друг с другом. А именно, первая эндогенная переменная YI зависит лишь от экзогенных переменных Хь i = 1, 2,. .., m и случайного отклонения Si. Вторая эндогенная переменная Y2 определяется лишь значениями экзогенных переменных Х i = 1, 2,. .., m случайным отклонением 82, а также эндогенной переменной YI. Третья эндогенная переменная Y3 зависит от тех же переменных, что и Y2, случайного отклонения з, а также от предыдущих эндогенных переменных (Yi, Y2) и т. д. [c.326]
Рекурсивность функции оптимизации. В результате анализа было выявлено, что модель оптимизации ассортимента, как правило, предполагает с учетом ограничений увеличить долю той продукции, которая имеет наибольшую маржинальную рентабельность или какой-либо коэффициент перспективности или привлекательности, и на этом оптимизационные расчеты заканчиваются. Однако увеличение объема реализации требует либо снижения цены, либо увеличения затрат на продвижение. Поэтому, вполне возможно, стремление увеличить объем реализации будет сопровождаться снижением рентабельности, что в свою очередь может потребовать пересмотра оптимальной структуры. Поскольку обычно в оптимизационную модель не закладываются затраты на достижение определенного уровня рентабельности, объема реализации (так как неизвестно, каким будет этот оптимальный объем реализации), то расчетный теоретический уровень прибыли является на практике не достижимым при существенных расчетных изменениях структуры ассортимента. Разрешение данного противоречия следует проводить путем имитации возможных затрат на достижение определенного объема реализации продукции. [c.39]
Раздумывая над этими рекурсивными моделями, заливами внутри заливов, Мандельброт назвал этот феномен "фрактально-стью". Что интересно в отношении фракталов, так это то, что они показывают, что система может постоянно повторять свои модели в различных масштабах или шкалах. Другими словами, является самомоделируемой. [c.62]
Рекурсивная модель (re ursive model) — динамическая модель, обладающая математическим свойством рекурсии, т. е. если даны, например, все переменные модели до момента (t— 1), то модель обеспечивает и получение одного за другим значений переменных для t, по ним для (t+1) и т. д. — Прим. научи, ред. [c.62]
Для предсказания волатильности при помощи GAR H можно использовать рекурсивную модель следующего вида [c.361]
Величины Ut и Vt обозначают накопленные за неделю возмущения. Без введения дополнительных переменных эта модель оказывается теперь даже неидентифицируемой, однако если бы идентифицирующие ее переменные и существовали, то мы убедились бы, что в общем случае вынужденное агрегирование по временнь ш периодам может превратить чисто рекурсивную модель в полностью одновременную со всеми вытекающими отсюда проблемами ее оценивания. [c.379]
Рассмотрим подразделение hevrolet. Система I может включать различные производственные цехи. Система II будет координировать взаимодействие производственных цехов, система III - размещать инвестиции на модернизацию различных цехов. Система IV будет рассматривать вопрос о том, нужны ли новые производственные методы или модели. Система V будет решать, когда вводить новые модели или производственные методы. Рекурсивные уровни опускаются вниз до определенного уровня в зависимости от того, что предпочтет индивид, который должен выполнять поставленные задачи (системы I, II и III), - поменять работу или получить новые знания (системы IV и V). [c.302]
Фрактальная геометрия, она же - рекурсивная геометрия - геометрия динамических форм, моделей, которые обладают математическим свойством рекурсии. Это значит, что если даны, например, все переменные модели до момента (t-1), то модель обеспечивает и получение одного за другим значений переменных для t, по ним - для (t+1) и тд. Вообще, рекурсия (re urren e) - в общем смысле вычисление функции по определенному алгоритму. Примерами таких алгоритмов являются рекуррентные формулы, выводящие вычисления заданного члена последовательности (чаще всего числовой) из вычисления нескольких предыдущих ее членов. Например, если X1=2,Xk+1=2Xk+2, то задана числовая последовательность 2,4,10,22... [c.3]
На основании собственного опыта я разработал довольно интересную гипотезу о фондовых рынках я постулировал, что фондовый рынок при адаптации теории научного метода Поппера действует во многом так же, как и я, с той лишь разницей, что он не знает, что так поступает. Другими словами, он выбирает некий тезис и проверяет его когда он оказывается ошибочным, как это обычно и бывает, он проверяет другой тезис. Это и вызывает колебания на рынке. Такой процесс происходит на разных уровнях, а получаемые модели являются рекурсивными, как и фракталы Мандельброта10. [c.44]
И последнее модель может быть включена в качестве составной части в многосетевую среду принятия решений, а полученная общая производительность — измеряться, исходя из заданного решающего правила (см. [290]). Наконец, более динамичные подходы можно получить, используя рекурсивные сети с механизмами обратной связи. [c.227]
Для формальной верификации гипотез необходимо соответствие между графом и системой уравнений, его описывающей. Алгебраическая система, соответствующая графу без контуров (петель), является рекурсивной системой, позволяющей рекур-рентно определять значения входящих в нее переменных. В такой системе в уравнения для признака xt включаются все переменные, за исключением расположенных выше его по графу связей. Формулировка гипотез в структуре рекуррентной модели обычно не вызывает затруднений при использовании данных в динамике. Если же анализируются статистические данные, то следует учитывать зависимость системы от ее прошлых состояний. [c.213]
Паутинообразная модель ( obweb) в теории цены является рекурсивной. [c.425]
СВЯЗИ В СИСТЕМЕ. Определений термина связь — десятки. Самое общее таково это то, что объединяет элементы системы в одно целое. Связи между элементами системы могут быть жесткими (таковы они обычно в технике) и гибкими, изменяющя-мися в процессе функционирования системы, — таковы они в экономике, в живых существах, в обществе. С точки зрения кибернетики связь— это процесс обмена информацией, который регулирует поведение систем (т. е. управляет ими). Наиболее важными считаются следующие виды связей обратные, рекурсивные, синерги-ческие (т. е. усиливающие) и циклические. В экономико-математической модели они выражаются через уравнения связи или неравенства связи [c.51]
Вместе с тем учтённый в модели Леонтьева принцип формирования цен мирового рынка в какой-то мере отражает процессы, происходящие в реальности. Вопрос в том, как относиться к этим процессам считать ли их естественными и заслуживающими дальнейшего распространения или, наоборот, противодействующими прогрессу и требующи.ми замены. Ответ может быть получен при изучении свойств динамич. рекурсивно-балансовой модели, требующей изменяющихся цен. Они вводятся в такие модели как оценки баланса прошлого года. Если бы в проекте Будущее мировой экономики была осуществлена динамизация модели, то использованный метод определения цен привёл бы к реализации долгосрочной стратегии развития, основанной на принципе сравнительных издержек. Выигрыш от такой стратегии получает сильнейший из внешнеторговых партнёров, поскольку остальные деформируют структуру своего х-ва в соответствии с его интересами. При введении оптимизации в долгосрочные модели, опирающиеся на межотраслевой баланс, стратегия сравнительных издержек, в силу к-рой каждый регион должен специализироваться на том, что он умеет производить лучше в данный момент, становится господствующей, а возможности выбора иной стратегии долгосрочного развития практически исключаются. Проекция подобного подхода на региональную структуру способ-па породить лишь наиболее нереалистич. рекомендации по размещению нроиз-ва и разделению труда между [c.616]
Следовательно, нам достаточно освоить только эту рекурсивную процедуру, с тем чтобы любой руководитель предприятия, владеющий общей ситуацией на предприятии и в подразделениях, а также знающий цели и задачи предприятия, смог без особого труда создать подобную модель (Модель2) применительно к предприятию в целом. [c.322]
Рекурсивный алгоритм экспоненциального скользящего среднего выглядит так для каждой точки данных коэффициент (с), определяющий эффективную длину скользящего среднего (m), умножается на значение данной точки данных и к результату прибавляется разность 1,0 — с, умноженная на текущее значение скользящего среднего, что и дает новое значение. Коэффициент с приравнивается к2,0/(т+1),где т— период скользящей средней. Чанд в 1992 г. модифицировал данный алгоритм. В его модели значение коэффициента с не является константой, а зависит от текущей волатильности рынка — громкости рынка, выраженной в виде стандартного отклонения цен за некоторое количество последних точек данных. Поскольку стандартное отклонение сильно варьируется на разных рынках и показатель волатильности должен быть относительным, Чанд предложил делить наблюдаемое стандартное отклонение для каждой точки на среднее значение стандартного отклонения для всех точек в имеющемся образце данных. Для каждого бара коэффициент 2,0/(т + 1)) рассчитывается заново, умножаясь на относительную волатильность, таким образом получается скользящее среднее с периодом, динамически подстраивающимся под активность рынка. [c.134]
И главный фактор успеха здесь - это понимание того, что такое рациональное инвестиционное поведение, плюс качественная и количественная математическая модель такого поведения. Много сил в науке было отдано тому, чтобы описать рациональный инвестиционный выбор (например, через функцию инвестиционной полезности). Однако, если исследование аспектов рационального инвестиционного поведения не опирается на детальный анализ фондового рынка и макроэкономической обстановки в стране, где осуществляются инвестиции, то такой анализ рационального инвестиционного поведения является бесполезным. А в такой постановке задача практически не звучит. Приятным исключением является подход, применяемый компанией Latti e Finan ial [129], где прослеживается детальная модельная связь между макроэкономическими факторами и количественными оценками тенденций фондового рынка. Но здесь другая крайность слишком велика в моделях [129] доля механистического понимания связей на макро- и микроуровне, когда возникает прямой соблазн рекурсивного прогнозирования , где будущее с точностью до вероятностно расред елейного случайного сигнала определяется настоящим. Фактор рационализации выбора совершенно выпадает из моделей такого сорта. [c.95]