Здесь p — параметр, не меньший размерности пространства критериев г, BI,. .., ег — положительные малые параметры. Чтобы представить себе смысл функции полезности (3.12), рассмотрим ее линии уровня (кривые безразличия) в пространстве критериев / при заданном значении / (рис. 6.6). [c.303]
Линии уровня этой функции в пространстве критериев / при заданной цели / приведены на рис. 6.6, а. Поскольку из-за малости величин EJ (/ = 1,. .., г) правое слагаемое практически не влияет на вид диний уровня, то получаем обычную функцию полезности [c.303]
Теперь рассмотрим случай р > г. Изучим структуру линий уровня функции (3.12) в том случае, когда не выполняется условие / /. Пусть min(/j — fj) достигается при / = /о. Так как ус- [c.304]
Линии уровня дйя этого случая приведены на рис. 6.6, в. В промежуточном случае, как можно проверить, линии уровня имеют вид, изображенный на рис. 6.6, б. [c.304]
Однако экономически содержательная интерпретация может быть наиболее убедительно продемонстрирована на плоскости ( 1(0, 0, <72(1)), в которой спроецированы линии уровней поверхности безразличия в виде кривых функции полезности. Более подробное изображение этой плоскости представлено на рис. 11.4, который помогает прояснить логику геометрического способа построения кривых безразличия. [c.234]
Если провести на рис. 2.2 и 2.3 горизонтальную прямую, соответствующую достигнутому на молотовых линиях уровню приведенных затрат для коленчатого вала 10,9 р./шт. и для балки 10,4 р./шт., то экономически оправданными будут только те значения q и г 3, которые лежат ниже достигнутого уровня. [c.55]
Не только доходности достигли ключевой целевой области, но также и несколько циклов, наблюдаемых за эти годы проектировали, что облигации провели достаточно времени, падая в цене (повышаясь в доходности). С тестированием трендовой линией уровня 1981, это было хорошее место для изменения тренда. Когда доходность, коротко проколола эту восемнадцати-с-лишним-летнюю трендовую линию и не смогла пойти выше, прозвенел звонок (для агрессивных трейдеров) с сигналом покупать облигации. (Одна из стратегий, используемых агрессивными трейдерами заключается в противоположной торговле, когда рынок оказывается не в состоянии производить "ожидаемое" поведение. Прорыв восемнадцатилетней трендовой линии должен был привести к большой распродаже. Когда это не произошло, были сделаны покупки.) [c.200]
Нижние две линии Фибоначчи, построенные на медвежьем тренде, явились неплохими уровнями сопротивления для будущего рынка, а верхняя линия - уровнем поддержки после быстрого ее пробития. [c.134]
На рисунке 11 приведены линии уровня целевой функции цен- [c.71]
| Рис. 12. Линии уровня суммарного действия в зависимости |  |
Различные виды функций й(/о,/, А) в разной степени отвечают этим требованиям. Чтобы выбрать способ расширения и обосновать существование Л, важно разобраться в том, как изменяется максимальное значение функции /о при переходе от одной линии уровня функции / к другой. [c.338]
| Рис. 9.6. Линии уровня ограничения и множество допустимых значений переменных |  |
| Рис. 9.7. Линии уровня целевой функции, функции / (о) и функции достижимости (б) для задачи, изображенной на рис. 9.4 |  |
| Рис. 9.8. Случай совпадения условного и безусловного максимумов (а) — линии уровня целевой функции и ограничения (б) — характер функции достижимости |  |
Представление о функции может дать и метод линий уровня. Геометрическое место точек плоскости, в которых функция z — /(ж, у) принимает постоянное значение, называется линией уровня. Это линия пересечения поверхности z — /(ж, у) плоскостью z = С и ортогонально спроектированная на плоскость Оху. Сделав несколько таких сечений плоскостями z = С, [c.280]
Сечения плоскостями z = 1, Линии уровня окружности z — 2, z — 3 радиуса 1, /2, /3 [c.281]
| Рис. 14.2. Линии уровня функции z = х1 + у1 |  |
Линии уровня функции z = х2 + у2 — концентрические окружности [c.345]
Параллельный способ строения учетных регистров предусматривает размещение записей в процессе их регистрации по дебету и кредиту на одной линии (уровне), хотя сам регистр по строению может быть представлен в форме односторонней таблицы, двусторонней или мнографной (штафельной). Применение соответствующей формы регистрации связано прежде всего с содержанием хозяйственной операции. [c.327]
| Рис. 38. Двумерные (линии уровня) и трехмерные графики распределения ценовых приращений в интервале 200 торговых дней, с центром 19 октября 1987 (соответствует О абсциссы). Масштаб плотности вероятности (ось Z) поверхностного участка логарифмический, что обеспечивает для прямого затухания экспоненциальное распределение. График изоквант (линий, на которых логарифм функции плотности вероятности принимает одинаковое значение) на верхней грани куба кодируется яркостью. Самая яркая область контурного участка соответствует наиболее вероятному значению. Символ R означает return (исход или приращение). Источник [267]. | ![Рис. 38. Двумерные (линии уровня) и <a href="/info/68612">трехмерные графики</a> <a href="/info/186383">распределения ценовых</a> приращений в интервале 200 торговых дней, с центром 19 октября 1987 (соответствует О абсциссы). Масштаб <a href="/info/57048">плотности вероятности</a> (ось Z) поверхностного участка логарифмический, что обеспечивает для прямого затухания <a href="/info/5307">экспоненциальное распределение</a>. График изоквант (линий, на которых логарифм <a href="/info/4084">функции плотности вероятности</a> принимает одинаковое значение) на верхней грани куба кодируется яркостью. Самая яркая область контурного участка соответствует наиболее вероятному значению. Символ R означает return (исход или приращение). Источник [267].](/pic1/138154024202029233183212150171108162190023120105.png) |
Линия l(q) уровня q —f(L,K) производственной функции Q = f(L,K) называется изоквантой. Иными словами, линия уровня q — это множество точек, в которых объем производства постоянен и равен q. Различные наборы (v v и (wj, w затрачиваемых (используемых) ресурсов, принадлежащие одной и той же изо-кванте l(q), дают один и тот же объем выпуска q. Как и в случае с кривыми безразличия, углу наклона изокванты соответствует предельная норма технической замены одного ресурса другим. [c.175]
БАЗИСНОЕ РЕШЕНИЕ (опорный план) [basi solution] — термин линейного программирования, одно из допустимых решений, находящихся в вершинах области допустимых решений, либо (если линия уровня параллельна одному из отрезков границы области) Б.р. — весь этот отрезок (см. рис. Л.2 к ст. "Линейное программирование"). Оно является решением системы линейных ограничений, которое нельзя представить в виде линейной комбинации никаких других решений. [c.26]
КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ [indifferen e urves] — геометрическое место точек пространства товаров, характеризующихся состоянием безразличия с точки зрения равной полезности для потребителя. Она является линией уровня для функции полезности этого потребителя. С другой стороны, это графическая иллюстрация взаимозаменяемости товаров. Применение К.б. — метод теоретического анализа спроса и потребления (а также некоторых других экономических явлений). [c.162]
Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую с1х1 + с2х2 = П с произвольной константой П и обозначив ее ММ, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании х, и х2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи.) Точка М0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Мо- [c.171]
ЛИНИЯ УРОВНЯ [ ontour line] (или линия равного уровня) — геометрическое место точек пространства аргументов, для которых значения исследуемой функции одинаковы. Это определение можно записать так [c.174]
Поясним причины недифференцируемости функции достижимости в случае вырожденного решения. Причина заключается в том, что вырожденному решению соответствует изолированная точка а на плоскости х. На рис. 9.7, а показано расположение линий уровня, соответствующих задаче, изображенной на рис. 9.4. При замене равенства /1 = 0 на /1 = С поверхность Д перестанет касаться с плоскостью, соответствующей значению С . Если точка касания а при сколь угодно малом изменении С исчезнет, то произойдет скачок функции достижимости в сторону ее уменьшения (рис. 9.7, б). [c.340]
Градиент совпадает с нормалью к линии уровня /(ж, у) = = onst в точке MQ. [c.294]
Переход к производственным функциям с семейством монотонных линий уровня f (k, I) — onst, имеющих горизонтальные и вертикальные асимптоты и конечные пределы вида lim / (k, 10) = F (/0) и lim f (k0t. [c.46]
I) = G (k0), не позволяет отразить в производственной функции внешние связи и связи между факторами и показателями их эффективности. Представляется, что производственные функции у = f (k, I) с линиями уровня f (k, I) = onst, задаваемыми немонотонными кривыми k — k (I), дают возможность более полного учета связей между факторами и внешних связей. [c.46]
Заметим также, что при использовании производственных функций с монотонными линиями уровня у = onst оценка параметров на основе имеющейся статистики неизбежно приводит к экстраполяции свойств производственной функции, присущих ограниченной области изменения ее аргументов, на более широкую область. Между тем для анализа и прогноза темпов экономического развития при качественно новых соотношениях для его факторов выход в эту, не просканированную практически область может стать принципиально необходимым. В таком случае от производственной функции придется требовать правильного отражения соче- [c.46]