Гомоскедастичность

В этом случае гипотеза о гомоскедастичности будет равносильна тому, что значения е, ..., ет и en-m+i,..., е (т. е. остатки е, регрессии первых и последних т наблюдений) представляют собой выборочные наблюдения нормально распределенных случайных величин, имеющих одинаковые дисперсии.  [c.159]


Зная, что объем пространственной выборки w=200, проверить гипотезу Уайта о гомоскедастичности модели.  [c.189]

Как видно, низкое значение F-статистики и соответствующее высокое значение вероятности позволяет принять гипотезу о гомоскедастичности.  [c.284]

При нарушении гомоскедастичности мы имеем неравенства  [c.55]

При выполнении нулевой гипотезы о гомоскедастичности отношение R будет удовлетворять F-критерию со степенями свободы ((и - С - 2р) 2) для каждой остаточной суммы квадратов. Чем больше величина R превышает табличное значение F-критерия, тем более нарушена предпосылка о равенстве дисперсий остаточных величин.  [c.55]

Наличие гомоскедастичности или гетероскедастичности можно видеть и по рассмотренному выше фафику зависимости остатков б, от теоретических значений результативного признака ух. Так, для рис. 3.5 а) зависимость остатков от 5 представлена на рис. 3.8.  [c.162]


Гарвардский барометр 10-11 Гармонический анализ 12-13 Гетероскедастичность 24, 162-166 Гомоскедастичность 156,160-162 Граф связей 18,213-214  [c.338]

В обоих случаях с ростом дохода растет среднее значение потребления. Но если на рис. 8.1, а дисперсия потребления остается одной и той же для различных уровней дохода, то на рис. 8.1, б при аналогичной зависимости среднего потребления от дохода дисперсия потребления не остается постоянной, а увеличивается с ростом дохода. Фактически это означает, что во втором случае субъекты с большим доходом в среднем потребляют больше, чем субъекты с меньшим доходом, и, кроме того, разброс в их потреблении более существенен для большего уровня дохода. Фактически люди с большими доходами имеют больший простор для распределения своего дохода. Реалистичность данной ситуации не вызывает сомнений. Разброс значений потребления вызывает разброс точек наблюдения относительно линии регрессии, что и определяет дисперсию случайных отклонений. Динамика изменения дисперсий (распределений) отклонений для данного примера проиллюстрирована на рис. 8.2. При гомоскедастичности  [c.210]

При этом для YI выполняется условие гомоскедастичности. Действительно,  [c.219]

По аналогии с вышеизложенным несложно показать, что для отклонений Vi будет выполняться условие гомоскедастичности. После определения по МНК оценок коэффициентов р0 и pi для уравнения (8.13) возвращаются к исходному уравнению (8.8).  [c.221]

Случайные отклонения не обладают свойством постоянства дисперсии (гомоскедастичности).  [c.269]

Существуют специальные критерии и процедуры проверки равенства дисперсий отклонений. Например, можно рассмотреть частное от деления сумм самых больших и самых маленьких квадратов отклонений, которое должно иметь распределение Фишера в случае гомоскедастичности.  [c.355]

Что такое гомоскедастичность и гетероскедастичность Каковы результаты использования линейной регрессионной модели в условиях каждой из них Что можно сказать при этом о несмещенности, состоятельности и эффективности оценок  [c.365]


Заметим, что условиям классической регрессионной модели удовлетворяют и гомоскедастичная модель пространственной выборки, и модель временного ряда, наблюдения которого не коррелируют, а дисперсии постоянны. С математической точки зрения они действительно неразличимы (хотя могут значительно различаться экономические интерпретации полученных математических результатов).  [c.19]

Как уже отмечалось выше, равенство дисперсий возмущений (ошибок) регрессиии е/ (гомоскедастичность) является существенным условием линейной классической регрессионной модели множественной регрессии, записываемым в виде У е  [c.155]

Чаще всего функция / выбирается квадратичной, что соответствует тому, что средняя квадратическая ошибка регрессии зависит от наблюдаемых значений регрессоров приближенно линейно. Гомоскедастичной выборке соответствует случай /= onst.  [c.161]

На практике процедура устранения гетероскедастичности может представлять технические трудности. Дело в том, что реально в формулах (7.26) присутствуют не сами стандартные отклонения ошибок регрессии, а лишь их оценки. А это значит, что модель (7.27) вовсе не обязательно окажется гомоскедастичной.  [c.166]

Предполагая, что ошибки регрессии представляют собой нормально распределенные случайные величины, проверить гипотезу о гомоскедастичности, используя тест Голдфедда— Квандта.  [c.188]

В соответствии с третьей предпосылкой МНК требуется, чтобы дисперсия остатков была гомоскедастичной. Это значит, что для каждого значения фактора Xj остатки е,- имеют одинаковую дисперсию. Если это условие применения МНК не соблюдается, то имеет место гетероскедастнчность. Наличие гетероскедастич-ности можно наглядно видеть из поля корреляции (рис. 3.5).  [c.160]

Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия остатков s, одинакова для каждого значения х. Используя трехмерное изображение, получим следующие графики, иллюстрирующие гомо- и гетероскедастичность (рис. 3.6, 3.7).  [c.161]

Наличие гетероскедастичности может в отдельных случаях привести к смещенности оценок коэффициентов рефессии, хотя несмещенность оценок коэффициентов рефессии в основном зависит от соблюдения второй предпосылки МНК, т. е. независимости остатков и величин факторов. Гетероскедастичность будет сказываться на уменьшении эффективности оценок bt. В частности, становится затруднительным использование формулы стандартной ошибки коэффициента рефессии ть., предполагающей единую дисперсию остатков для любых значений фактора. Практически при нарушении гомоскедастичности мы имеем неравенства  [c.164]

В ней остаточные величины гетероскедастичны. Предполагая в них отсутствие автокорреляции, можно перейти к уравнению с гомоскедастичными остатками, поделив все переменные, зафиксированные в ходе /-го наблюдения на УЖ. Тогда дисперсия остатков будет величиной постоянной, т. е. сгЕ. = о2.  [c.170]

Если остатки имеют постоянную дисперсию, они называются гомоскедастичными, но если они непостоянны, то гетероскеда-стичными. Гетероскедастичность приводит к тому, что коэффициенты регрессии больше не представляют собой лучшие оценки или не являются оценками с минимальной дисперсией, следова-  [c.286]

Цель моделирования условной средней состоит в том, чтобы определить ряд квадратов остатков (е ), на основании которых можно найти условную дисперсию. Вспомните из изложенного в гл. 6, где предполагалось, что остатки в уравнении регрессии, рассчитанной по методу наименьших квадратов, обладают постоянной (равной нулю), средней и средним квадратическим отклонением, равным е (гомоскедастичным). Таким образом,  [c.355]

Отметим, что так же, как и в тесте Парка, в тесте Глейзера для отклонений YI может нарушаться условие гомоскедастичности. Однако во многих случаях предложенные модели являются достаточно хорошими для определения гетероскедастичности.  [c.217]

Одной из основных гипотез МНК является предположение о равенстве дисперсий отклонений е Э т.е. их разброс вокруг среднего (нулевого) значения ряда должен быть величиной стабильной. Это свойство называется гомоскедастичностью. На практике дисперсии отклонений достаточно часто неодинаковы, то есть наблюдается ге-тероскедастичность. Это может быть следствием разных причин. Например, возможны ошибки в исходных данных. Случайные неточности в исходной информации, такие как ошибки в порядке чисел, могут оказать ощутимое влияние на результаты. Часто больший разброс отклонений et наблюдается при больших значениях зависимой переменной (переменных). Если в данных содержится значительная ошибка, то, естественно, большим будет и отклонение модельного значения, рассчитанного по ошибочным данным. Для того, чтобы избавиться от этой ошибки нам нужно уменьшить вклад этих данных в результаты расчетов, задать для них меньший вес, чем для всех остальных. Эта идея реализована во взвешенном МНК.  [c.354]

Одно из предположений классической регрессионной модели состоит в том, что случайные ошибки некоррелированы между собой и имеют постоянную дисперсию. В тех случаях, когда наблюдаемые объекты достаточно однородны, не сильно отличаются друг от друга, такое допущение оправдано. Однако во многих ситуациях такое предположение нереалистично. Например, если исследуется зависимость расходов на питание в семье от ее общего дохода, то естественно ожидать, что разброс в данных будет выше для семей с более высоким доходом. Это означает, что дисперсии зависимых величин (а следовательно, и случайных ошибок) не постоянны. Это явление в эконометрике называется гетерос-кедастичностью (в отличие от гомоскедастичности — равенства дисперсий). Кроме того, при анализе временных рядов в довольно редких случаях можно считать, что наблюдения некоррелированы во времени. Как правило, значение исследуемой величины в текущий момент времени статистически зависит от ее значений в прошлом, что означает наличие корреляции между ошибками. Поэтому естественно изучать модели регрессии без предположения, что V(e) = и2/.  [c.154]

В этом разделе мы рассмотрим частный случай обобщенной регрессионной модели, а именно, модель с гетероскедастичностъю, Это означает, что ошибки некоррелированы, но имеют непостоянные дисперсии. (Классическая модель с постоянными дисперсиями ошибок называется гомоскедастичной.) Как уже отмечалось, Гетероскедастичность довольно часто возникает, если анализируемые объекты, говоря нестрого, неоднородны. Например, если исследуется зависимость прибыли предприятия от каких-либо факторов, скажем, от размера основного фонда, то естественно ожидать, что для больших предприятий колебание прибыли будет выше, чем для малых.  [c.168]

Эконометрика (2002) -- [ c.15 , c.155 ]

Эконометрика (2001) -- [ c.156 , c.160 , c.161 ]

Вводный курс эконометрики (2000) -- [ c.20 , c.113 , c.350 ]

Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.40 , c.154 ]