В этом примере мы рассмотрим ситуацию, когда при вычислении скользящих средних берется четное число значений. В этом случае для определения тренда временного ряда мы будем пользоваться значениями центрированных скользящих средних. В таблице ниже представлены данные по двухмесячному объему производства среднего предприятия обрабатывающей отрасли промышленности, расположенного в Дублине. (Цифры общего объема производства за каждые два месяца даны в тоннах.) [c.203]
Найти уравнение тренда временного ряда yt, полагая, что он линейный, и проверить его значимость на уровне 0,05. [c.149]
Тренд временного ряда 134 [c.305]
Учитывая, что при текущем планировании товарооборот требуется прогнозировать лишь на один год вперед, автором предложен метод, учитывающий как общий тренд временного ряда, так и уровень товарооборота последнего года [7]. По этому методу уровень товарооборота (реализации отдельных видов нефтепродуктов) следует определять по формуле [c.40]
Такая большая ошибка в прогнозе вызвана изменением тренда временного ряда. До 1972 г. тренд имел положительное значение и реализация ежегодно >- увеличивалась, а в [c.41]
Как и ери планировании товарооборота, прогноз издержек обращения, транспортных и торгово-управленческих расходов необходимо корректировать на основе экспертных оценок, учитывающих факторы, которые могут резко изменить тренд временных рядов. К таким факторам относятся ввод в эксплуатацию вновь построенных нефтебаз, одновременный ввод в эксплуатацию большого числа автозаправочных станций, создание новых призаводских или трубопроводных наливных пунктов и др. Эти факторы влияют также на объем валового товарооборота, поэтому общая сумма издержек обращения подлежит более резким колебаниям, чем уровень издержек обращения. [c.85]
Построение аналитической функции для моделирования тенденции (тренда) временного ряда называют аналитическим выравниванием временного ряда. Для этого чаще всего применяются следующие функции [c.138]
Это привело к идее измерения корреляции не самих уровней х, иу а первых разностей Дх, = х, — , ,, 6у, — у, — у,.., (при линейных трендах). В общем случае было признано необходимым коррелировать отклонения от трендов (за вычетом циклической компоненты) Еу —у, — %, Ех = х, — %, (у,,% — тренды временных рядов). [c.19]
Последовательность наблюдений типа (12.1) принято называть временным рядом. Он имеет два главных отличия от рассматриваемых наблюдений анализируемого признака, образующих случайные выборки а) образующие временной ряд наблюдения л ь х2,. .., хп, рассматриваемые как случайные величины, не являются взаимно независимыми, и, в частности, значение, которое мы получим в момент времени th (k = 1, 2,. .., я), может существенно зависеть от того, какие значения были зарегистрированы до этого момента времени б) наблюдения временного ряда (в отличие от элементов случайной выборки), вообще говоря, не образуют стационарной последовательности, т. е. закон распределения вероятностей k-ro члена временного ряда (случайной величины xh x (tk)) не остается одним и тем же при изменении его номера в частности, от tk могут зависеть основные числовые характеристики случайной переменной xk — ее среднее значение Ex (tk) и дисперсия Dx (tk) (функцию от аргумента /, описывающую зависимость Ел (/) от времени, часто называют трендом временного ряда). [c.362]
Типы конечных прикладных целей исследований 20—22 Тренд временного ряда 362 [c.474]
АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. Иногда называемый проецированием тренда, анализ временных рядов основан на допущении, согласно которому случившееся в прошлом дает достаточно хорошее приближение в оценке будущего. Этот анализ является методом выявления образцов и тенденций прошлого и продления их в будущее. Его можно провести с помощью таблицы или графика путем нанесения на координатную сетку точек, соответствующих событиям прошлого, как показано на рис. 8.6. [c.241]
На первом этапе анализа следует изобразить временной ряд графически, что позволяет наглядно выразить характер изменения производительности труда и облегчает выбор вида тренда. [c.99]
Если теперь множество y(t) точек соединить плавной кривой, получится график детерминированной составляющей (тренда) исследуемого временного ряда. [c.141]
Прогнозирование, основанное на модели (18), проводится по двум ее компонентам в следующей последовательности. Сначала подбирается оптимальная форма связи с минимальным числом параметров и достаточной степенью точности временного тренда f (t) и определяются ее параметры. Здесь, используя временной тренд, находят экстраполируемые значения временного ряда на прогнозируемый период. [c.54]
При анализе экономических временных рядов, имеющих определенный асимптотический предел, целесообразно использовать в качестве временного тренда так называемую логическую кривую [41]. [c.54]
Существует ряд способов исключения или уменьшения автокорреляции во временных рядах. Наиболее очевидным является исключение тренда из временного ряда и переход к случайной компоненте (et). [c.71]
Анализ динамических (временных) рядов показателей хозяйственной деятельности, расщепление уровня ряда на его составляющие (основную линию развития — тренд, сезонную, или периодическую составляющую, циклическую составляющую, связанную с воспроизводственными явлениями, случайную составляющую) — задача временного факторного анализа. [c.102]
Анализируя значения временного ряда, надо иметь в виду. его составляющие тренд, циклические, сезонные и случайные колебания. Если тренд — это общая направленность изменений каких-либо значений, то колебания относительно линии тренда [c.77]
После анализа тренда и циклических колебаний следует вычленить из временного ряда сезонные колебания внутри года. Объем продаж и сумма выручки в зимние месяцы могут быть выше, чем в летние. Неравномерная в течение года динамика относится и к другим показателям деловой активности, например к ценам на отдельные виды товаров, транспортным издержкам, к расходам по сбыту и т.д. [c.78]
Для выделения тренда используют разные приемы сглаживания, в том числе скользящих средних и экспоненциальное. Скользящие средние могут рассчитываться по трем, пяти, семи значениям временного ряда или по четным значениям. От количества точек при вычленении скользящих средних зависит степень сглаживания, снятие колебаний по отношению к линии тренда. Использование малого количества значений облегчает расчеты, однако снижает возможность получения объективного тренда. [c.78]
Сглаживающая константа выступает в качестве весов. Чаше всего используется ее значение в пределах от 0,1 до 0,3. Для конкретных случаев приходится подбирать приемлемое значение сглаживающей константы, имея в виду, что чем меньше значение, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Малое значение константы приводит к большему сглаживанию, а большее ее значение более точно отражает изменения тренда. [c.79]
Первый целесообразно применять тогда, когда сезонные составляющие относительно постоянны по всему анализируемому периоду. Значение временного ряда в этом случае представляет собой сумму тренда и сезонной составляющей. [c.80]
Метод умножения целесообразно использовать, когда сезонные колебания пропорциональны значениям тренда по всему периоду. Значения временного ряда будут представлять собой произведение тренда и сезонной составляющей, рассчитанной как отношение исходного значения к значению тренда, который, в свою очередь, может быть определен на основе, например, скользящих средних. [c.80]
Прогнозируемые показатели каждого сезона предстоящего года будут представлять собой сумму тренда и среднего значения сезонного колебания в соответствующем периоде. Рассмотрим пример расчета прогнозных значений временного ряда на основе данных табл. 4.4. [c.80]
Методы экстраполяции и интерполяции тенденций развития. Основу экстраполяции составляет анализ временных рядов, представляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений основных характеристик исследуемого объекта. К методам прогностической экстраполяции относятся экстраполяция тренда, экстраполяция огибающих кривых, корреляционные зависимости и др. Трендом называют аналитическое или графическое представление изменения переменной во времени, полученное в результате выделения регулярной (систематический) составляющей динамического ряда. Временная последовательность ретроспективных значений переменной объекта прогнозирования называется динамическим рядом. Временной ряд yt по признаку определенности состоит из детерминированной (xt) и стохастической (1/) составляющих, т. е. yt = xt+ %(. [c.21]
Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняют путем построения моделей простой линейной или нелинейной регрессии. [c.102]
Одна из наиболее распространенных аналитических процедур, которые применяются к динамическому ряду, — выявление тренда. В этом случае все остальные факторы, проявляющиеся в других компонентах временного ряда, рассматриваются как мешающие и подлежащие, по возможности, элиминированию, т.е. исключению. Количественно тренд выражается в виде некоторой модели, в частности уравнения регрессии, в [c.113]
Как видно из графика на рис. 6.3, имеются существенные колебания показателей объема продаж. Однако отмечается видимая тенденция к увеличению объема продаж, и соответствующий тренд можно выделить с помощью методов регрессии. Линия регрессии показана на графике (рис. 6.3). Из графика видно, что зависимость определена не столь четко, как в предыдущем примере. Так, коэффициент корреляции для этих данных будет значительно меньше по величине, и вообще может оказаться незначимым. Долговременный тренд может быть линейным или нелинейным. Эти данные трудно анализировать из-за сильных расхождений между соседними значениями. Часто, когда мы имеем дело с такого рода данными, необходимо сгладить колебания, и только потом можно сделать какой-либо имеющий смысл прогноз. Методы сглаживания данных временных рядов будут более подробно рассмотрены в последующих разделах. [c.188]
На рис. 6.6 показаны исходные значения объема продаж, а также экспоненциально сглаженные значения при а = 0.1. Как видно из графика на рис. 6.6, метод экспоненциального сглаживания действительно существенно сглаживает ряд значений. И вполне логично использовать эти значения для оценки тренда в последующие годы. Однако, некоторые сложности возникают при использовании столь малых значений, как 0.1, например. Основной недостаток состоит в том, что между изменениями в исходном ряду значений и соответствующими изменениями в ряду сглаженных значений отмечается лаг (или запаздывание). Так, мы видим, что анализируемые данные демонстрируют восходящий тренд объема продаж. Однако скользящие средние медленно обозначают этот тренд. Обратите внимание, что на графике (рис. 6.6) все сглаженные значения за последние пять лет находятся под фактическими значениями объема продаж. В целом, чем меньше значение а, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Чтобы решить эту проблему, мы можем взять большее значение а. Рассмотрим, например, значение сглаживающей константы, равное а = 0.3. В таблице ниже приведены сглаженные значения, рассчитанные по этой константе. [c.194]
Блок 9 — вычисление абсолютных значений прогноза по годам периода прогнозирования, т. е. интерполяция тренда временного ряда при среднесрочном прогнозе на отрезке времени между годом, на который построен краткосрочный прогноз, и последним годом ретроспективного периода, а при долгосрочном прогнозе — по годам периода среднесрочного прогнозирования. При этом используется модуль М105 Расчет среднегодовых темпов роста и абсолютных значений недостающих точек динамического ряда . [c.59]
Для прогнозирования производительности труда на 1972 — 1975 гг. по НГДУ Туймазанефть выбран временной ряд длины 25 лет (табл. 57). Условия 1, 2 рассматриваемого временного ряда выполнены. Условие 3 означает, что влияние более поздней информации должно сильнее отражаться на прогнозируемой оценке, чем более ранней информации. Таким образом, условие 3 для рассматриваемого ряда также выполняется. Для проверки условия 4 потребовался достаточно большой объем вычислений. Причем эти вычисления возможны лишь после определения скользящего тренда. Результаты этих вычислений на ЭВМ Минск-22 подтвердили гипотезу о стационарности случайной компоненты. [c.142]
Сезонная составляющая очевидна во многих случаях, где задействованы финансовые и экономические показатели. Сезонные колебания - это колебания вокруг тренда, которые возникают в периоды до одного года. Сезонную составляющую можно рассчитать путем вычитания тренда из исходного значения временного ряда. Тренд показывает обший тип изменений в объеме реализации нефтепродуктов. Тренд можно выделить с помощью скользящих средних. Тренд в данном случае представляет собой динамику реализации нефтепродуктов за период 01.01.99-01.07.01 г г. с разбивкой по кварталам. Анализируя тренд с помошью метода нелинейной регрессии, получили расчетный прогнозный объем реализации нефтепродуктов на период 01.07.01 -01.07.03 гг. с разбивкой по кварталам. Если к полученным расчетным прогнозным значениям объемов реализации нефтепродуктов прибавить средние колебания реализации нефтепродуктов по периодам [c.210]
Ф. Миллс рекомендует в качестве критерия пользоваться суммой квадратов остаточных членов [2 е2 , Г. С. Кильдишев — стандартным отклонением остаточных членов [оЕ1. Критерий Г. С. Кильдишева применим и для выбора лучшего тренда с неодинаковым числом параметров (ру- / = 1, L, где L — число испытанных трендов), если считаются потери степеней свободы. По нашему мнению, критерий Г. С. Кильдишева при этом хорошо связывается с применением -критерия F,- = о2/а / (со степенями свободы N—1 и. /V—Р]), где о2 — дисперсия уровней временного ряда о / — дисперсия остаточных членов е, N — число уровней временного ряда 1. [c.69]
Определенное развитие в специальной литературе и в практических исследованиях нашли статистические проблемы исследования временных рядов. Временные ряды экономических показателей имеют в общем случае две особенности по сравнению с пространственными совокупностями — тенденция в изменении значений показателей и периодические колебания уровня экономических показателей. Поскольку основные мате-матико-статистические методы (в частности, методы исследования связей) предназначены для исследования стационарных статистических рядов, где отсутствуют систематические (закономерные) тенденции изменения уровня показателя, то возникает задача исключения этих тенденций из временных рядов. Для этой цели разработано множество методов. После исключения тренда в зависимости от характера динамики применяются уже специально разработанные методы анализа динамических процессов или модификаций известных аналитических приемов. [c.114]
Рассчитайте по тренду прогнозные значения временного ряда на 2000 и 2001 гг. Тренд выделите с помощью трехточечных скользящих средних. Прогнозные значения скользящих средних определите на основе уравнения регрессии. [c.85]
Такой переход позволяет определить знак изменения курса валюты, что достаточно для достижения прибыли от операций с ней. При наличии у временного ряда линейного тренда могут быть применены и другие методы адаптивного прогнозирования Брауна, Хольта и Тей-ла-Вейджа. [c.676]
Временной ряд подвержен влияниям эволюционного, осцилятивного и разового характера. Влияния эволюционного характера проявляются в наличии долговременной тенденции (иногда ее называют основным трендом), характерной для изменения уровней ряда. Осцилятивными называются колебания уровней ряда относительно основного тренда в силу воздействий конъюнктурного и сезонного характера. Разовый характер имеют воздействия в силу форс-мажорных обстоятельств1. Поэтому тенденция временного ряда может быть представлена как сумма компонент (составляющих) трендовой, циклической, или конъюнктурной, сезонной и разовых воздействий. В статистике разработаны различные методы выявления данных компонент. [c.113]
Смотреть страницы где упоминается термин Тренд временного ряда
: [c.675] [c.189] [c.40] [c.10] [c.79] [c.111] [c.68] [c.101] [c.102] [c.102] [c.102] [c.186] [c.198]Прикладная статистика Исследование зависимостей (1985) -- [ c.362 ]