Решение 133—134 оптимальный момент принятия 172—173 рациональность 134—136 Решение бинарное 20 [c.203]
Рассмотрим сеть, состоящую из N х N бинарных нейронов, состояния которых мы обозначим via е 0, 1J (г = l,...,N a = l,...,N), где индекс / кодирует город, а индекс а - номер города в маршруте (см. Рисунок 1). Если обозначить через dtj расстояние между / -м и у -м городами, решение задачи коммивояжера сводится к минимизации целевой функции [c.111]
В предыдущем разделе мы заметили, что переход от бинарных нейронов к аналоговым значительно улучшил свойства решения. Аналогичного эффекта можно добиться используя по-прежнему бинарные нейроны, но заменив детерминистскую динамику стохастической, характеризуемой некоторой эффективной температурой Т. При этом среднее значение [c.114]
Для того чтобы сформулировать принцип Эджворта-Парето, постановку обычной многокритериальной задачи, включающей множество возможных решений и набор критериев (векторный критерий), необходимо дополнить бинарным отношением предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР). Расширенная подобным образом многокритериальная задача названа задачей многокритериального выбора. Ее решение заключается в отыскании так называемого множества выбираемых решений, которое может состоять из одного элемента, но, в общем случае, оно является подмножеством множества возможных решений. [c.9]
Требование, предъявляемое к отношению предпочтения. Рассмотрим задачу многокритериального выбора, включающую множество возможных решений X, векторный критерий/и отношение предпочтения >х- Поскольку отношение предпочтения задается на парах возможных решений, то, как нетрудно понять, оно представляет собой некоторое бинарное отношение. [c.25]
Рассмотрим ситуацию, когда одно решение предпочтительнее второго, а оно, в свою очередь, предпочтительнее некоторого третьего решения. В таком положении здравомыслящий человек при сравнении первого и третьего решения всегда выберет первое. Здесь происходит примерно то же самое, что и при сравнении чисел с помощью отношения строгого неравенства. Например, если 5 > 3 и 3 > 1, то непременно выполнено 5 > 1. В терминах возможных решений это свойство может быть сформулировано следующим образом для любой тройки возможных решений х, х", х " из выполнения соотношений х >х х" и х" >х х " обязательно следует справедливость соотношения х >-х х ". На языке бинарных отношений это означает, что отношение предпочтения, используемое в задачах многокритериального выбора, должно быть подчинено требованию транзитивности. [c.26]
Предварительный анализ нахождения решения, используя симплекс-метод, позволяет предложить процедуру поиска решения варьированием только бинарных переменных из ( ) и ( ), так как все остальные оставшиеся переменные xnm+j, x
Как видно, изложенный подход балансировки загрузки транспьютерной сети на основе симплекс-метода обладает рядом особенностей непосредственно в критерии учитывается согласование 2-х видов загрузок для каждого транспьютера сети адаптацией критерия на условия реального применения выбором коэффициентов согласования у ускорением общего времени нахождения решения, благодаря формированию определенного набора бинарных базовых переменных. [c.175]
В разделе используется алгоритм случайного поиска, аналогичный рассмотренному в предыдущем разделе. С помощью датчика случайных чисел, имеющих равномерное распределение на (ОД), формируем начальное множество возможных решений (в этом методе часто называемом начальной популяцией особей). Каждое решение представим в виде бинарной матрицы, состоящей из нулей и единиц [c.509]
Пользуясь языком теории множеств [37], проектирование технической системы можно связать с отображением на множество оценок среза произведения бинарных отношений множества целей и множества признаков, множества признаков решений. Обозначим [c.53]
Бинарное отношение ф между множествами А и Р при проектировании означает отношение между целями и признаками, а бинарное отношение между Р и X — между признаками и техническими решениями. Поскольку каждой цели может соответствовать несколько признаков, то подмножество PJ, с которым щ находится в отношении ф, является срезом через элемент а/. [c.53]
Основным принципом проектирования процедура поиска технических решений определена как установление бинарных отношений между множествами признаков и технических решений, причем возможные варианты составляют подмножество [c.125]
Перейдем к рассмотрению алгоритма выбора рациональных комбинаций вершин на основе бинарных отношений между множеством признаков и множеством технических решений, отображенным на графе. В результате выполнения алгоритма должно быть получено структурное описание множества рациональных вариантов объекта проектирования. [c.137]
Ясно, что розыгрыш лотереи для ЛПР завершится только одним из двух возможных исходов выигрыш или проигрыш . В теории принятия решений лотерея только с двумя обозначенными исходами называется бинарной [12]. И совершенно не важно, что иногда устроитель лотереи дробит возможный выигрыш на несколько более мелких выигрышей, отличных от нуля. С позиций системного подхода важно только то, что для ЛПР исходов в розыгрыше лотереи всего два — выигрыш или проигрыш в том смысле, что ему удалось получить больше денег, чем он потратил на приобретение лотерейного билета, или не удалось. Например, если ЛПР потратил на приобретение лотерейного билета 50 руб. и ничего не выиграл, то его проигрыш составил 50 руб., а если он на такой же по цене билет выиграл 45 руб., то его проигрыш равен 5 руб. И только в том случае, если в условиях нашего примера величина выплаченного игроку выигрыша превысила 50 руб. (стоимость лотерейного билета), только тогда с системных позиций можно утверждать, что исходом игры для ЛПР стал выигрыш . [c.114]
В выражении (2.7) словосочетание "отношение нестрогого предпочтения" следует понимать в математическом смысле [39]. Означает оно в этом смысле нестрогое упорядочение, заданное на элементах какого-то множества. Наиболее употребительными в математической теории принятия решений являются бинарные отношения, так как они легко интерпретируются и достаточно просто выявляются традиционными способами выражения элементарных суждений [39]. [c.169]
Тогда выбор одной из трех альтернатив можно описать в виде дерева последовательных решений, в узлах которого происходит бинарный выбор. [c.330]
Решение участвовать — не участвовать описывается обычной моделью бинарного выбора [c.343]
Последовательная, цепная и бинарная древовидная организации данных предназначены для решения общей задачи -обработки записей с одним ключевым атрибутом. Поскольку они взаимозаменяемы, имеет смысл задача выбора лучшей организации данных. [c.167]
Логистическая регрессия является методом бинарной классификации, широко применяемом при принятии решений в финансовой сфере. Она позволяет оценивать вероятность реализации (или нереализации) некоторого события в зависимости от значений некоторых независимых переменных - предикторов xb...,xN. В модели логистической регресии такая вероятность имеет аналитическую форму Pr(x) =(l+exp(-z ))", где z = ao+ aiXi+...+ aNxN. Нейросетевым аналогом ее очевидно является однослойный персептрон с нелинейным выходным нейроном. В финансовых приложениях логистическую регрессию по ряду причин предпочитают многопараметрической линейной регрессии и дискриминантному анализу. В частности, она автоматически обеспечивает принадлежность вероятности интервалу [0,1], накладывает меньше ограничений на распределение значений предикторов. Последнее очень существенно, поскольку распределение значений финансовых показателей, имеющих форму отношений, обычно не [c.202]
Первые две главы не содержат финансовых приложений и целиком посвящены основам нейронных сетей. В гл. 1 рассматриваются основные структуры и назначение нейронно-сетевых моделей. Описаны принципы разработки, обучения и оценки эффективности. Показано, каким образом множество задач, сильно различающихся параметрами сложности и устойчивости, может быть охвачено единой концепцией сети. В гл. 2 выясняется, насколько хорошо нейронные сети приспособлены для решения задач классификации и анализа временных рядов. Задача классификации понимается как задача отнесения предъявленного объекта к одному из нескольких попарно непересекающихся множеств. При этом наиболее важным случаем здесь является бинарная классификация — примерами ее могут служить распознавание доходных и недоходных инвестиций или различение компаний, имеющих хорошие шансы выжить, от тех, которые должны обанкротиться. В свою очередь, анализ временных рядов имеет целью определить будущие значения некоторой величины при [c.16]
Теперь мы рассмотрим другой метод решения задачи, который основан на решающем критерии классификации. Этот критерий заложен в разработанный Хехт-Нильсеном программный пакет KnowledgeNet для MBPN-сетей, предназначенный для принятия одного или нескольких бинарных решений. [c.149]
Постановка математической задачи. Бинарное отношение предпочтения >, которым ЛПР руководствуется в процессе принятия решений, благодаря аксиомам 2-4 является конусным с острым выпуклым конусом К без начала координат. Поэтому пусть имеется произвольный острый выпуклый конус К, К с Rm, который не содержит начало координат и в силу аксиомы Парето включает неотрицательный ортант R . Следует заметить, что в общем случае конус К не является многогранным. [c.137]
Система поддержки принятия решений переводит лингвистические переменные в цифровое значение. Они показаны во втором столбце табл.4.8. В памяти системы СППР появляется таблица типа табл. 4.11, определяющая бинарное отношение Щх,у) или значения функции принадлежности Ф(х,у) формулы (4.5). [c.135]
После выделения ядра — множества Парето элементы этого ядра объявляются несравнимыми. Однако эта несравнимость имеет временный характер. После первого бинарного отношения задается второе, более слабое. Ядро, соответствующее второму отношению, содержит в общем случае меньшее число несравнимых элементов. Далее задается третье отношение и т.д. процесс получения ядер с уменьшающимся числом элементов продолжается до тех пор, пока количество элементов в ядре не достигнет требуемого значения. Эти элементы вместе с последним бинарным отношением предъявляются лицам, принимающим решение (ЛПР), как решение задачи. Наряду с этим ЛПР получает информацию о промежуточных этапах о последовательности бинарных отношений, о совокупности ядер, об элементах, входящих в ядра (если их число невелико). Полученные в качестве решения элементы последнего ядра должны рассматриваться ЛПР двояко. Это и лучшие элементы в смысле последнего бинарного отношения, но они крайне непохожи . [c.168]
В частности, бинарное отношение называют эквивалентностью, если оно обладает свойствами рефлексивности, транзитивности и симметричности. Это отношение играет важную роль при принятии решений, поскольку моделирует факт разбиения множества предъявленных ЛПР элементов на определенные классы одинаковой предпочтительности. Элементы, принадлежащие одному классу эквивалентности, равноценны по предпочтению, а принадлежащие разным классам — резко различаются по предпочтительности при их сравнении с элементами других классов. Эквивалентность между элементами можно понимать как их взаимозаменимость при выборе для ЛПР. При этом свойство транзитивности очень важно для однозначности отнесения объекта к тому или иному классу. Если отношение предпочтения только лишь симметрично и рефлексивно, то оно будет толерантностью (образовывать класс "похожих" элементов), но не эквивалентностью. Так, например, результаты сортировки в ходе экспертизы могут моделироваться либо как эквивалентность, либо как толерантность — в зависимости от степени уверенности, с которой ЛПР сортировало множество предъявления в соответствии со своими предпочтениями. Обычно ЛПР среди предъявленных ему элементов может уверенно отнести к тому или иному классу лишь элементы субъективно "сильно" различающиеся между собой, а среди оставшихся, "похожих", действует менее уверенно. В результате транзитивность на [c.170]
Для наглядности будем изучать модели бинарного выбора на примере покупки семьей автомобиля. Обозначая, как и раньше, зависимую переменную у, будем считать, что у = 1, если в течение исследуемого периода времени семья купила автомобиль, и у = О в противном случае. Ясно, что на решение о покупке автомобиля влияют самые различные факторы доход семьи, количество ее членов, их возраст, место проживания семьи и т. п. Набор этих характеристик можно представить вектором х = (xi,..., a f ) (независимые переменные). Сохраняя основные идеи регрессионного подхода, будем предполагать, что на решение семьи влияют также неучтенные случайные факторы (ошибки). Выдвигая различные предположения о характере зависимости у от х, будем получать разные модели. Здесь мы рассмотрим три модели линейную модель вероятности и так называемые probit- и logit-ыодели. [c.321]
Деревья решений (de ision trees) предназначены для решения задач классификации. Иногда используют другие названия метода - деревья классификации, деревья решающих правил. Они создают иерархическую структуру классифицирующих правил типа ЕСЛИ...ТО... (if-then), имеющую вид дерева. Чтобы принять решение, к какому классу следует отнести некоторый объект или ситуацию, требуется ответить на вопросы, стоящие в узлах этого дерева, начиная с его корня. Вопросы имеют вид Значение параметра А больше В . Если ответ положительный, осуществляется переход к правому узлу следующего уровня затем снова следует вопрос, связанный с соответствующим узлом и т. д. Приведенный пример иллюстрирует работу так называемых бинарных деревьев решений, в каждом узле которых, ветвление производится по двум направлениям (т. е. на вопрос, заданный в узле, имеется только два варианта ответов, например Да или Нет ). Однако, в общем случае, ответов а, следовательно, ветвей, выходящих из узла, может быть больше. [c.16]
Тем не менее, любое заинтересованное положением предприятия лицо (руководитель, инвестор, кредитор, аудитор и т.д.), далее именуемое лицом, принимающим решения (ЛПР), не довольствуется простой количественной оценкой показателей. Для ЛПР важно знать, приемлемы ли полученные значения, хороши ли они, и в какой степени. Кроме того, ЛПР стремится установить логическую связь количественных значений показателей выделенной группы с риском банкротства. То есть ЛПР не может быть удовлетворено бинарной оценкой "хорошо - плохо", его интересуют оттенки ситуации и экономическая интерпретация этих оттеночных значений. Задача осложняется тем, что показателей много, изменяются они зачастую разнонаправлено, и поэтому ЛПР стремится "свернуть" набор всех исследуемых частных финансовых показателей в один комплексный, по значению которого и судить о степени благополучия ("живучести") фирмы и о том, насколько далеко или близко предприятие отстоит от банкротства. [c.43]