Выбранная шкала измерений определяет характер информации, которой будет располагать исследователь при проведении изучения какого-то объекта. Но скорее следует говорить о том, что выбор шкалы для измерений определяется характером отношений между объектами, наличием Информации и целями исследования. Если, скажем, нам требуется про-ранжировать марки продуктов, то, как правило, не требуется определять, насколько одна марка лучше другой. Следовательно, нет необходимости при таком измерении пользоваться количественными шкалами (интервалов или отношений). [c.153]
Эти шкалы весьма похожи на однопредметные шкалы измерения отношений. Принцип данных шкал заключается в том, что весь диапазон возможных значений оценок от максимального до минимального разбивается на интервалы, каждому из которых присваивается своя степень оценки. Интервалы обозначаются качественной оценкой (сильно, слабо, умеренно, очень сильно и т.д.) или количественной цифровой. Все оценки имеют упорядоченную последовательность. Это значит, что при использовании цифровой оценки абсолютное значение цифры отражает степень оценки опрашиваемым изучаемого объекта. [c.131]
В процедурах принятий окончательного планового решения, использующих в качестве оценок альтернатив по отдельным критериям словесные определения, может быть предусмотрено использование ЭВМ, например, для попарного сопоставления альтернатив, определения групп альтернатив с необходимыми характеристиками и т. д. Понятие шкал измерений является, по нашему мнению, одним из основных в исходной информации второго типа. Показатели шкалы измерения (обычно — упорядоченная система чисел) характеризуют полезность для ЛПР рассматриваемой альтернативы с позиций конкретного качественного критерия или их группы. На практике обычно применяют шкалы четырех типов наименований, порядковые, интервалов и отношений. При этом шкалы первых двух типов являются качественными, где числа в шкалах наименований используются лишь как названия (имена), а в порядковых шкалах числа отражают порядок расположения рассматриваемых элементов по их предпочтительности. Применение порядковых шкал представляется наиболее перспективным. Отметим также, что при принятии решений окончательная полезность альтернатив чаще всего измеряется по порядковым либо интервальным шкалам [62. С. 65—66]. [c.60]
Упомянутая методика вводит некоторую шкалу оценки свойств СЧМ. Однако с ее помощью можно установить лишь соответствие тех или иных единичных свойств предельно допустимым нормам. Вообще разработка и совершенствование шкал измерений свойств СЧМ имеет немаловажное значение в системном проектировании. Имеющиеся шкалы, включая и ту, о которой шла речь, относятся к шкалам порядка. Дальнейшее развитие методов оценки свойств СЧМ должно дать проектировщикам шкалу интервалов, а в будущем и абсолютную шкалу. К недостаткам существующих методов планирования и оценки показателей свойств СЧМ следует отнести и то, что показатели эргономики и особенно эстетики имеют в комплексной оценке технического уровня и качества сравнительно невысокие значения весомости. Так, для землеройных машин непрерывного действия суммарный вес всех показателей эргономики составляет 0,18 а эстетики — лишь 0,04. Некоторые из единичных показателей эргономических свойств имеют вес 0,01. Такое положение приводит к тому, что улучшение или ухудшение некоторых эргономических и эстетических свойств может практически не отразиться на комплексном показателе технического уровня и качества. [c.229]
В разных работах выделяется много различных видов шкал измерения. Л. Г. Евланов приводит шесть типов шкал, наиболее употребляемых в практике измерений [34, с. 44—46] шкала наименований, порядковая шкала, шкала интервалов, шкала отношений, шкала разностей, абсолютная шкала. [c.103]
Масштаб шкалы измерений ЛД обусловлен предельным значением организационных параметров в интервале от 0 до 1. Чем меньше значение ординат и, следовательно, площадь полигона, тем хуже состояние организации, и наоборот стремление фактических значений организационных параметров к границам окружностей, выполняющих роль шкалы, свидетельствует о предпочтительном состоянии исследуемой организации. [c.590]
Таким образом, в определении шкал участвуют понятия равенства, порядка, дистанции между пунктами шкалы (интервалы), начала отсчета и единицы измерения. В зависимости от наличия или отсутствия этих элементов возникают различные типы шкал. [c.28]
Шкалой интервалов называется шкала, в которой результаты измерений определяются с точностью до (инвариантны относительно) линейного положительного преобразования ф,(у,) = a,j> + с,-, где а, > 0 и с, — фиксированные числа. Типичным примером такой шкалы может служить шкала температур. Как известно, для измерения температуры имеются, например, шкалы Цельсия, Фаренгейта и Кельвина. Переход от результатов измерений в одной шкале к результатам в другой происходит по формулам вида у = а, у, + с,. [c.71]
Шкала интервалов характеризуется тем, что у каждого измеряющего может быть свое начало отсчета и свой масштаб измерения. При этом для измерений, выполненных в шкале интервалов различными измеряющими, будут сохраняться отношения разностей [c.71]
Все перечисленные выше шкалы — абсолютную, отношений, разностей и интервалов относят к количественным шкалам. Понятно, что результаты измерения, инвариантные относительно линейного положительного преобразования у = а, у + с,, будут инвариантны и относительно преобразований вида yt = a yt и yi — yi + с,-. По этой причине среди количественных шкал наиболее общей оказывается шкала интервалов. Поэтому все утверждения, полученные для измерений, выполненных в шкале интервалов, будут иметь место и для измерений в шкалах отношений и разностей (тем более, для абсолютной шкалы). [c.71]
К основным шкалам количественных признаков относятся шкалы интервалов, отношений, разностей, а также абсолютная шкала. По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета ни естественную единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т. е. линейные функции. Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта связаны именно такой зависимостью °С = 5/9 (°F — 32), где °С — температура по шкале Цельсия, a "F — температура по шкале Фаренгейта. [c.318]
Время измеряется по шкале разностей, если год принять в качестве естественной единицы измерения, и по шкале интервалов. Исходя из периодов Обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли можно построить естественную единицу измерения времени, однако естественного начала отсчета указать на современном уровне знаний нельзя. [c.318]
Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, перемножать, делить и т. п. Более совершенными в этом отношении являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов. Общепринятым, например, является измерение времени по шкале, разбитой на интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление). Эти интервалы (годы) делятся в свою очередь на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. Сутки в свою очередь делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Такая шкала называется шкалой интервалов. По шкале интервалов можно уже судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, на сколько больше, т. е. на шкале интервалов определены такие математические дейст- [c.23]
В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер представляется по-разному. Например, 0,001 км 1 м 100 см 1000 м — четыре варианта представления одного и того же размера. Их называют значениями измеряемой величины. Таким образом, значение измеряемой величины — это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Входящее в него отвлеченное число называется числовым значением. Оно показывает, на сколько единиц измеряемый размер больше нуля или во сколько раз он больше единицы (измерения). Если 0,5 кг, 20 с, 8,12 руб., 6 баллов, 400 кормовых единиц, 100 т условного топлива — некоторые значения измеряемых величин, то фигурирующие в них отвлеченные числа — числовые значения этих величин. Таким образом, значение измеряемой величины Q определяется ее числовым значением q и некоторым размером [Q], принятым за единицу измерения [c.27]
Высокое оно или низкое Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно, очевидно, сравнить значения их показателей качества со значениями тех же показателей качества, но какой-либо другой разновидности кокса и какого-нибудь другого металлорежущего станка. На основании сравнения можно будет сделать заключение о том, качество какого кокса или станка выше, а это уже результат измерения качества по шкале порядка. Если же удастся определить, на сколько выше, или во сколько раз, то качество будет измерено по шкале интервалов или по шкале отношений. Таким образом, одна из схем измерения качества состоит из двух этапов [c.198]
Сравнение показателей качества, значения которых измерены или получены расчетным путем, может производиться по шкале интервалов либо по шкале отношений. При этом нужно иметь в виду, что качество как объект измерения является многомерным. В природе такими объектами являются, например, пространство, электромагнитное поле, океаническая среда и многие другие. Ни один из этих объектов не может быть охарактеризован только одной физической величиной — мерой одного из свойств многомерного по своей природе объекта измерения. Районирование Мирового океана производится, например, по температуре, солености, электропроводности, прозрачности, освещенности, звукопроводности и целому ряду других физических, химических и физико-химических величин. Подобным же образом качество как многомерный объект измерения характеризуется множеством показателей качества, значения которых одновременно нужно сравнивать у двух сопоставляемых образцов. Ситуации, которые при этом могут возникнуть, показаны на рис. 76 и 77, где значения третьего и седьмого показателей качества получены расчетным путем без использования результатов измерений. [c.199]
Измерение качества по шкале интервалов или по шкале отношений более информативно и позволяет получить ответы на вопросы, ,на сколько " или во сколько раз " качество чего-то одного выше (или ниже) качества другого. Для этого нужно сравнить (соответственно по шкале интервалов или по шкале отношений, как в примере 51) значения обобщенных комплексных показателей. Обычно такое сравнение производится для выработки сигнала управления качеством, пропорционального разности или отношению значений обобщенных показателей. [c.203]
Измерение качества по шкале отношений возможно только в том случае, когда значения всех показателей качества определены по шкале отношений. Если хотя бы одно из mix определено по шкале интервалов, качество может быть измерено только по шкале интервалов. Если хоть один показатель качества измерен по шкале порядка, измерение качества возможно только по шкале порядка. [c.203]
Шкала интервалов применяется для отображения величины различия между свойствами объектов. Интервальная шкала может иметь произвольные точки отсчета и масштаб. В этой шкале отношение разности чисел в двух числовых системах определяется масштабом измерения. [c.104]
Шкала отношений отражает отношения свойств объектов, т. е. во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другого объекта. Данная шкала используется для измерения длины, массы, веса. Шкала отношений является частным случаем шкалы интервалов при выборе нулевой точки отсчета. [c.104]
Шкала разностей используется для измерения свойств объектов при необходимости выяснения, на сколько один объект превосходит другой по одному или нескольким признакам. Эта шкала является частным случаем интервалов при выборе единичного масштаба. [c.104]
Абсолютная шкала является частным случаем шкалы интервалов с нулевой точкой отсчета и единичным масштабом. Данная шкала применяется для измерения количества объектов (предметов, событий и т. п.). [c.104]
Если переменная измерена в порядковой шкале, то неадекватны все утверждения о том, во сколько и на сколько одна величина больше другой, и адекватны утверждения о том, что одна величина больше другой. Это значит, в частности, что все арифметические операции над величинами, измеренными в порядковой шкале, недопустимы и что допустимы не все арифметические операции над величинами, измеренными в шкале интервалов или в шкале отношений. В работах по экспертным оценкам, в практике их использования проблема адекватности [c.103]
На управленческих позициях Инициатива (Таблица 4-3) выражается в виде действия, выполняемого во избежание проблем или для создания возможностей в какой-то момент в будущем. Основная шкала Инициативы (А) описывает временные интервалы, начиная от завершения решений, принятых в прошлом (настойчивость или целеустремленность), и заканчивая теперешними действиями в отношении проблем или возможностей, которые не будут полностью реализованы в ближайшие годы. Второе измерение (Б) Инициативы описывает усилия на собственное усмотрение дополнительные или необязательные усилия, приложенные для завершения рабочих заданий. Это измерение может различить наилучших исполнителей практически в любой работе. [c.31]
И все же теоретически, формально допустим еще и такой режим функционирования, при котором не сохраняется ни один из эталонно заданных соотношений темпов роста показателей, т. е. при котором не используется буквально ни один из качественных факторов развития, предусмотренный в синтезированном при данных информационно-статистических ограничениях в динамическом нормативе. Такой режим тоже должен быть единственно допустимым, ему на аудиторской шкале измерений тоже должна соответствовать единственная (и притом самая минимальная) оценка, равная 0. И наконец, количественное выражение коэффициентов развития, дающего сводное представление о рассматриваемой с двух сторон (по КОТкЛ и КИИ13) структурной динамике хозяйственной системы во времени, должно быть непрерывным на всем интервале определения, от верхней границы на уровне 1 до нижней границы на уровне 0. [c.147]
Наряду с наглядностью и кажущейся простотой применения матрица БКГ имеет определенные недостатки. Первая группа недостатков не носит принциального характера и может быть преодолена. Здесь прежде всего следует отметить трудности сбора данных о рыночной доле и скорости роста рынка. Для преодоления этого недостатка могут использоваться качественные шкалы, использующие такие градации, как больше, меньше, равно и т. п. Далее следует отметить, что матрица БКГ дает статическую картину положения СХЕ, видов бизнеса на рынке, на основе которой невозможно делать прогнозные оценки типа А где на поле матрицы будут располагаться исследуемые продукты спустя один год Данный недостаток можно уменьшить, проводя через определенные интервалы времени повторные измерения и фиксируя направления перемещения по полю матрицы отдельных продуктов, Такая информация уже обладает определенной прогнозной ценностью. [c.39]
Природа в разной степени наделила людей способностями к органолеп-тическим измерениям по шкале отношений. Частоту звуковых колебаний, например, могут определить лишь те немногие, кто обладает абсолютным слухом. Большинство же воспринимает разность звуковых частот в тонах и полутонах, т. е. способно к измерению частоты звука только по шкале интервалов. Измерения по шкале интервалов, будучи менее совершенными чем по шкале отношений, могут выполняться и без участия органов чувств. Измерение времени, например, или гравитации (космонавтами) основываются на ощущениях. Еще менее совершенные измерения по шкале порядка строятся на впечатлениях. К ним относятся конкурсы мастеров искусств (скульпторов, художников, поэтов, композиторов), соревнования спортсменов по фигурному катанию на коньках и т. п. Измерения, основанные на интуиции, называются эвристическими. При всех таких измерениях, кроме ранжирования (расстановки измеряемых величин в порядке убывания или возрастания их размеров), широко применяется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно, и для каждой пары результат сравнения выражается р iwe больше—меньше" или лучшё хуже". Затем ранжирование производится на основании результатов попарного сопоставления. [c.32]
Экспертный метод измерения показателей качества применяется тогда, когда использование технических средств измерений невозможно, сложно или экономически неоправдано. Очень часто к нему прибегают, например, при определении эргономических и эстетических показателей. Экспертами используются все измерительные шкалы, но чаще всего — шкалы порядка и интервалов (особенно реперные с балльной системой градации). [c.198]
Аналогичную процедуру (экспериментальные операции и расчет) выполняют для всех / точек диапазона измерений (шкалы) аттестуемого прибора и для всех точек оценивают погрешности и их составляющие. После этого необходимо приписать" аттестуемому средству измерений погрешность во всем диапазоне значений входных (или выходных) сигналов, предварительно убедившись, что либо абсолютные, либо относительные погрешности в достаточной мере аддитивны (если погрешности существенно мультипликативны, то, воспользовавшись методом наименьших квадратов, возможно найти зависимость 2i = f(x) или разбить диапазон значений входных сигналов на поддиапазоны, для которых указать свои интервалы погрешности). [c.136]
Если наиболее предпочтительного в некотором смысле объекта не существует, то самое большее, что лает анкета с ограниченной шкалой — это измерение в шкале интервалов. Для этого необходимо (но недостаточно ) из множества предъявленных экспертам объектов Х.ч выделить два объекта х и х" таких, что х < х для всех л-еЛ э и. v">.v для всех х К,, т. е. наименее предпочтительный в некотором смысле объект (это будет нуль данной шкалы интервалов) и наиболее предпочтительный в некотором смысле объект (вместе с нулем он определит масштаб данной шкалы). Именно так построена функция полезности Дж ф. Неймяна и О Моргенштерна. Эксперту предлагают срав-нива ть альтернативы ) объект х и 2) лотерея, получить х с вероятностью р или х" с вероятностью (1 — р). Величина вероятности р изменяется до тех пор, пока, с точки зрения эксперта, обьект х и лотерея <ср,. v i I — р , к"> не станут эквивалентны. Максимальному и минимальному объектам х" и х приписываются произвольные численные значения U" и U. но так, что U">L". Полезность произвольного объекта х Х равна [c.106]
Основная цель экспертиз — установление отношений между рассматриваемым множеством альтернатив, сопровождаемое (либо но сопровождаемое) получением дополнит, количеств, оценок. Примерами отношений являются ранжирования и классификации альтернатив. Наиболее распространённой формой представления информации об отношениях является матричная. Так, напр., ранжирования представляются матрицами с элементами PIJ ----- 1, если а > а PIJ — — 1, если j>a PJJ — О, если альтернативы я и a.j равноценны. Если альтернативы проранжированы но предпочтениям, то каждой присваивается номер так, что более предпочтительная альтернатива получает меньший номер. В этом случае множество альтернатив измерено в порядковой шкале. Если для каждой пары альтернатив дополнительно указывается количеств, оценка степени предпочтения, то альтернативы измерены в шкалах отношений или интервалов в зависимости от свойств, к-рыми обладают численные оценки альтернатив. В последнем случае измерение соответствует установлению между альтернативами т. н. метризованных отношений, т. е. обладающих дополнит, количеств, информацией о степени предпочтения для каждой пары альтернатив. [c.558]