Коммерческие критерии, в которые входят данные о размере инвестиций, стартовых затратах на осуществление проекта, о потенциальном годовом размере прибыли, об ожидаемой норме чистой дисконтированной прибыли, о значении внутренней нормы дохода, о соответствии проекта критериям экономической эффективности капитальных вложений, о сроке окупаемости и сальдо реальных денежных потоков, стабильности поступления доходов от проекта, возможностях использования налоговых льгот, финансовом риске, связанном с осуществлением инвестирования. [c.32]
Каковы внутренняя норма дохода, срок окупаемости, индекс доходности [c.61]
Чистый дисконтированный доход Индекс доходности Внутренняя норма дохода Период окупаемости [c.325]
Внутренняя норма дохода (ВНД) (другое название — внутренняя норма прибыли, рентабельности, возврата инвестиций, IRR). [c.170]
Если облигация торгуется, и, следовательно, известна ее рыночная стоимость, то можно рассчитать внутреннюю норму дохода по этой облигации (т. е. ставку дисконтирования, по которой приведенная ценность купонов и номинальная стоимость облигации равны рыночной ценности). Эта внутренняя норма дохода называется доходом до срока погашения облигации . [c.1184]
Внутреннюю норму дохода можно рассматривать как максимальную стоимость капитала (процент за кредит, дисконт по облигациям, дивиденд по акциям), который используется для финансирования проекта. Если внутренняя норма превышает стоимость используемых источников финансирования, то проект приносит инвестору прибыль. Проект можно считать экономически привлекательным, если его внутренняя норма дохода превышает рыночную стоимость капитала. Этим пользуются на практике для определения эффективности проекта, сравнивая внутреннюю норму дохода с рыночной нормой, процента на долгосрочные кредиты. [c.93]
С использованием этого показателя фундаментальный принцип долгосрочного экономического поведения фирмы можно сформулировать следующим образом инвестиционный проект может быть включен в инвестиционную программу предприятия, если его внутренняя норма дохода не меньше, чем расчетная. [c.94]
На данной стадии анализа лучше избегать термина внутренняя норма дохода . Фишер использует выражения норма дохода за жертву или норма дохода по затратам . [c.183]
Правило внутренней нормы дохода в рассматриваемом здесь виде заключается в том, что фирма согласна на реализацию любого проекта, чья внутренняя норма дохода выше рыночной процентной ставки. В общем случае внутренняя норма проекта определяется как норма дисконтирования р, в соответствии с которой происходит уменьшение потока чистых доходов, порождаемых проектом, до сегодняшней ценности, равной нулю (иными словами, эта норма приравнивает дисконтированную ценность потоков затрат на проект к дисконтированной ценности потока поступлений). Мы можем записать [c.185]
Действительно, для двухпериодной ситуации эти правила идентичны можно показать, что любой проект (или прирост его стоимости) с положительной сегодняшней ценностью будет иметь внутреннюю норму дохода, превышающую рыночную процентную ставку. [c.186]
Предельная норма производственных возможностей, или предельная внутренняя норма дохода, измеряет норму дохода по наилучшему альтернативному проекту. При допущении непрерывности эта норма дохода определяется наклоном линии QRQ в точке R на рис. 3. Очевидно, что касание линии сегодняшней ценности U1 и QRQ в точке R будет (алгебраически) означать правильность принципа сегодняшней ценности. И сопоставление этой нормы с предельной внутренней нормой дохода по мере изменения последней вдоль QRQ будет означать алгебраическую (формальную) правильность и второго принципа — внутренней нормы дохода. [c.190]
При использовании правил сегодняшней ценности, или внутренней нормы дохода, в вышеописанной ситуации решения должны основываться на ставке кредитования (используемой в качестве нормы дисконтирования или стандарта сопоставления), в том случае если оптимум находится в зоне III. Здесь уже имеет место кредитование, так как движение вверх и влево остается еще желательным, когда самые последние из сделанных инвестиций приносят больший доход, чем ставка по кредитам. Если же оптимум находится в зоне II, то ставку кредитования не следует употреблять. Инвестиции, характеризующиеся положительной сегодняшней ценностью при данной ставке кредитования (или, иными словами, отличающиеся внутренней нормой дохода, превышающей эту ставку), будут тем не менее нежелательными, после того как окажется достигнутой точка касания, в которой становятся равными друг другу наклоны кривой инвестиционных возможностей и кривой временных предпочтений. Короче говоря, правильной нормой здесь является предельная ставка (норма) возможностей. [c.199]
Какая из этих возможностей лучше Фактически нахождение оптимального решения по-прежнему следует из принципов Фишера, хотя слишком большая степень взаимоисключения на практике затрудняет расчеты и в некоторых случаях правило сегодняшней ценности перестает быть непогрешимым. В простейшем случае, когда существует постоянная ставка заимствования—кредитования (совершенный рынок капитала), кривая QVV касается наивысшей из достижимых линий сегодняшней ценности в точке V, тогда как лучшей точкой на кривой QT T является точка Т. Необходимо всего лишь рассмотреть обе точки, и та из них, которая располагается на самой высокой из достижимых линий сегодняшней ценности (в данном случае это точка Т на кривой QT T), позволит инвестору достичь наивысшей из возможных кривых безразличия U1 в точке R. Напротив, посредством правила внутренней нормы дохода можно будет точно определить местонахождение Т к V, но нельзя будет провести различие между ними. Когда наблюдается разница в ставках заимствования и кредитования, как на рис. 2 (в настоящий момент геометрическое место точек производственных возможностей из этого рисунка следует интерпретировать как взаимно исключающие альтернативы), может возникнуть [c.203]
Всегда, когда существует большое количество касаний кривых производственных возможностей и кривых полезности, что является нормальным следствием отсутствия независимости производственных альтернатив, правило внутренней нормы дохода оказывается неадекватным. [c.206]
Все результаты, полученные в двухпериодном анализе раздела I, можно легко модифицировать для ситуации выбора между текущими фондами и пожизненной рентой. Вместо дохода Кг периода 1 (изображавшегося на рисунках) можно говорить о годовой норме роста дохода k. Кривые производственных возможностей и временных предпочтений будут характеризоваться почти теми же формами, что и прежде. Линии постоянной сегодняшней ценности (линии заимствования и кредитования) выражаются теперь уравнением С = К0 + (k/i) вместо С = К0 + (К Д + i). Внутренняя норма дохода будет равна k/(—AK0 . Оставшаяся часть анализа прямо вытекает отсюда, но я должен вместо ее изложения обратиться к рассмотрению более общего случая многопериодной ситуации. [c.207]
Правило внутренней нормы дохода в сравнении с правилом сегодняшней ценности [c.208]
Теперь норма дохода за жертву при двухпериодных сопоставлениях эквивалентна производственной норме дохода. Однако для более общего случая Фишер определяет первый из этих показателей в многопериодном смысле т. е., согласно его определению, норма дохода за жертву есть норма (ставка), которая сводит к нулевой сегодняшней ценности всю последовательность положительных и отрицательных периодических разниц между доходами по двум инвестиционным возможностям.33 В нашем контексте приведенное определение эквивалентно так называемой внутренней норме дохода.34 Однако, как будет продемонстрировано, использование этой нормы (которая будет обозначаться как р) приводит к неправильным (в общем случае) результатам, если процедура принятия или отрицания инвестиционных возможностей происходит на основе сопоставления р и рыночной ставки.35 [c.212]
Несостоятельность обобщенной внутренней нормы дохода [c.213]
Кажется, что недавние рассуждения по поводу внутренней нормы дохода основаны на идее обнаружения чисто внутреннего показателя временной производительности инвестиций, т. е. темпа роста капитальных фондов, вложенных в проект, для его сопоставления с рыночной ставкой (нормой).36 Но любая идея роста неизбежно означает соотношение и не может быть однозначно определена, если неизвестны величины (ценности) исходного и конечного состояний. Таким образом, инвестиционный проект, характеризующийся последовательностью годовых потоков наличности -1, О, О, 8, явно порождает темп роста, равный 100% (при ежегодном подсчете по методу сложных процентов), поскольку такой проект фактически сводится к двухпериодному проекту с промежуточным начислением на основе метода сложных процентов. Аналогичным образом сберегательный вклад в 10% годовых, ежегодно начисляемых по методу сложных процентов в течение п лет, может показаться многопериодным проектом но правильно он трактуется в качестве последовательности двухпериодных проектов (рост будет иметь место, только если в начале каждого периода принимается решение реинвестировать сумму капитала и процента, заработанного инвестициями предыдущего периода). Проект, связанный с помещением денег на сберегательный счет без реинвестиций, приносил бы такую последовательность доходов -1, 0.1, 0.1, 0.1,..., 1.1 (последний элемент представляет собой окончательную выплату) при реинвестициях эта последовательность становится следующей -1, О, О, О,..., (1.1)", где п — число периодов начисления сложных процентов, прошедших после помещения в банк исходного вклада. [c.213]
Нормы прибыли выражают взаимосвязь между всеми ожидаемыми от проекта выгодами, включая возврат средств от продажи или ликвидации объекта, и размером инвестиций. К нормам прибыли относят норму процента, норму дисконта, внутреннюю норму прибыли (внутреннюю норму дохода - internal rate of return - IRR) и т. п. [c.87]
Различия в допущении относительно коэффициента реинвестиций объясняют отличия в FROI, оцененных при использовании двух представленных методов. В первом подходе промежуточные денежные потоки реинвестируются по внутренней норме дохода, в то время как во втором подходе, по крайней мере, доля денежных потоков, откладываемых на цели замещения, реинвестируется по стоимости капитала. Фактически, если бы мы оценивали экономический износ с использованием внутренней нормы дохода в размере 11,71%, то эти два подхода дали бы идентичные результаты. [c.1171]
Второе различие заключается в том, что внутренняя норма дохода по проекту или активу основана на росте будущих денежных поступлений. При этом не рассматриваются уже существующие денежные потоки, поскольку они определяются как безвозвратные . Наоборот, в подходе FROI предпринимается попытка реконструировать проект или актив с использованием денежных потоков уже существующих и еще не реализовавшихся. В качестве иллюстрации рассмотрим проект, описанный в предыдущем разделе. Во время первоначальных инвестиций — при допущении, что исходные данные для первоначальных инвестиций, денежных потоков и ликвидационной ценности остаются неизменными, — как внутренняя норма дохода, так и FROI этого проекта составляют 11,71%. Расчет FROI показывает, что в течение трех лет жизни проекта этот показатель остается на уровне 11,71%, поскольку ни один из первоначальных элементов исходных данных не изменился. Однако IRR [c.1172]
Другим способом представления этого фундаментального принципа является понятие предельной производительности капитала или внутренней нормы дохода (internal rate of return — IRR). Внутренней нормой дохода является та величина расчетной нормы дохода (процента), при которой абсолютная эффективность капитала равна нулю. Формальная запись этого критерия выглядит следующим образом [c.93]
Можно сделать вывод, что по меньшей мере в двухпериод-ной ситуации правило сегодняшней ценности и правило внутренней нормы дохода приводят к идентичным итогам,9 которые аналогичны результатам, получаемым за счет применения нашего анализа изоквант, но только в том случае, если он не распространяется за рамки изучения производственных инвестиционных решений. Оба правила не дают никакой информации о рыночных обменах К0 на Klt которые остаются обязательными для достижения оптимума. Этот второй этап — очевидно, часть решения. Если бы возможность брать и давать в долг отсутствовала, то точка S была бы наилучшей из достижимых и процесс производственных инвестиций не нужно было бы осуществлять для достижения точки R. Однако мы не можем с определенностью сказать, что эти правила ошибочны, поскольку нет таких рыночных возможностей, которые не содержали бы рыночную процентную ставку i, используемую для вычисления сегодняшней ценности или для сопоставления с предельной внутренней нормой дохода. Нам оста- [c.186]
По аналогии с анализом, приведенным в предыдущем разделе, мы можем сделать вывод о том, что ставка заимствования будет приводить к правильным решениям (касающимся выбора производственных инвестиций при пренебрежении вопросом финансирования) при использовании правила сегодняшней ценности или правила внутренней нормы дохода тогда, когда оптимум расположен в зоне I. Аналогичным образом ставка кредитования будет приводить к правильным инвестиционным решениям, если оптимум находится в зоне III. Однако если оптимум расположен в зоне II, ни одна из этих ставок не годится для его конкретного определения. В таком случае правильные результаты даст некая ставка, которая (по величине) находится между ставками кредитования и заимствования. Иными словами, мы могли бы охарактеризовать эту правильную ставку дисконта как предельную норму производственных возможностей,11 которая в равновесии будет равна предельной норме субъективных временных предпочтений. В данной ситуации ни одно из правил не подходит для нахождения производственного оптимума без использования изо-квант полезности однако все, что здесь необходимо знать, — это информация о наклонах изоквант и границах производственных возможностей. Конечно, даже когда рассматриваемые правила удовлетворительны, они все равно вводят в заблуж- [c.190]
Как и в случае с оптимумом, находившимся в зоне II при отсутствии рационирования капитала, правила сегодняшней ценности и внутренней нормы дохода можно формально модифицировать в целях применения к ситуации, при которой оптимум пребывает в той же зоне, но уже при наличии упомянутого рационирования. Ставка дисконта, используемая для вычисления сегодняшней ценности или в качестве стандарта сопоставления с внутренней нормой дохода от прироста стоимости проекта, определяется наклоном кривой инвестиционных возможностей в точке ее касания кривой полезности в зоне II (иными словами, эта норма представляет собой предельную производственную норму дохода) при использовании этой нормы вышеназванные правила позволяют правильно определить оптимум. Но эту норму невозможно определить, пока не найдено оптимальное решение, и поэтому ее применение не сможет помочь в обеспечении такого решения. Исключением является случай с нахождением оптимума в зоне III этот случай содержит кредитование, возникающее в ситуации Скитовски. Здесь, конечно, должна употребляться ставка кредитования. В то же время не используется неопределенная ставка дисконта, дающая верные результаты, когда правила, применяемые при выявлении оптимумов, пребывающих в зоне II, могут рассматриваться в качестве разновидности теневой цены, отражающей производственную норму дохода, обеспечиваемого наилучшей альтернативной возможностью. [c.200]
Читателя может заинтересовать следующий аспект. Почему в ситуации Скитовски результатом анализа оказался не результат Скитовски Последний заключался в том, что оптимальное инвестиционное решение максимизирует (среднюю) внутреннюю норму дохода на сегодняшние капитальные фонды фирмы (К0). Таким образом, на рис. 3 для фирмы, начинающей свою деятельность с OQ дохода К0 и имеющей производственные возможности, описываемые геометрическим местом точек QRQ, средняя норма дохода (Klt полученного на единицу пожертвованного К0) представляет собой максимум при бесконечно малом движении вдоль QRQ, поскольку чем дальше происходит сдвиг, тем больше снижаются предельная и средняя производственные нормы дохода. Такое правило приводит к выводу об оптимальности неизменного пребывания в точке Q, что является, очевидно, ошибочным решением. [c.201]
Однако то обстоятельство, что использование р позволяет принять правильное решение в конкретном случае или типе случаев, не означает, что оно является верным по существу. И действительно, можно привести примеры, когда применение этого показателя приводит к ошибочным результатам. Алчи-ан показал, что при сопоставлении двух альтернативных инвестиционных проектов выбор проекта с более высоким р не является оптимальным в общем случае в действительности решение не может быть принято без наличия информации о соответствующей внешней норме дисконтирования.38 Рис. 8 иллюстрирует два таких проекта проект I предпочтительнее при низких процентных ставках, а проект II — при высоких. Ставка i, при которой они равно предпочтительны, — фишеровс-кая норма дохода за отказ от одного проекта в пользу другого. Но проект II имеет более высокую внутреннюю норму дохода [c.215]