Дискретная случайная величина X имеет биномиальный закон распределения, если она принимает значения О, 1, 2,..., т,..., п с вероятностями [c.33]
Если п мало по сравнению с N(n< Q,lN), то случайная величина имеет биномиальное распределение. Обычно в технических условиях задается норматив с. Если d < — партия изделий принимается, если d> — партия бракуется. [c.79]
Данная формула описывает биномиальный закон распределения случайной величины. Из формулы непосредственно следует, что биномиальный закон полностью характеризуется двумя параметрами количеством испытаний N и вероятностью успеха р. На рисунке приведена плотность биномиального распределения при N = 1 0 и различных значениях вероятности успеха р. Распреде- [c.30]
Наиболее распространенными являются биномиальная и гипергеометрическая модели. В биномиальной модели предполагается, что результаты контроля п единиц можно рассматривать как совокупность п независимых, одинаково распределенных случайных величин хи х2,. .., х , где х, = 1, если /-е измерение показывает превышение ПДК или / -е изделие дефектно, и х,- = 0, если это не так. Тогда число х превышений ПДК или дефектных единиц продукции в выборке равно [c.344]
В работе [2] исследованы предельные распределения Н при п — °° и изменяющемся числе исходов k. Получены достаточные условия сходимости распределения Hk к нормальному (в предположении k = k(N) и -распределениям. В работе [40] описан класс предельных распределений для Hk в биномиальной схеме. Кроме нормального и -распределений могут появиться в качестве предельных законов нецентральное -распределение, распределение Пуассона. Установлен класс предельных распределений для Hk в полиномиальной схеме, когда p. —> /k при п - . и фиксированном k. В работе [62] проводится обобщение результатов для любого фиксированного k в полиномиальной схеме с k исходами при п независимых испытаниях. Исследования распределений оценки энтропии дискретных случайных величин (д.с.в.) натолкнули на мысль об обобщении полученных результатов на непрерывные случайные величины (н.с.в.). [c.19]
Случайная величина k имеет распределение результатов, которое называется биномиальным. Известно, что при постоянном значении г изменение [c.64]
Нормальное распределение. Это один из возможных профилей распределения случайной величины. Он характерен именно для биномиальной модели. [c.70]
В случае, когда контролируемым показателем качества является дискретная случайная величина, подчиняющаяся биномиальному или пуассоновскому законам распределения, разладка процесса характеризуется увеличением доли дефектной продукции от значения р0 до значения р. В этом случае проверяют гипотезы [c.18]
До сих пор мы рассматривали прерывные или дискретные случайные величины (случайные события). Например, биномиальное распределение с любой фиксированной величиной N содержит N + дискретных значений признака, каждое из которых имеет определенную вероятность. Промежуточные значения между этими значениями признака невозможны. [c.49]
Биномиальное распределение. Проводится п одинаковых независимых испытаний со случайным исходом. В каждом испытании какое-то событие, интересующее ЛПР, может наступить с вероятностью р, которая постоянна, т.е. не меняется от испытания к испытанию. Подобная ситуация характерна, например, для выборочного контроля качества изделий, когда из очень большой партии готовых изделий наугад выбирают ровно п и подвергают именно их контролю, для попытки выиграть в лотерее, купив ровно п билетов, и т.п. После завершения всех испытаний фиксируют число k успешно завершившихся попыток. Это число будет одной из возможных реализаций случайной величины у, которая может принимать значения от 0 до п. Вероятно- [c.248]
Распределение Пуассона. Это распределение характерно для случайной величины числа наступления достаточно редких событий при массовых (значение п очень велико) испытаниях. Например, сложные электронные устройства могут содержать десятки тысяч очень надежных микросхем вероятности р отказа каждой из микросхем очень малы. При таких условиях среднее число а=пр наступлений интересующего нас события (отказ микросхемы) оказывается практически постоянным. Следовательно, распределение Пуассона — это частный случай биномиального распределения при очень малой вероятности наступления события и большом числе испытаний. Вероятности непоявления события ни разу, а также появления его ровно k раз при предельном переходе от биномиального распределения оказываются равными величинам [c.249]
Вероятность, с которой случайная величина (а размер ошибки — случайная величина) принимает конкретное числовое значение, связана с численным значением случайной величины своим законом распределения. Распределения, как известно, бывают разные (равномерное, биномиальное, показательное, нормальное, хи-квадрат и т. д.). В силу изложенного в п. 3.4 есть все основания полагать (и литературные данные подтверждают это), что размер ошибки распределен по [c.116]
Определим числовые характеристики биномиального распределения случайной величины X математическое ожидание [c.25]
Определите параметры закона биномиального распределения случайной величины — число отказов станков. [c.41]
В биномиальной СДД-модели предполагается, что гп = г, где г -некоторая константа, и (pn)n i последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих два значения 6 и а с положительными вероятностями [c.128]
I. Биномиальное распределение. Дискретная случайная величина vn(p), принимающая значения k = 0,. . . , п с вероятностями [c.518]
Очевидно, что такое равновесие с точки зрения потребителей является неэффективным. Более наглядно данную ситуацию можно проиллюстрировать на следующем частном примере. Допустим, что 0 являются реализациями некоторой случайной величины, распределенной по биномиальному закону, т. е. ожидаемый доход может принимать значения [c.59]
При обосновании количества моментных наблюдений необходимо исходить из того, что доли затрат рабочего времени, которые устанавливаются при ФРВ методом моментных наблюдений (Ка, Кв и т.д.), являются случайными величинами, распределенными по биномиальному закону. В этом случае [c.117]
Как выше уже доказано, при биномиальной модели (см. 13.1) цена актива к концу л-го промежутка есть биномиально распределенная величина, которую можно представить в виде Sn=SQ+Xi+...+xn случайные величины х , i=. ..n, независимые одинаково распределенные случайные величины, принимающие два значения 1,-1 с вероятностями 1/2 каждое. Пусть цена исполнения опциона равна S0, т.е. равна рыночной, цене актива в настоящий момент 0. При этом предполагается, что So>n. [c.112]
Согласно теореме Муавра — Лапласа биномиальное распределение стремится к нормальному с ростом объема выборки п. Была выдвинута гипотеза о нормальности распределения случайной величины Дх, которая проверялась методом имитационного моделирования. Для проверки гипотезы использовался критерий согласия Колмогорова. [c.58]
Изложенные ниже вопросы охватывают задачи обучения принятию решения, основные принципы которых те же, что и ранее, но форма обрабатываемых данных несколько иная. Если производится обследование какого-либо вида продукции, которую предполагается изготовить или закупить, отдельные единицы продукции могут быть классифицированы как годные или негодные, качественные или дефектные, приемлемые или неприемлемые. Обследование изделия выражается в одном из этих двух возможных сообщений, а данные, полученные из ряда таких наблюдений, могут быть представлены как число дефектных изделий г, обнаруженное при обследовании п изделий. Если вероятность оказаться дефектными одинакова для всех единиц продукции, то, как хорошо известно, вероятностное распределение величины г. будет биномиальным. Аналогично, изучая поведение потребителей при покупке товаров, можно всех потребителей классифицировать на покупателей и непокупателей того или иного вида товара. Задания могут выполняться успешно или неуспешно, рабочий может быть загружен или не загружен, машина может работать или простаивать. Все это примеры ситуаций, в которых основные данные имеют двоичный характер, и при подходящих предположениях исходный случайный процесс может в этих случаях моделироваться с помощью биномиального распределения. Задачи такого рода можно проиллюстрировать на примере из области контроля качества. [c.182]
Пусть St — случайная цена акции в периоде t, t = I,..., T — заданный интервал периодов. Вместо того, чтобы переходить к пределу в биномиальном процессе, можно напрямую предположить, что темп роста цены акции ln(St/St-i) распределен нормально со средним ц и дисперсией а. (Заметим, что при переходе к пределу в биномиальном процессе нам не понадобилось такое предположение.) Если темпы роста цены независимы во времени, то величина 1п(5т/5) также распределена нормально со средним значением цТ и дисперсией аТ. Соответственно, 5т распределена лог-нормально со средним значением 5ехр ( + <т2/2)Т , а величина (1п(5т/5) - цТ)1<г /Т распределена нормально со средним 0 и дисперсией 1. [c.99]
Смотреть страницы где упоминается термин НИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Биномиальное распределение
: [c.92] [c.186] [c.249] [c.86] [c.207] [c.518] [c.284]Смотреть главы в:
Статистика для трейдеров -> НИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Биномиальное распределение