Для любой случайной величины с непрерывным унимодальным распределением имеет место неравенство [171] [c.294]
Уравнение (5.6.17) для унимодальных распределений либо имеет не менее двух корней, либо не имеет их совсем. В случае двух корней минимум расходов соответствует большему корню, поскольку именно в этой точке знак производной меняется с минуса на плюс. [c.160]
Распределение числа заявок в системе носит унимодальный характер, причем с увеличением загрузки максимальное значение Рп сдвигается в сторону больших N. Распределение (3.4) содержит всю информацию, необходимую для определения характеристик МПС. Средняя длина очереди заявок, ожидающих обслуживания в N-npo- [c.111]
В целом ряде случаев никакой разницы между этими тремя показателями нет. Если распределение симметрично (каждая половина - зеркальное отображение другой) и унимодально (существует одно наиболее вероятное ожидание), то медиана, мода и математическое ожидание совпадают, что иллюстрирует пример на рис. 6.6(а). Аналитик, таким образом, может мыслить в терминах, скажем, медианы, даже если искомое число - это математическое ожидание. Только в случаях, когда распределение вероятностей сильно асимметрично (см. рис. 6.6(6)), эта процедура усложняется. [c.156]
Н.р. унимодально (см. Мода), описывается колоколообразной (симметричной) кривой его средняя математическое ожидание) совпадает с модой (рис. Н.6). Н.р. чрезвычайно широко используется в математической статистике. В частности, в моделях регрессии часто ошибка принимается распределенной по этому закону. Предпосылка Н.р. учитывается и в большинстве критериев статистической проверки гипотез. Между тем в экономике Н.р. во многих случаях неприменимо напр., вряд ли можно представить себе цены, распределенные по нормальному закону, тогда в модель вошли бы также отрицательные цены. К тому же выборки в экономических исследованиях часто слишком малы (см. Неполная выборка). [c.229]
Понятие мода в статистике означает значение исследуемого признака, встречающееся в наибольшем числе случаев. Распределение предпочтений на рис. 3 является унимодальным, т.е. имеет одну моду Q (иначе говоря, график функции распределения предпочтений имеет один локальный максимум в точке Q ). Графи к на рис. 4, напротив, имеет два локальных максимума. [c.698]
Данное обстоятельство имеет значение, если выигрыш партии (например, число полученных мест в парламенте) пропорционален числу полученных голосов. Если же действует принцип победитель получает все (например, при выборе конкретного кандидата на место в парламенте или президентский пост), многое зависит от конкретной процедуры голосования (выборы в один или два тура, количество голосов, необходимых для победы, и т.д.). Однако правило об ориентации на модальную позицию сохраняет силу (равно как и в случае, когда распределение предпочтений избирателей является унимодальным, но асимметричным). В более общем случае - при полимодальном распределении предпочтений избирателей — за поддержку избирателей будут конкурировать столько партий, сколько локальных максимумов имеет функция распределения предпочтений членов общества. [c.698]
В моделируемом случае т=п= имеем равномерное распределение эффективности Э в течение всего жизненного цикла организации Э=1. Для прочих значений этих факторов распределение является унимодальным, причем при т=п распределение симметрично относительно середины жизненного цикла организации. При т>п эффективность организации быстро возрастает и достигает максимума, а затем медленно падает. При п>т максимум эффективности достигается в конце жизненного цикла организации и быстро падает. [c.353]
Из представленных диаграмм видно, что на протяжении всего рассматриваемого промежутка времени около половины регионов имели ВРП на уровне, не превышающем 2 тыс. руб. на человека, и около двух третей регионов - на уровне не более 4 тыс. руб. на человека. При этом распределение регионов по уровню ВРП на душу населения для каждого исследуемого года является унимодальным, что, по мнению Ква (см. выше), свидетельствует о наличии процессов конвергенции. [c.52]
Во-первых, на протяжении всего рассматриваемого периода (1994-2002 гг.) наблюдался рост средних характеристик распределения ВРП на душу населения, что свидетельствует о повышении общего уровня жизни. Тем не менее дифференциация (измеряемая дисперсией подушевого ВРП) регионов также увеличивается. Однако начиная с 1999 г. рост среднего уровня сопровождается ростом медианного значения ВРП на душу населения. Последнее означает, что рост уровня происходит не только за счет дальнейшего повышения благополучия наиболее богатых регионов, но и за счет роста подушевого дохода в бедных регионах. Распределение регионов по подушевому доходу остается унимодальным. [c.65]
Наносим некоторое количество узловых точек (три или сразу пять). Если нет никаких мыслей относительно положения узловых точек (нет эксперта под рукой) - работает стандартное правило узловая точка ОН - левый конец интервала носителя, узловая точка ОВ - правый конец интервала носителя, средняя точка (Ср) - отвечает максимуму гистограммы (в унимодальном случае) или медиане гистограммы (в полимодальном случае). В принципе, можно везде пользоваться медианой вместо среднего (для нормального распределения эти величины совпадают). [c.20]
Если распределение случайной величины унимодально, то в случае [c.5]
Умирание" экономических объектов 396 Унимодальное распределение 202 Унифицированные коды 146 Уортонская модель 369 Упорядочение 369 Упорядочение альтернатив 18 Управление 369 Управление запасами 369 Управление на основе делегирования прав [c.493]
Normal Distribution - нормальное распределение распределение вероятностей случайной величины X, возникающее обычно, когда X представляет собой сумм большого числа независимых случайных величин, каждая из которых играет в образовании всей суммы незначительную роль. Нормальное распределение унимодально, описывается колоколообразной кривой его средняя (математическое ожидание) совпадает с модой. Н.р. широко используется в математической статистике. Предпосылка Н.р. учитывается в большинстве критериев статистической проверки гипотез. Математики считают, что Н.р. в экономике во многих случаях неприменимо например, вряд ли можно себе представить его в модели ценообразования, тогда в нее вошли бы также отрицательные цены. [c.35]
Все вышесказанное верно независимо от того, как распределена совокупность данных Центральная предельная теорема позволяет нам обращаться с распределением средних значений выборок, как с нормальным, без необходимости знать распределение совокупности. Это чрезвычайно удобный факт для многих областей исследований. Если совокупность нормально распределена, то распределение средних значений выборок будет точно (а не приблизительно) нормальным. Кроме того, скорость, с которой распределение средних значений выборок приближается к нормальному при повышении N, зависит от того, насколько близко совокупность находится к нормальному распределению. Общее практическое правило следующее если совокупность имеет унимодальное (одновершинное) распределение (любой тип распределения, где есть концентрация частоты вокруг одной моды и уменьшение частот с любой стороны моды, например, выпуклость) или равномерно распределяется, то можно использовать N = 20 (это считается достаточным) и N = 10 (это считается достаточным с большой вероятностью). Однако если совокупность распределена экспоненциально (рисунок 3-6), тогда может потребоваться и N = 100. [c.91]
МОДА [mode] — понятие теории вероятностей и математической статистики, одна из характеристик распределения значений случайной величины X, соответствующая вершине кривой распределения то значение рассматриваемой случайной величины, которое появляется с наибольшей частотой по сравнению с другими ее значениями. Соответственно, распределение с одной вершиной (напр., нормальное) называется унимодальным, с двумя — бимодальным, со многими вершинами — мультимодальным. [c.202]
Другая концепция конвергенции рассматривает эволюцию относительного положения каждой страны по отношению к другим. Автором этой гипотезы конвергенции был Ква (Quah, 1993 1995 1996), который считал, что концепции как ( конвергенции, так и безусловной и условной / -конвергенции не имеют ничего общего с самой идеей конвергенции. Поэтому он предложил изучать процесс конвергенции на основе анализа динамики всего распределения множества значений ВВП на душу населения для рассматриваемой выборки стран. Ква не отвергал гипотезу о конвергенции, если распределение ВВП на душу населения для рассматриваемой группы стран или регионов стремилось во времени к унимодальному. В случае же бимодального распределения оказывается справедливой концепция поляризации, при которой группа стран со средним уровнем дохода не выделяется. Кроме того, он указывал на необходимость оценки масштабов изменения относительного [c.47]
Распределение регионов по подушевому доходу (в постоянных ценах) остается унимодальным для каждого из исследуемых лет, т.е. наблюдается тенденция к концентрации значений ВРП на душу населения вокруг среднего (повышающегося) значения. С точки зрения Ква (Quah, 1993 1995 1996), это является необходимой предпосылкой для выполнения гипотезы конвергенции. [c.264]
Произведем гипотетический эксперимент. Оценим вид функции распределения р( ), производя вариацию всех параметров вектора К. При этом зададимся критерием правдоподобия нашего распределения — унимодальной гладкой функцией без изломов и разрывов (например, квадратичной многомерной параболой) - и пронормируем значение критерия. Например, если максимум правдоподобия имеет значение L, то вектор [c.36]
Покажем, как строить пенташкалу в простейшем случае. Пусть имеется унимодальная гистограмма фактора, с подозрением на то, что за этой гистограммой стоит нормальное распределение. Тогда, по общим правилам статистики, определим среднее значение ц гистограммы и среднеквадратическое отклонение от среднего (СКО) а. Построим набор из пяти узловых точек пятиуровнего классификатора по правилу [c.16]
Из проекции Саммона и ортогональной матрицы СОК первого уровня (рис. 4.3) видно, что распределение данных унимодально (имеет единственный максимум), иными словами, данные не кластеризуются. Это не является следствием предварительной обработки данных путем выравнивания по гистограмме. Проверить это можно, рассмотрев плотности безусловного распределения исходных данных. Как видно из проекции Саммона и ортогональной матрицы, на карте имеется одна особенная область — верхний правый угол. Структура капитала заставляет показатели рентабельности (I и II) вести себя в верхнем правом углу иначе, чем в других областях карты. [c.109]