Метод Монте-Карло позволяет проверить экспериментально результаты, полученные теоретически. В качестве примера рассмотрим задачу выбора спецификации модели. Пусть имеются фиксированные выборки переменных X, Z, а случайные выборки переменной К генерируются по формуле [c.286]
Несмотря на то, что метод Монте-Карло обладает радом достоинств, он не распространен и широко не используется в бизнесе, причина этого — неопределенность функций плотности переменных, используемых при подсчете потоков наличности. Другая проблема та же, что и при использовании метода сценариев — применение обоих методов не дает однозначного ответа на вопрос о необходимости реализации данного проекта. [c.252]
Некоторые компьютерные программы дают возможность воспользоваться более эффективными методами выборочного исследования, вытекающими, однако, из метода Монте-Карло. Один из них — широко распространенный метод латинского гиперкуба, с помощью которого производят статистическую обработку достоверных данных и получают такие же результаты после меньшего количества повторений, а следовательно, быстрее. Это техника выборки данных по слоям. Она эффективно использует генерирование случайных чисел программы Монте-Карло для выбора данных по конкретным слоям из суммарных кривых распределения частот. Это значительно расширяет спектр случайных значений переменных при относительно небольших усилиях. [c.173]
Проведение расчетных итераций является полностью компьютеризированной частью анализа рисков проекта методом Монте-Карло. 200-500 итераций обычно достаточно для хорошей репрезентативной выборки. В процессе каждой итерации происходит случайный выбор значений ключевых переменных из специфицированного интервала в соответствии с вероятностными распределениями и условиями корреляции. Затем рассчитываются и сохраняются результативные показатели (например, ЧДД). И так далее, от итерации к итерации. [c.12]
Метод Монте-Карло является методом формализованного описания неопределенности, используемым в наиболее сложных для прогнозирования проектах. Он основан на применении имитационных моделей, позволяющих создать множество сценариев, которые согласуются с заданными ограничениями на исходные переменные. [c.270]
Метод Монте-Карло - заключается в построении экономико-математических моделей с целью учета различных факторов. В модель входят не абсолютные значения переменных параметров, а их математическое ожидание. [c.127]
Указанный тип уравнения — единственный, для которого может быть построен алгоритм нахождения оценок максимального правдоподобия и точечного прогноза (см. [16, 24 — 25]). Однако и для этого вида уравнений неприменимы методы ковариационного анализа (см. [16]), а экспериментальные оценки методом Монте-Карло в [24] привели к заключению о наибольшей пригодности двухшагового метода обобщенных наименьших квадратов. Но фактические вычисления [25] — правда, по более сложным типам моделей — не подтвердили в столь категорической форме этого вывода. С другой стороны, как следует из анализа аналогичной проблемы для регрессионных уравнений с текущими значениями переменных [16], двухшаговые процедуры даже в этом более простом случае не приводят хотя бы к асимптотическим оценкам наибольшего правдоподобия. [c.81]
Еще раз повторим, что эксперименты методом Монте-Карло проводились для проверки истинности уравнения (5.7). Для нормально распределенной случайной переменной, дважды перемешанной, 7 000 значений Н были рассчитаны для 10 < п < 50. Моделирование было проведено для Т = 200, 500, 1 000 и 5 000. Результаты приведены в Таблице 5.3 [c.80]
Метод Монте-Карло — это численный метод, позволяющий моделировать будущие значения переменной с помощью имитации ее поведения времени. Хотя множество изящных математических приемов было разработано для стохастических процессов переменных, возможно, что простые задачи могут привести к сложным математическим расчетам или возникшие задачи нецелесообразно решать с помощью аналитических методов. Доступные современным аналитикам возрастающие компьютерные [c.409]
Первый этап любого моделирования методом Монте-Карло — определение распределения(ий) вероятностей для входной(ых) переменной(ых). Большинство компьютерных программ, предназначенных для моделирования методом Монте-Карло, содержат встроенную библиотеку распределений вероятностей. Они также имеют возможность построения распределения вероятностей, основанного на суждениях самого исследователя, поскольку современные компьютеры имеют встроенные генераторы случайных чисел (в действительности генераторы псевдослучайных чисел), которые позволяют получать равновероятные числа между 0 и 1. Таким образом получение числа в диапазоне от 0,1 до 0,2 имеет такую же вероятность, что и получение числа между 0,7 и 0,8 или любое число в интервале от 0,3 до 0,5 имеет такую же вероятность, что и число из интервала 0,8—1,0. [c.411]
В качестве соответствующих им переменных могут использоваться число, совокупность чисел, вектор или функция. Одной из разновидностей метода Монте-Карло при численном решении задач,-включающих случайные переменные, является метод статистических испытаний, который заключается в моделировании случайных событий. [c.18]
Несмотря на свои достоинства, метод Монте-Карло не распространен и не используется слишком широко в бизнесе. Одна из главных причин этого — неопределенность функций распределения переменных, которые используются при расчетах. [c.622]
Наиболее часто встречающимися методами количественного анализа рисков являются анализ чувствительности, анализ сценариев и имитационное моделирование по методу Монте-Карло. Количественный анализ рисков, как правило, опирается на некоторый базисный вариант расчета. В ходе качественного анализа определяются проверяемые на риск факторы (переменные) Проекта. В этом случае задача количественного анализа состоит в численной оценке влияния изменений факторов риска на эффективность Проекта. [c.315]
Дальнейшее усовершенствование сценарного подхода связано с использованием имитационного моделирования, которое позволяет рассмотреть неограниченное количество различных вариантов развития событий (сценариев). Здесь имитационное моделирование представляет собой вычислительную процедуру, как правило, с использованием ЭВМ, в процессе которой на основе случайно взятых разных наборов основных переменных проекта проводится серия вычислений значений критериев эффективности проекта. Примером такого подхода служит метод Монте-Карло. [c.140]
Среди методов на основе анализа D F с углубленным подходом к неопределенности следует упомянуть имитационные методы, прежде всего анализ чувствительности и методы Монте-Карло. Самый простой из таких методов предполагает анализ чувствительности, когда все переменные корректируются по очереди, чтобы видеть их влияние на конечные стоимости D F. В методах Монте-Карло используется вероятностный подход. Так как вся информация, вовлеченная в принятие решения относительно ИС, высоко сомнительна, самое лучшее, что может быть сделано, это рассматривать вероятностные затраты и доходы, получая конечный результат в виде гистограммы значений NPV. В известных примерах Монте-Карло имитаций сразу все переменные в модели откорректированы согласно индивидуальным распределениям вероят- [c.195]
Метод Монте-Карло. Анализ чувствительности позволяет учитывать изменение только одной переменной, этот метод Монте-Карло — это комбинации всех возможных изменений переменных. Для применения этого метода требуются сложные компьютерные модели. [c.60]
В случае если число параметров мало (Сох et al., 1985), приближение модели к наблюдаемым ценам будет плохим, особенно для специфических временных структур. Кроме того, уравнение в частных производных редко допускает решение в законченном виде (такое решение можно получить лишь тогда, когда независимые переменные представлены в простом виде). Если решения в законченном виде не существует, остается единственный путь — использовать численные методы, подобные методу Монте-Карло. [c.64]
Если аналитически взять интеграл по некоторым из переменных, а по остальным переменным использовать метод Монте-Карло, то дисперсия уменьшится. [c.83]
Так называемые приближенные методы, например, метод Монте-Карло. В эпоху компьютеров это сравнительно общий метод рассмотрения стохастических проблем. Так как в практически значимых проектах число переменных (в данном случае продолжительности работ) сравнительно велико, то затраты на моделирование не соответствовали получаемому эффекту, а результаты не на много улучшали оценки, даваемые традиционными детерминированными методами, широко используемыми на практике. [c.97]
Анализ чувствительности позволяет вам единовременно учитывать влияние изменения только одной переменной. Рассматривая проект при различных сценариях, вы можете выявить результаты ограниченного числа вероятных сочетаний переменных. Модель Монте-Карло позволяет рассмотреть все возможные комбинации. Использование модели при планировании долгосрочных вложений ассоциируется главным образом с Дэвидом Герцем и консалтинговой фирмой в области управления M Kinsey and ompany. Как мы увидим, этот метод является противоречивым. [c.241]
Чтобы определить, какое воздействие оказывает неопределенность исходных данных на поведение модели бизнес-плана, в пакете Proje t Expert 6 используется метод Монте-Карло. Однако надо отметить, что возможности данного метода использованы только частично предполагается, что все отобранные неопределенные переменные (составляющие плана) равномерно распределены в пределах своих граничных значении и являются независимыми случайными величинами. [c.111]
Пример оценки мощности нефтяных месторождений методом Монте-Карло — великолепная иллюстрация основного аспекта численного моделирования. Между пористостью и водонасыщен-ностью существует взаимосвязь, на примитивном уровне выражаемая фразой чем выше пористость, тем ниже водонасыщен-ность. На языке же моделирования это звучит так существует взаимная зависимость двух переменных. Пористость частично влияет на водонасыщенность, то есть последняя переменная не может считаться независимой. Таким образом, при построении модели наличие взаимосвязи не учитывать нельзя. [c.170]
Метод Монте-Карло (Monte arlo simulation). Метод имитационного моделирования с использованием генератора случайных чисел для расчета статистически достоверных переменных. Требует множества повторений базового алгоритма для построения статистически значимого распределения возможных результатов. [c.373]
Бехгофер, Кифер и Собел изучали, хотя и кратко, эффект отклонения распределения от предполагаемой нормальности. Они провели эксперимент Монте-Карло с равномерными распределениями с общими известными дисперсиями (см. [Be hhofer et al., 1968, p. 266 — 267, 348, 363]). Для k = 3, б = 0,2 и 0,40 < Р < 0,99 ими было найдено, что в НПС вероятностное требование уравнения (1) легко выполнялось. Они пришли к выводу, что в общем случае их метод нечувствителен к нарушению нормальности, так как он зависит только от различий между суммами независимых переменных, так что применима центральная предельная теорема. В нашем эвристическом варианте используются оценки дисперсии, но они остаются несмещенными для распределений с нарушенной нормальностью. [c.248]