Производная по направлению — характеризует скорость изменения функции z — f(x,y) в точке МО(ЖО,УО) по направле- [c.293]
Механический смысл производной по направлению 293 [c.459]
Здесь d/d a = г а д/дх - производная вдоль поверхности, Э/Эи = п д/дх -.производная по направлению нормали. [c.55]
Поверхностный интеграл выражается через значения перемещений на границе. Действительно, используя разбиение производной по направлению нормали и касательной к поверхности (1.3.104), имеем [c.150]
По условию теоремы V/(jt ) = 0. Это означает, что для любого вектора / (а, стало быть, для любой точки j ) согласно формуле, выражающей производную по направлению через градиент, [c.93]
Производная по направлению, градиент. Направление наибольшего возрастания и наибольшего убывания дифференцируемой функции. [c.15]
Если знак производной по данному весу изменил направление, значит предыдущее значение шага по данной координате было слишком велико, и алгоритм уменьшает его в rj < 1 раз. В [c.62]
Как отмечалось ранее (см. разд. 1.2), условия формирования производственных запасов любой из марок вышеуказанных материальных ресурсов при транзитных поставках зависят от большого количества определяющих нормообразующих факторов условий производства (установленной очередности изготовления заказа у завода-изготовителя (поставщика) состояния его станочного парка оборудования наличия сырья и материалов, из которых изготавливается заказ для рассматриваемого предприятия-потребителя проводимых очередных забастовок в связи с невыплатой зарплаты заводскому персоналу и т.п. условий транспортировки (очередности формирования маршрутов отправки железнодорожных вагонов по направлениям транзитной нормы отгрузки состояния вагонного парка и железнодорожных путей способа отгрузки — маршрутом или повагонно) условий расхода у предприятия-потребителя (очередности запуска в производство, укомплектованности материалами изготавливаемого заказа, размера запускаемой партии, состояния оборудования и т.н.). Совокупное их влияние выражается у предприятия-потребителя в течение года в вариациях (изменениях) объемов поставок, интервалов между поставками, объемов суточных отпусков и т.п. Плотности распределения вариаций этих признаков можно рассматривать как производные нормообразующие факторы от определяющих. Эти распределения, как будет показано ниже, обладают свойством устойчивости и полностью характеризуют условия формирования производственного запаса любой нормируемой марки МР у предприятия-потребителя. Количество производных, в отличие от опре- [c.201]
Заметим, что, в отличие от функционала (1), вычисление производной в направлении — v( ), по существу, не требует новых вычислений достаточно изменить знак у первого слагаемого правой части (17). О практическом использовании формулы (17) можно сказать то же, что и об использовании (10). Для завершения следует исправить неточность, допущенную в формуле (14). Формула будет верна, если множества М°, М , М+ заменить множествами Л/Ц, Л/7, Л/J. Строятся они так положив = max Фжр] y(t), отнесем t [c.40]
Нестандартные задачи линейного программирования. Рассмотрим некоторые задачи, встречающиеся при решении задач с функциями, не имеющими производных, но дифференцируемыми по направлениям. В 46 читатель может познакомиться с тем, каким образом возникают такие задачи. Здесь же будет показано, что они сводятся к стандартной задаче линейного программирования. [c.431]
При помощи разбиения единичного тензора производится разложение производной по касательным направлениям и нормали [c.55]
Здесь Э/ЭУ — производная по какому-нибудь направлению, выводящему с поверхности ЭК. Число заданных производных зависит от N. При четном. /V будем считать его равным N/2 (включая производную нулевого порядка), при нечетном TV—равным (Лг+1)/2. Граничные условия (4.14) эквивалентны заданию на ЭК функций и" и соответствующего числа производных м" по х. Поэтому [c.70]
Информация, используемая в управлении, классифицируется по многим признакам, в соответствии с которыми осуществляется упорядочение информационных потоков. Так, по направленности деятельности она может быть научно-технической, организационной, экономической, социальной по месту в процессе управления — плановой, распорядительной, отчетной, контрольной по стабильности — постоянной или условно-постоянной и переменной по последовательности обработки (рис. 8) — первичной и производной (вторичной). [c.38]
Отсюда, следует вывод о том, что эффективность капитальных вложений по отдельным направлениям технического прогресса находится в отношении, равном отношению частных производных функции (25) по Klt к2, к3. ..кт,т о есть отношении [c.144]
В предшествующий период (плановой экономики) прибыль имела больше пропагандистскую направленность, чем экономическое или юридическое наполнение. Юридически прибыль принадлежала монопольному собственнику — государству. Экономические отношения ограничивались выявлением части прибыли, передаваемой государством экономическому субъекту, которая рассчитывалась не по результатам реального хозяйствования, а на основе субъективно определяемых плановых показателей. Заметим, что оставшаяся в распоряжении предприятия прибыль использовалась только на цели, оговоренные нормативами, регламентирующими формирование фондов экономического стимулирования, которые фактически воспринимались не чем иным как производными от плановых показателей. [c.46]
Все более усиливается тенденция к созданию мировой глобальной биржи на базе уже существующих. Важный шаг в этом направлении - привлечение акций, облигаций и производных финансовых инструментов ведущих стран на биржевые рынки и предложение биржами полного комплекса услуг по основным финансовым активам, а также использование высокоскоростных сетей и сети Интернет для предложения биржевых продуктов пользователям по всему миру. В области коммуникаций происходит массовое переключение на использование сети Интернет и сетевых технологий. Вместе с преимуществами низкой стоимости в данных технологиях реализуются системы безопасности с использованием специальных серверов защиты, шифрования передаваемых данных, использования [c.429]
Опционы являются производными финансовыми инструментами, потому что в их основе лежат другие инвестиционные активы - акции, государственные облигации, фондовые индексы, фьючерсные контракты, валюты. Два основных вида опционов - опционы "колл" и "пут". Опцион "колл" дает своему владельцу право, не порождая обязательства, купить определенное количество ценных бумаг, лежащих в его основе, по определенной цене и в течение определенного периода времени (чаще всего предметом стандартного контракта является 100 акций). Опцион "пут" дает своему владельцу право, не порождая обязательства, продать 100 лежащих в его основе ценных бумаг по определенной цене в течение определенного периода времени. Ценность опциона сохраняется в течение некоторого срока и постепенно снижается. При правильно угаданном направлении движения рынка сделки с опционами могут принести существенную прибыль. [c.19]
Рост индустрии в области информационных технологий дал аналитикам возможность получать необходимую информацию, причем в глобальных объемах. Благодаря развитию индустрии персональных компьютеров, программное обеспечение для проведения чрезвычайно сложных исследований в области технического анализа стоит теперь всего несколько сот долларов. А доступ к биржевой торговле производными финансовыми инструментами означает, что почти каждый и почти везде может занять медвежью или бычью позицию почти по всему, что хоть сколько-нибудь стоит. Однако независимо от того, какой анализ использует финансист фундаментальный, технический или же и тот и другой, — основное инвестиционное решение заключается в том, что необходимо что-то покупать или продавать. Традиционный инвестор должен рассматривать направление развития цены в будущем. Если он окажется прав, то на его стороне прибыль, если нет — убыток. [c.3]
Технический анализ стал активно развиваться в начале 70-х годов, когда основную часть работы по обработке графиков и расчету производных показателей можно было переложить на компьютеры. Как мы уже отмечали, при макроэкономическом анализе важно не столько определить направление развития экономики, сколько понять, как это развитие оценивают участники рынка и какие экономические теории господствуют в их умах. В техническом анализе тоже необходимо не только знать основные положения этого метода исследования рынка, но и чувствовать превалирующие теоретические предпочтения на рынке, так как рефлексивная природа валютного рынка будет следовать за ожиданиями участников, которые определяются расчетами движения цен с помощью доминирующей теории. [c.82]
В основу понятия обобщенного решения могут быть положены самые различные подходы. Это интегральные законы сохранения, метод искусственной вязкости, способ предельного перехода в разностных аппроксимациях, аппарат теории обобщенных функций, понятие потенциала решения, а также другие схемы [Рождественский и др., 1978 Годунов, 1979]. Так, авторы [Васильев и др., 1987] при рассмотрении одномерного варианта (га = 1) задачи (4.4.3)-(4.4.7) для определения обобщенного решения использовали свойство эквивалентности на гладких (классических) решениях дифференциальной системы, построение которой базируется на использовании широко известного аппарата метода характеристик. Суть этого подхода заключается в диагонализации матрицы А системы (4.4.3) с помощью линейного невырожденного преобразования переменных х в инварианты Римана. После такого преобразования в каждом из уравнений системы участвуют частные производные по s и t лишь одной инварианты Римана, что позволяет рассматривать дифференциальный оператор инвариантной системы как п -мерный вектор обыкновенных производных вдоль соответствующих характеристик (аналог производной по направлению). К сожалению, возможности использования данного понятия обобщенного решения по существу [c.335]
Что касается остальных трех — (14), (15), (16), то они, вообще говоря, не имеют производных Фреше. Они дифференцируемы в некотором специальном смысле — по направлениям в функциональном пространстве. В 4 будет дано соответствующее определение и получены производные по направлениям для этих конструкций функционалов. Вернемся к функционалам (1) и (2), заметив, что нижеследующие вычисления легко превращаются в доказательство дифференцируемости их в смысле Фреше. [c.30]
Иногда рассматриваются односторонние производные или производные по направлению. Различные варианты условий "гладкого склеивания" есть, например, в Ширяев (1969), Oksendal (1998). Такого рода граничные задачи для дифференциальных уравнений с неизвестной границей называют задачами Стефана [c.74]
Частные производные от суммы квадратов разности по данному весу довольно легко вычисляются и оказываются пропорциональными расчетным ошибкам, полученным в ходе данной итерации. При этом расчетная ошибка нейрона выходного слоя пропорциональна фактической ошибке на его выходе, а расчетная ошибка нейрона слоя, предшествующего выходному, пропорциональна сумме ошибок всех нейронов выходного слоя, умноженных на соответствующие синаптические веса. Поэтому сначала вычисляют ошибки выходного слоя и определяют приращение весов его связей, а затем вычисляют ошибки предыдущего слоя и вычисляются веса его связей и так корректируются все веса по направлению от входа к выходу. Поэтому такой алгоритм и назван [c.132]
Дело в том, что ошибка сети определяется по ее выходам, т.е. непосредственно связаня лишь с выходным слоем весов. Вопрос состоял в том, как определить ошибку для нейронов на скрытых слоях, чтобы найти производные по соответствующим весам. Нужна была процедура передачи ошибки с выходного слоя к предшествующим слоям сети, в направлении обратном обработке входной информации. Поэтому такой метод, когда он был найден, получил название метода обратного распространения ошибки. [c.58]
Начальные условия для (2.4.10) s =, so при t = 0. Граничные условия на горизонтальных границах области интегрирования —X х X, — Y у Y и на верхней границе при z = Z ставятся следующим образом. В тех точках границ, где вектор скорости направлен внутрь области определения решения, s = 8ф. Там, где вектор скорости направлен вовне этой области, значения концентраций экстраполируются на границу по приграничным значениям со вторым порядком аппроксимации. На нижней границе при z = А ставится граничное условие третьего рода, учитывающее поглощение и отражение примеси. Здесь SQ и вф — заданные значения. Уравнение (2.4.10) решается численным интегрированием в декартовой прямоугольной системе координат с применением метода фиктивных областей. Конечно-разностные аппроксимации производных по пространственным переменным построены на основе интегро-интерполяционного метода [Марчук, 1980]. Аппроксимация задачи по времени построена с помощью двуци-клического полного расщепления. Используемая схема покомпонентного расщепления дает решение для некоммутативных операторов со вторым порядком аппроксимации по времени и координатам. Для численной реализации конечно-разностных уравнений использована немонотонная прогонка. [c.116]
Эти функционалы в общем случае (а именно этот общий случай и реализовался во всех расчетах автора) не имеют производных Фреше они дифференцируемы лишь по направлениям в функциональном пространстве (см. 4). Это обстоятельство делает решение задач с подобными функционалами очень сложным. Конструкции (1) — (3) охватывают большинство возникающих в приложениях функционалов, дифференцируемых лишь по Гато. Каждая конструкция требует специфического подхода и мы опишем их по отдельности. [c.181]
Итак, вместо задачи (1) — (4), в которой был лишь один функционал F0, не имеющий производной Фреше, мы получили задачу с тремя функционалами, F0, Ръ Рг, дифференцируемыми лишь по направлениям, и с одним, дифференцируемым по Фреше, функционалом F3. Правда, в новой задаче нет геометрических ограничений на управление, но учет таких ограничений менее всего затруднителен в расчетах. Однако это усложнение было оправдано, объяснить причины удобнее несколько позже. Задача решалась по схеме 19 — 21. Сетка для управления состояла из 64 точек, причем из них 50 приходилось на активный участок [О, Т], остальные — на пассивный (Т, Т ). Интегрирование самой системы (6) осуществлялось с шагом, заметно меньшим шага сетки для управления. Вариация функционала F0 аппроксимировалась тремя точками tf, для аппроксимации / и Fz использовалось по две точки. Нужно иметь в виду, что отсутствие производных Фреше у F0, Flt F% есть существенное обстоятельство, так как оптимальная и близкие к ней траектории имеют следующую структуру определим на [О, Т ] множества [c.298]
Построение минимизирующей последовательности управлений обычно так или иначе использует производные от входящих в задачу функционалов. Поэтому значительные трудности связаны с решением тех задач, в постановку которых входят функционалы, не имеющие производной Фреше, но все же дифференцируемые в смысле Гато (по направлениям). К таким функционалам приводят обычно конструкции типа [c.338]
Величина D (х, у) называется производной F (х) в точке х по направлению у. Почти во всякой точке х функции F (х) (1), (2) имеют F (х) обычную производную (т. е. D (x, y)=(g, у), где g=grad). Функция F (х) (1) не имеет обычной производной только в том случае, если по крайней мере для двух индексов гх, i2 / (х)=/ь (x)—F (х). Функция F (х) (2) не имеет обычной производной лишь в тех точках х, в которых / (х) = 0 хотя бы для одного индекса ir Однако при решении задачи namF(x), [c.408]
Наибольшую известность из последовательных методов поиска экстремума получили покоординатный и градиентный методы. Разновидностью градиентного метода является популярный метод наискорейшего подъема. Поиск экстремума по этому поводу производится итеративно. На каждой итерации осуществляется два этапа. На первом этапе (анализе) производится определение составляющих градиента, т. е. частных производных целевой функции 3=f(y, q) по оптимизирующим параметрам у и q. Во время второго этапа делается рабочий шаг, т. е. смещение в направлении градиента [c.45]
При более последовательном подходе для улучшения процесса обучения можно использовать информацию о производных второго порядка от функции невязки. Соответствующие методы оптимизации называются квадратичными. Вся указанная информация собрана в матрице гессиана Н, имеющей размеры Nw х Nw, где Nw — число весов. Эта матрица содержит информацию о том, как изменяется градиент при малых смещениях по различным направлениям в пространстве весов. Прямое вычисление матрицы требует большого времени, поэтому разработаны методы, позволяющие избежать вычисления и хранения матрицы (спуск по сопряженному градиенту, масштабированный метод сопряженных градиентов (см. [197]), RBa kProp (см. [212]), квази-ньютоновский метод, метод Левенбер-га-Маркара). [c.32]
Смотреть страницы где упоминается термин Производная по направлению
: [c.92] [c.293] [c.294] [c.457] [c.462] [c.40] [c.203] [c.376] [c.429] [c.293] [c.35] [c.406] [c.262] [c.92] [c.72] [c.121] [c.51]Приближенное решение задач оптимального управления (1978) -- [ c.35 , c.408 ]