Меру "абсолютной" чувствительности можно назвать скоростью изменения функции. Мера чувствительности функции в данной точке ("мгновенная скорость") называется производной. [c.83]
Мы можем измерить степень абсолютной чувствительности переменной у к изменениям переменной х, если определим соотношение Ay/Ах. Недостаток такого определения чувствительности состоит в том, что она зависит не только от "начальной" точки XQ, относительно которой рассматривается изменение аргумента, но и от самой величины интервала Dx, на котором определяется скорость. Для устранения этого недостатка вводится понятие производной (скорости изменения функции в точке). При определении скорости изменения функции в точке сближают точки XQ и xj, устремляя интервал Дх к нулю. Скорость изменения функции f(x) в точке XQ и называют производной функции f(x) в точке х Геометрический смысл скорости изменения функции в точке XQ в том, что она определяется углом наклона касательной к графику функции в точке XQ. Производная — это тангенс угла наклона касательной к графику функции. [c.84]
Если производную у рассматривать как скорость изменения функции /, то величина у /у является ее относительной скоростью изменения. Поэтому логарифмическую производную (In у) [c.122]
Производная по направлению — характеризует скорость изменения функции z — f(x,y) в точке МО(ЖО,УО) по направле- [c.293]
Скорость изменения функции относительная 124,188 [c.460]
До сих пор мы рассматривали первую производную функции, которая позволяет найти скорость изменения функции. Чтобы определить, является ли скорость изменения постоянной, следует взять вторую производную функции. Это обозначается как [c.136]
Здесь и далее штрих означает дифференцирование так, h — скорость изменения функции h относительно возрастания избыточного предложения). [c.434]
Мера "абсолютной" чувствительности - скорость изменения функции (средняя (отношение изменений) или предельная (производная)) [c.46]
Приращение величины, аргумента, функции. Скорость изменения функции [c.48]
Скорость изменения функции на интервале (средняя скорость). [c.49]
Недостаток такого определения скорости состоит в том, что эта скорость зависит не только от точки х0, относительно которой рассматривается изменение аргумента, но и от самой величины изменения аргумента, т.е. от величины интервала Дх, на котором определяется скорость. Для устранения этого недостатка вводится понятие скорости изменения функции в точке (мгновенной скорости). [c.50]
Скорость изменения функции в точке (мгновенная скорость). [c.51]
Для определения скорости изменения функции в точке J Q сближают точки х и х0, устремляя интервал Ах к нулю. Изменение непрерывной функции при этом будет также стремиться к нулю. При этом отношение, стремящегося к нулю изменения функции к стремящемуся к нулю изменению аргумента дает скорость изменения функции в точке х0 (мгновенной скорости), точнее на бесконечно малом интервале, относительно точки хд. [c.51]
Именно эту скорость изменения функции Дх) в точке х0 и называют производной функции Дх) в точке ха. [c.51]
Геометрический смысл скорости изменения функции в точке х0 (мгновенной скорости) в том, что она численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в точке х0. Это непосредственно следует из ее определения, поскольку при сближении точек з и х, точки пересечения графика функции прямой линией М0 и М также сближаются и сливаются в одной точке М0, в которой линия и касается графика функции. [c.51]
М0Т - касательная к графику функции у = Дх) в точке М0 с абсциссой х0 и ординатой уа. Являясь по сути скоростью изменения функции в точке х (точнее в бесконечно малом интервале вблизи точки х0), производная функции у = Дх) в точке х0 численно равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику этой функции в точке (х0 Дх0)). Можно показать, что этот вывод не зависит от расположения графика функции и касательной на координатной плоскости (см. рис. 3.36). Этот вывод следует непосредственно из определения производной функции, [c.52]
Вторая точка зрения рассматривает активность как динамическую категорию, выраженную скоростью приращения функции, описывающей инвестиционный процесс, в зависимости от приращения значения возмущающих факторов. В качестве последних можно рассматривать изменение спроса на инвестиции и наличия инвестиционных ресурсов. [c.153]
Конечно, для характеристики скорости изменения величины у можно было бы использовать более простой показатель, скажем, производную у по L. Эластичность замещения о предпочитается в связи с тем, что у нее есть большое преимущество — она постоянна для большинства используемых на практике производственных функций, т. е. не только не изменяется при движении вдоль некоторой изокванты, но и не зависит от выбора изокванты. [c.57]
Предельная норма замещения у при Xi > xz равна —°°, а при i < 2 равна нулю, что следует из значений предельной эффективности (а также сразу из вида изоквант на рис. 2.10, поскольку предельная норма замещения геометрически интерпретируется как тангенс угла касательной к изокванте). Величина f не меняется при изменении отношения объемов ресурсов (кроме луча ОА, где f меняется разрывно), поэтому обычное определение эластичности замещения ресурсов (2.24) здесь не подходит. Поскольку функция (3.17) была получена предельным переходом из функции с постоянной эластичностью замещения, причем эластичность замещения при этом стремилась к нулю, то полагают о = 0 и говорят, что функция (3.17) имеет нулевую эластичность замещения. Это значение величины о не противоречит ее экономическому смыслу, так как- она характеризует скорость изменения предельной нормы замещения f. [c.94]
Скорость изменения между двумя функциями уменьшением премии с течением времени и расширением окна X стандартных отклонений, может создать положительное математическое ожидание для длинной позиции по опциону. Это ожидание имеет наибольшее значение в момент открытия позиции и после этого понижается с уменьшающейся скоростью. Таким образом, справедливо оцененный опцион (на основе вышеизложенных моделей) может иметь положительное математическое ожидание, если позицию по нему закрыть в начале периода падения премии. В следующей таблице рассматривается тот же колл-опцион с ценой исполнения 100, но на этот раз используются окна различного размера (различные значения стандартных отклонений) [c.172]
Своевременность контроля означает, что эффективный контроль должен быть своевременным. Своевременность его заключается в соизмеримости временного интервала измерений и оценок контролируемых показателей, процесса конкретной деятельности организации в целом. Физическое значение такого интер-вала(периодичности измерений) определяется временными рамками измеряемого процесса(плана) с учетом скорости изменения контролируемых показателей и затрат на реализацию операций контроля. Важнейшей задачей функции контроля остается устранение отклонений прежде, чем они приведут организацию к критической ситуации. [c.107]
Для однородной системы при TV = 0,М = 0 5 также обращается в нуль, так что правая часть выражения (6.20) равна скорости изменения суммарной функции благосостояния, связанной с неоднородностью. [c.226]
Механический смысл производной. Для функции у = f(x), меняющейся со временем х, производная у = f (xo] есть скорость изменения у в момент XQ. [c.108]
Относительная скорость (темп) изменения функции у = = f(x) определяется логарифмической производной [c.188]
Переменные х означают величину разности между спросом и предложением по соответствующему виду средств производства х = s — р. Функция х (f) непрерывно дифференцируется во времени. Переменные х" означают скорость изменения разницы между спросом и предложением. Траектория х (t) означает зависимость скорости изменения спроса и предложения от величины разницы между спросом и предложением, которая в свою очередь зависит от времени. Пространство состояний (фазовое пространство) в нашем случае двумерно, т. е. имеет вид фазовой плоскости. [c.86]
Таким образом, множитель Лагранжа характеризует скорость изменения максимума целевой функции при изменении ограничивающей константы г в ограничении вида (6). [c.593]
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ФУНКЦИИ [fun tion sensitivity] — степень изменения функции при заданном абсолютном или относительном изменении аргументов. В экономико-математическом анализе часто бывает необходимо определить, насколько чувствителен экономический показатель к изменению определяющих его факторов. При этом применяются два подхода—приростный и темповый. В первом случае сопоставляются прирост фактора и прирост исследуемого показателя — средняя скорость изменения функции (Ay/Ах) или предельная (dy/ dx, или/ (х)). Во втором случае сравниваются темп прироста фактора и темп прироста исследуемого показателя обычно имеются в виду процентные изменения. [c.393]
Геометрический смысл скорости изменения функции на интервале (х0 х) (средней скорости) в том, что она численно равна тангенсу угла наклона отрезка, соединяющего две точки графика функции, соответствующих значениям аргумента х0 и х, т.е. тангенсу угла а в треугольнике M0MN( M. рис. 3.16). [c.50]
Такие свойства величины а и объясняют тот факт, что скорость изменения предельной нормы замещения у характеризуется на ее основе, а не с помощью какого-либо другого показателя, например производной у по х>- Более того, у значительного числа функций эластичность замещения постоянна не только вдоль изоклиналей, но и вдоль изоквант. Так, для производственной функции (2.20), пользуясь тем, что согласно уравнению изокли- [c.82]
Существует множество фокусов, которые можно проворачивать с краткосрочными темпами изменения. Эта модель использует однопериодичную скорость изменения, или функцию моментума . Это просто разность между сегодняшним закрытием и вчерашним закрытием (иными словами, если сегодняшняя цена закрытия 592, а вчерашняя — 596, разность составляет -4.) Рассчитывается трехпериодичная RSI этого однопериодичного изменения. (Большинство пакетов программного обеспечения для построения графиков позволяет пользователю проводить такие расчеты поверх расчетов.) Правила [c.34]
РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ [differen e equations] —уравнения, содержащие конечные разности искомой функции. (Конечная разность определяется как соотношение, связывающее дискретный набор значений функции у = Дх), соответствующих дискретной последовательности аргументов xv x2,. .., хп.) В экономических исследованиях значения величин часто берутся в определенные дискретные моменты времени. Напр., о выполнении плана судят по показателям на конец планируемого периода. Поэтому вместо скорости изменения какой-либо величины dfldt приходится брать среднюю скорость за определенный конечный интервал времени Д/7ДГ. Если выбрать масштаб времени так, что длина рассматриваемого периода равна 1, то скорость изменения величины можно представить как разность [c.299]
Проведем интерпретацию обратной проблемы как задачи оптимального управления. В качестве управляющего воздействия выберем функцию u(s, t] = 7t(5> t)- С физической точки зрения ее можно трактовать как скорость изменения подвижки дна. Очевидно, что по заданной функции u(s, t) соответствующая подвижка 7(5> t) легко восстанавливается интегрированием, поскольку, напомним, 7(Х У о) = О- ДОПУ стимыми управлениями u(s, t) будем считать произвольные измеримые в Р функции, стесненные ограничениями [c.332]